Aula 8 Superlargura e superelevacao

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Aula 8
Superelevação e superlargura
Superelevação ou sobrelevação
• Inclinação transversal da pista, feita com o objetivo
Superelevação ou sobrelevação
de criar uma componente do peso do veículo na
direção do centro da curva que, somada à força de
t it d i á f t í tatrito, produzirá a força centrípeta
Y
( )2 2V VfN
CG
P∙senα
Fc∙cos α
( ) ( )= ⇒ + =⋅ + ⋅
⋅=
2
V V
R e f
g e f g R
V G
e f
P
X
Fa
αFc
P
P senα
Fc∙sen α
= −⋅1146e fg
K G f
2
αP∙cosα P = ⋅ −e K G f
Superelevação: e =  tan α
Superelevação = ⋅ −e K G f
• Para um dado valor de f, a superelevação é
Superelevação e K G f
proporcional a G (grau da curva)
– Se fixarmos f, a relação entre e eG será linear
e
Qualquer reta 
0 G
Qualquer reta 
paralela às duas 
fornece a relação 
entre e eG para um entre e eG para um 
determinado f entre 
zero e fmax
3
-fmax
Paralelogramo dos valores aceitáveis
• Impostas as limitações ao coeficiente de atrito e à
l ã áfi d f ã d G fi d id
Paralelogramo dos valores aceitáveis
superelevação, o gráfico de e em função de G fica reduzido a
um paralelogramo
– há segurança para todos os pares de valores cujo ponto
correspondente esteja em seu interior
– Para valores fora do paralelogramo, não se pode garantir a segurança
do veículo
e
B Cemax
4
A
G
D Gmax
Critério para a escolha da superelevação no 
trecho circular
• Uma vez estabelecida a velocidade de projeto e a
trecho circular
p j
superelevação máxima para o trecho, fica
d t i d i í i ü t tdeterminado o raio mínimo e, conseqüentemente, o
grau máximo
– Para uma curva qualquer se R > Rmin, portanto G < Gmax
E i i fi id d d l i á i• Existe uma infinidade de valores aceitáveis para a
superelevação, desde que corresponda a um ponto
interno ao paralelogramo
5
Critério para a escolha da superelevação no 
trecho circular
• Critério 1
trecho circular
– Oferecer o máximo conforto possível aos veículos que trafeguem na
velocidade de projeto
• Quanto menor o atrito maior conforto dos passageiros e a• Quanto menor o atrito, maior conforto dos passageiros e a
estabilidade do veículo devido à menor tendência ao deslizamento
• Ocorre quando o ponto cai sobre a reta AB do paralelogramo (f =
0)0)
• Utilizar este critério seria escolher a superelevação de maneira que
o ponto caia sempre sobre as retas AB ou BCe p pe
B Cemax
6
A
G
D Gmax
Critério para a escolha da superelevação no 
trecho circular
• Critério 2
trecho circular
– Escolher a superelevação de forma a proporcionar o conforto máximo
ao veículo que percorrer a estrada na velocidade média de operação
Escolher a superelevação de forma que o ponto caia sobre a reta AE– Escolher a superelevação de forma que o ponto caia sobre a reta AE
ou EC
= =⋅= − ⎯⎯⎯⎯→⋅
2
; 0
1146
V Vm fV Ge f
g
e
B Cemax
E
⋅= ⋅
2
1146
1146
g
Vm G
e
g
7
A
G
D Gmax Vm = ¾ Vp
Critério para a escolha da superelevação no 
trecho circular
• Critério 3
E lh l ã d i t i b
trecho circular
– Escolher a superelevação de maneira que o ponto caia sempre sobre a
diagonal maior do paralelogramo
• A superelevação e o coeficiente de atrito variam sempre na
mesma proporçãomesma proporção
• Oferece mais conforto que os critérios anteriores para veículos
que têm velocidade abaixo da média
• Projeto de estradas onde é significativo o tráfego de veículosProjeto de estradas onde é significativo o tráfego de veículos
pesados ou são esperados altos volumes de tráfego com
freqüência
e
CB Cemax
8
A
G
D Gmax
Critério para a escolha da superelevação no 
trecho circular
• Critério 4
C h id ét d d AASHTO
trecho circular
– Conhecido comométodo da AASHTO
– Consiste em traçar a reta a reta AE e concordá‐la com a reta EC, no ponto
C (Gmax), por meio de uma parábola
