Apostila Geral geodesia

Prévia do material em texto

Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 1
Sup. Terrestre 
Elipsóide 
Geóide 
13.3 ELEMENTOS GEODÉSICOS 
 
13.3.1 Superfície Topográfica – superfície do terreno 
com seus vales, fundo do mar e montanhas sobre a 
qual as medidas são executadas 
 
13.3.2 Geóide – vocábulo que significa o formato 
geométrico da Terra. Considerado como a superfície de 
nível de altitude igual a zero e coincidente com o nível 
médio dos mares; referência para as altitudes 
 
13.3.3 Gravimetria – é um método da geodésia física 
para determinar os níveis do campo gravitacional da Terra e, com isto, 
determinar o geóide. O Geóide pdoe ser determinado com precisão de 
poucos centímetros, através de medições gravimétricas de pontos bem 
distribuídos sobre a Terra. A densidade de pontos é muitíssimo 
importante para a determinação do geóide. 
 
 
 
 
 
 
 
13.3.4 Elipsóide de revolução – superfície matemática 
adotada como referência para o cálculo de posições, 
distâncias, direções e outros elementos geométricos da 
mensuração 
• Se ajusta ao Geóide com uma aproximação de 
primeira ordem 
• Para um bom ajuste, cada país ou região adotou 
um Elipsóide de referência diferente e que melhor 
ajustou às suas dimensões 
 
 
a = semi-eixo maior; 
b = semi-eixo menor; 
f = a/(a-b) = achatamento 
O Elipsóide pode ser definido por 2 dos 3 parâmetros. A forma mais 
comum é utilizar o “a” e o “f”. 
O elipsóide de revolução difere do geóide em até ± 50 metros. 
b 
a 
Geóide 
Elipsóide 1 
Elipsóide 2 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 2
 
13.3.5 Datum Horizontal 
• É a superfície de referência para o 
posicionamento horizontal 
• Contém a forma e tamanho de um Elipsóide 
• Contém a posição do elipsóide relativa ao 
geóide 
– Topocêntrico: vértice na superfície 
terrestre que serve para a amarração 
do elipsóide 
– Geocêntrico: amarrado ao centro da 
terra; 
• Contém os parâmetros de conversão para o 
Datum Internacional WGS-84 (World Geodetic 
System of 1984) 
– Delta X, Delta Y, Delta Z 
– Rotação e escala 
O referencial planimétrico ou Datum Horizontal Oficial no Brasil é o SIRGAS-2000 (Sistema de 
Referência Geocêntrico para as Américas de 2000) e até 2014 poderá ser utilizado o SAD-69 (South 
American Datum of 1969). 
Datum Elipsóide Tipo 
Raio 
Equatorial 
semi-eixo 
maior a 
Raio Polar 
semi-eixo 
menor b 
f ∆X ∆Y ∆Z 
Córrego Alegre Hayford Topocêntrico 6378388 6356912,00000 1/297 -205,57 +168,77 -4,12 
SAD69/1996 UGGI-67 Topocêntrico 6378160 6356774,71920 1/298,25 -66,87 +4,37 -38,52 
SAD69/2005 UGGI-67 Topocêntrico 6378160 6356774,71920 1/298,25 -67,35 +3,88 -38,22 
WGS84(G1150) WGS84 Geocêntrico 6378137 6356752,31425 1/298,257223563 0,00 0,00 0,00 
SIRGAS2000 GRS80 Geocêntrico 6378137 6356752,31414 1/298,257222101 0,00 0,00 0.00 
Astro Chuá Hayford Topocêntrico 6378388 6356912,00000 1/297 -143,87 243,37 -33,52 
 
 
13.4 SISTEMAS GEODÉSICOS 
 
13.4.1 Coordenadas Terrestres 
 
13.4.1.1 Cartesianas Geocêntricas 
 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 3
 
A Superfície de referência para as Coordenadas Cartesianas é o Elipsóide. 
As Projeções X, Y e Z possuem origem no centro do Datum. 
Este sistema de coordenadas é o sistema de origem para os cálculos geodésicos. 
O plano X,Y coincide com o Equador. 
O eixo Z coincide com o eixo da Terra. 
O eixo X passa no meridiano de Greenwich. 
 
13.4.1.2 Geodésicas 
 A superfície de referência para as Coordenadas Geodésicas é o Elipsóide. É um sistema de 
projeção esférico, definindo um ponto a partir de 2 ângulos de referência: Latitude (F) e Longitude (l). 
 A Latitude é um ângulo medido a partir do equador até a normal do ponto (direção que passa pelo 
ponto perpendicular ao elipsóide). Além da dimensão angular, deve ser especificado o hemisfério, se N ou 
S, ou ainda através dos sinais positivo e negativo, respectivamente. 
 
13.4.1.3 Geográficas ou Astronômicas 
 A superfície de referência para as Coordenadas Geográficas é o Geóide. É um sistema de projeção 
esférico, definindo um ponto a partir de 2 ângulos de referência: Latitude (F) e Longitude (l). 
 A Latitude é um ângulo medido a partir do equador até a vertical do ponto (direção que passa pelo 
ponto perpendicular ao geóide). Além da dimensão angular, deve ser especificado o hemisfério, se N ou S, 
ou ainda através dos sinais positivo e negativo, respectivamente. 
 As coordenadas Geográficas são determinadas Astronomicamente, não sendo possível determinar 
com precisão através de métodos de medição com equipamentos topográficos. 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 4
 
 
 
Sup. Topog. 
 Geóide 
 Elipsóide 
P 
Desvio de Vertical 
Normal Vertical 
do lugar 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 5
13.4.1.4 Plano Topográfico Horizontal 
 A superfície de referência é um plano horizontal (paralelo geóide) formado a partir do ponto de 
partida do levantamento com coordenadas arbitrárias. Coincide com o plano horizontal definido pelo 
equipamento. A orientação do sistema de coordenadas pode ser qualquer Norte. 
 
