APS METALICA

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JÉSSICA RAYANE DE ALMEIDA SILVA 
JULIANA LIMA CHAVES 
LARISSA SOUZA OLIVEIRA 
NATHALIA MENDES SANTOS 
WAGNER MAZAGÃO GUIMARÃES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 
2018 
APS – ESTRUTURAS METÁLICAS 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
FLM Flambagem Local da Mesa 
FLA Flambagem Local da Alma 
FLT Flambagem Lateral com Torção 
ELU Estado Limite Último 
ELS Estado Limite de Serviço 
APS Atividade Prática Supervisionada 
NBR Norma Brasileira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
Introdução ......................................................................................................... 4 
APS – Atividade Pratica Supervisionada ....................................................... 5 
Reações das lajes na viga ............................................................................... 6 
Dimensionamento da viga metálica ................................................................ 7 
Verificação da flexão simples do perfil ........................................................ 10 
Deslocamentos Máximos............................................................................... 11 
Flambagem Local da Mesa Comprimida (FLM) ........................................... 12 
Flambagem Local da Alma (FLA) .................................................................. 14 
Flambagem Lateral com Torção (FLT) ......................................................... 15 
Força Cortante Resistente de Cálculo (Vrd) ................................................ 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introdução 
Nesse trabalho foi possível citar algumas opções de solução que podem ser 
adotadas em projeto visando melhorar o comportamento de uma estrutura em 
serviço. A melhor solução deve sempre levar em conta um conjunto de fatores, 
como questões relacionadas ao projeto arquitetônico, processo construtivo e 
preferências do executor da edificação, tamanho dos vãos a vencer e aspectos 
econômicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APS – Atividade Pratica Supervisionada 
 
Este trabalho tem as seguintes premissas, avaliar as ações gravitacionais do 
pavimento de uma edificação convencional de aço, realizar as combinações de 
ações para estado limite ultimo e estado limite de serviço, traçar os diagramas 
de esforços internos solicitantes das vigas da estrutura em questão e, em 
seguida, dimensionar as vigas de aço selecionadas no pavimento tipo para os 
ELU e ELS. 
 
No memorial de cálculo foi adotado uma área de influência de 2,3m para o 
dimensionando de uma viga metálica, e foi adotado um perfil laminado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Reações das lajes na viga 
 
Para o cálculo das reações pegamos uma laje Steel Deck modelo MF-50 e 
extraímos os dados do catalogo do fabricante. 
 
Altura da Laje = 11 cm 
Peso próprio = 2,13 kN/m² 
Sobrecarga = 10,18 kN/m² 
 
Também serão definidos os revestimentos da laje, como não conhecemos os 
valores de revestimentos, adotamos uma forma simplificada. 
 
Grev.piso 0,85 kN/m² 
Grev.teto 0,35 kN/m² 
Gtotal 
1,20 kN/m² 
 
Laje adotada para o cálculo foi a LP3. 
 
Peso próprio = 2,13 kN/m² Comprimento da área de influência 
adotado 
Revestimento = 1,2 kN/m² 2,3 m 
Sobrecarga = 10,18 kN/m² 
 
Multiplicando cada valor pela área de influência temos as seguintes cargas 
distribuídas. 
 
Peso próprio = 4,89 kN/m 
Revestimento = 2,76 kN/m 
Sobrecarga = 23,41 kN/m 
 
Para o cálculo da altura da viga utilizamos a formula a seguir. 
 
𝐿𝑒𝑓
15
= 
9,63
15
= 0,64 𝑐𝑚 
Lef é o vão efetivo da viga. 
Com esse valor selecionamos um perfil, extraído da tabela gerdau de acordo 
para o dimensionamento. 
 
Adotando o perfil laminado W530 x 66,0, com o perfil adotado agora vamos 
somar os valores para obter uma carga distribuída total. 
 
𝑄𝑡 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑟𝑝𝑖𝑜 + 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 
 
𝑄𝑡 = 4,89 + 2,76 + 23,41 + 0,66 = 31,72 𝑘𝑁/𝑚 
 
Para efeito de cálculo devemos multiplicar o valor da carga total (Qt) por um 
coeficiente de 1,4. 
 
𝑄 = 31,72 ∗ 1,4 = 44,4 𝑘𝑁/𝑚 
 
 
Dimensionamento da viga metálica 
 
Com este resultado agora podemos calcula a cortante e o momento máximo, e 
analisar se o perfil atente as solicitações. 
 
Para o cálculo utilizamos as formulas abaixo. 
 
𝑉 = 
𝑄 ∗ 𝐿𝑒𝑓
2
= 
44,4 ∗ 9,63
2
= 213,8 𝑘𝑁 
 
𝑀𝑚á𝑥 = 
𝑄 ∗ 𝐿𝑒𝑓2
8
= 
44,4 ∗ 9,632
8
= 514,69 𝑘𝑁/𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com isso conseguimos definir o valor do módulo de resistência elástico da 
seção da peça com a expressão a seguir. 
 
