5a. lista de exercicios Probabilidade 22 10 2018

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Estatística
5ª Lista de Exercícios – Probabilidade
Qual a probabilidade de sair o ás de ouros quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?    
Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?
De dois baralhos de 52 cartas retiram-se, simultaneamente, uma carta do primeiro baralho e uma carta do segundo. Qual a probabilidade de a carta do primeiro baralho ser um rei e a do segundo ser o 5 de paus?
Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule:
a probabilidade de essa peça ser defeituosa.
a probabilidade de essa peça não ser defeituosa.  
No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5.
De dois baralhos de 52 cartas retiram-se, simultaneamente, uma carta do primeiro baralho e uma carta do segundo. Qual a probabilidade de a carta do primeiro baralho ser um rei e a do segundo ser o 5 de paus?
De um baralho de 52 cartas retiram-se, ao acaso, duas cartas sem reposição. Qual a probabilidade de a primeira carta ser o ás de paus e a segunda ser o rei de paus?
No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter um número não-inferior a 5?     
Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade de a soma ser 10 ou maior que 10.
Três cavalos A, B e C estão numa corrida. O cavalo A é duas vezes mais provável de ganhar que B e B é duas vezes mais do que C.
a) Quais são as probabilidades de vitória de cada um, isto é, P(A), P(B) e P(C)?
b) Quais as probabilidades de que B ou C ganhe?
Em 25% das vezes determinado marido (fiel) chega em casa tarde para jantar. Por outro lado, o jantar atrasa 10% das vezes. Considerando eventos independentes entre os atrasos do marido e os atrasos do jantar, qual a probabilidade de ocorrerem ambos os atrasos?
Duas bolas são retiradas aleatoriamente (uma após a outra, sem reposição), de uma urna que contém 20 bolas vermelhas, 8 azuis e 7 brancas. Qual a probabilidade delas serem:
a) vermelhas
b) azuis
c) vermelha e azul (sem importar a ordem). 
A urna um tem 5 bolas vermelhas e 3 brancas. A urna dois tem 3 vermelhas e 6 brancas e a urna três 6 vermelhas e 2 brancas. Se uma urna é selecionada aleatoriamente e dela é extraída uma bola qual é a probabilidade de:
a) a bola ser vermelha 
b) a bola ser branca 
Retiradas duas cartas de um baralho de 52 cartas, calcule a probabilidade de:
ambas serem de copas 
ambas serem do mesmo naipe 
formarem um par 
ao menos uma ser figura 
Observação: Considere que o ás é a carta de maior valor e o dois e a de menor valor.
Suponha que no supermercado Ki-preço a probabilidade de um cliente esperar 10 minutos ou mais fila do caixa é de 25%. Certo dia, o capitão Rapadura e sua esposa decidem fazer compras separadamente, cada um dirigindo-se a um caixa diferente. Se eles entrarem na fila do caixa ao mesmo tempo, determine:
A probabilidade de o capitão Rapadura esperar menos de 10 minutos na fila.
Considere os eventos:
A = O Capitão rapadura espera 10 minutos ou mais na fila.
B = A esposa do capitão rapadura espera 10 minutos ou mais na fila.
Sabemos que P(A) = P(B) = 25% = 0,25
Portanto, P(A) = 1 - P(A) = 1 - 0,25 = 0,75 = 75%
A probabilidade de ambos esperarem menos de 10 minutos, supondo que os tempos de atendimento dos dois eventos sejam independentes.
A probabilidade de um ou outro, ou ambos, esperarem 10 minutos ou mais.
Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
a) lançamento de um dado e uma moeda;
b) investigam-se famílias com 4 crianças, anotando-se a configuração segundo o sexo;
c) de um grupo de 5 pessoas: A, B, C, D e E sorteiam-se duas, uma após a outra, com reposição, e anota-se a configuração formada.
Se P(A) = 1/2 e P(B) = 1/4 e A e B são eventos mutuamente exclusivos, calcule:
(a) P(Ac ) 
(b) P(Bc )
(c) P(A ∩ B) 
(d) P(A U B)