 
13.4.1.5 Plano Topográfico Local 
 A superfície de referência é um plano horizontal (paralelo geóide) formado a partir do ponto de 
partida do levantamento que deve estar Georreferenciado. Coincide com o plano horizontal definido pelo 
equipamento. A orientação do sistema de coordenadas deve ser o Norte Verdadeiro (Geográfico) 
 
 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 6
13.4.2 Redução de distâncias 
 
 
 As Distâncias na Topografia são medidas de forma inclinada (DI) com um Medidor Eletrônico de 
Distância (Estação Total ou Distanciômetro) e calculada na Horizontal (DH) com o ângulo vertical lido da 
visada. Pode também ser medido diretamente sobre o plano Topográfico (DH) utilizando uma trena. Após 
se obter a Distância Horizontal (DH), temos que rebatê-la sobre o Geóide (Dn) e em seguida sobre o 
Elipsóide (De) para que todas as distâncias fiquem num mesmo referencial. 
 
frDHDn .= 
Rm
HmFr −= 1 ( )153 10..027,1 −+= DnDnDe 
Para distâncias menores que 5km, poderemos fazer De=Dn, pois a mudança é desprezível. 
 
13.4.3 Sistemas de Projeções Cartográficas 
 
13.4.3.1 Tipos de Projeção 
Projeção Cartográfica é a técnica de projetar a superfície da Terra, admitida como esférica ou 
elipsóidica, em um plano. A projeção cartográfica é definida por um Modelo da Superfície Terrestre 
(Datum) e pelo plano de projeção. 
O problema da cartografia consiste na tentativa de representar a superfície terrestre, modelada 
como esfera ou elipsóide, no plano. Esses modelos são superfícies não-desenvolvíveis, ou seja, não é 
possível sua perfeita planificação. 
Portanto, qualquer sistema projetivo apresenta distorções de formas, de áreas, de ângulos ou de 
distâncias. O tipo de projeção adotado em um mapa deve ser aquele que melhor conservar propriedades 
de interesse do usuário. 
Elipsóide 
SistemaPlano-retangular 
Geóide 
Plano Topográfico 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 7
 
Projeção Plana Projeção Cônica Projeção Cilíndrica 
 
De acordo com o tipo de projeção, classificamos elas em: 
- Eqüidistante: sem deformações lineares em uma ou algumas direções 
- Equivalente (eqüiárea): sem deformações de área (dentro de certos limites) 
- Conforme (ortomórfica): sem deformações de ângulos (dentro de certos limites) 
- Afilática: não conserva propriedades, mas minimiza as deformações em conjunto 
 
13.4.3.2 Sistemas de Projeção TM (Transversa de Mercator) 
13.4.3.2.1 Generalidades 
Gerhard Kremer Mercátor (1512-1594) matemático e cartógrafo belga, é o autor das projeções TM, 
atualmente considerado o pai da Cartografia Moderna. 
Foi o introdutor do uso de projeção cilíndrica e também da confecção de mapas para navegação. 
Somente em 1950 foi adotado a formatação do sistema como é hoje. 
Vários sistemas de projeções, como o Gauss, Gauss Krüger e Gauss Tardi foram desenvolvidos 
com base em estudos de Mercator. 
Recomendado pela União Geodésica e Geofísica Internacional. 
 
13.4.3.2.2 Características 
Ocorre deformação apenas nas distâncias (projeção Conforme) e conseqüentemente nas áreas. Os 
ângulos se deformam tão pouco que cartograficamente são desprezíveis. 
 
 
 
Fuso utilizado na projeção Projeção Transversa 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 8
13.4.3.2.3 Fator de Escala 
Ocorre deformação apenas nas distâncias (projeção Conforme) e conseqüentemente nas áreas. Os 
 
 
Portanto, para projetarmos a DH para o Plano TM, teremos que executar os seguintes passos: 
 
 Fr De=Dn (5km) K 
DH Dn De DTM 
 
 Para facilitar os cálculos, podemos calcular um Fator que junta o Fr e o K. Chamaremos de Kr. 
Kr=K.Fr 
 
 Fr De=Dn (5km) K 
DH Dn De DTM 
 
 Kr 
 
13.4.3.2.4 Orientação do Sistema 
 
Norte Verdadeiro ou Geográfico: Direção ao Pólo Norte Físico da Terra. Não podemos considerar as 
direções ao Norte Verdadeiro como sendo paralelo em qualquer ponto do sistema. 
Norte Geodésico: Direção ao Pólo Norte do Datum. O Datum sendo geocêntrico, o Norte Geodésico é igual 
ao Norte Verdadeiro. Não podemos considerar as direções ao Norte Geodésico como sendo paralelo em 
qualquer ponto do sistema. 
Norte Magnético: Direção ao Pólo Norte Magnético, pólo este que concentra um enorme campo magnético 
e atrai as bússolas indicando sua direção. Não podemos considerar as direções ao Norte Magnético como 
sendo paralelo em qualquer ponto do sistema. 
Norte de Quadrícula: Norte utilizado no sistema TM, pois é paralelo quem qualquer lugar do fuso. 
e
TM
D
DK =
Cilindro Secante 
Elipsóide 
K0 
K=1 K=1 
K<1 K>1 K>1 
De 
DTM 
DTM 
De 
KDD eTM .=
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 9
NG
NM
NQ
POLO NORTE MAGNÉTICO
POLO NORTE GEOGRÁFICO
NG
NM
NQ
POLO NORTE MAGNÉTICO
POLO NORTE GEOGRÁFICO
 
O ângulo formado a partir do Norte Verdadeiro até o Norte Magnético chama-se Declinação 
Magnética. A Declinação Magnética varia com a posição geográfica e com a data. O Norte magnético está 
em constante mutação. Ao realizar qualquer medição com bússola, é conveniente que fique registrado a 
data da medição, para que em uma data futura possa se atualizar esta direção que não é estática. 
 Geodesicamente as direções ao Norte verdadeiro não são paralelas entre si. Elas convergem para 
um ponto da superfície (Pólo Norte). Para que possamos gerar um sistema de coordenadas Plano 
Retangular, precisamos de uma direção norte de referência que seja paralelo em qualquer ponto da 
projeção. Este norte próprio dos sistemas TM é denominado Norte de Quadrícula. 
 O ângulo formado a partir do Norte Verdadeiro até o Norte de Quadrícula chama-se Convergência 
Meridiana (c). 
NQ NV
c
c é negativo
NQ
NV
c
c é positivo
NQ NV
c
c é negativo
NQ
NV
c
c é positivo
Equador
MC
NQ NV
c
c é negativo
NQ
NV
c
c é positivo
NQ NV
c
c é negativo
NQ
NV
c
c é positivo
Equador
MC
 