𝑀𝑟𝑑 = 𝑀𝑠𝑑 
𝑀𝑟𝑑 = 
𝑀𝑟𝑘
1,1
 
𝑀𝑟𝑘 = 𝑀𝑝 
𝑀𝑝 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 
 
Mrk = momento resistente característico 
Fy = resistência ao escoamento do aço 
 
 
 
𝑀𝑟𝑑 = 514,7 ∗ 100 = 51470 𝑘𝑁𝑐𝑚 
 
𝑀𝑟𝑘 = 51470 ∗ 1,1 = 56617 𝑘𝑁𝑐𝑚 
 
𝐹𝑦 = 34,5 
 
𝑍𝑥 = 
56617
34,5
= 1641,07 𝑐𝑚3 
 
Pelo valor obtido em cálculo do Zx o perfil adotado W530 x 66,0 não atende, 
seu valor de Zx extraído da tabela gerdau é de 1558,0 𝑐𝑚3. Com isso vamos 
adotar um novo perfil para atender as solicitações. 
 
O perfil W410 x 85,0 tem um valor de Zx 1731,7 𝑐𝑚3 e o perfil W530 x 74,0 tem 
o valor de Zx 1804,9 𝑐𝑚3. Para baratear o custo da obra optamos pelo perfil 
mais leve o W530 x 74,0. 
 
 
Adotando o perfil laminado W530 x 74,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Verificação da flexão simples do perfil 
 
Estado Limite de Serviço - Combinação de serviço – Combinações quase 
permanentes de serviço 
 
De acordo a NBR 8800:2008 “As combinações quase permanentes de 
serviço são aquelas que podem atuar durante grande parte do período de vida 
da estrutura, da ordem da metade desse período. Essas combinaçoes são 
utilizadas para os efeitos de longa duração e para aparência da construção.” 
 
Os dados são obtidos atraves da equação a seguir. 
 
𝐹. 𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖, 𝑘 + ∑(𝜓2𝑗 ∗ 𝐹𝑄𝑗, 𝑘)
𝑛
𝑗=1
𝑚
𝑖=1
 
 
FGi,k = valores característico das ações permanentes; 
FQj,k = valores característico das ações variáveis; 
ψ2j = fator de redução. 
 
 
Seguindo a norma consideramos “Locais em que há predominância de pesos e 
de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de 
elevadas concentrações de pessoas”, por ser uma edificação de acesso ao 
público. Logo, admite-se Ψ2 (fator de redução) sendo igual a 0,4. 
 
Cargas Permanentes Cargas Variáveis 
 
Laje = 4,89 kN/m Sobrecarga = 23,41 kN/m 
Revestimento = 2,76 kN/m 
Peso Proprio = 0,74 kN/m 
Somatória = 8,39 kN/m 
Calculo da combina de serviço. 
 
𝐹. 𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖, 𝑘 + ∑(𝜓2𝑗 ∗ 𝐹𝑄𝑗, 𝑘)
𝑛
𝑗=1
𝑚
𝑖=1
 
 
𝐹. 𝑠𝑒𝑟 = 8,39 + (23,41 ∗ 0,4) = 17,75 𝑘𝑁/𝑚 
 
Deslocamentos Máximos 
 
Segundo a norma NBR 8800:2008 os deslocamentos “Devem ser entendidos 
como valores práticos aserem utilizados para verificação do estado-limite de 
serviço de deslocamento excessivos da estrutura”. 
 
Os dados são obtidos atraves da equação a seguir. 
 
𝛿 = 
5
384
∗ 
𝐹. 𝑠𝑒𝑟 ∗ 𝐿𝑒𝑓4
𝐸 ∗ 𝐼𝑥
 
 
δ = deslocamento máximo (cm) 
Fser = valor da combinação das ações (kN/cm) 
Lef = vão efetivo da viga (cm) 
E = modulo de elasticidade (kN/cm²) 
Ix = momento de inércia (cm4) 
 
O valor do deslocamento é dado em cm, entao devemos multiplicar por 0,01. 
 
𝐹. 𝑠𝑒𝑟 = 17,75 ∗ 0,01 = 0,1775 𝑘𝑁/𝑐𝑚 
 
 
Assim como visto para vigas, a flecha em lajes também é diretamente 
proporcional aos seus vãos. Quanto maiores forem os vãos de uma laje maior 
será o seu deslocamento. 
 
