Exercício 5

Prévia do material em texto

7 – Dimensionar o diâmetro da tubulação de aço carbono mostrada na figura abaixo, que vai do bocal de 
recalque de uma bomba como mostrado na figura até um reservatório elevado, como também a pressão de 
saída da bomba, onde são conhecidos: 
 
 
Vazão máxima: Q = 200 m³/h 
Comprimentos dos trechos retos: L1 = 4 m, L2 = 78 m, L3 = 65 m e L4 = 7 m 
Altura máxima de nível do líquido no tanque acima do ponto 2: hr = 9 m = 900 cm 
Cotas de elevação: Bocal da bomba (ponto 1): H1 = 0,85 m = 85 cm 
Bocal do tanque (ponto 2): H2 = 13,70 m = 1370 cm 
Pressão de saída da bomba: P1 = ? 
Pressão de projeto da tubulação: Pproj = 4,16 kgf/cm² (abs) 
Temperatura de projeto da tubulação: Tproj = 93 °C 
Temperatura de operação: Top = 28 °C 
Pressão atmosférica máxima reinante no tanque: Pr = 10 psig = 0,703 kgf/cm²g 
Líquido: peso especifico = 0,95 kgf/dm³ = 0,00095 kgf/cm³ 
Viscosidade cinemática: v = 550 cks 
Aceleração da gravidade: g = 9,81 m/s² = 981 cm/s² 
Pressão atmosférica: Pa = 1,033 kgf/cm² 
 
Solução: 
7.1.1 - Cálculo do diâmetro com a velocidade econômica: 
Redes de instalações industriais de 2,0 a 3,0 m/s 
Q = 200 m³/h = 55555,55 cm³/s 
v = 2,0 m/s = 200 cm/s 
Q = A.v A = Q/v = 55555,55/200 = 277,77 cm² 
 
Livro de Tabelas (pág. 18) - Arbitrando área de seção livre de 322,6 cm² temos norma ANSI B16.10 o tubo DN 
8”, Std ou sch 40 com 8,18 mm de espessura de parede escolhido com velocidade real de v = Q/A = 
55555,55/322,6 = 172,21 cm/s. 
 
7.1.2 - Especificar o material do tubo, o tipo de acabamento ou de revestimento, determinar o processo 
de fabricação (com ou sem costura) e tipo de extremidade. 
� Temperatura de operação: Top = 28 °C 
� Temperatura de projeto da tubulação: Tproj = 93 °C 
 
Livro de Tabelas (pág. 78) - Arbitrando o tubo com material API 5L Gr B, c/costura e extremidade PC (ponta 
chanfrada). 
 
7.1.3 – Calcular a espessura de parede da tubulação e determinar seu número de série. 
� Pressão de projeto da tubulação: Pproj = 4,16 kgf/cm² (abs) 
� Temperatura de projeto da tubulação: Tproj = 93 °C 
� Tubo DN 8”; API 5L Gr B, c/costura, PC 
Conferindo a espessura de parede necessária do tudo arbitrado: 
 
VALORES RADIAGRAFIA
TOTAL
E = 0,9 PARCIAL
E = 0,85 SEM
E = 0,8 SEM
VALORES OBS
Y = 0
Y = 0,4
Y = 0,5
Y = 0,7
VALORES OBS
C = 1,2 mm
C = 2,0 mm
C até 4,0 mm
C = 0,5 mm
AÇO LIGA 530 C
EFICIÊNCIA DE SOLDA
DESCRIÇÃO SOLDA
E = 1 TUBOS SEM COSTURATUBOS COM COSTURA SOLDA DE TOPO
TUBOS COM COSTURA SOLDA DE TOPO
TUBOS COM COSTURA SOLDA PELOS DOIS LADOS
TUBOS COM COSTURA SOLDA POR UM SÓ LADO
COEFICIENTE DE REDUÇÃO MATERIAL x TEMPERATURA
MATERIAL TEMPERATURA
FERRO FUNDIDO
AÇO CARBONO 480 C
AÇO INOX 480 C
SOBRE ESPESSURA DE CORROSÃO
MATERIAL CORROSÃO
ALTA CORROSÃO
AÇO INOX ECONOMICO
AÇO CARBONO VALOR MÍNIMO
AÇO CARBONO MÉDIA CORROSÃO
AÇO CARBONO
 
 
VALORES TEMPERATURA (oC)
Ver página 90 até 91.
TENSÃO ADMISSÍVEL ANSI B.31.3 TUBULAÇÃO (kgf/cm2) 
MATERIAL ASTM ou API
 
 
 
 
 
Espessura de parede necessária de acordo com a norma ANSI B.31 é de 1,83 mm e real selecionada de 8,18 
mm, atende ao problema proposto. 
 
