Resolução da questão Matemática Básica

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AVC – AVALIAÇÃO CONTINUA 
FOLHA DE QUESTÃO 
 
Disci 
 
Enunciado da questão: 
 Os 300 alunos de uma escola estão dispostos de forma retangular, em filas, de tal modo que o 
número de alunos em cada fila supera em 13 o número de filas. Com base nessas informações, 
determine qual é o número de alunos em cada fila e o número de filas. 
 
Critérios de Avaliação a ser informado ao aluno: 
 
 Raciocínio 
O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim. O aluno deve 
colocar todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final. 
 Resultado Final – 4,0 Pontos 
A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto. 
 
 
Resolução / Resposta 
 
 
Total de alunos = 300 
Número de alunos em cada fila = (13 + n) 
Número de filas = n 
________________________________________________________________________ 
 n . (13 + n) = 300 => 13n + n² = 300 => 13n + n² - 300 = 0 => n² + 13n – 300 = 0 
________________________________________________________________________ 
 
• n² + 13n – 300 = 0 
 
 Fórmula de Bhaskara: x= (- b ± √Δ ) ÷ ( 2 . a) Δ= -b² - 4 . a . c 
 
• n² + 13n – 300 = 0 a = 1 b = 13 c = -300 
 
Δ= -b² - 4 . a . c 
Δ= -13² - 4 . 1 . (-300) 
Δ= 169 + 1200 
Δ= 1369 
 
 
Disciplina: Matemática Básica - PROUSA 
 
 
 
2 
x= (- b ± √Δ ) ÷ ( 2 . a) 
x= (-13 ± √1369) ÷ ( 2 . 1) 
x=(-13 ± 37) ÷ 2 
 
x1=(-13 + 37) ÷ 2 => x=12 
 
x2= (-13 - 37) ÷ 2 => x=-25 
 
 Neste caso usaremos o 12, não se tem filas com um número negativo. Logo 
teremos 12 filas. 
_______________________________________________________________________________ 
 
Total de alunos = 300 
Número de alunos em cada fila = (13 + n) 
Número de filas = x = 12 
 
300 ÷ 12 = 25 
 
Resposta: Logo teremos 25 alunos dispostos em cada uma das 12 filas totalizando 
300 alunos. 
 
Retângulo 12x25. 
 
 
 
Referências Bibliográficas 
Pode ser utilizada a própria apostila como material de referência. 
• Apostila do curso intensivo de matemática básica – Unisa EAD. 
• Vídeo aula sistema de equação: parte 1 e 2 – Unisa EAD.