cap 3 incropera 7ed

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CONHECIDO: Temperaturas superior e inferior aplicadas a uma camada de água de espessura 
conhecida. 
FIND: Localização em estado estacionário da interface sólido-líquido. 
ESQUEMATICO: 
 
PRESSUPOSTOS: (1) Condições de estado estacionário, (2) Propriedades constantes, (3) 
Radiação insignificante, (4) Convecção insignificante no líquido. 
PROPRIEDADES: Tabela A.6, ua luida (T = 273 K): kf = 0,569 W / mK; Tabela A.3, gelo (T = 0 K), 
ks= 1,88 W / m⋅K. 
ANÁLISE: Um balanço de energia na superfície de controle mostrado nos rendimentos 
esquemáticos 
 
COMENTÁRIOS: (1) A água líquida é opaca à radiação térmica, mas o gelo é semitransparente. 
Uma análise mais detalhada explicaria os efeitos da radiação. (2) convecção livre no líquido é 
insignificante porque a densidade da água líquida a Th = 2 ° C é maior que a densidade a Tm = 
0 ° C. A água é um dos vários líquidos que experimentam essa inversão de densidade. 
 
3.96 
CONHECIDO: Concha cilíndrica com geração volumétrica uniforme é isolada na superfície 
interna e exposta à convecção na superfície externa. 
ENCONTRAR: (a) Distribuição de temperatura no reservatório em termos de 
 (b) Expressão para a taxa de calor por unidade de comprimento no 
raio externo, 
ESQUEMATICO: 
 
PRESSUPOSTOS: (1) Condições de estado estacionário, (2) Condução radial (cilíndrica) 
unidimensional com casca, (3) Geração uniforme, (4) Propriedades constantes. 
ANÁLISE: (a) A forma geral da distribuição de temperatura e condições de contorno está 
 
Conseqüentemente, 
 
(b) De um balanço global de energia na casca, 
 
Alternativamente, a taxa de calor pode ser encontrada usando a lei de Fourier e a distribuição 
de temperatura, 
 
 
3.15 
CONHECIDO: Dimensões e materiais associados a uma parede composta (2,5m x 6,5m, 10 
pinos cada 2,5 m de altura). 
ENCONTRAR: Resistência térmica da parede. 
ESQUEMATICO: 
 
PRESSUPOSTOS: (1) Condições de estado estacionário, (2) A temperatura do composto 
depende apenas de x (superfícies normais a x são isotérmicas), (3) Propriedades constantes, 
(4) Resistência de contato insignificante. 
PROPRIEDADES: Tabela A-3 (T ≈ 300K): revestimento de madeira de lei, kA = 0,094 W / m⋅K; 
Madeira dura, kB = 0,16 W / m⋅K; Gesso, kC = 0,17 W / mK; Isolamento (papel de fibra de vidro 
revestido, 28 kg / m3), kD = 0,038 W / m⋅K. 
ANÁLISE: Usando a suposição de superfície isotérmica, o circuito térmico associado a uma 
única unidade (fechada por linhas tracejadas) da parede é 
 
A resistência equivalente do núcleo é 
 
e a resistência total da unidade é 
 
Com 10 unidades em paralelo, a resistência total da parede é 
 
COMENTÁRIOS: Se superfícies paralelas à direção do fluxo de calor forem assumidas 
adiabaticamente, o circuito termal e o valor de Rtot serão diferentes. 
 
3.37 
CONHECIDO: Fração de volume de ar no concreto de mistura de pedra, formando um concreto 
agregado leve. 
ENCONTRAR: Valores da condutividade térmica, densidade e calor específico do agregado leve. 
ESQUEMATICO: 
 
PRESSUPOSTOS: (1) Propriedades constantes. 
 
