AULA QUIMICA aula 04 º

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QUÍMICA GERAL
ESTRUTURA CRISTALINA
Estrutura cristalina
Vem do grego Krystallos que é o nome de um
quartzo encontrado em regiões frias.
“Estavam tão congelados que não derretiam mais “
Cristal
2
Formas com que os átomos se organizam
MOLECULAR CRISTALINAAMORFA
ARRANJO ATÔMICO
3
MOLECUL
AR Agrupamento de átomos
 Grupos limitados de átomos fortemente ligados entre si,
formando moléculas que, por sua vez, se ligam entre si por
meio de ligações secundárias.
 Característica principal: forças de atração intramoleculares
muito fortes (principalmente covalente), ao passo que as
ligações intermoleculares são do tipo forças de van der Waals.
 Exemplos: H2O, O2, N2, CO2 e polímeros.
ARRANJO ATÔMICO
4
AMORFA
Carente de um arranjo 
atômico regular e 
sistemático 
 Carente de um arranjo atômico regular e sistemático em termos
de sua disposição espacial, ou, caso exista algum ordenamento,
ele ocorre a curto alcance.
 Sólidos amorfos apresentam estrutura de natureza vítrea, tendo
aspecto estrutural não-cristalino, com ordem apenas em
pequenas distâncias.
 Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas, desde
estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais
complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros.
ARRANJO ATÔMICO
6
CRISTALINA
Arranjo repetido 
de átomos
 Os átomos estão posicionados em um arranjo repetitivo ou
periódico ao longo de grande distâncias atômicas.
 Existe uma ordem de longo alcance, tal que, na solidificação, os
átomos vão se posicionar em um padrão tridimensional
repetitivo, no qual cada átomo está ligado aos seus átomos
vizinhos mais próximos.
 Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros formam
estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação.
ARRANJO ATÔMICO
5
As propriedades de alguns materiais estão
diretamente associadas à sua estrutura cristalina, ou
seja, da maneira segundo a qual os átomos, íons ou
moléculas estão espacialmente arranjados.
Explica a diferença significativa nas propriedades de
materiais cristalinos e não cristalinos de mesma
composição (materiais cerâmicos e poliméricos não-
cristalinos tendem a ser opticamente transparentes
enquanto cristalinos não).
ARRANJO ATÔMICO
2
 Consiste num pequeno grupos de
átomos que formam um modelo
repetitivo ao longo da estrutura
tridimensional (analogia com elos da
corrente).  A célula unitária 
é escolhida para 
representar a 
simetria da 
estrutura 
cristalina
FONTE: CASCUDO, O. Estrutura atômica e molecular dos materiais. In: ISAIA, G. C. Materiais de 
Construção Civil e Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais. São Paulo: IBRACON, 2007.
CÉLULA UNITÁRIA
unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional
7
Como a rede cristalina tem uma
estrutura repetitiva, é possível
descrevê-la a partir de uma estrutura
básica, como um “tijolo”, que é
repetida por todo o espaço.
Células não unitárias
Célula Unitária
Menor “tijolo” que repetido reproduz a rede cristalina
CÉLULA UNITÁRIA
unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional
8
Fator de empacotamento atômico (FEA):
- relação entre a soma dos volumes das esferas
de todos os átomos no interior de uma célula
unitária (considerando o modelo atômico das
esferas rígidas) e o volume da célula unitária
FEA = volume dos átomos em uma célula unitária
volume total da célula unitária
Número de coordenação:
- número de vizinhos mais próximos de um átomo
CÉLULA UNITÁRIA
unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional
9
Modelo de esferas rígidas
Arranjos ordenados 
tridimensionais de átomos 
nas moléculas ou grupos 
destes existem num sólido.
10
Arranjo atômico ordenado 
e regular propicia que 
configurações atômicas 
gerem reticulados cuja 
unidade básica forme 
uma figura geométrica.
Sete sistemas cristalinos 
principais.
SISTEMAS 
CRISTALINOS
FONTE: CASCUDO, O. Estrutura atômica e molecular dos materiais. In: ISAIA, G. C. Materiais de 
Construção Civil e Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais. São Paulo: IBRACON, 2007.11
Variações da 
configuração básica 
pela presença de 
alguns átomos 
adicionais no 
reticulado.
14 tipos possíveis de 
reticulados cristalinos 
– reticulados de 
Bravais.
FONTE: CASCUDO, O. Estrutura atômica e molecular dos materiais. In: ISAIA, G. C. Materiais de 
Construção Civil e Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais. São Paulo: IBRACON, 2007.
SISTEMAS 
CRISTALINOS
12
 Como a ligação metálica é não-direcional não há
restrições quanto ao número e posições dos
vizinhos mais próximos.
 Então, a estrutura cristalina dos metais têm
geralmente um número grande de vizinhos e
alto empacotamento atômico.
 Três são as estruturas cristalinas mais comuns
em metais: Cúbica de corpo centrado (CCC),
cúbica de face centrada (CFC) e hexagonal
compacta (HC).
ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS
13
CÚBICO 
SIMPLES 
CÚBICO DE 
CORPO 
CENTRADO 
CÚBICO DE FACE 
CENTRADA 
ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS
14
Parâmetro de rede
a
 Apenas 1/8 de cada átomo
cai dentro da célula unitária,
ou seja, a célula unitária
contém apenas 1 átomo.
 Essa é a razão que os
metais não cristalizam na
estrutura cúbica simples
(devido ao baixo
empacotamento atômico)
átomo
8
1
SISTEMA CÚBICO SIMPLES
15
SISTEMA CÚBICO SIMPLES
16
Número de coordenação: 6
 Número de átomos por 
célula unitária: 1
SISTEMA CÚBICO SIMPLES
Número de coordenação  corresponde ao 
número de átomos vizinhos mais próximos.
17
 No sistema cúbico 
simples os átomos se 
tocam na face
a= 2 R
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O 
PARÂMETRO DE REDE (a)
SISTEMA CÚBICO SIMPLES
18
FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO
UNITÁRIACÉLULAdaVOLUME
ÁTOMOSdosVOLUMExÁTOMOSdeN
NTOEMPACOTAMEDEFATOR
0

