Exercícios de Probabilidade

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GRUPO DE MATEMÁTICA – Prof. HENRIQUE KOSBY CORRÊA Lista 8 
 
 
 1 
1) De um baralho de 52 cartas tira-se ao acaso uma das 
cartas. Determine a probabilidade de que a carta seja: 
 
a) uma dama. 
 
b) uma dama de paus. 
 
c) uma carta de ouros. 
 
2) No lançamento de dois dados iguais, qual a probabilidade 
de a soma dos pontos ser 8 e um dos dados apresentar 6 
pontos? 
 
3) Uma urna contém 3 bolas: uma verde, uma azul e uma 
branca. Tira-se uma bola ao acaso, registra-se a cor e coloca-
se a bola de volta na urna. Repete-se essa experiência mais 
duas vezes. Qual a probabilidade de serem registradas três 
cores distintas? 
 
4) Um baralho tem 12 cartas, das quais 4 são ases. Retiram-
se 3 cartas ao acaso. Qual a probabilidade de haver pelo 
menos um ás entre as cartas retiradas? 
 
5) Considere o lançamento de dois dados. Determine: 
 
a) a probabilidade de se obter um total de 7 pontos. 
 
b) a probabilidade de não se obter um total de 7 pontos. 
 
6) De um lote de 14 peças, das quais 5 são defeituosas, 
escolhemos 2 peças. Aleatoriamente, determine: 
 
a) a probabilidade de ambas serem defeituosas. 
 
b) a probabilidade de que ambas não sejam defeituosas. 
 
c) a probabilidade de que só uma seja defeituosa. 
 
7) Uma urna contém 3 bolas brancas e 4 pretas. Tiramos, 
sucessivamente, 2 bolas. Determine a probabilidade de: 
 
a) as bolas terem a mesma cor. 
 
b) as bolas terem cores diferentes. 
 
8) Sabe-se que, num grupo de 30 pessoas que trabalham 
numa fazenda de criação de gado, 12 são alfabetizadas. Se 
um pesquisador escolher 3 delas ao acaso, uma após a outra, 
qual a probabilidade: 
 
a) De todas serem alfabetizadas? 
 
b) De todas serem analfabetas? 
 
9) Considere duas sacolas, A e B. Na sacola A, temos 5 bolas 
brancas e 15 verdes, e, na sacola B temos 7 bolas brancas e 
13 verdes. Se escolhermos, ao acaso, uma sacola e, em 
seguida, retirarmos uma bola, qual a probabilidade de que 
esta bola seja: 
 
a) branca? 
 
b) verde? 
 
c) branca e da sacola A? 
 
10) Uma urna contém 5 bolas pretas, 2 bolas azuis e 6 bolas 
brancas. Qual é a probabilidade de retiramos uma preta e, 
sem reposição desta, uma azul? 
 
11) Em uma gaveta há 12 lâmpadas, das quais 4 estão 
queimadas. Se 3 lâmpadas são escolhidas ao acaso e sem 
reposição, qual a probabilidade de apenas uma das 
escolhidas estar queimada? 
a)
3
1
 b)
3
2
 c)
55
28
 d)
55
12
 e)
110
3
 
 
12) Um juiz de futebol possui 3 cartões no bolso. Um é todo 
amarelo, outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de 
uma lado e amarelo do outro. Num determinado lance, o juiz 
retira, ao acaso, um cartão do bolso e o mostra a um jogador. 
A probabilidade de a face que o juiz vê ser vermelha, e de a 
outra face, mostrada ao jogador, ser amarelo é: 
a) ½ b) 2/5 c) 1/5 d) 2/3 e) 1/6 
 
13) Considere dois dados, cada um deles com seis faces, 
numeradas de 1 a 6. Se os dados são lançados ao acaso, a 
probabilidade de que a soma dos números sorteados seja 5 é: 
a) 
15
1
 b) 
21
2
 c) 
12
1
 d) 
11
1
 e) 
9
1
 
 
14) Numa maternidade, aguarda-se o nascimento de 3 
bebês. Se a probabilidade de que cada bebê seja menino é 
igual à probabilidade de que cada bebê seja menina, a 
probabilidade de que os 3 bebês sejam do mesmo sexo é: 
a) 
2
1
 b) 
3
1
 c) 
4
1
 d) 
6
1
 e) 
8
1
 
 
15) Uma parteira prevê, com 50% de chance de acerto, o 
sexo de cada criança que vai nascer. Num conjunto de 3 
crianças, a probabilidade de ela acertar pelo menos duas 
previsões é de: 
a) 12,5% b) 25% c) 37,5% d) 50% e) 66,6% 
 
16) As máquinas A e B produzem o mesmo tipo de parafuso. 
A porcentagem de parafusos defeituosos produzidos, 
respectivamente, pelas máquinas A e B é de 15% e de 5%. 
Foram misturados, numa caixa, 100 parafusos produzidos por 
A e 100 produzidos por B. Se tirarmos um parafuso ao acaso 
e ele for defeituoso, a probabilidade de que tenha sido 
produzido pela máquina A é de 
a) 10% b) 15% c) 30% d) 50% e) 75% 
 
17) Um disco de raio R foi subdividido em 3 regiões, A, B e C, 
como indicado na figura abaixo. 
 
 
De fora do disco, é lançada uma bola sobre o mesmo, 
inteiramente ao acaso, até parar na região A ou C. Se a bola 
parar na região B, repete-se o lançamento. A probabilidade de 
a bola parar na região A até o terceiro lançamento está entre 
 
a) 5% e 10% b) 10% e 15% c) 15% e 20% 
d) 20% e 25% e) 25% e 30% 
 
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18) Para cada uma das 30 questões de uma prova objetiva 
são apresentadas 5 alternativas de respostas, das quais 
somente uma é correta. 
 