 
RESUMINDO A ESPECIFICAÇÃO: 
DN 8”, Std ou sch 40, API 5L Gr B, c/costura e extremidade PC, norma ANSI B16.10. 
 
 
 
 
 
 
 
7.2 - Cálculo do comprimento equivalente: 
 
Soma dos trechos retos: L = L1 + L2 + L3+ L4 = 4 + 78 + 65 + 7 = 154 m 
 
Soma dos comprimentos equivalentes dos acessórios existentes: 
1 válvula de retenção (DN 8”) ................................................. 19 m x 1 = 19 m 
2 válvulas de gaveta (DN 8”) .................................................. 1,6 m x 2 = 3,2 m 
4 curvas de 90º (DN 8”) .......................................................... 5 m x 4 = 20 m 
1 entrada no tanque ................................................................ 7,5 m x 1 = 7,5 m 
Soma ........................................................................................49,7 m 
 
Temos então um comprimento equivalente de tubulação L’ = 154 + 49,7 = 203,7 m 
 
 
 
 
 
7.3 – Cálculo das perdas de carga 
Temos primeiro de calcular o número de Reynolds para determinar o regime de escoamento e, portanto, qual 
a fórmula a aplicar. 
 
- Diâmetro interno (tubo DN 8”, Std ou sch 40): d = 20,27 cm 
- Viscosidade cinemática: vvvv = 550 cks = 5,50 stokes 
- Velocidade real: v = 172,21 cm/s 
- Aceleração da gravidade: g = 9,81 m/s² = 981 cm/s² 
 
Cálculo do número de Reynolds: Rn = 20,27 x 172,21 / 5,50 = 634,67 < 2.000 
O regime será portanto laminar (devido ao alto valor de viscosidade) e a fórmula a empregar será a de 
Poiseuille. 
 
Aplicando a fórmula de Poiseuille ficaremos então com: 
 
j = 32.vvvv . v = 32 x 5,5 x172,21 / (981 x 20,27²) = 0,0752 cm/cm = 7,52 m / 100 m 
 g. d² 
 
A perda de carga total será: 
 
J = j.L’ = 7,52 x 203,7 / 100 = 15,32 m 
 
 
7.4 – Cálculo da expressão para igualar com a perda de carga: 
 
O primeiro termo é a energia do líquido no “ponto 1”: (H1 + P1/ �) = (85 + P1/0,00095) 
 
A pressão no “ponto 2”, vamos considerar então os valores máximos de altura do líquido e da pressão 
atmosférica no tanque: P2 = hr + Pr 
hr = 9 m x 0,00095 kgf/cm³ = 0,855 kgf/cm² 
Pr = 10 psig = 0,703 kgf/cm²g 
P2 = 0,855 + 0,703 = 1,558 kgf/cm²g 
O segundo termo é a energia do líquido no “ponto 2”: (H2 + P2/ �) = (1370 + 1,558/0,00095) = 3010 cm 
 
A diferença de energia do líquido entre os dois pontos, expressão (8): 
(H1 + P1/ �) - (H2 + P2/ �) = (85 + P1/0,00095) – 3010 
 
A perda de carga J calculada de 15,32 m para tubo de DN 8”, Std ou sch 40, deverá ser menor do que a 
diferença de energia calculada na expressão (8); 
 
(85 + P1/0,00095) – 3010 > J = 1532 cm 
 
P1= (1532 + 3010 – 85) x 0,00095 = 4,23 kgf/cm² 
 
 
Conferindo a potência necessária no eixo da bomba para Q=200 m³/h e rotor de diâmetro 307 mm (n = 1750 
RPM ), a potência de eixo é igual a 39 HP conforme curva para peso específico de 1000 kgf/m³. Notar que 
esta é similar a potência calculada com os dados do problema: 
N Q He =
⋅ ⋅
⋅
γ
η75 
 
Ne = (950 x (200/3600) x 42,3) / (75 x 0,76) = 38,86 HP 
 
Vamos refazer o cálculo experimentando o diâmetro imediatamente superior de DN 10” Std ou sch 40, para 
tentar chegar a uma solução adequada e mais econômica diminuindo a pressão de descarga da bomba. 
 