Volume dos Átomos = número de átomos x Volume da Esfera 
3
4 3R
Volume da Célula = Volume Cubo = 3a
 3
3
2
3/4
R
R
NTOEMPACOTAMEdeFATOR


O FATOR DE 
EMPACOTAMENTO 
PARA A ESTRUTURA 
CÚBICA SIMPLES É 
O,52
SISTEMA CÚBICO SIMPLES
19
SISTEMA CÚBICO DE CORPO CENTRADO
20
Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com
8 células unitárias.
 Já o átomo do centro pertence somente a sua
célula unitária.
 Cada átomo de uma estrutura
CCC é cercado por 8 átomos
adjacentes.
Há 2 átomos por célula unitária
na estrutura CCC.
SISTEMA CÚBICO DE CORPO CENTRADO
21
SISTEMA CÚBICO DE CORPO CENTRADO
Número de coordenação: 8
 Número de átomos por 
célula unitária: 2
Número de coordenação  corresponde ao 
número de átomos vizinhos mais próximos.
1/8 de átomo1 átomo inteiro
Contato entre os átomos 
ocorre através da diagonal 
do cubo da célula unitária
22
dcubo
2 = a2 + dface
2
(4r)2 = a²+(a2)² = 3a2    
3
4
3
4
2
2 ra
r
a 
SISTEMA CÚBICO DE CORPO CENTRADO
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O 
PARÂMETRO DE REDE (a)
Contato entre os átomos ocorre através 
da diagonal do cubo da célula unitária
23
UNITÁRIACÉLULAdaVOLUME
ÁTOMOSdosVOLUMExÁTOMOSdeN
NTOEMPACOTAMEDEFATOR
0

FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO
Volume dos Átomos = número de átomos x Volume da Esfera = 
Volume da Célula = Volume Cubo = O FATOR DE 
EMPACOTAMENTO 
PARA A ESTRUTURA 
CÚBICA DE CORPO 
CENTRADO É 0,68
SISTEMA CÚBICO DE CORPO CENTRADO
68,0
8
3
33
64
3
8
3
4
3
4
2
3
3
3
3








 

R
R
R
R
FEAccc
3
3
4
2 R
3
3
3
4







R
a
24
SISTEMACÚBICO DE FACE CENTRADA
25
Cada átomo dos vértices do cubo 
é dividido com 8 células unitárias.
 Já o átomo das faces pertencem 
somente a duas células unitárias.
 A rede cúbica de face centrada é uma rede
cúbica na qual existe um átomo em cada vértice e
um átomo no centro de cada face do cubo.
 Os átomos se tocam ao longo das
diagonais das faces do cubo.
SISTEMA CÚBICO DE FACE CENTRADA
Há 4 átomos por célula unitária 
na estrutura CFC.
26
Número de coordenação: 12
 Número de átomos por célula unitária: 4
Número de coordenação  corresponde ao 
número de átomos vizinhos mais próximos.
SISTEMA CÚBICO DE FACE CENTRADA
1/8 de átomo
1/2 átomo
R
a
Contato entre os átomos 
ocorre através da face do 
cubo da célula unitária
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RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O 
PARÂMETRO DE REDE (a)
SISTEMA CÚBICO DE FACE CENTRADA
Contato entre os átomos ocorre através da face do cubo da célula unitária
dface
2 = a2 + a2
(4r)2 = 2a2     22
2
24
2
4
r
rr
a 
a
a
a
a
28
Determinar o FEA da estrutura CFC 
FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO
SISTEMA CÚBICO DE FACE CENTRADA
a
aa
a
29
UNITÁRIACÉLULAdaVOLUME
ÁTOMOSdosVOLUMExÁTOMOSdeN
NTOEMPACOTAMEDEFATOR
0

FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO
Volume dos Átomos = número de átomos x Volume da Esfera = 
Volume da Célula = Volume Cubo = 
O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A ESTRUTURA 
CÚBICA DE CORPO CENTRADO É 0,74
SISTEMA CÚBICO DE FACE CENTRADA
33
3
16
3
4
4 RR  
216)22( 333 rra 
   
74,0
6
2
216
3
16
22
3
4
4
3
3
3
3


 

R
R
R
R
FEAcFc
30
SISTEMA HEXAGONAL COMPACTO
Representada por um prisma com base hexagonal, com 
átomos na base e topo e um plano de átomos no meio 
da altura.
FONTE: CALLISTER JR., W. D. Ciência e engenharia de materiais: um introdução. Tradução Sérgio 
Murilo Stamile Soares. 7ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
31
Número de coordenação: 12
Número de coordenação 
corresponde ao número de 
átomos vizinhos mais próximos.
SISTEMA HEXAGONAL COMPACTO
32
Número de átomos por célula 
unitária: 6
SISTEMA HEXAGONAL COMPACTO
63
2
1
2
6
1
12 





 xx
a
c
c/2
FEA = 0.74  HC TÃO COMPACTA QUANTO A CFC
Átomos estão contidos na célula unitária:
• 1/6 de cada um dos 12 átomos localizados 
nos vértices das faces superior e inferior;
• 1/2 de cada um dos dois átomos no centro 
das faces superior e inferior;
• os três átomos interiores do plano 
intermediário.
Relação entre a e R  a= 2 R
33
ESTRUTURA CRISTALINA
33
Diamante Grafite
DIAGRAMA Fe-C
33
Calculada a partir das características da célula 
unitária da estrutura cristalina
Ac NV
An

MASSA ESPECÍFICA TEÓRICA
n = número de átomos da célula unitária
A = peso atômico
Vc = Volume da célula unitária
NA = Número de Avogadro (6,02 x 10
23 átomos/mol)
36
O cobre possui um raio atômico de 0,128 nm, uma estrutura 
cristalina CFC e um peso atômico de 63,5 g/mol.
Calcule a sua massa específica teórica, em g/cm³.
MASSA ESPECÍFICA TEÓRICA
Ac NV
An

n = número de átomos da célula unitária
A = peso atômico
Vc = Volume da célula unitária
NA = Número de Avogadro (6,02 x 10
23 átomos/mol)
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Cálculo do volume de uma célula unitária CFC em termos de raio atômico
Os átomos se tocam ao longo de uma diagonal da face  comprimento = 4R
Célula unitária é um cubo  V = a³  a = comprimento da aresta
a² + a² = (4R)²
Resolvendo para a 
22Ra 
Volume da célula unitária  V = a³
2³16)22( 3 RRVc 
Ac NV
An

Estrutura CFC  n= 4
ACu= 63,5 g/mol (dado)
Estrutura CFC  Vc= 16R³2  R = 0,128 nm (dado)
NA= Número de Avogadro (6,02 x 10
23 átomos/mol)
Solução do exercício
MASSA ESPECÍFICA TEÓRICA
38
Ac NV
An

Estrutura CFC  n= 4
ACu= 63,5 g/mol (dado)
Estrutura CFC  Vc= 16R³2  R = 0,128 nm (dado)
NA= Número de Avogadro (6,02 x 10
23 átomos/mol)
  A
Cu
Ac
Cu
NR
nA
NV
An
216 3

Solução do exercício
)/10023,6](/)1028,1(216[
)/5,63)(/4(
2338 molátomosáriacélulaunitcm
molgáriacélulaunitátomos




3/89,8 cmg
MASSA ESPECÍFICA TEÓRICA
39
Densidade tabelada do Cobre = 8,93 
g/cm3
MASSA ESPECÍFICA TEÓRICA
39
RAIOS ATÔMICOS
39