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2a LISTA DE EXERCÍCIOS DE PESQUISA OPERACIONAL I
Engenharia de Produção – 6º Período
Prof. Luciano Lessa Lorenzoni
Resolva os PPL´s pelo método Simplex:
a) MAX Q(X) = 9X1 + 3X2
s.a
2X1 + X2 ( 14
2X1 + 3X2 ( 24
 X1 , X2 ( 0
b) MAX Q(X) = 5X1 + 5X2
s.a
8X1 + 4X2 ( 32
X1 + 2X2 ( 8
 X1 , X2 ( 0
c) MAX Q(X) = 16X1 + 12X2
s.a
2X1 ( 4
2X1 + 3X2 ( 12
2X1 + X2 ( 8
 X1 , X2 ( 0
d) MAX Q(X) = 3X1 + 5X2 + X3
s.a
 2X1 + 4X2 + X3 ( 16
6X1 + 2X2 ( 24
2X2 ( 6
 X1 , X2 ( 0
e) MIN Q(X) = - X1 - 2X2
s.a
- X1 + X2 ( 1
- 5/2 X1 + X2 ( 2
 X1 , X2 ( 0
f) MAX Q(X) = X1 + X2
s.a
 2X1 + 5X2 ( 5
 2X1 + X2 ( 4
 X1 , X2 ( 0
g) MIN Q(X) = - X1 - 2X2
s.a
 X1 ( 3
 X2 ( 4
 X1 + 2X2 ( 9
 X1 , X2 ( 0
 
h) MAX Q(X) = 3X1 + 4X2
s.a
 
2X1 + X2 ( 6
 2X1 + 3X2 ( 9
 X1 , X2 ( 0
i) MAX Q(X) = 6X1 + 10X2
s.a
 
3X1 + 5X2 ( 15
 5X1 + 2X2 ( 10
 X1 , X2 ( 0
j) MIN Q(X) = -2X1 - 2X2
s.a
 
X1 - X2 ( -1
 -1/2 X1 + X2 ( 2
 X1 , X2 ( 0
2) Coloque todos os itens a)-e) do exercício 1) na forma padrão e, depois, escreva o PPL Padrão na Forma Matricial.
3)
a) Coloque o PPL abaixo na forma padrão:
MAX 5X + 6Y – 7Z
s.a
 -8X + Z ( 4
 Y – 3Z = 5
 X + 7Y + 2Z ( -3
X ( 0, Y qualquer, Z ( 0
b) Escreva a Forma Matricial a partir da Forma Padrão encontrada em a). 
Respostas
a) (7,0,0,10) Q(X*) = 63
b) (8/3,8/3,0,0) Q(X*) = 80/3
c) (2,8/3,0,0,4/3) Q(X*) = 64
d) (3,3,0,2,0,0,0) Q(X*) = 22 – Infinitas soluções
e) Solução Ilimitada
f) (15/8,1/4,0,0) Q(X*) = 17/8
g) S = {(X1, X2, X3, X4, X5) ( R5 / (X1, X2, X3, X4, X5) = ( (1,4,2,0,0) + ( (3,3,0,1,0), ( + ( = 1, 0 ( (,( ( 1} Q(X*) = -9
h) (9/4,3/2,0,0) Q(X*) = 51/4
i) S = {(X1, X2, X3, X4) ( R4 / (X1, X2, X3, X4) = ( (0,3,0,4) + ( (20/19,45/19,0,0), ( + ( = 1, 0 ( (,( ( 1} Q(X*) = 30
j) Solução Ilimitada