7.5 - Cálculo do comprimento equivalente: 
 
Soma dos trechos retos: L = L1 + L2 + L3+ L4 = 4 + 78 + 65 + 7 = 154 m 
 
Soma dos comprimentos equivalentes dos acessórios existentes: 
1 válvula de retenção (DN 10”) ................................................. 21 m x 1 = 21 m 
2 válvulas de gaveta (DN 10”) .................................................. 1,75 m x 2 = 3,5 m 
4 curvas de 90º (DN 10”) .......................................................... 6 m x 4 = 24 m 
1 entrada no tanque .................................................................. 10 m x 1 = 10 m 
Soma ...........................................................................................58,5 m 
 
Temos então um comprimento equivalente de tubulação L’ = 154 + 58,5 = 212,5 m 
 
 
7.6 – Cálculo das perdas de carga 
Temos primeiro de calcular o número de Reynolds para determinar o regime de escoamento e, portanto, qual 
a fórmula a aplicar. 
 
- Diâmetro interno (tubo DN 10”, Std ou sch 40): d = 25,45 cm 
- Área de seção livre do tubo DN 10”: 509,1 cm²; logo v = Q/A = 55555,55/509,1 = 109,12 cm/s 
- Velocidade real: v = 109,12 cm/s 
- Viscosidade cinemática: vvvv = 550 cks = 5,50 stokes 
- Aceleração da gravidade: g = 9,81 m/s² = 981 cm/s² 
- Pressão atmosférica: Pa = 1,033 kgf/cm² 
 
Cálculo do número de Reynolds: Rn = 25,45 x 109,12 / 5,50 =504,93 < 2.000 
O regime portanto continua laminar e a fórmula a empregar será a de Poiseuille. 
 
Aplicando a fórmula de Poiseuille ficaremos então com: 
 
j = 32.vvvv . v = 32 x 5,5 x109,12 / (981 x 25,45²) = 0,0302 cm/cm = 3,02 m / 100 m 
 g. d² 
 
A perda de carga total será: 
 
J = j.L’ = 3,02 x 212,5 / 100 = 6,42 m 
 
 
A perda de carga J calculada de 6,42 m para tubo de DN 10”, Std ou sch 40, deverá ser menor do que a 
diferença de energia calculada na expressão (8); 
 
(85 + P1/0,00095) – 3010 > J = 642 cm 
 
P1= (642 + 3010 – 85) x 0,00095 = 3,39 kgf/cm² 
 
Conferindo a potência necessária no eixo da bomba para Q=200 m³/h e rotor de diâmetro 281 mm (n = 1750 
RPM ), a potência de eixo é igual a 32 HP conforme curva para peso específico de 1000 kgf/m³. Notar que 
esta é similar a potência calculada com os dados do problema: 
N Q He =
⋅ ⋅
⋅
γ
η75 
 
Ne = (950 x (200/3600) x 33,9) / (75 x 0,76) = 31,38 HP 
 
Refazer o cálculo experimentando o diâmetro imediatamente superior de DN 12” sch 20 para tentar chegar a 
uma solução adequada e mais econômica. 
 
 
 
7.7 - Cálculo do comprimento equivalente: 
 
Soma dos trechos retos: L = L1 + L2 + L3+ L4 = 4 + 78 + 65 + 7 = 154 m 
 
Soma dos comprimentos equivalentes dos acessórios existentes: 
1 válvula de retenção (DN 12”) ................................................. 30 m x 1 = 30 m 
2 válvulas de gaveta (DN 12”) .................................................. 2,5 m x 2 = 5 m 
4 curvas de 90º (DN 12”) .......................................................... 8 m x 4 = 32 m 
1 entrada no tanque .................................................................. 12 m x 1 = 12 m 
Soma ...........................................................................................79 m 
 
Temos então um comprimento equivalente de tubulação L’ = 154 + 79 = 233 m 
 
7.8 – Cálculo das perdas de carga 
Temos primeiro de calcular o número de Reynolds para determinar o regime de escoamento e, portanto, qual 
a fórmula a aplicar. 
 
