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FUNDAÇÃO EDUCACIONAL “EURÍPIDES SOARES DA ROCHA”
CURSO: ADMINISTRAÇÃO
1ª Lista de Exercícios - Probabilidade
Definições terminologia e conceitos
1. Construa o espaço amostral do evento "lance de um dado honesto". Em relação a esse espaço amostral, calcule: (a) a probabilidade de ocorrer face cinco; (b) a probabilidade de não ocorrer face três.
2. Determine o espaço amostral do evento extração de uma carta de um baralho honesto de 52 cartas. Calcule a probabilidade de: (a) extrair uma carta de copas; (b) extrair um rei; (c) extrair um valete de paus.
3. Um dado e uma moeda são lançados. Pede-se: (a) construir o espaço amostral; (b) escrever os eventos: (A) sair cara e par; (B) sair coroa e ímpar; (C) sair múltiplo de 3; (c) calcular as probabilidades da letra b.
4. Sabendo que das 1800 contas a receber existentes 180 estão atrasadas, calcule a probabilidade (C) de uma conta a receber, escolhida ao acaso, estar atrasada.
5. Sabe-se que, de 560 funcionários, 340 possuem 25 anos ou mais. Calcule a probabilidade (F) de um funcionário, escolhido ao acaso, não ter mais que 25 anos.
6. Um grupo de 20 pessoas é formado por 12 homens e 8 mulheres. Em relação ao sorteio de um elemento deste grupo, calcule: (a) a probabilidade de ser homem; (b) a probabilidade de ser mulher.
7. Um número é escolhido ao acaso entre os inteiros de 1 a 30, com todos os números apresentando a mesma probabilidade de serem escolhidos. Considere os eventos: A: o número é múltiplo de 5; B: o número é impar. Descreva os eventos: (a) A B, (b) A B, (c) A Bc. Posteriormente, calcule as probabilidades desses eventos.
Amostra: {1 a 30}
8. Calcule as probabilidades: 
a) Qual a probabilidade de tirar um ás em um baralho com 52 cartas? 
b)Calcule a probabilidade de não sair a face 2 no lance de um dado honesto.
c) Calcule a probabilidade de extrair um 15 de paus de um baralho honesto.
9. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 12 bolas pretas, 16 verdes e 8 rosas. Calcule a probabilidade de: (a) não ser verde; (b) não ser preta; (c) ser rosa.
10. Em uma corrida, o cavalo X tem o triplo de chances em relação ao cavalo Y e o cavalo W tem a metade de chances em relação ao cavalo Y. Qual a probabilidade de o cavalo W ser campeão?
11. Calcule a probabilidade de: (a) extrair uma carta vermelha ou um ás de copas de um baralho; (b) extrair um dois (apenas) ou uma face par (apenas) em um lance de dois dados.
Teorema das probabilidades
12. Calcule as probabilidades dos seguintes eventos: (a) de extrair 2 reis de paus de 2 baralhos, simultaneamente; (b) de que, em um lance de um par de dados honestos, a soma não seja 11.
13. Em uma caixa existem 3 bolas verdes e 2 amarelas. Calcule a probabilidade de que, em duas extrações sem reposição, as bolas sejam: (a) verdes, (b) amarelas, (c) da mesma cor, (d) de cores diferentes.
14. Um cesto apresenta 10 bolas numeradas de 1 a 10. Qual a probabilidade de que, em uma extração de 2 bolas, a soma das bolas seja igual a 17? Considere que a extração será: (a) com reposição; (b) sem reposição.
15. As chances de as vendas de uma determinada rede de supermercados superarem, igualarem ou ficarem abaixo de $ 400.000,00/mês são iguais respectivamente a 30%, 50% e 20%. Calcule a probabilidade de: (a) a empresa vender $ 400.000,00 ou mais; (b) a empresa vender $ 400.000,00 ou menos.
16. Calcule a probabilidade de, no lançamento de uma moeda honesta 3 vezes seguidas, obter: (a) todas as faces iguais a cara; (b) pelo menos uma coroa.
