Apostila de Exercícios Mat. Finan.

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TEMA: PORCENTAGEM�
É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:
A gasolina teve um aumento de 15%
Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00
O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.
Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00
Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques.
Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.
 
    Razão centesimal 
    Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:
    Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:
    
    As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais.
    Considere o seguinte problema:
    João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?
    Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.
    Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada.
    Portanto, chegamos a seguinte definição:
	Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.
    
Quanto é 15% de 80?
Quanto é 70% de 30?
Quanto é 150% de 45?
Quanto é 100% de 40?
30% da população de uma cidade litorânea mora perto do mar e os demais 337.799 habitantes moram afastados da região litorânea. Quantas pessoas moram perto do mar?
Do meu salário R$ 1.200,00 tive um desconto total de R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por cento do meu salário?
Por um descuido meu, perdi R$ 336,00 dos R$ 1.200,00 que eu tinha em meu bolso. Quantos por cento eu perdi desta quantia?
Dos 28 bombons que estavam na minha gaveta, já comi 75%. Quantos bombons ainda me restam?
Quanto é 45% de 90% de 180?
Das 20 moedas que possuo em meu bolso, apenas 15% delas são moedas de um real. Quantas moedas de um real eu possuo em meu bolso?
TEMA: JUROS SIMPLES� 
Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Atualmente, o sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, por ser mais lucrativo. Os juros simples eram utilizados nas situações de curto prazo, hoje não utilizamos a capitalização baseada no regime simples. Mas vamos entender como funcionava a capitalização no sistema de juros simples.
J = Juros
C = Capital
i = Taxa de Juros
n = Tempo
M = Montante (Valor Final)
(Exemplo) Qual o valor dos juros produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses?
(Exemplo) Vamos construir uma planilha especificando passo a passo a aplicação de um capital durante o período estabelecido inicialmente.
Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros mensais de 3% ao mês durante 12 meses. 
Determine o valor dos juros produzidos e do montante final da aplicação.
O montante final foi equivalente a R$ 6.800,00, e os juros produzidos foram iguais a R$ 1.800,00.
Quanto teremos em 6 meses se aplicarmos um capital inicial de R$3.000,00 a um juros simples de 5% ao mês?
Um capital de R$20.000 é aplicado à taxa de juros simples de 30% a.a., pelo prazo de 3 anos. Determine os Juros produzidos.
O Capital anterior (R$20.000) é aplicado à taxa de juros simples de 24% a.a. pelo prazo de 8 meses. Determine os juros produzidos.
Qual o montante produzido por um capital de R$ 15.000, aplicado a juros simples, pelo prazo de 120 dias, à taxa de 24% a.a. (considere 1 mês com 30 dias).
Determine a taxa de juros simples que faz com que um capital de R$18.000, aplicado durante 7 meses, resulte em um montante de R$25.000.
Um capital de R$25.000 foi aplicado do dia 10 de março a 25 de agosto do mesmo ano, à taxa de juros simples de 9% a.m. Determine o rendimento dessa aplicação.
 �O valor principal de uma aplicação é de R$ 65.400,00. Resgatou-se um total de R$ 83.450,40 em 1 ano. Qual o valor dos juros e a sua respectiva taxa a.t.? R. 6,9%
Calcule o montante e os juros referentes a um capital de R$ 425.607,00 investido a 8,5% a.t., durante 7 semestres. J= 506.472,33 M= R$ 932.079,33
Flávia comprou uma motocicleta, a prazo, pagando um total de R$ 15.286,72. O seu valor à vista é de R$ 12.400,00 e a taxa de juros é de 0,97% a.m. Por quantos anos Flávia ficará com esta dívida? n=2 anos
Beatriz resgatou R$ 10.201,84 de uma aplicação, após decorridos 3 trimestres. O valor dos juros obtidos foi de R$ 1.401,84. Qual a taxa de juros a.m.? i = 1,77%a.m.
Qual o valor dos juros e do montante resultantes de um empréstimo de R$ 54.100,00 feito pelo prazo de 4 anos, à taxa de 19,5% a.a.? J = R$ 42.198,00 M = R$ 96.298,00
Qual o valor dos juros correspondente a um empréstimo de R$ 62.200,00 realizado pelo prazo de 5 bimestres, à taxa de 21,3% a.t.? J = R$ 44.162,00
Comprei uma casa pagando um total de R$ 149.838,00, sendo que paguei R$ 34.578,00 de juros, a uma taxa de 2% a.m., por quantos meses eu financiei esta casa? Qual o preço dela sem os juros? n = 15 meses
Jandira comprou seu carro pagando um total de R$ 38.792,00, o valor do capital é de R$ 20.000,00 e a taxa de juros é de 2,61% a.m. Qual o prazo desta aplicação em  semestres? n = 6 semestres
O montante de uma aplicação realizada por Fulano é R$ 161.829,92, o valor dos juros de R$ 110.617,92 decorridos 8 meses, qual a taxa de juros a.d.? (Considere 1 mês com 30 dias) i = 0,9%