 
Para o cálculo da Convergência Meridiana, podemos utilizar a fórmula abaixo. É uma aproximação que 
normalmente fica na ordem do segundo. 
c =∆λ senϕ 
onde: 
c = convergência meridiana 
∆λ = diferença de longitude entre o ponto dado e a longitude do meridiano central 
ϕ = latitude do ponto dado 
 
Sabendo a Convergência Meridiana (c) e a Declinação Magnética (d), podemos aplicar as fórmulas 
abaixo para calcular os azimutes: 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 10
AZV=AZQ+c AZM=AZV-d 
 Sabemos que uma boa bússola, nos dá uma precisão de alguns graus. Portanto o cálculo do AZV 
nunca deve ser feito partindo-se do AZM medido com bússola. 
 
13.4.3.3 UTM (Universal Transversa de Mercator) 
 
• É o sistema mais utilizado para a confecção de mapas (Recomendado pela UGGI) 
• Sua amplitude é de 6º, formando um conjunto de 60 fusos UTM no recobrimento terrestre total 
 
 
Cada Fuso é mapeado separadamente no 
Hemisfério Sul e no Hemisfério Norte 
• Os Fusos são numerados a partir do Anti-
meridiano de Greenwich (longitude -180º) e 
de oeste para leste 
• No Brasil temos o fuso 18 passando pela 
ponta do Acre até o fuso 25 passando por 
Fernando de Noronha 
• Apenas os estados de SC, ES, SE e CE 
estão totalmente dentro de um único fuso 
• Em casos de áreas abrangidas por 2 fusos 
tem-se 2 soluções: 
• 1) trabalhar como 2 mapeamentos 
distintos, caso a área seja muito grande, pois 
os fusos mapeados não são contíguos 
• 2) extrapolar o fuso em até 30' na tentativa 
de abranger toda a área, que no Equador 30’ 
equivalem a aproximadamente 55km; 
• Os limites de atuação dos fusos na latitude 
são 80ºS e 80ºN. Além destes limites a UTM 
não é indicada, devido a repetições das 
áreas mapeadas nos fusos 
Para calcular o fuso em função da longitude de um ponto qualquer, utilize a equação 31
6
int +





=
λF 
Para calcular o MC em função da longitude de um ponto qualquer, utilize a equação 36.
6
int +





=
λMC 
Para calcular o MC em função do fuso, utilize a equação 36).31( +−= FMC 
 
 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 11
 
 
Exercício 1 
Calcule o Fuso e o MC do sistema de projeção UTM, dos pontos abaixo: 
a) F= 8º31’45,09274”S e l= 72º05’40,93481”W (resposta: F=18 e MC=75ºW) 
 
b) F= 3º04’03,12840”N e l= 62º29’30,45621”W (resposta: F=20 e MC=63ºW) 
 
c) F= 27º06’51,32663”S e l= 49º59’55,10003”E (resposta: F=39 e MC=39ºE) 
 
Exercício 2 
a) Calcule a distância UTM com os dadosabaixo. (resposta: 999,604) 
 DHR-J=1000,000 HR=734,082 HJ=784,992 K=0,99972303 
 
b) Num Relatório de rastreamento GPS, as coordenadas informadas foram as seguintes: 
Sistema de Projeção UTM 
Datum SAD69/2005 
Hemisfério Sul 
Fuso 21 
Com a estação total, o topógrafo mediu DH=182,108. 
Ele afirma que a diferença foi muito grande e desconfia do rastreamento GPS... 
Calcule a diferença entre a medição da Estação Total X GPS. 
(resposta: dif=6mm) 
 
 
 13.4.3.4 RTM (Regional Transversa de Mercator) 
• Sistema pouco utilizado no Brasil 
• Sua amplitude é de 2º, formando um conjunto de 180 fusos RTM no recobrimento terrestre total 
• Cada Fuso é mapeado separadamente no Hemisfério Sul e no Hemisfério Norte 
• Os Fusos são numerados a partir do Anti-meridiano de Greenwich (longitude -180º) e de oeste para 
leste 
• Em Santa Catarina temos o fuso 64 passando pelo Extremo Oeste até o fuso 66 passando pelo 
Litoral 
• Em casos de áreas abrangidas por 2 fusos tem-se 2 soluções: 
• 1) trabalhar como 2 mapeamentos distintos, caso a área seja muito grande, pois os fusos 
mapeados não são contíguos 
• 2) extrapolar o fuso em até 10' na tentativa de abranger toda a área, que no Equador 10’ 
equivalem a aproximadamente 18km; 
Ponto N E H 
1 7099655,1440 746208,8812 297,698 
2 7099811,5336 746302,3029 310,153 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 12
• Os limites de atuação dos fusos na latitude são 80ºS e 80ºN. Além destes limites a RTM não é 
indicada. 
 
