2 Estrutura Cristalina

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Por que a Natureza Insiste em Produzir CRISTAIS ??
Se a Entropia DIMINUI do Líquido para o Sólido Cristalino ???
Cri
sta
l
Líq
uid
o
Energia Livre ΔG >0 (processo não espontâneo)??
ΔG = ΔH -TΔS
Estrutura CRISTALINAS
CONCEITOS
- Célula Unitárias
- Número de Coordenação
- Fator de Empacotamento
- Interstícios
- Sistemas Cristalinos
- Direções Cristalinas
- Planos Cristalinos
- Densidade Linear , Planar e Volumétrica
CRISTAL => Caracterizado pela repetição a LONGA distâncias de uma 
 UNIDADE BÁSICA nas três direções do espaço 
Unidade Básica de repetição denominada de CÉLULA UNITÁRIA 
Células Unitárias são PARALELEPÍPEDOS compartilhando as FACES
A repetição Tridimensional das células unitárias formando os CRISTAIS
 é devida á COORDENAÇÃO ATÔMICA
Coordenação atômica => Numero de átomos vizinhos mais próximos
Por exemplo Cubo SIMPLES (CS)
NC = 6
http://www.chem.ufl.edu/~itl/2045/lectures/lec_h.html
At/CU = 1
Cubo CORPO CENTRADO (CCC) 
NC = 8
At/CU = 2
Cubo FACE CENTRADO (CFC) 
NC = 12
At/CU = 4
Fator de Empacotamento (FE) 
CÚBICA SIMPLES CS
MAS qual é a relação entre a e R ???
a
FE – Calcula o espaço EFETIVAMENTE
 Ocupado pelos átomos (%)
a = 2R
Cubo CORPO CENTRADO (CCC) 
a
a # 2R
Qual relação
 a e R ??
a
Exemplos metais CCC
 Mo, Cr, Na, Ta, etc
Cubo FACE CENTRADO (CFC) 
a
a # 2R
Qual relação
 a e R ??
Exemplos metais CFC
 Au Cu, Al, Pb, Ag, etc
VIEW FROM ABOVE
ONE 2-D PLANE
3-D VIEW 
2-D PLANE
2-D PLANE
Redes Típicas 3D - HC
• Alem das redes cúbicas, as redes HEXAGONAIS são freqüentemente 
encontradas na 
 natureza 
 * Um arranjo hexagonal simples é construido a partir de uma rede 
BI-DIMENSIONAL de 
⇒ Empilhando DIRETAMENTE (2-D) uns sobre os outros, mas 
 pode não NECESSARIAMENTE ALINHADOS
• Uma versão modificada da rede HEXAGONAL é a rede HEXAGONAL 
COMPACTA 
Que existem muitos cristais na natureza com esta rede HCp
* Pode ser visualizada como DUAS Hexagonias Simples 
⇒ Que INTERPENETRAM uma a outra, Entretanto
 DESLOCADAS da metade da ALTURA
VIEW FROM ABOVE
3-D VIEW 
Redes Típicas 3D - HCp
Hexagonal Compacto (HC) 
Diferencia-se do CFC somente pela posição da TERCEIRO plano Atômico
C
a
C/a 
Ideal = 1,633
Alguns metais não apresentam 
esta razão
Exercício: Provar o valor da razão C/a
HC 
A, B e C Igual a posição A
CFC
A,B e C posição diferente de A
 Numero Coordenação Âtomos/ Célula % space
Cubico Simples
 
 
6
 1 52%
Corpo Centrado
 8 2 68%
Face Centrada
 
 
12 4 74.04%
Hexagoanl Compacta
 
 
12 6 74.04%
Interstícios
Octaédricos 
Tetraédricos 
Exercício:
Encontrar os Interstícios
Ocatédricos em CFC e
Tetraédricos em CCC
Sistemas Cristalinos
Os Cristais apresentam um dos 
SETE tipos 
de GEOMETRIA
Os grupos espaciais totalizam 14 reticulados de Bravais
DENSIDADE via Estrutura
PLANAR
LINEAR
[at/cm]
[at/cm2]
VOLUMETRICA Massa e Volume na 
Célula Unitária depende
Tipo de Átomo e
Estrutura Cristalina 
Ex. Calcular densidade do FERRO
Via estrutura, dados:
rFe= 0,124nm
Estrutura CCC
Peso atômico:55,85g/mol
1 angstrom = 10-8 cm
1 nm = 10-7 cm
Exercicio.
 Calcule as densidades dos metais via estrutura cristalina e 
 compare com os valores da literatura
a)Cromo
b)Niquel
c)Zinco
d)Chumbo
https://www.youtube.com/watch?v=ziFnzWBTazk
http://www.quimica3d.com/br/acesso.php (modulo 034 ate 049)
SITES