17. Uma loja de material de construção possui 2 caixas de conexões. Na primeira, das 30 conexões 11 são defeituosas. Na segunda caixa, de 12 conexões, 4 apresentam defeitos. Uma conexão é retirada aleatoriamente de cada caixa. Calcule a probabilidade de: (a) apenas uma ser defeituosa; (b) ambas serem defeituosas; (c) ambas não serem defeituosas.
18. Se em uma urna existissem 8 bolas numeradas de 3 a 10, qual seria a probabilidade de que, em uma extração de 2 bolas, sem reposição, a soma das bolas fosse igual a 15?
19. Sejam A e B mutuamente excludentes, P(A) = 0,47 e P(B) = 0,51. (a) A e B são complementares? Explique; (b) Determine P(Bc); (c) Determine P(A ou B) ; d) Determine P[(A ou B)c].
20. Qual a probabilidade de 2 pessoas escolhidas ao acaso fazerem aniversário em 1º de janeiro? Considere o ano com 365 dias.
21. Um aluno chega atrasado em 40% das aulas e esquece o material didático das aulas em 18% das aulas. Supondo eventos independentes, calcule a probabilidade de: (a) chegar na hora e com o material; (b) não chegar na hora certa e ainda assim aparecer sem o material.
22. Lívia tem 75% de casar com Ricardo e 10% de casar com Adelmo. Sabendo que na vida dela só existem esses dois homens, calcule a probabilidade de ela ficar para titia.
23. Em uma competição esportiva, na modalidade de tiro ao alvo, um brasileiro e um espanhol chegaram à final. O brasileiro tem 2/3 de chances de acertar o alvo e o espanhol 1/3. Qual a probabilidade de que ambos acertem o alvo?
24. Em 2 baralhos de 52 cartas cada um, tira-se uma carta de cada um ao mesmo tempo. Qual a probabilidade de sair um ás e um 6 de paus?
25. Em uma pesquisa realizada com 200 alunos de uma Faculdade, foi obtido o resultado apresentado na tabela seguinte.
	Sexo
	Curso
	
	ADM
	CC
	PD
	PSIC
	Homens
	45
	22
	38
	29
	Mulheres
	35
	16
	12
	3
Qual a probabilidade de um aluno desse grupo, escolhido ao acaso, ser: (a) homem e cursar ADM? (b) mulher e cursar PSIC? (c) homem e cursar PSIC?
26. Uma amostra de alunos de uma Faculdade revelou que 0,5% das mulheres e 2% dos homens têm 23 anos ou mais. Sabe-se que 60% da turma são de indivíduos masculinos. Um aluno foi escolhido e tem mais de 23 anos. Qual a probabilidade de ser homem?
Considerando: X = {Estudante com 23 ou mais anos} e Xc = {Estudante com menos de 23 anos}. Também considerando: H = {Homem} e Hc = {Não ser homem}.
27. No mês de maio de 2000, a Metalúrgica Tangará produziu 8.000 engrenagens e as Indústrias Aço Bom produziram 12.000. Sabe-se que 80% das peças elaboradas pela Tangará e 60% das peças da Aço Bom são perfeitas. Escolhe-se uma engrenagem ao acaso das 20.000 produzidas. Qual a probabilidade de que: (a) seja boa sabendo-se que é da marca Tangará? (b) seja perfeita? (c) seja defeituosa e das indústrias Aço Bom? 
28. Uma fábrica possui duas máquinas que funcionam de forma independente; a probabilidade de falha é de 3% para a primeira e de 7% para segunda. Calcule: (a) a probabilidade de as duas falharem simultaneamente; (b) a probabilidade de funcionarem normalmente.
29. De um baralho são retiradas três cartas seguidamente, sem reposição. Qual a probabilidade da primeira ser um rei, da segunda uma figura e da terceira ser um dois de paus?
30. Três alunos foram para a prova final de Geografia. Ivo tem uma probabilidade P(C) = 3/4 de aprovação. Por sua vez, Mariano tem P(A) = 1/2 e Luiz tem P(D) = 2/3. Qual probabilidade de Mariano e Luiz serem aprovados e Ivo reprovado?