Para calcular o fuso em função da longitude de um ponto qualquer, utilize a equação 91
2
int +





=
λF 
Para calcular o MC em função da longitude de um ponto qualquer, utilize a equação 12.
2
int +





=
λMC 
MC
K=
1
K<1 K<1 K>1
Ko
=
0,
99
99
95
K=
1
Bo
rd
o 
do
 
Fu
so
Bo
rd
o
 
do
 
Fu
so
K>1
Equador
1º
2º
Y=0m
Y=5.000.000m
X=
40
0.
00
0m
K
~1
,000152
K
~1
,000152 1º
MC
K=
1
K<1 K<1 K>1
Ko
=
0,
99
99
95
K=
1
Bo
rd
o 
do
 
Fu
so
Bo
rd
o
 
do
 
Fu
so
K>1
Equador
1º
2º
Y=0m
Y=5.000.000m
X=
40
0.
00
0m
K
~1
,000152
K
~1
,000152 1º
 
 
13.4.3.5 LTM (Regional Transversa de Mercator) 
• Sistema utilizado no Brasil para projetos 
• Sua amplitude é de 1º, formando um conjunto de 360 fusos LTM no recobrimento terrestre total 
• Cada Fuso é mapeado separadamente no Hemisfério Sul e no Hemisfério Norte 
• Os Fusos são numerados a partir do Anti-meridiano de Greenwich (longitude -180º) e de oeste para 
leste 
• Em Santa Catarina temos o fuso 127 passando pelo Extremo Oeste até o fuso 132 passando pelo 
Litoral 
• Em casos de áreas abrangidas por 2 fusos tem-se 2 soluções: 
• 1) trabalhar como 2 mapeamentos distintos, caso a área seja muito grande, pois os fusos 
mapeados não são contíguos 
• 2) extrapolar o fuso em até 5' na tentativa de abranger toda a área, que no Equador 5’ equivalem 
a aproximadamente 9km; 
• Os limites de atuação dos fusos na latitude são 80ºS e 80ºN. Além destes limites a LTM não é 
indicada. 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 13
 
 
Para calcular o fuso em função da longitude de um ponto qualquer, utilize a equação 181)int( += λF 
Para calcular o MC em função da longitude de um ponto qualquer, utilize a equação '30)int( += λMC 
MC
K=
1
K<1 K<1 K>1
Ko
=
0,
99
99
95
K=
1
Bo
rd
o 
do
 
Fu
so
Bo
rd
o 
do
 
Fu
so
K>1
Equador
30’
1º
Y=0m
Y=5.000.000m
X=
20
0.
00
0m
K
~1
,000037
K
~1
,000037 30’
MC
K=
1
K<1 K<1 K>1
Ko
=
0,
99
99
95
K=
1
Bo
rd
o 
do
 
Fu
so
Bo
rd
o 
do
 
Fu
so
K>1
Equador
30’
1º
Y=0m
Y=5.000.000m
X=
20
0.
00
0m
K
~1
,000037
K
~1
,000037 30’
 
 
 
13.4.4 Transformação de Coordenadas 
 
 CONVERSÃO DE TM ���� PTL 
a) Definir um ponto de origem com coordenadas TM (não precisa estar materializado) 
b) Calcular os AZQ e DTM do ponto origem para os demais pontos 
c) Arbitrar coordenadas de partida no PTL para o ponto de origem 
d) Converter as DTM em DH, do ponto origem para os demais pontos 
e) Converter os AZQ em AZV, do ponto origem para os demais pontos 
f) Calcular as coordenadas no PTL dos pontos 
 
CONVERSÃO DE PLANO TOPOGRÁFICO ���� TM 
a) Definir um ponto de origem (O) no PTL que possua coordenadas TM 
b) Definir um ponto de referência (R) no PTL que possua coordenadas TM 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 14
c) Calcular DH e AZ do ponto origem (O) para os demais pontos, inclusive para o ponto de referência 
(R) 
d) Converter DTM do ponto Origem para os demais pontos 
e) Calcular AZQO-R 
f) Calcular a Rotação (ROT), fazendo ROT= AZQO-R - AZO-R 
g) Calcular os AZQ, fazendo AZQ=AZ+ROT 
h) Calcular as coordenadas UTM dos pontos 
 
13.4.5 Legislação Vigente 
A legislação no Brasil ainda é muito pobre em relação à legislação dos sistemas de projeção 
utilizados. 
A NBR14166 especifica que se deve utilizar o PTL como referência. Já o INCRA, define como 
sendo o sistema UTM. O IBGE utiliza para a cartografia sistemática nacional, a projeção UTM. 
Cada órgão acaba por definir a seu critério, o sistema de projeção que acha mais conveniente. 
 
13.5 Datum Vertical 
 
Datum vertical é uma Superfície de referência para as altitudes. 
As altitudes podem ser do tipo Ortométrica ou Geométrica: 
 
13.5.1 Altitude Ortométrica (geoidal): 
– São as altitudes referenciadas ao geóide (nível médio do mar). 
– Cada região ou país banhado por um oceano pesquisa em sua costa lugares onde a variação de 
marés é mínima 
– Nestes locais são instalados instrumentos que medem a variação das marés, denominados 
Marégrafos 
– Um destes marégrafos é escolhido como referência denominado de Datum de Controle Vertical 
– O referencial altimétrico ou Datum Vertical Oficial é o Datum Imbituba definido por observações 
maregráficas tomadas na baía de Imbituba, no litoral do Estado de Santa Catarina, entre os anos de 
1949 e 1957 
– Caso Particular: Datum Porto de Santana, que é referência para o Estado do Amapá, tomado entre os 
anos de 1957 e 1958. 
– Os Marcos de Referência de Nível são transportados a partir de Nivelamentos geométricos e 
trigonométricos 
13.5.2 Altitude Geométrica (Elipsoidal): 
– São as altitudes referenciadas ao elipsóide (calculadas geometricamente) 
– Mudando de Datum, mudaremos de altitude geométrica 
– Obtido a partir de sistemas de posicionamentos via satélite 
 
h=H+N, sendo 
H: altitude ortométrica (geoidal) 
h: altitude geométrica (elipsoidal) 
N: ondulação geoidal, ou altura geoidal ou ainda distância geoidal 
 
Geóide 
Elipsóide 
H h 
N (-) 
H h 
N (+) 
N=0 
H=h 
Superf. Topogr. 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 15
13.5.3 Mapa Geoidal 
 O Mapa Geoidal apresenta as ondulações 
geoidais. Porém, o mapa possui escala muito 
pequena para fazer interpolação. 
Para a obtenção de N, utilizamos softwares 
para interpolação. 
No Brasil, o software utilizado para fazer esta 
conversão é o Mapgeo 2004, disponibilizado peloIBGE. Mas no Brasil o modelo ainda não tem grande 
precisão: 
Absoluto = ±0,5m 
 (em alguns locais o erro pode chegar a 2m) 
Relativo = ±1cm/km 
 
 
 
13.5.4 Conversão de Altitudes 
 
Como vimos, a conversão da altitude geométrica em ortométrica é feita pela equação H=h-N. O 
Problema é na determinação de N, pois o geóide no Brasil não é bem determinado, pois temos poucos 
pontos gravimétricos. 
 