ANÁLISE: A expressão de Maxwell para a condutividade térmica efetiva pode ser usada. 
Conseqüentemente, 
 
Considerando o volume de controle mostrado no esquema como sendo de volume unitário, 
notamos que pela conservação da massa, 
 
Da mesma forma, pela conservação de energia para o volume da unidade, 
 
COMENTÁRIO: A condutividade térmica e a densidade são reduzidas significativamente em 
relação aos valores de concreto da mistura de pedras. 
 
3.62 
CONHECIDO: Temperatura da superfície de uma vareta circular revestida com baquelite e 
condições de fluidos adjacentes. 
 
ENCONTRAR: (a) Raio de isolamento crítico, (b) Transferência de calor por unidade de 
comprimento para haste nua e para isolamento em raio crítico, (c) Espessura de isolamento 
necessária para redução de 25% da taxa de aquecimento. 
ESQUEMATICO: 
 
PRESSUPOSTOS: (1) Condições de estado estacionário, (2) Condução unidimensional em r, (3) 
Propriedades constantes, (4) Radiação insignificante e resistência de contato. 
PROPRIEDADES: Tabela A-3, Baquelite (300K): k = 1,4 W / m.K. 
ANÁLISE: (a) A partir do Exemplo 3.6, o raio crítico é 
 
(b) Para a vara nua, 
 
Para a espessura crítica do isolamento, 
 
(c) A espessura de isolamento necessária para reduzir a taxa de calor para 577 W / m é obtida 
a 
 
De uma solução de tentativa e erro, localize 
 
A espessura de isolamento desejada é então 
 
3.120 
CONHECIDO: Comprimento de trincheiras e diâmetro do nanotubo. Irradiação a laser de 
potência conhecida em dois locais axiais distintos. Medido as temperaturas do nanotubo na 
meia largura da trincheira. Condutividade térmica do nanotubo. Temperatura da ilha. 
ENCONTRAR: Resistências de contato térmico nas extremidades esquerda e direita do 
nanotubo. 
ESQUEMA: 
 
PRESSUPOSTOS: (1) Condição unidimensional de estado estacionário. (2) propriedades 
constantes. (3) Radiação insignificante e perdas por convecção. 
ANÁLISE: Os circuitos térmicos podem ser traçados para os dois locais de irradiação de laser 
como segue. O circuito superior corresponde à irradiação na metade esquerda do nanotubo. O 
circuito inferior corresponde à irradiação da metade direita do nanotubo. 
 
As seguintes equações podem ser escritas para irradiação do lado esquerdo do nanotubo 
(circuito superior). 
 
 
Para irradiação do lado direito do nanotubo (circuito inferior), 
 
 
COMENTÁRIOS: (1) Assumindo um ambiente grande, a perda de radiação máxima possível está 
associada com comportamento de corpo negro e Tmax, 1. Para esta situação, 
 isso é muito menos do que a irradiação a laser. Portanto, a transferência de calor por radiação 
é insignificante. (2) O nanotubo de carbono não é colocado simetricamente entre as duas ilhas. 
É difícil colocar um nanotubo de carbono com tanta precisão. 
 
3.141 
CONHECIDO: Temperatura base, condições do fluido ambiente e temperaturas em um 
determinado 
distância da base para duas hastes longas, com uma de condutividade térmica conhecida. 
ENCONTRAR: Condutividade térmica de outra vareta. 
ESQUEMATICO: 
 
SUPOSIÇÕES: (1) Estado estacionário, (2) Condução unidimensional ao longo de hastes, (3) 
Propriedades constantes, (4) Radiação insignificante, (5) Resistência de contato insignificante 
na base, (6) Barras infinitamente longas, (7) As hastes são idênticas, exceto por sua 
condutividade térmica. 
ANÁLISE: Com a suposição de hastes infinitamente longas, a distribuição de temperatura é 
 
Portanto, para as duas varas, 
 
COMENTÁRIOS: Fornecer condições para os dois bastões pode ser mantido quase idêntico, o 
método acima fornece um meio conveniente de medir a condutividade térmica dos sólidos.