– A curva obtida dará a superelevação em função do grau da curvaA curva obtida dará a superelevação em função do grau da curva
– Proporciona maior conforto aos veículos que trafegam próximos da
velocidade média de percurso nas curvas horizontais de raios grandes ou
pequenos
– Para curvas de raios médios, fornece valores intermediários entre os
critérios 2 e 3
– É omais utilizado em projetos de estradas
Ce B Cemax
E
9
A
G
D Gmax
Método da AASHTO
Escolha da superelevaçãoEscolha da superelevação
10
Escolha da superelevação (AASHTO)Escolha da superelevação (AASHTO)
11
Escolha da superelevação (AASHTO)Escolha da superelevação (AASHTO)
12
Escolha da superelevação (AASHTO)Escolha da superelevação (AASHTO)
13
Escolha da superelevação (AASHTO)Escolha da superelevação (AASHTO)
14
Escolha da superelevaçãoEscolha da superelevação
2
min min2 R Re e
⎛ ⎞⋅= ⋅ −⎜ ⎟
• Adotada pelo DNIT para cálculo da taxa de superelevação
max 2e e R R
= ⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠
p p p ç
para raios acima dos mínimos
• Para curvas com grandes raios, a superelevação é
desnecessária adotando‐se para estes casos a seção normaldesnecessária, adotando se para estes casos a seção normal
em tangente
Valores acima dos quais a superelevação é dispensávelValores acima dos quais a superelevação é dispensável
Rmin
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
DNER
(1999)
450 800 1250 1800 2450 3200 4050 5000 5000 5000 5000
15
(m) (1999)
AASHTO 
(204)
450 800 1100 1530 2020 2500 3030 3700 4270 4990 5450
Distribuição da superelevação em pistas simples
• Para passar da seção transversal normal para a seção
Distribuição da superelevação em pistas simples
com a superelevação, necessitamos de uma certa
extensão a fim de que a variação da inclinação
t l j f it d ti t ti dtransversal seja feita gradativamente, garantindo um
aspecto que inspire confiança aomotorista
É i t t it i f id l• É importante para evitar que o giro sofrido pelo
veículo, ao redor de seu eixo longitudinal, seja muito
rápidorápido
• AASHTO recomenda que o giro seja feito na curva de
transição adotando o valor zero no TStransição, adotando o valor zero no TS
16
Variação da seção transversal
• Suave e contínua
D d h d i ã
Variação da seção transversal
• Dentro do trecho de transição
a%
% %
a%
nível
e%
circular
transição
tangente
e% a%
Processos de Variação:
Ecircular
transição
e% e%
. giro em torno do eixo da pista
i t d b d i t
(mais usado)
BE BI
transição
tangente
a%
a%
nível
. giro em torno do bordo interno
. giro em torno do bordo externo
17
a%
Variação da inclinação transversal
• Variação linear com o comprimento
Variação da inclinação transversal
• Em trechos retos, teoricamente não deveria haver inclinação
transversal , entretanto, na prática adota‐se uma pequena
inclinação, geralmente ‐2%, para escoamento das águas pluviais,
h d d i li ã l ( )chamada de inclinação normal (en)
• Adotada inclinação zero no TS
– É necessária uma extensão na tangente (Lt) para eliminar a inclinaçãoÉ necessária uma extensão na tangente (Lt) para eliminar a inclinação
negativa
• Chamando de SN (seção normal) o último ponto da tangente que
possui inclinação normalpossui inclinação normal
– [SN] = [TS] – Lt
• SP é o ponto em que as duas faixas passam a formar um só planop q p p
– É simétrico de SN em relação ao TS
18
Distribuição da superelevação
• Ponto de Giro: ponto fixo da pista (B.I., E. ou B.E)
Distribuição da superelevação
– Após SP (seção plana)
• Giro ao Redor do Eixo:
Cota do eixo não se altera (cálculo mais fácil)– Cota do eixo não se altera (cálculo mais fácil)
– Variação das cotas dos bordos é pequena
• Giro ao Redor do Bordo Interno:Giro ao Redor do Bordo Interno:
