Conservação da Energia em Plano Inclinado

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Laboratório de Física I - EAD- UESC 2011 
 
Equipe: 1. Nome: ...................................................................................................... 
 2. Nome: ...................................................................................................... 
 3. Nome: ...................................................................................................... 
Pólo: .................................................................................................... 
Data:.................................................................................................... 
 
Experiência três: CONSERVAÇÃO DA ENERGIA 
 
Relatório Programado: Guia para tomada e análise de dados Prazo: 1 semana 
 Visto 
..................... 
1. Introdução 
 
 O presente experimento pertence ao estudo realizado pelo grupo de ensino de Física do 
Depto de Física da UNESP, Campus de Baurú, para o projeto “Experimentos de Física 
para o ensino médio e fundamental com materiais do dia-a-dia.” [1]. 
 Nesta experiência será realizado um experimento do plano inclinado para analisar o 
principio de conservação da energia. Num sistema mecânico, no qual não estão presentes 
fenômenos eletromagnéticos ou térmicos, pode-se dizer que a energia total do sistema é 
puramente mecânica. Assim, o Princípio da Conservação da Energia implica a conservação 
da energia mecânica, que por definição é a soma das quantidades de energia cinética e 
diversas formas de energia potencial (gravitacional, elástica...). 
 
2. Objetivos 
 
 Neste experimento analisaremos a transformação de um tipo de energia em outro. 
Usando a Ref.[1], analisaremos um objeto que possui inicialmente apenas energia 
potencial gravitacional e depois de descer num plano inclinado, a energia se transforma em 
energia cinética associada ao movimento. Da Ref. [1] temos: 
 
“Idéia do Experimento” 
 
A idéia do experimento é mostrar que a energia potencial gravitacional no início do 
movimento de queda de um objeto depende da altura de queda e independe da distância a 
ser percorrida pelo objeto. A energia potencial gravitacional no início do movimento será 
medida pela quantidade de energia cinética gerada durante a queda, que poderá ser 
avaliada através de um mecanismo de freamento do movimento do objeto em queda. 
Neste experimento, utilizaremos duas canaletas (réguas), dois copos e uma bolinha. 
Vamos lançar a bolinha de uma altura e deixar a mesma rolar a canaleta até atingir o copo. 
Ao iniciar o movimento, a bolinha inicia a transformação da sua energia potencial 
gravitacional em energia cinética. Durante o movimento há diminuição da energia 
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potencial gravitacional e aumento da energia cinética. Devido à conservação da energia 
mecânica, no final da canaleta, a energia potencial gravitacional devido à perda de altura se 
transforma em energia cinética. Parte desta energia cinética é transferida para o copo que 
se move e parte é perdida em energia térmica e sonora, decorrentes do movimento. Neste 
caso, o valor desta perda de energia chega a ser desprezível. Assim podemos supor que 
toda energia cinética da bolinha seja transferida para o copo. E após a bolinha entrar em 
contato com o copo, a energia cinética é toda transformada em outras formas de energia: 
em energia térmica e sonora que o copo gera através do atrito e som, dissipando assim a 
energia cinética que recebeu da bolinha. 
O atrito sobre o copo é praticamente constante. E o copo necessita de uma quantidade fixa 
de energia cinética para vencer uma distância fixa. Portanto, se o copo se desloca mais, isto 
implica em um recebimento maior de energia cinética. 
Ao se realizar o experimento, o que se observa é que os deslocamentos dos copos são, em 
média, praticamente iguais. Se variarmos a altura de queda perceberemos que o 
deslocamento dos copos aumenta. Então, para obter-se mais (ou menos) energia cinética, 
concluímos que a altura das canaletas é o fator que deve ser levado em consideração. Isto 
corrobora que a energia potencial gravitacional está diretamente relacionada à altura de 
queda do objeto e não à distância que ele percorre em queda. 
 
Tabela do Material 
 
Item Observações 
 Copos 
plásticos 
Usamos um de 300ml (levar mais por garatia). 
Duas réguas 
Usa-se réguas de mesmo material para formar a rampa de rolamento do 
sistema, pois isso faz com que o atrito seja o mesmo em ambas. 
Suportes 
Qualquer material para a elevação do sistema de réguas: livros, cadernos, 
lápis, etc... 
Uma 
bolinha 
Bolinha de vidro. 
 