- Diâmetro interno (tubo DN 12”, sch 20): d = 31,11 cm 
- Área de seção livre do tubo DN 12”: 760,7 cm²; logo v = Q/A = 55555,55/760,7 = 73,03 cm/s 
- Velocidade real: v = 73,03 cm/s 
- Viscosidade cinemática: vvvv = 550 cks = 5,50 stokes 
- Aceleração da gravidade: g = 9,81 m/s² = 981 cm/s² 
- Pressão atmosférica: Pa = 1,033 kgf/cm² 
 
Cálculo do número de Reynolds: Rn = 31,11 x 73,03 / 5,50 = 413,09 < 2.000 
O regime portanto continua laminar e a fórmula a empregar será a de Poiseuille. 
 
Aplicando a fórmula de Poiseuille ficaremos então com: 
 
j = 32.vvvv . v = 32 x 5,5 x 73,03 / (981 x 31,11²) = 0,0135 cm/cm = 1,35 m / 100 m 
 g. d² 
 
A perda de carga total será: 
 
J = j.L’ = 1,35 x 233 / 100 = 3,15 m 
 
A perda de carga J calculada de 3,15 m para tubo de DN 12”, sch 20, deverá ser menor do que a 
diferença de energia calculada na expressão (8); 
 
(85 + P1/0,00095) – 3010 > J = 315 cm 
 
P1= (315 + 3010 – 85) x 0,00095 = 3,08 kgf/cm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conferindo a potência necessária no eixo da bomba para Q=200 m³/h e rotor de diâmetro 264 mm (n = 1750 
RPM ), a potência de eixo é igual a 31 HP conforme curva para peso específico de 1000 kgf/m³. Notar que 
esta é similar a potência calculada com os dados do problema: 
N Q He =
⋅ ⋅
⋅
γ
η75 
 
Ne = (950 x (200/3600) x 30,8) / (75 x 0,77) = 28,15 HP 
 
Norma N-906a BOMBAS CENTRÍFUGAS PARA SERVIÇOS MÉDIOS que é titularidade exclusiva da 
PETRÓLEO BRASILEIRO S.A. - PETROBRAS, de uso interno na Companhia, está descrito: 
 
5.5 Acionadores 
Motores elétricos para acionamento de bombas devem ser selecionados de modo que a potência 
nominal multiplicada pelo fator de serviço seja no mínimo igual aos seguintes percentuais da potência 
no eixo da bomba, no ponto de vazão nominal: 
 
 Motor Elétrico Percentual da Potência 
(Potência Nominal em CV) no Eixo da Bomba 
 25 e menores .......................................................................125 
 30 a 75.............................................................................. 115 
 100 e maiores........................................................................ 110 
Entretanto a potência no eixo da bomba para a vazão nominal não deve exceder a potência do motor. 
 
 
BOMBA CENTRÍFUGA MOTOR ELÉTRICO 
RESUMO BOMBA BOMBA ROTOR CURVA EIXO N-0906A Potência 
VAZÃO PRESSÃO TUBULAÇÃO PERDA ROTAÇÃO Fabricante Diâmetro Eficiência Potência Acionadores Motor 
Tentativa m³/h mca DN SCH mca rpm IMBIL mm % HP % HP 
1 200 42,3 8" 40 15,32 1750 100-315 307 76 39 115 45 
2 200 33,9 10" 40 6,42 1750 100-315 281 76 32 115 37 
3 200 30,8 12" 20 3,15 1750 125-250 264 77 31 115 36 
 
A diferença entre a primeira tentativa e a última é de uma economia com custo variável de 8 HP em 
comparação a um custo fixo de instalação de tubulação de DN 8” para DN 12” e bombas diferentes. 
Considerando o preço de R$ 0,40 por kWh, a diferença do custo mensal de trabalho continuo de uma bomba 
seria: 
 
ECONOMIA MENSAL 
HP kWh R$/mês 
8 4.262,4 R$ 1.704,96 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONEXÕES – CLASSE DE PRESSÃO 
 
Norma N-906a BOMBAS CENTRÍFUGAS PARA SERVIÇOS MÉDIOS que é titularidade exclusiva da 
PETRÓLEO BRASILEIRO S.A. - PETROBRAS, de uso interno na Companhia, está descrito: 
 
5.2 Conexões 
 
5.2.1 As conexões principais de diâmetro igual ou maior que 2” devem ser flangeadas, de acordo com 
a ANSI B 16.1 para ferro fundido e ANSI B 16.5 para aço. 
 
5.2.2 As conexões principais de diâmetro inferior a 2”, se roscadas, devem atender ao ANSI B 2.1 
(NPT). 
 
5.2.3 As conexões auxiliares devem atender ao ANSI B 2.1 (NPT).