– Nenhum ponto da pista desce em relação ao perfil de referência
(drenagem superficial)
B di ã téti ( l ã i i í l)– Boa condição estética (superelevaçãomais
visível)
• Giro ao Redor do Bordo Externo:
– Pior processo quanto à drenagem– Pior processo quanto à drenagem
– Bom para ramos de entroncamentos e casos de pistas duplas
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Distribuição da superelevaçãoDistribuição da superelevação
É o mais usado pois acarreta 
menores alterações das cotas ç
do pavimento em relação ao 
perfil de referência, 
resultando numa distorção 
20
menor do pavimento
Distribuição da superelevaçãoDistribuição da superelevação
Uso justificado onde houver Uso justificado onde houver 
risco de problemas de 
drenagem devido ao 
abaixamento da borda interna
Favorece a aparência e a Favorece a aparência e a 
estética ao evitar a elevação 
dessa borda, normalmente é a 
mais perceptível pelo motorista
21
mais perceptível pelo motorista
Distribuição da superelevação
• As variações de cotas das bordas e eixo em relação ao perfil
d f ê i ã j i l á i
Distribuição da superelevação
de referência estão sujeitas a valores máximos
recomendados, pois a variação da superelevação deve ser
feita de forma segura e confortávelg
• O processo de distribuição da superelevação pode ser dividido
em duas etapas
– 1ª etapa: eliminação da superelevação negativa
– 2ª etapa: obtenção da superelevação e% do trecho circular
‐a% ‐a% Nível (0%) ‐a% e%
22
1ª etapa 2ª etapa
Distribuição da superelevação
• No caso comum quando o trecho circular é sucedido por
d i ã i ã d l ã ( )
Distribuição da superelevação
curvas de transição, a variação da superelevação (2ª etapa)
deverá ser feita dentro da curva de transição
N t i t d t i ã L d fi i t d– Neste caso, o comprimento de transição Ls define o comprimento do
trecho de variação da superelevação (Le), e portanto a inclinação
longitudinal α2
– Para a 1ª etapa, o comprimento Lt é definido em função do valor da
inclinaçãoα1
P i d– Processos mais usados
AASHTO: α1 = α2 = α (valores máximos tabelados)
23
BARNETT: α1 = 0,25% (1:400) α2 = 0,5% (valores máximos)
Distribuição da superelevação
• Comprimento mínimo necessário para a variação da
seção transversal
Distribuição da superelevação
seção transversal
– Corresponde a um comprimento mínimo da curva de transição
(critério estético)
min 80 /0,9 , 5
80 /
paraf
e p
p
paraf
e lL Ls V km h
o oo V
e lL Ls V km h
⋅= = ⎯⎯⎯→ ≤− ⋅
⋅ → ≥
Le = comprimento do 
trecho de variação da 
superelevação
lf= largura da faixa de 
– Recomenda‐se que o comprimento assim adotado seja usado
como comprimento mínimo de transição com o giro feito na
min 80 /0,71 , 26
pf
e p
p
L Ls V km h
o oo V
= = ⎯⎯⎯→ ≥− ⋅
lf  largura da faixa de 
rolamento (m)
como comprimento mínimo de transição, com o giro feito na
curva de transição
– Quando a curva horizontal é circular simples, a variação da
superelevação poderá ser feita parte no trecho em tangente esuperelevação poderá ser feita parte no trecho em tangente e
parte no treco circular, ou toda no trecho em tangente
24
Distribuição da superelevação
P i t ú d f i i
Distribuição da superelevação
• Para pistas com número de faixas maior que 2, a
AASHTO recomenda os seguintes valoresAASHTO recomenda os seguintes valores
– 3 faixas: Le’ = 1,2Le
– 4 faixas: Le’ = 1,5Le
– 6 faixas: Le’ = 2,0Le
25
Superelevação em vias com pista duplaSuperelevação em vias com pista dupla
Toda a seção transversal, 
i l i     d   l  inclusive o separador central, 
gira em torno de um ponto, 
deixando as duas pistas em 
um mesmo planop
O separador central é 
mantido na horizontal e as 
d as pistas giram duas pistas giram 
separadamente em torno das 
bordas do separador
As duas pistas são tratadas 