 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 16
3. GNSS 
 
 3.1 Generalidades 
A geodésia sempre se utilizou de ângulos e distâncias para resolver seus problemas e implantar 
pontos geodésicos de referência. 
Com o surgimento dos satélites artificiais, começou o desenvolvimento de métodos para a utilização 
deles como pontos espaciais geodésicos de referência. 
O primeiro sistema de satélites colocado a disposição no meio civil foi o TRANSIT em 1967. 
Necessitava várias semanas de rastreamento para a determinação de 1 ponto. Este sistema foi ssado 
pelo IBGE até 1991. 
Com a criação do sistema NAVSTAR GPS (Navigation Satellite with Time and Ranging) em 1973, 
que permitiu alcançar melhores precisões num menor tempo de rastreamento. Usado pelo IBGE a partir 
de 1991 e até 2004 implantados mais de 1400 vértices 
O sistema NAVSTAR GPS foi desenvolvido pelo Departamento de Defesa Norte Americano, 
inicialmente para navegação com propósitos militares 
O sistema GPS consiste de 29 satélites distribuídos em 6 planos de órbita cada um com 55º com o 
plano do Equador 
Altitude aprox. 20200 km 
12h siderais de período espacial (4’ a menos por dia) 
Aproximadamente 5h acima do horizonte. 
 
 
Imagem LandSat a uma altitude de 20200km com 
Florianópolis ao Centro 
 
 
 
 
 
Rede Implantada com método Clássico 
(década de 40) 
 
3.2 Estrutura do Sistema 
 
3.2.1 Segmento Espacial 
 
É constituído pelos satélites GPS, com as seguintes funções: 
• manter uma escala de tempo bastante precisa ( 4 relógios atômicos – 2 césio e 2 rubídio) 
• emitir sinais ultra-estáveis em duas freqüências moduladas L1 = 1575,42 MHz e L2 = 
1227.60 MHz 
• Receber, armazenar e processar informações provenientes do segmento de controle 
• efetuar manobras orbitais 
• Transmitir mensagens ao solo: 
o as efemérides do próprio satélite 
o Almanaque (efemérides de todos os satélites) 
o as correções do relógio do satélite 
o parâmetros atmosféricos 
o outros dados relevantes sobre o sistema em geral. 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 17
 
3.2.2 Segmento de Controle 
 
É constituído por 1 Estação Master e 4 Estações de Monitoramento 
• Estação Master 
o Registra os sinais GPS a seu alcance 
o Recebe dados das 4 Estações de Monitoramento 
o Processa os dados e os transmite para as estações de monitoramento 
o Envia dados para os SV’s a seu alcance; 
• Estações de Monitoramento 
o Registra os sinais GPS 
o Envia e recebe dados da Estação Master 
o Efetua medições meteorológicas 
o Envia dados para os SV’s. 
 
 
3.2.3 Segmento do Usuário 
 
Compreende o conjunto de usuários civis e militares do sistema GPS, incluindo: 
• Receptores 
• Algoritmos 
• Softwares 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 18
Sistema Completo 
 
 
3.3 Estrutura do Sinal 
 
- Onda Eletromagnética 
- Duas freqüências portadoras 
• L1 - 1575,42 MHz – λ=19,05cm (λ=c/f) 
• L2 - 1227,60 MHz – λ=24,45cm (λ=c/f); 
- Dois códigos 
� C/A (Clear Access): Código civil, dura 1ms, L1 
� P (Precise Code): Código militar, dura 7dias, criptografado para evitar sabotagem 
(AS - Anti-Spoofing) criando o código Y, L1 e L2 
- Mensagem 
� São codificadas e acrescidas aos códigos C/A e P. 
 
 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 19
3.4 Matemática do Posicionamento 
 
Sabemos que a interseção de 4 esferas gera um único ponto, desde que saibamos as coordenadas 
dos centros e os raios delas. Veja nas ilustrações abaixo como a interseção se comporta. 
 
Interseção de 2 esferas 
 
Círculo Resultante da 
Interseção 
 
Interseção de 3 esferas 
 
2 Pontos Resultantes da 
Interseção 
 
Interseção de 4 esferas 
 
1 Ponto Resultante da 
Interseção 
 Trazendo este conceito matemático para o GPS, o ponto a ser conhecido é o receptor, os 4 centros 
das esferas coordenados são os satélites e os raios as distâncias entre o receptor e os satélites. Veremos 
em seguida como obter as distâncias. Analisaremos agora apenas a geometria. 
 Perceba que o uso de 3 satélites, gera 2 pontos. Teoricamente precisaríamos da 4ª esfera para 
definir um ponto, mas se considerarmos que o receptor estará próximo a superfície terrestre, mesmo que 
em grandes altitudes, um dos dois pontos estará muito próximo à terra e outro muito longe. Isso é válido 
pelo fato da distância do receptor até o satélite ser muito grande e que todos os satélites estão acima do 
horizonte. Por esta exclusão do ponto improvável, podemos definir as coordenadas do receptor até mesmo 
com apenas 3 satélites, geometricamente falando. 
 
3.5 Métodos de Medida 
 
3.5.1 Código C/A 
 
 Baseando-se no Movimento Retilíneo Uniforme, poderemos obter a distância sabendo apenas o 
tempo, pois a velocidade de uma onda eletromagnética é a velocidade da luz. Portanto a equação D=v.t é 
válida. Considerando que v=c~300000km/s , portanto teremos D=c.t. Para descobrirmos o t, teremos que 
gerar os mesmo código gerado no satélite no receptor e então comparar o horário que ele foi gerado com o 
horário que ele chegou. Desta forma, descobrimos o tempo de trânsito do sinal do satélite até o receptor. 
 