I – Existem no máximo 150 maneiras diferentes de 
responder à prova. 
II – Respondendo aleatoriamente, a probabilidade de errar 
todas as questões é (0,8)
30
. 
III – Respondendo aleatoriamente, a probabilidade de 
exatamente 8 questões estarem corretas é 






8
30
(0,2)
8
(0,8)
22
. 
Analisando as afirmações, concluímos que: 
a) apenas III é verdadeira; 
b) apenas I e II são verdadeiras; 
c) apenas I e III são verdadeiras; 
d) apenas II e III são verdadeiras; 
e) I, II e III são verdadeiras; 
 
19) Dentre um grupo formado por dois homens e quatro 
mulheres, três pessoas são escolhidas ao acaso. A 
probabilidade de que sejam escolhidos um homem e duas 
mulheres é de: 
 
a) 25% b) 30% c) 33% d) 50% e) 60% 
 
20) No jogo da Mega Sena são sorteados seis números 
distintos dentre os que aparecem na figura. 
 
Considere P a probabilidade de que nenhum número sorteado 
em um concurso seja sorteado no concurso seguinte. Dentre 
as alternativas abaixo, a melhor aproximação para P é: 
a)90% b)80% c)70% d)60% e)50% 
 
21) Na figura abaixo, A e B são vértices do quadrado inscrito 
no círculo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se um ponto E do círculo, diferente de todos os vértices 
do quadrado, é tomado ao acaso, a probabilidade de que A, B 
e E sejam vértices de um triângulo obtusângulo é: 
a) 
4
1
 b) 
3
1
 c) 
2
1
 d) 
3
2
 e) 
4
3
 
 
22) Sendo A um ponto fixo de um círculo de raio r e 
escolhendo-se ao acaso um ponto B sobre o círculo, a 
probabilidade da corda AB ter comprimento maior que r está 
entre: 
a) 25% e 30% b) 35% e 40% c) 45% e 50% 
d) 55% e 60% e) 65% e 70% 
 
23) (UnB-DF) Se a família Silva tiver 5 filhos e a família 
Oliveira tiver 4, qual a probabilidade de que todos os filhos 
dos Silva sejam meninas e todos os dos Oliveira sejam 
meninos? 
a) 1/325 b) 1/512 c) 1/682 d) 1/921 e) 1/1754 
 
24) Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas 
(IPEA) revelaram que no biênio 2004/2005, nas rodovias 
federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo 
lugar no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34 
atropelamentos, ocorreram 10 mortes. Cerca de 4 mil 
atropelamentos/ano, um a cada duas horas, 
aproximadamente. 
Disponível em: http://www.ipea.gov.br. Acesso em: 6 jan. 2009. 
 
De acordo com os dados, se for escolhido aleatoriamente 
para investigação mais detalhada um dos atropelamentos 
ocorridos no biênio 2004/2005, a probabilidade de ter sido um 
atropelamento sem morte é 
a) 
17
2
 b) 
17
5
 c) 
5
3
 d) 
5
2
 e) 
17
12
 
 
25) Em um determinado semáforo, as luzes completamum 
ciclo de verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 
segundos. O esse tempo, 25 segundos são para a luz verde, 
5 segundos, para a amarela e 70 segundos para a vermelha. 
Ao se aproximar do semáforo, um veículo tem uma 
determinada probabilidade de encontrá-lo na luz verde, 
amarela ou vermelha. Se essa aproximação for de forma 
aleatória, pode-se admitir que a probabilidade de encontrá-lo 
com uma dessas cores e diretamente proporcional ao tempo 
em que cada uma delas fica acesa. 
Suponha que um motorista passa por um semáforo duas 
vezes ao dia, de maneira aleatória e independente uma da 
outra. Qual é a probabilidade de o motorista encontrar esse 
semáforo com a luz verde acesa nas duas vezes em que 
passar? 
a) 
25
1
 b) 
16
1
 c) 
3
1
 d) 
9
1
 e) 
2
1
 
 
26) Em um concurso realizado em uma lanchonete, 
apresentavam-se ao consumidor quatro cartas voltadas para 
baixo, em ordem aleatória, diferenciadas pelos algarismos 0, 
1, 2 e 5. O consumidor selecionava uma nova ordem ainda 
com as cartas voltadas para baixo. Ao desvirá-las, verificava-
se quais delas continham o algarismo na posição correta dos 
algarismos do número 12,50 que era o valor, em reais, do trio-
promoção. Para cada algarismo na posição acertada, 
ganhava-se R$1,00 de desconto. Por exemplo, se a segunda 
carta da sequência escolhida pelo consumidor fosse 2 e a 
terceira fosse 5, ele ganharia R$ 2,00 de desconto. 
Qual e a probabilidade de um consumidor não ganhar 
qualquer desconto? 
a) 
24
1
 b) 
24
3
 c) 
3
1
 d) 
4
1
 e) 
2
1
 
 
GABARITO 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1. a) 1/13 b) 1/52 c) ¼ 2. 1/18 3. 2/9 4. 41/55 
5. a) 1/6 b) 5/6 6. a) 10/91 b) 36/91 c) 45/91 
7. a) 3/7 b) 4/7 8) a) 11/203 b) 204/1015 
9. a) 3/10 b) 7/10 c) 1/8 10) 5/78 11) C 12) E 
13) E 14) C 15) D 16) E 17) B 18) D 
19) E 20) E 21) E 22) E 23) B 24) E 
25) B 26) D 
 
A B