separadamente, o que 
resulta em uma diferença 
26
de cotas entre as bordas 
do separador central
Superlargura
• A pista de uma estrada muitas vezes é alargada nas curvas, a
fim de dar ao motorista as mesmas condições operação do
Superlargura
fim de dar ao motorista as mesmas condições operação do
veículo encontradas nos trechos em tangente
• É necessário poisp
– Quando o veículo percorre uma curva circular, o ângulo que suas rodas
dianteiras formam com o eixo longitudinal do veículo é constante e a
trajetória de cada ponto do veículo é circular. O anel circular formadoj p
pela trajetória de seus pontos externos é mais largo que o gabarito
transversal do veículo em linha reta
– O motorista tem maior dificuldade em manter o veículo sobre o eixo
da faixa de tráfego
• Estradas com pistas estreitas ou curvas fechadas necessitam
de um alargamento nos trechos em curva mesmo que ade um alargamento nos trechos em curva, mesmo que a
velocidade seja baixa
27
Alargamento da pista nas curvasAlargamento da pista nas curvas
U = largura do veiculo‐padrão
U
S F
   ΔU = acréscimo de largura do veículo devido à   
diferença de trajetória entre as rodas 
dianteiras e traseiras
a
F
dianteiras e traseiras
ΔF = acréscimo de largura devido à diferença 
de trajetória entre a borda externa do pneu e 
b
S
F de trajetória entre a borda externa do pneu e 
a frente do veículo
B = distância entre a borda externa do pneu 
oc traseiro e a lateral do veículo
z = espaço de segurança para compensar a 
d f ld d d d í l
28
UUF maior dificuldade de operação do veículo nas 
curvas
Alargamento da pista nas curvasAlargamento da pista nas curvas
a
C
LU
b
S
F
U
L
C
U
C
CU
U
C C
C
TANGENTEZ
U F
oc
U
CU
CIRCULAR
TRANSIÇÃO
F
UUF
Lc
L = largura da pista em tangenteg p g
C = espaço de segurança
Lc = largura da pista no trecho circular
A superlargura (ΔL) no 
trecho circular:
ΔL  = Lc – L
29
L = 2U + 4C
Lc = L + ΔL = 2(U + ΔU)  + 4C + ΔF + B + z
ΔL = 2ΔU + ΔF + B + z
Alargamento da pista nas curvasAlargamento da pista nas curvas
a
C
LU
b
S
F
U
L
C
U
C
CU
U
C C
C
TANGENTEZ
U FRc
Rc + ΔF
oc
U
CU
CIRCULAR
TRANSIÇÃO
F
Rc -ΔU
c
UUF
Lc
2 2bco U Rc Rc SΔ → Δ = − −
R   i  d     i l bco U Rc Rc SΔ → Δ
( )2 2aco F Rc F S F RcΔ → Δ = + + −
Rc = raio da curva circular
S = distância entre eixos do veículo‐padrão
F = balanço dianteiro do veículo‐padrão
30
ΔL = 2ΔU + ΔF + B + z 10
pVz
Rc
= ⋅
Alargamento da pista nas curvas
• Para determinação do ΔL deve‐se inicialmente definir o
veículo representativo do tráfego esperado para a estrada e
Alargamento da pista nas curvas
veículo representativo do tráfego esperado para a estrada e
que servirá de base para o projeto
– Veículo‐padrão
• Nas estradas de tráfego misto (veículos de passeio e
caminhões) é aconselhável o uso de um caminhão como
veículo‐padrão, pois é a condiçãomais desfavorávelp , p ç f
• Há grande diferença de dimensões entre os diversos veículos
e que influem significativamente no projeto de interseções e
de vias urbanas mas em estradas que possuem raios maioresde vias urbanas, mas em estradas que possuem raios maiores
que 200 m e velocidade de projeto acima de 60 km/h, o
espaço ocupado pelos diversos tipos de caminhões na pista é
praticamente omesmop
– Nem a existência de caminhões articulados precisa ser considerada
31
Dimensões do veículo‐padrão (AASHTO)
Veículo de passeio
L U    8  
Dimensões do veículo‐padrão (AASHTO)
Largura U = 1,80 m
Distância entre eixos S = 3,40 m
Balanço dianteiro F = 1,50 m
Distância lateral B = 0,15 m
Espaços de segurança (L = 7,20 m) C = 0,90 m
Caminhão
Largura U = 2,60 m
Distância entre eixos S   6 10 mDistância entre eixos S = 6,10 m
Balanço dianteiro F = 1,80 m
Distância lateral B = 0,00 m
32
Espaços de segurança (L = 7,20 m) C = 0,50 m
