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Defeitos lineares - Discordâncias 
 Imperfeições em uma estrutura cristalina nos quais uma linha de 
átomos tem uma estrutura local que difere da estrutura vizinha 
 São criados devido às condições de processamento e por forças 
mecânicas que atuam sobre o material 
 Têm forte influência sobre as propriedades mecânicas dos 
metais 
 A presença deste defeito é a responsável pela deformação 
(os metais são cerca de 10 vezes mais “moles” do que 
deveriam), falha e rompimento dos materiais 
 A quantidade e o movimento das discordâncias podem ser 
controlados pelo grau de deformação (conformação mecânica) 
e/ou por tratamentos térmicos 
 
Defeitos Lineares 
(Deslocações ou Discordâncias) 
Podem ser classificadas em: 
• Aresta/linha ou cunha 
• Espiral ou hélice 
• mista 
 
Discordância em cunha (ou Aresta) é um defeito 
provocado pela adição de um semiplano extra de átomos. 
Discordância em cunha 
Compressão 
Expansão 
Semiplano 
adicional 
Defeitos de Linha : 
Discordância em Cunha (ou Aresta) 
b Vetor de Burgers 
Discordância de Aresta 
(a) (b) 
a) Um cristal perfeito; 
b) Um plano extra é inserido no cristal (a); 
c) O vetor de burgers b equivale à distância necessária para 
fechar o contorno formado pelo mesmo número de átomos 
ao redor da discordância de aresta. 
(c) 
Discordância de aresta () 
O vetor de Burgers 
• Expressa a “magnitude” e a 
“direção” da distorção da rede 
cristalina, associada a uma 
discordância. 
 
• A direção de b (vetor de 
Burgers) apontará para 
direção cristalográfica mais 
compacta e intensidade igual 
ao espaçamento interatômico, 
definindo a direção de 
deslizamento. 
 
• Quantidade e movimento: grau 
de deformação e/ou por 
tratamentos térmicos. 
 
 
Discordância em aresta/cunha 
 
 
O vetor de Burgers é 
perpendicular à linha da 
discordância 
Deslocação espiral ou Helicoidal 
Monocristal de SiC 
As linhas escuras representam os degraus 
de escorregamento superficiais. 
O vetor de Burgers é paralelo 
à linha da discordância 
Circuito de Burgers 
Os átomos são adicionados ao passo de uma hélice 
Arranjo dos átomos em torno de uma 
discordância em hélice. 
Defeitos de Linha : 
Discordância em Hélice (ou Espiral) 
DISCORDÂNCIA EM HÉLICE 
("screw dislocation") 
Tensões de cisalhamento estão associadas aos átomos adjacentes à linha da 
discordância em hélice. 
Deslocação Mista 
• Discordância em espiral 
 O vetor de burger é paralelo à direção da linha de discordância 
• Discordância em aresta 
 O vetor de Burger é perpendicular à direção da linha da discordância 
Linha de 
discordância e 
vetor de burger 
formam um 
ângulo qualquer 
entre si. 
Discordâncias: Mista 
 
Defeitos de Linha 
Deslizamento é o processo que ocorre quando uma força 
causa o deslocamento de uma discordância. 
Tensão 
• A linha de discordância delimita as regiões cisalhada e não-cisalhada. 
• Uma discordância não pode terminar no interior de um cristal. 
 
Linha de Discordância 
e Plano de 
Escorregamento 
Defeitos de Linha 
Analogia entre a movimentação de uma lagarta e de uma discordância. 
Formação de um degrau na superfície de um metal pela movimentação de (a) 
uma discordância em cunha e (b) uma discordância em hélice. 
Deformação Plástica 
(a) (b) 
Discordâncias : campos de deformação 
Regiões de tração e 
compressão ao redor da 
discordância 
Interação entre 
discordâncias 
Repulsão 
Atração e 
aniquilamento 
Solução sólida - presença de impurezas impõem resistência a 
movimento de discordâncias 
Defeitos de Linha 
Deslizamento ocorre mais facilmente em planos e em 
direções com altos fatores de empacotamento. 
Quando a discordância se movimenta no plano de 
deslizamento (> densidade) o movimento é conservativo. 
Quando o movimento da discordância envolve a movimentação 
de lacunas e átomos ele é não conservativo ( condição de 
barreira) 
Deformação plástica em um cristal 
perfeito 