 
 
 
 
 
 
Obs: O tempo mostrado na figura é 
meramente ilustrativo 
 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 20
 Para que este tempo esteja correto, é necessário que o relógio do receptor e do satélite estejam 
sincronizados, mas sabemos que isso é impossível, pois o relógio do receptor não é atômico e mesmo se 
fosse, teríamos ainda uma pequena diferença. 
 Portanto, o tempo tem aí um erro (et) e a equação passa a ser D=c.(t+et), mas aí não poderemos 
chamá-la de Distância e sim de Pseudo-distância (falsa distância). A equação passa a figurar PD=c.t+c.et, 
ou ainda PD=D+c.et. 
 Analiticamente sabemos que a distância entre 2 pontos é 222 ZYXD ∆+∆+∆= . Portanto a 
equação fica da seguinte forma. 
( ) ( ) ( ) etcZZYYXXPD RRR .2121211 +−+−+−= 
sendo, PD1 : Pseudo-distância do receptor para o satélite 1, calculada pelo tempo medido 
 (X1 Y1 Z1) : Coordenadas do satélite 1 obtidas pelas efemérides 
 (XR YR ZR) : Coordenadas do receptor que desejamos 
 
 Temos portanto 1 equação e 4 variáveis (XR YR ZR e et), matematicamente impossível de se 
calcular. Precisamos então incluir mais satélites para gerar mais equações, desde que seja num mesmo 
intante para o erro do tempo ser o mesmo para os demais satélites. 
( ) ( ) ( ) etcZZYYXXPD RRR .2121211 +−+−+−= 
( ) ( ) ( ) etcZZYYXXPD RRR .2222222 +−+−+−= 
( ) ( ) ( ) etcZZYYXXPD RRR .2323233 +−+−+−= 
( ) ( ) ( ) etcZZYYXXPD RRR .2424244 +−+−+−= 
 Utilizando4 satélites num mesmo instante, poderemos saber o valor de et e as Coordenadas do 
receptor. 
 Por esse motivo é fundamental que se tenha no mínimo 4 satélites e não 3 pela análise geométrica. 
 Com mais de 4 satélites poderemos calcular várias posições utilizando as combinações possíveis e 
aumentando a precisão. 
 Em função do erro das efemérides, falta de sincronismo dos relógios dos satélites e outras variáveis 
do sistema, a posição acaba por ter a precisão de ±15m com 95% de confiabilidade (2s). 
 
3.5.2 Fase da Portadora 
 
 Vimos que utilizando o Código C/A, obrigatoriamente 
precisaremos utilizar o tempo para o cálculo das distâncias entre os 
satélites e o receptor. E aí está a grande fonte de erros. O método de 
medição da fase da portadora visa calcular estas distâncias sem o uso 
do tempo. 
Chamamos de Fase da portadora quando um ciclo é 
fracionado. 
 
 
 λ.111 nFcFpD ++= 
 ( )λ.222 anFcFpD +++= 
 ( )λ.333 bnFcFpD +++= 
 
Onde, D1 : Distância do satélite ao receptor no t1 
 Fp1 : Fase de Partida no satélite no t1 
Fc1 : Fase de Chegada no receptor no t1 
N : número de ciclos 
a : número de ciclos acrescidos em n no t2 
b : número de ciclos acrescidos em n no t3 
F λ 
Ciclo Fase 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 21
n nas equações é chamado de Ambigüidade Inteira. 
 
As Fases são possíveis medir, pois a equação senoidal Y=senX permitirá calcular o valor de X. 
a e b também é possível, desde que entre o tempo t1 e t2, o receptor conte o número de ciclos que 
se passaram. 
Portanto, fica como variável em cada equação a D e número de ciclos acrescidos em n no t2. 
Como em cada equação n é constante e varia D, teremos sempre uma incógnita a mais que o número de 
equações. Sendo matematicamente impossível resolver as equações, fazemos uso da estatística. 
Para se resolver estatisticamente e que seja confiável, é necessário uma grande amostragem que 
acaba por ser improdutivo. Por esse motivo, faz-se uso de técnicas chamadas de Simples Diferença de 
Fase (2 receptores e 1 satélite), Dupla Diferença de Fase (2 receptores e 2 satélites) e Tripla Diferença 
de Fase (2 receptores e 2 satélites em 2 tempos), onde geometricamente se elimina incógnitas e produz 
requisitos que n deve atender. Com isso é possível resolver as ambigüidades em questão de minutos para 
distâncias curtas e poucas horas para distâncias longas. Quanto mais satélites mais rápido será a resolução 
das ambigüidades. 
Como vimos, bastariam 3 satélites para o posicionamento de um ponto, mas para o cálculo 
estatístico de n é necessário se saber a Pseudo-Distância. Portanto é necessário ainda que se tenha 4 
satélites. 
 
3.6 Tipos de Posicionamento 
 
3.6.1 Autônomo (ou absoluto) 
 
O Posicionamento autônomo é quando utilizamos apenas um receptor 
independente. Desta forma todos os erros provenientes do sistema incidem 
diretamente sobre o receptor não sendo possível eliminar nenhum dos erros. 
Como a medição por fase é muito morosa quando utilizamos apenas 1 
receptor, este tipo de posicionamento é usado apenas com o código C/A. 
Muito utilizado para Navegação, pois a precisão fica em torno de ±15m 
com 95% de confiabilidade. 
 
3.6.2 Diferencial (ou relativo) 
 
 O Posicionamento Diferencial consiste no uso de 2 receptores medindo simultaneamente os 
mesmos satélites, onde os erros gerados num receptor serão os mesmos erros gerados no outro receptor 
num mesmo instante. 
 Com isso, definimos um vetor bastante preciso, depende apenas se foi utilizado fase (+/-3mm) ou 
código C/A (+/-1m). 
 
 Conhecendo-se as coordenadas do ponto BASE, podemos calcular as coordenadas do ROVER. 
 Utilizando-se o Código C/A, a precisão pode ser melhor que 1m e utilizando a Fase da Portadora, 
pode ser de poucos milímetros. 
 