Dimensões do veículo‐padrão (DNIT)
L 6,00/6,40 6,60/6,80 7,00/7,20
C 0 60 0 75 0 90
Dimensões do veículo‐padrão (DNIT)
C 0,60 0,75 0,90
Veículo CO (caminhões e ônibus convencionais
de dois eixos e seis rodas)
Largura U = 2,60 m
Distância entre eixos S = 6,10 m
Balanço dianteiro F = 1,20 m
Distância lateral B = 0,00 m
Veículo SR (veículos comerciais articulados – unidade tratora+semi‐reboque)
L U    6  
,
Espaços de segurança (L = 7,20 m) C = 0,90 m
Largura U = 2,60 m
Distância entre eixos S = 10,00 m
Balanço dianteiro F = 1,20 m
33
Distância lateral B = 0,00 m
Espaços de segurança (L = 7,20 m) C = 0,90 m
Fórmula geral para cálculo da superlargura (ΔL)Fórmula geral para cálculo da superlargura (ΔL)
2 2U Rc Rc SΔ = − −
10
pVz
R
=2L U F B zΔ = ⋅ Δ + Δ + +
( )2 2F Rc F S F RcΔ = + + − 10 Rc⋅
( ) ( )( )2 2 22 2 pVL Rc Rc S Rc F S F Rc BΔ = ⋅ − − + + + − + +
Veículo CO
( ) ( )( ) 10 Rc⋅
( ) ( )2 22 37,21 16,08 10 pVL Rc Rc Rc Rc RcΔ = ⋅ − − + + − +( ) ( ) 10 Rc⋅
2 22 37,21 16,08
10
pVL Rc Rc Rc
Rc
Δ = − ⋅ − + + + ⋅
Veículo SR ( ) ( )2 22 100 25,44 10 pVL Rc Rc Rc Rc RcΔ = ⋅ − − + + − + ⋅
34
2 22 100 25,44
10
pVL Rc Rc Rc
Rc
Δ = − ⋅ − + + + ⋅
Valores de raios acima dos quais é dispensável a 
superlargura (DNIT)
Vp
6 8
Tipo de 
superlargura (DNIT)
p
(km/h)
30 40 50 60 70 80 90 100
p
veículo
R (m) 130 160 190 220 260 310 360 420 CO
R(m) 270 300 340 380 430 480 540 600 SRR(m) 270 300 340 380 430 480 540 600 SR
Largura da pista em tangente L = 7,20 m
Vp
(km/h)
30 40 50 60 70 80
Tipo de 
veículo
R (m) 340 430 550 680 840 1000 COR (m) 340 430 550 680 840 1000 CO
Largura da pista em tangente L = 6,60 m
35
Superlargura
• Para pistas com mais de duas faixas de tráfego, pode‐se usar
d ál l d d d i d
Superlargura
o mesmo processo de cálculo adotado para as rodovias de
duas faixas de tráfego
ΔL = N∙ΔU + (N‐1) ∙(ΔF + B) + z Lc = N∙(U + ΔU + 2C) + (N‐1) ∙(ΔF + B) + z
N = número de faixas de tráfego da pista
• Recomenda‐se assumir o valor 0,60 m sempre que o cálculo
N = número de faixas de tráfego da pista
, p q
indicar valor menor que esse
• Superlaguras menores que 0,20 m podem ser desprezadasp g q , p p
porque o benefício é muito pequeno
36
Superlargura
• Segundo o DNIT, para haver coerência entre as larguras
d i t l t d t d l tí i d
Superlargura
de pista usualmente adotadas, os valores típicos da
superlargura devem, na prática, ser arredondados para
múltiplos de 0,20 metros
• Ainda segundo o DNIT, considera‐se apropriado um valor
mínimo de 0,40 m para justificar a adoção da
l l d d dsuperlargura. Valores menores podem ser desprezados
• Para pistas com mais de duas faixas, o critério
d d l DNIT i t lti lirecomendado pelo DNIT consiste em multiplicar os
valores da superlagura, de pistas simples, por 1,25 no
caso de pistas com três faixas de tráfego, e por 1,50 no
caso de pistas com quatro faixas
37
Distribuição da superlargura
• Para obtenção da largura Lc no trecho circular, há um trecho
l iá l d d f d i i
Distribuição da superlargura
com largura variável onde, de forma gradativa a pista passa
da largura L para a largura Lc
C
L
C
U
C UC
CU
U
C C
C
TANGENTEZ
U F
CU
CIRCULAR
TRANSIÇÃO
38
Lc
Distribuição da superlargura
• Curvas circulares sem transição
Distribuição da superlargura
– Superlagura no lado interno
• Curvas circulares com transiçãoç
– Lado interno oumetade de cada lado
• Pintura de sinalização divisória: nomeio da pista• Pintura de sinalização divisória: nomeio da pista
• Extensão do trecho de variação da superelevação
É d já l j d ã– É desejável que seja grande para uma operação
confortável
– Preferencialmente coincidente com a distribuição da– Preferencialmente coincidente com a distribuição da
superelevação, mas geralmente menor
39