2
G
a
b
t 
J. Frenkel, 1926: 
Onde: 
 t é a tensão teórica cisalhante 
G é o módulo de cisalhamento 
a e b estão definidos na figura 
 
De um modo geral, os cristais reais começam a se 
deformar plasticamente em tensões entre 1/1000 e 
1/10000 da tensão teórica calculada por Frenkel! 
Densidade de discordância: mm/mm3 ou mm-2 
Cristais metálicos cuidadosamente solidificados  densidade baixa: 
103 mm-2 discord. 
Metais altamente deformados  densidade 109 a 1010 mm-2 discord. 
Tratamento térmico de metais altamente deformados pode reduzir a 
densidade de discordâncias para até 105- 106 mm-2 
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• As discordâncias não se movem com a mesma facilidade em todos 
os planos cristalinos e em todas as direções cristalinas. 
• A movimentação das discordâncias se dá preferencialmente 
através de planos específicos e, dentro desses planos, em 
direções específicas, ambos com a maior densidade atômica de 
um dado reticulado cristalino. 
• Essa combinação de um plano e uma direção é chamada de 
SISTEMA DE ESCORREGAMENTO (“slip system”). 
 
Sistemas de Escorregamento 
Sistemas de 
escorregamento 
nos cristais CFC 
Sistemas de Escorregamento 
• Metais de estrutura CFC e CCC possuem número 
grande de sistemas de escorregamento (pelo menos 
12), portanto esses metais são bastante dúcteis 
 
 
• Estrutura HC poucos sistemas de escorregamento 
(máx. 6), sendo portanto bastante frágeis. 
 
• Deformação Plástica de monocristais (metais cúbicos 
e suas ligas) ocorrem por deslizamento de planos de 
átomos. Metais sem discordâncias se tornam mais 
frágeis, portanto menos dúcteis. 
 
Deslizamento ocorre mais facilmente em planos e em 
direções com altos fatores de empacotamento: 
 
 
Diferentes 
 estruturas 
 cristalinas  Diferentes 
 propriedades 
 mecânicas 
Defeitos de Linha 
Observação das Discordâncias 
 
• Diretamente TEM ou HRTEM 
 
• Indiretamente SEM e MO 
(após ataque químico seletivo) 
TEM: microscopia eletrônica de transmissão 
HRTEM: microscopia eletrônica de transmissão de alta resolução 
SEM: microscopia eletrônica de varredura 
MO: microscopia óptica 
Microscopia eletrônica de 
transmissão de uma lâmina 
fina de uma liga metálica 
contendo discordâncias. 
Microscopia óptica de uma liga de cobre. 
Observam-se pites de corrosão, nos locais 
onde as discordâncias interceptam a 
superfície. 
Defeitos de Linha 
Discordâncias no TEM 
Discordâncias no HRTEM 
Discordâncias no HRTEM 
Figura de Ataque Produzida na 
Discordância Vista no SEM 
Plano (111) do InSb Plano (111) do GaSb 
Considerações Gerais 
 
 A quantidade e o movimento das discordâncias podem ser 
controlados pelo grau de deformação (conformação mecânica) e/ou 
por tratamentos térmicos. 
 
 Com o aumento da temperatura há um aumento na velocidade de 
deslocamento. 
 
 Impurezas tendem a difundir-se e concentrar-se em torno das 
discordâncias formando uma atmosfera de impurezas. 
 
 O cisalhamento se dá mais facilmente nos planos de maior 
densidade atômica, por isso a densidade das mesmas depende da 
orientação cristalográfica. 
 
 As discordâncias geram vacâncias. 
 
 As discordâncias influem nos processos de difusão. 
 
 As discordâncias contribuem para a deformação plástica.