Linha Base 
ROVER BASE 
(XR, YR, ZR)medida (XB, YB, ZB) medida (DDDDX, DDDDY, DDDDZ,) 
(XB, YB, ZB) conhecida (XR, YR, ZR) calculada 
(XR, YR, ZR) medida 
ROVER 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 22
3.7 Tipos de Processamento 
 
3.7.1 Pós-processado 
 Consiste em executar o levantamento em campo e depois executar o processamento. 
 
Vantagens Desvantagens 
- Coleta de dados brutos (código e/ou fase) 
- Tratamento dos Dados (Ajustamento de Redes) 
- Independe de comunicação entre base e rover 
- Tempo de processamento 
- Falta de Controle dos Dados 
 
 
 
 
3.7.2 Processamento em Tempo Real 
 
Vantagens Desvantagens 
- Coleta de dados finais (N, E, H) 
- Tempo de processamento 
- Controle dos Dados em Campo 
- Impossibilidade de tratamento (ajustamento de redes) 
 
 
3.8 Ângulo de Máscara 
 É o ângulo formado a partir do 
horizonte que restringe o uso dos satélites 
dentro desta faixa. 
 Os fabricantes recomendam o uso do 
ângulo de 15º. 
 
 
1155ºº 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 23
 
 
3.9 Sistema de Referencia do GPS 
 GPS SGB Conversão 
Datum Horizontal WGS84 SIRGAS2000/SAD69 Matemática 
Sistema de Coordenadas Cartesianas Geodésicas/UTM Matemática 
Altitude Geométrica Ortométrica Mapa geoidal 
Datum Vertical WGS84 Imbituba Mapa Geoidal 
 
3.10 Principais erros no Posicionamento GPS 
 
3.10.1 A Disponibilidade Seletiva S/A (Selective Availability) 
 A S/A é a Degradação do Código C/A imposta pelo DoD: 
 - Até 02/05/2000: precisão de ±100m com 95% de confiabilidade 
 - Após 02/05/2000 precisão de ±15m com 95% de confiabilidade 
 Segundo decreto assinado em 02/05/2000 por Bill Clinton, a S/A deveria se eliminada, mas existem 
Rumores que ainda existe uma S/A de cerca de ±10m. 
 
 
 
 
 
 
3.10.2 Geometria dos Satélites 
A geometria dos satélites tem grande influência sobre a precisão no posicionamento. Para 
representar esta geometria, são utilizado índices chamados DOP (Diluition of Precision). 
Estes Índices indicam a diluição da precisão dos dados coletados. Eles variam de 0 a 10. 
A melhor disposição espacial é um satélite no zênite e outros igualmente espaçados. 
 
 
DDOOPP rruuiimm DDOOPP bboomm 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 24
São vários os índices de DOP: 
GDOP – Geometria 
PDOP – Posição 3D 
HDOP – Horizontal 
 VDOP – Vertical 
TDOP – Tempo 
 Nos equipamentos destinados a navegação, o DOP é representado pelo EPE (Erro de Posição 
Estimado) e é dado em metros. Este valor apenas representa a geometria dos satélites e está longe de 
realmente representar o erro no posicionamento, devido às inúmeras variáveis do sistema. 
 Para Mapeamento um DOP usual é menor que 6 e para Geodésia o usual é menor que 2. 
 
3.10.3 Multi-caminhamento 
É a reflexão provocada por superfícies próximas das antenas. Muitos receptores identificam o multi-
caminhamento pela deformação do sinal e eliminam automaticamente o satélite, ou seja, não conseguem 
recuperar o sinal refletido. 
Prédios, casas, muros, postes, e outros obstáculos sólidos, merecem atenção, principalmente 
quando tiverem superfície lisa. 
Caso a antena não tenha plano de terra interno ou adaptado, deve-se ter o cuidado especialmente 
em lâminas d’água ou pisos cerâmicos e cimentados 
 
 
3.10.4 Ionosfera 
A ionosfera compreende a camada de 200Km 
entre as altitudes 50km e 250km. Principalmentecom a 
incidência solar, a Ionosfera carrega-se negativamente as 
suas partículas, provocando atrasos ou adiantos nos sinais 
Quanto maior a distância entre os receptores, 
maior será o atraso ou o adianto diferencial dos sinais. 
A Ionosfera interfere diferentemente em 
freqüências diferentes, ou seja, atua diferente em L1 e L2, 
portanto, se utilizarmos um receptor de dupla freqüência, 
podemos detectar quais são os atrasos ou adiantos 
ocorridos. Em virtude disso, o uso de receptores de 
monofreqüência tem limite de distância. 
 
3.11 Métodos de Levantamentos 
 
3.11.1 Método Estático 
 Método pós-processado utilizado para transporte de coordenadas. 
 O receptor fica estático rastreando os satélites durante longo tempo. Varia de 15 minutos a muitas 
horas, dependendo do tipo de receptor e da distância entre os 2 receptores. Utilizando o código C/A, para 
cada época medida, é determinada uma coordenada e então é feita uma média e pode chegar a precisão 
de ±30cm. Utilizando a Fase da Portadora, o tempo deve ser suficiente para resolver as ambigüidades 
estatisticamente de forma confiável e desta forma pode chegar a poucos milímetros de precisão. 
Plano de Terra 
D d 
D>d 
Ionosfera 
Troposfera 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 25
 Neste método é possível fazer um 
ajustamento em rede, conhecendo os erros 
cometidos no rastreamento dos vetores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.11.2 Método Stop-and-go 
 Método utilizado para levantamento topográfico ou mapeamento. É necessário pelo menos 5 
satélites para o uso desta técnica. 
 O receptor fica pouco tempo sobre o ponto medido apenas para compor uma média. 
Com Código C/A: O receptor trabalha OTF (on the fly) e assim que ele sintonizar pelo menos 5 satélites já 
é possível iniciar a medição de um ponto. 
Com Código C/A, suavizado com fase: O receptor também trabalha OTF, mas quanto mais tempo ficar 
rastreando os mesmos satélites, maior será a precisão, pois tentará resolver as ambigüidades. A precisão 
pode variar de 50cm a 10cm. 
Com Fase da Portadora: O receptor necessita inicializar. Inicializar significa resolver as ambigüidades para 
então iniciar o levantamento. A inicialização é feita no 1º ponto do levantamento (mais demorado) ou sobre 
um ponto já conhecido (menos demorado). Fica-se o tempo necessário para resolver as ambigüidades e 
então o valor de n é aplicado para os demais pontos (desde que não haja perda de ciclos). Alguns 
receptores permitem fazer a inicialização OTF, mas enquanto não passar o tempo necessário para a 
resolução das ambigüidades, não poderá haver perda de ciclos. Toda vez que se perder um ciclo, é 
necessário inicializar novamente. Com o sistema de correção em tempo real (RTK) a inicialização ocorre em 
poucos segundos. 
 
