questionario2= Calculo Diferencial de uma variavel

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O gráfico da função  tem assíntota vertical com equação x = a, com a igual ao valor que zera o logaritmando, assim a equação dessa assíntota é:
		Resposta Selecionada:
	b. 
x = - 3
	Respostas:
	a. 
x = 2
	
	b. 
x = - 3
	
	c. 
x = - 2
	
	d. 
x = 3
	
	e. 
x = 0
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa B. 
Resolução:
O logaritmando deve ser igual a zero, assim, 
2 x + 6 = 0 ⇒ 2x = - 6 ⇒ x = - 3
Pergunta 2
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O gráfico da função exponencial corta o eixo x em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
x = 3
	Respostas:
	a. 
x = - 3
	
	b. 
x = 5
	
	c. 
x = 3
	
	d. 
x = - 5
	
	e. 
x = 0
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa C. 
Resolução:
A função corta o eixo x quando y = 0, assim:
	
	
	
Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O valor de m para a função  seja contínua em xo = - 2 é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
m = 3
	Respostas:
	a. 
m = 7
	
	b. 
m = 3
	
	c. 
m = 4
	
	d. 
m = - 4
	
	e. 
m = 11
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa B. 
Resolução:
Para que a função seja contínua em x0 devemos ter o limite da função igual ao valor da função no ponto, isto é, 
Como pelo enunciado f(-2) = m para que a função seja contínua em x = -2, devemos ter,
Logo m = 3 para que a função seja contínua em x = -2.
	
	
	
Pergunta 4
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O valor do limite é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
-1
	Respostas:
	a. 
-1
	
	b. 
2
	
	c. 
- 3
	
	d. 
4
	
	e. 
1
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa A. 
Resolução:
Calculando o limite temos:
	
	
	
Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O valor do limite é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
0
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
0
	
	c. 
não existe
	
	d. 
	
	e. 
1
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa B. 
Resolução:
O limite é indeterminado, , vamos então considerar o x de maior grau no numerador e no denominador, isto é: 
	
	
	
Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O valor do limite  é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
1
	
	d. 
0
	
	e. 
- 2
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa B. 
Resolução:
Calculando o limite temos uma indeterminação, podemos então utilizar o x de maior grau do numerador e o do denominador e calcular novamente o limite, assim:
	
	
	
Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O valor do limite , sendo  é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
- 3
	Respostas:
	a. 
- 3
	
	b. 
2
	
	c. 
3
	
	d. 
1
	
	e. 
-1
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa A. 
Resolução:
Para x tendendo a -1 pela direita, a função é igual a2x -1, assim: 
	
	
	
Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Observando o gráfico da função  sobre a continuidade da função, é correto afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
f não é contínua em x = 2.
	Respostas:
	a. 
f é contínua em todo seu domínio.
	
	b. 
f não é contínua.
	
	c. 
f não é contínua em x = 2.
	
	d. 
f é contínua em x = 2.
	
	e. 
Nada se pode afirmar sobre a continuidade de f.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa C. 
Resolução:
Observando o gráfico de f notamos que a função é contínua em todos os pontos diferentes de 2, então falta verificar se é contínua em x = 2.
Para f ser contínua em x = 2 devemos ter 
calculando os limites laterais temos:
Como os valores são diferentes, temos que f não é contínua em x = 2. Logo, a alternativa correta é a C.
	
	
	
Pergunta 9
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Um produto é vendido por R$ 600,00. Sabemos que o custo fixo de produção é de R$ 2.000,00 e o custo por unidade produzida é de R$ 400,00. Para determinar o lucro L obtido com a venda dos produtos, devemos fazer a receita R menos o custo C, isto é, 
L(x) = 200 x – 2.000.
Com base no gráfico da função lucro podemos afirmar que a empresa apresentará:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
Lucro para 20 unidades produzidas e vendidas.
	Respostas:
	a. 
Lucro para 20 unidades produzidas e vendidas.
	
	b. 
Prejuízo para 20 unidades produzidas e vendidas.
	
	c. 
Lucro para 5 unidades produzidas e vendidas.
	
	d. 
Nem lucro nem prejuízo para 9 unidades produzidas.
	
	e. 
Lucro zero para 8 unidades produzidas e vendidas.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa A. 
Resolução:
Observando o sinal da função lucro temos:
L(x) > 0se x > 10
L(x) < 0se x < 10
L(x) = 0se x = 10
 
Lembrando que teremos lucro quando L > 0, prejuízo quando L <0 e nem lucro nem prejuízo quando L = 0, assim, a única alternativa correta é a A: lucro para 20 unidades produzidas e vendidas. 
	
	
	
Pergunta 10
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Um vendedor recebe um salário fixo mensal de R$ 500,00 e uma comissão de R$ 15,00 por produto vendido. A expressão matemática que associa o salário do vendedor em razão da quantidade vendida é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
S = 500 + 15 x
	Respostas:
	a. 
S = 500 - 15 x
	
	b. 
S = 15 + 500 x
	
	c. 
S = 500 + 15 x
	
	d. 
S = 15 – 500 x
	
	e. 
S = 15 + 15 x
 
	Feedback da resposta:
	Resposta correta: alternativa C. 
Resolução:
O salário do vendedor é formado por duas partes, uma fixa, igual a R$ 500,00, e outra que depende da quantidade vendida. Se ele vender x unidades, terá como comissão R$ 15,00 x, assim o salário final dele será dado por S(x) = 500 + 15 x.