Montagem 
 Corte um quadrado de aproximadamente 4cm de largura por 6cm de altura na borda 
dos copos plásticos. 
 Junte uma régua na outra, deixando um espaço para a bolinha rolar, e eleve-as com 
um suporte. 
 Coloque um copo sobre a extremidade mais baixa das réguas, com a abertura do 
copo virado para as réguas. 
 Coloque a bolinha de vidro no espaço entre as réguas, na parte de cima do suporte. 
 Libere a bolinha e observe o copo. 
 Repita o procedimento usando diferentes suportes, que permitam diferentes alturas. 
 
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Esquema Geral de Montagem 
 
 
 
 
Projeto Experimentos de Física com Materiais do Dia-a-Dia - UNESP/Bauru” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Fundamentação teórica 
 
Nosso sistema físico está constituído por uma bola de massa m, que se encontra sob um 
plano inclinado numa altura h, e um copo de massa M ao pé do plano. 
 
 
 
 
Usando o principio de conservação da energia, conservação da quantidade de movimento e 
as equações de cinemática, podemos escrever: 
 
,2
2
1
22











 

t
d
m
Mm
g
h
 (1) 
onde d é a distância percorrida pelo copo com a bola, t é o tempo de movimento do 
conjunto bolsa-copo, g é aceleração da gravidade e h a altura do plano inclinado. 
 
 
4. Realização 
Trata-se de medidas direitas de comprimento e tempo. Usaremos o Sistema Internacional 
de Unidades (S.I.) para as medidas. Os alunos deveram prover uma régua para medir a 
distância d e de cronômetro para medir o tempo t. Serão realizadas 20 quedas da bola, 
medindo em cada uma delas, tanto o tempo t como a distância d, sendo que cada conjunto 
de 10 medições do par (d,t) será realizado para uma altura h diferente. Teremos, portanto, 
ao final do experimento, um total de 20 medidas de tempo e 20 medidas de distância. Além 
disso, devem-se medir os valores dessas duas alturas h diferentes para comparar esses 
valores, com aqueles que serão obtidos via equação (1). As massas M e m deveram ser 
medidas antes de realizar a experiência, observando a precisão da balanca utilizada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
 
 
Utilize as tabelas abaixo como base para ser utilizada no relatório que deverá ser entregue 
uma semana após a realização desse experimento. 
 
Na Tabela 1, apresentem os valores da distância d, do tempo t, e da altura h obtidos usando 
a equação (1). Observe que seu relatório deverá constar duas dessas tabelas, pois serão 
utilizadas duas alturas h diferentes. 
Tabela 1 
# d 
(cm) 
 t 
 (s) 
h 
 (cm) 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
 
Determine o valor médioh da Tabela 1 e calcule a sua incerteza via propagação de 
incerteza h. Anote estes valores na Tabela 2. 
Tabela 2 
h (cm) h (cm) hexp(cm) 
 
 
 
A primeira coluna da tabela 2 deve constar os valores médios obtidos para h, na segunda 
coluna, anotem os valores para a incerteza do cálculo da altura, e na terceira coluna anotem 
os valores medidos (as alturas) de onde a bolinha foi lançada. 
 
Usando as medições efetuadas, escreva um relatório em pdf com no máximo 3 páginas. 
 O mesmo deverá conter: 
Introdução com fundamentação teórica; 
Materiais e Procedimento experimental; 
Resultados e Análises; 
Conclusões; 
Bibliografia. 
No relatório deverão conter no mínimo os seguintes itens: 
 6 
 
a) Explicite as fórmulas utilizadas na propagação de erros de h. 
b) Deduza a equação (1). 
c) Discuta os resultados obtidos para h que constam na Tabela 2. 
 
 5. Sugestão 
Montem os seus experimentos em casa e testem como foi mostrado na vídeo-aula, 
para não perderem muito tempo montando o experimento na aula. 
 
6. Referências bibliográficas 
1] Experimentos de física para o ensino médio e fundamental com Materiais do dia-a-dia, 
Departamento de Física, Faculdade de Ciências, Campus de Baurú, UNESP, 
http://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/; "Experimentos de Física para o Ensino 
Médio com materiais do dia-a-dia", Welber Gianini Quirino e F.C. Lavarda. 
[2] Teoria de erros: Conceitos básicos e aplicações, A.R. Samana e D. Sande, EAD, 
UESC, Ilhéus-BA, 2010.