 O valor principal duma aplicação é de R$ 36.000,00, o qual gerou um montante de R$ 55.440,00 em 4,5 anos. Qual o valor dos juros e a sua respectiva taxa  a.b.? j = R$ 19.440 e i = 2% a.b.
Saquei os R$ 7.000,00 de juros que minha aplicação rendeu. O dinheiro ficou investido por 14 meses. Eu havia aplicado R$ 31.250,00. Qual foi a taxa de juros a.a. da aplicação? 19,22% a.a
Felipe recebeu R$ 2.200,00 de juros, por um empréstimo de 90 dias. A taxa de juros aplicada foi de 5,4% a.a. Quanto Felipe havia emprestado? C = R$ 162.962,96
Marina recebeu R$ 11.137,00 de juros ao aplicar R$ 43.000,00 à taxa de 22,2% a.a. Qual foi o prazo da aplicação em meses? N = 14 meses
Fulano tomou emprestado R$ 500.000,00 durante 3 trimestres, à taxa de juros simples de 15% a.s. Qual o juro resultante após os 3 trimestres? J = R$ 112.500
Para comprar um certo bem, uma pessoa realizou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 0,04% a.d. Sabe-se que a duração do empréstimo foi de 15 meses, qual o juro pago para um empréstimo de R$ 17.500,00? n = R$3.150
Qual o valor dos juros e do montante resultantes de um empréstimo de R$ 45.100,00 feito pelo prazo de 6 anos, à taxa de 39% a.a.? J = R$ 105.534,00 e M = R$ 150.634,00
Qual o valor dos juros correspondente a um empréstimo de R$ 26.000,00 realizado pelo prazo de 2 trimestres, à taxa de 14,2% a.s.? J = R$ 3.692,00
Quero receber um total de R$ 22.035,00, de uma aplicação que me renda R$ 5.085,00 de juros, a uma taxa de 0,5% a.m., por quantos  anos eu devo manter esta aplicação? Qual o capital aplicado? C = R$ 16.950,00 n = 5 anos
O montante de uma aplicação é de R$ 18.910,08, o valor do capital é de R$ 14.400,00 e a taxa de juros é de 10,44% a.s. Qual o prazo desta aplicação em  bimestres? n = 9 bimestres
O montante de uma aplicação é R$ 12.512,00, o valor dos juros de R$ 3.312,00 decorridos 10 meses, qual a taxa de juros a.d.? i = 0,12% ao dia
Um capital de R$ 30.000,00 gerou um montante de R$ 46.200,00 em 9 semestres. Qual o valor dos juros e a sua respectiva taxa  a.t.? i = 3% a.t.
Ao financiar uma máquina de lavar que custa R$ 1.500,00, a uma taxa de juros simples de 1,2% a.m. pelo período de 1 ano, qual o valor total a pagar? Qual o valor dos juros? J = R$ 216,00 M = 1.716,00
Por quanto tempo um capital deve ficar aplicado à taxa de juros simples de 8% ao bimestre,de forma a produzir um montante igual ao dobro do que foi aplicado? n=1/0,08 = 12,5 bi ou n=25 meses.
 Um capital de $ 25.000,00 foi aplicado do dia 10 de março a 25 de agosto do mesmo ano, à taxa de juros simples de 9% ao mês. Determine o rendimento dessa aplicação. J= $12.600,00
Qual o valor dos juros comerciais devidos ao capital de R$ 15.000,00 aplicados à taxa de juros simples de 7,5% a.s. durantes 2 anos e 3 meses. J= R$ 5.062,5
Que montante receberá um investidor que tenha aplicado R$ 30.000,00 durantes 2 anos e 9 meses a uma taxa de jutos simples de 4% a.t.?
Levando em consideração três possibilidades de investimentos. A) Capital de R$ 3.250,00 com um tempo de 4 meses de investimento à uma taxa de juros de 0,7% a.m. B) Outro capital de R$ 3.257,00 com 5 meses de capitalização à uma taxa de 0,6% a.m. e C) E um terceiro investimento de 5 meses, à uma taxa de juros de 0,65% a.m. e um capital de R$ 3.240,00. Aponte a melhor possibilidade de aplicação. 
 Qual o menor capital que é preciso investir à uma taxa de juros simples para que se tenha como rendimento R$1.000,00? A) Folha de investimento com juros de 0,8% a.m. e um tempo de 9 bimestres. B) Folha de investimento de 5 trimestres e 1 mês à juros de 0,89% a.m. C) Folha de investimento avaliando um juros de 0,85% a.m. e tempo de 2 semestres e 5 meses.
 João José da Silva financiou um televisor de R$ 2.500,00, a uma taxa de juros simples de 2,99% a.m. pelo período de 2 anos, qual o valor total desembolsado? M = R$ 4294,00
Quero receber um total de R$ 22.035,00, de uma aplicação que me renda R$ 5.085,00 de juros, a uma taxa de 0,5% a.m., por quantos anos eu devo manter esta aplicação? Qual o capital aplicado? n = 5 anos
 Quantos bimestres é preciso esperar com um capital investido, para o valor final seja o triplo do inicial? Levando em consideração uma taxa de juros mensal de 7%. n= 14 bimestres
 Dois capitais foram investidos a juros simples em uma mesma data: um, no valor de R$6.250,00, foi aplicado à taxa de 2% a.m. e outro, no valor de R$ 6.000,00, à taxa de 2,5% a.m. Os montantes produzidos por esses capitais serão igual ao completar-se um período de quanto tempo? n=10 meses.
SEMESTRE 2015.1
MATEMÁTICA FINANCEIRA
PROF. ME. IGOR SANTANA
� � HYPERLINK "http://www.matematicadidatica.com.br/PorcentagemExercicios.aspx#anchor_ex17" �http://www.matematicadidatica.com.br/PorcentagemExercicios.aspx#anchor_ex17� Acesso em Jan/2015.
� http://www.brasilescola.com/matematica/juros-simples.htm Acesso em Jan/2015
� � HYPERLINK "http://www.matematicadidatica.com.br/JurosSimplesExercicios3.aspx#anchor_ex54" �http://www.matematicadidatica.com.br/JurosSimplesExercicios3.aspx#anchor_ex54� Acesso em Jan/2015