 
Dados. Do perfil W530 X 74,0 
 
F.ser = 0,1775 kN/cm 
Lef = 963 cm 
E = 20000 
Ix = 40969 cm4 
 
 
𝛿𝑚á𝑥 = 
5
384
∗ 
𝐹. 𝑠𝑒𝑟 ∗ 𝐿𝑒𝑓4
𝐸 ∗ 𝐼𝑥
= 
5
384
∗ 
0,1775 ∗ 9634
20000 ∗ 40969
= 2,42 𝑐𝑚 
 
O resultado deve ser comparado com o deslocamento limite, atendendo os 
critérios da norma. 
 
𝛿𝐿𝑖𝑚 = 
𝐿
350
= 
963
350
= 2,75 𝑐𝑚 
 
Como o deslocamento da viga e menor que o deslocamento limite, a viga 
atende essa verificação. 
 
Flambagem Local da Mesa Comprimida (FLM) 
 
E dada pela equação a seguir 
 
 
  𝑝 − 𝑆𝑒çã𝑜 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎 
 𝑝     𝑟 − 𝑆𝑒çã𝑜 𝑆𝑒𝑚𝑖𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎 
   𝑟 − 𝑆𝑒çã𝑜 𝐸𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑎 
 
p - esbeltez limite para seções compactas 
 
r - esbeltez limite para seções semicompactas 
 
 
Para verificar o p usamos a equação a seguir. 
 
 𝑝 = 0,38 ∗ √
𝐸
𝐹𝑦
= 0,38 ∗ √
20000
34,5
= 9,15 
 
Valores do perfil W530 x 74,0 𝜆 =
𝑏𝑓
2𝑡𝑓
= 6,10 
 
 
 <  𝑝 − 𝑆𝑒çã𝑜 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎 
 
𝑀𝑟𝑘 = 𝑀𝑟𝑑 
𝑀𝑟𝑘 = 𝑀𝑝 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 
𝑀𝑟𝑘 = 1804,9 ∗ 34,5 = 62269 kN/cm 
 
𝑀𝑟𝑑 = 
𝑀𝑟𝑘
1,1
= 
62269 
1,1
= 56608
𝑘𝑁
𝑐𝑚
 𝑜𝑢 566,08 𝑘𝑁𝑚 
 
Mrd ≥ Mmáx OK 
 
 
 
 
 
 
 
 
Flambagem Local da Alma (FLA) 
 
E dada pela equação a seguir 
 
  𝑝 − 𝑆𝑒çã𝑜 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎 
 𝑝     𝑟 − 𝑆𝑒çã𝑜 𝑆𝑒𝑚𝑖𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎 
   𝑟 − 𝑆𝑒çã𝑜 𝐸𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑎 
 
p - esbeltez limite para seções compactas 
 
r - esbeltez limite para seções semicompactas 
Para verificar o p usamos a equação a seguir. 
 
𝜆 =
ℎ
𝑡𝑤
= 49,26 ; 𝜆𝑝 = 3,76√
𝐸
𝑓𝑦
= 90,53 
 
 <  𝑝 − 𝑆𝑒çã𝑜 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎 
 
𝑀𝑟𝑘 = 𝑀𝑟𝑑 
𝑀𝑟𝑘 = 𝑀𝑝 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 
𝑀𝑟𝑘 = 1804,9 ∗ 34,5 = 62269 kN/cm 
 
𝑀𝑟𝑑 = 
𝑀𝑟𝑘
1,1
= 
62269 
1,1
= 56608
𝑘𝑁
𝑐𝑚
 𝑜𝑢 566,08 𝑘𝑁𝑚 
 
Mrd ≥ Mmáx OK 
 
 
 
 
Flambagem Lateral com Torção (FLT) 
 
Consideramos que a viga é travada continuamente na laje, portanto não é 
necessário o cálculo do FLT. 
 
 
Força Cortante Resistente de Cálculo (Vrd) 
 
λp = 1,10 . √
kv . E
fy
 λr = 1,37 . √
kv . E
fy
 
 
kv = adota-se 5,0 para almas sem enrijecedores transversais 
Vpl = força cortante correspondente a plastificação da alma por 
cisalhamento, onde Vpl= 0,60.Aw .fy sendo Aw= d '.tw 
λp = parâmetro de esbeltez correspondente à plastificação 
λr = parâmetro de esbeltez correspondente ao início do escoamento 
d’ = altura da seção transversal 
tw = espessura da alma 
al = coeficiente de ponderação da resistência (Escoamento, flambagem e 
instabilidade), utiliza-se o valor de 1,1. 
 
 
𝜆 =
ℎ
𝑡𝑤
= 49,26; 𝜆𝑝 = 1,1√
5 ∗ 20000
𝑓𝑦
= 59,22 
 
𝑣𝑟𝑑 =
0,74 ∗ (47,8 ∗ 0,97) ∗ 34,5
1,1
= 1076,11 𝑘𝑁 
 
𝑉𝑟𝑑 > 𝑉𝑠𝑑 𝑂𝐾 
 
 
O perfil atente a todas as solicitações