3.11.3 Método Cinemático 
 O método cinemático consiste em definir um parâmetro para coleta de dados em função do tempo 
ou em função da distância percorrida. Utilizado para mapear elementos contínuos como cultivos, limite de 
vegetação, estradas, rios, etc. 
 
 
A 
D 
C 
B 
E 
Coord. conhecidas 
A 
C 
B 
D M1 
T1 
T2 
M2 T3 
MC5 4 
1 
3 
2 
5 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vector.agr.br/rovane 26
3.12 Tipos de Receptores 
 
3.12.1 Navegação 
 
 
3.12.2 GIS 
 
 
3.12.3 Mapeamento 
 
 
3.12.4 Topográfico 
 
3.12.5 Geodésico 
 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vectorgeo.trix.net/rovane 27
3.13 Características dos Receptores 
 
Equipamento Navegação GIS (C/A) 
GIS 
(fase) 
Mapeam. 
(fase) 
Mapeam. 
(DGPS) Topográfico 
Topográfico 
(RTK) Geodésico 
Tipo de Posic. Absoluto Relativo Relativo Relativo Relativo Relativo Relativo Relativo 
Processamento Tempo Real Pós- Process. 
Pós- 
Process. Pós- Process. Tempo Real Pós- Process. Tempo Real Pós- Process. 
Tipo de Medição C/A C/A C/A+Fase C/A+Fase C/A Fase Fase Fase 
Freqüência L1 L1 L1 L1 L1 L1 L1/L2 
--- 
L1/L2 
L1 
L1/L2 
Armazenamento Coord. C/A C/A+Fase C/A+Fase Coord. Fase Coord. Fase 
Controlador / Coletor Não Não Não Sim Sim Sim Sim Não 
Precisão 
Stop and go 15m 5m 3m 0,1 1m 
15mm+1ppm 
10mm+1ppm 
--- 
10mm+2ppm 
--- 
--- 
Máx. Linha 
Base S&G (Km) --- --- --- 15 500 
20 
30 
--- 
30 
--- 
--- 
Precisão Estático --- 3m 1m 1cm --- 
--- 
5mm+1ppm 
3mm+1ppm 
--- 
--- 
5mm+1ppm 
3mm+1ppm 
Máx. Linha Base Estático (Km) --- --- 300 15 --- 
--- 
50 
- 
--- 
--- 
50 
- 
Preço (R$) abril/2006 400 (1) 11000 (1) 15000(1) 16000(1) 33000(1) 40000(2) 65000(2) 
--- 
84000(2) 
30000(2) 
55000(2) 
Sistema Geodésico de Referência, Projeções Cartográficas e GPS Prof. Rovane Marcos de França 
 
 
Material Disponível em www.vectorgeo.trix.net/rovane 28
4. Outros sistemas GNSS 
 
4.1 Glonass 
 O Sistema de Posicionamento Glonass (GLObal NAvigation Satellite System), é um sistema 100% 
Russo e assim como o GPS foi desenvolvido para fins militares. 
• Controlado pelo Ministério de Defesa Federal Russo 
• Altitude de 19100km 
• Projeto de 24 satélites em 3 planos orbitais 
• Inclinação de 65º do Plano Orbital em relação ao Equador 
• Período Espacial de 11h15min 
• Atualmente somente 12 satélites em operação 
• Totalmente integrado com o GPS 
• Futuro incerto, apesar de algumas campanhas tentando fortalecê-lo, inclusive uni-lo ao Galileo. 
• Satélites novos com vida útil de 7 anos (os anteriores tinham apenas 3 anos) 
• A maioria dos satélites já excedeu seu período operacional 
• Cada lançamento põe em órbita 6 satélites 
• Previsão de 25 satélites em 2012 
• Entrada recente da China 
• Existem receptores no mercado que rastreiam GPS+GLONASS, melhorando o número de satélites, 
diminuindo o DOP, consequentemente reduzindo o tempo para resolução das ambigüidades. 
 
4.2 Galileu 
 
O Sistema de Posicionamento Galileu, tem data prevista para iniciar o funcionamento em 2008. 
• Sistema 100% Civil 
• Implantado pela Comunidade Européia com participação de vários outros países (14 nações ao 
todo) 
• Em setembro de 2004: fase Desenvolvimento e Validação em Órbita 
• Satélite experimental será lançado em 2005 
• Próxima fase: Colocação Total – etapa de fabricação e lançamento do restante dos satélites (até 
2008) 
• Início da Operação: 2009 
• Constelação de 30 satélites (3 reservas) 
• 3 órbitas com inclinação de 56º com o equador 
• Altitude de 23600km 
• Período de 14h04min. 
• Boa Cobertura mesmo em latitudes altas 
• Grande número de estações terrestres (30) e Centros de Assistência Locais e Regionais. 
• Sinal: 
o L1 – 1575,42Mhz 
o L5 – 1176,45MHz 
• Precisões Previstas com aumentos (EGNOS): 
o horizontal= 4m 
o Vertical= 7,7m 
• Possivelmente será compatível com GPS 
• Mais informação em : 
www.europa.eu.int/comm/dgs/energy_transport/galileo/intro/future_en.htm