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CIV114 
Profª. Maiga Dias 
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» Um corpo rígido está em equilíbrio quando as forças 
externas que atuam sobre ele podem ser reduzidas a 
um sistema equivalente com força resultante nula e 
momento resultante nulo. 
 
» O ponto em relação ao qual é feita a redução pode ser 
qualquer ponto pertencente ou não ao corpo. 
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» As equações anteriores podem ser escritas nas formas 
decompostas: 
 𝐹𝑥 = 0 𝐹𝑦 = 0 𝐹𝑧 = 0 
 𝑀𝑥 = 0 𝑀𝑦 = 0 𝑀𝑧 = 0 
 
» Estas expressões são conhecidas como EQUAÇÕES DE 
EQUILÍBRIO DA ESTÁTICA. 
 
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» No caso plano, as forças estão definidas apenas no plano XY, 
e os momentos em torno do eixo Z. Sendo assim, as 
equações de equilíbrio se reduzem a apenas três: 
 𝐹𝑥 = 0 
 𝐹𝑦 = 0 
 𝑀𝑧 = 0 
» Estas três equações permitem a solução de problemas com 
no máximo 3 incógnitas. 
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» A função dos vínculos (ou apoios) é a de restringir um 
ou mais movimentos de corpo rígido de um corpo. 
 
» Para cada movimento restrito irá corresponder uma 
reação. 
 
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» Grau de liberdade: 
» Representa uma possibilidade de movimento de corpo rígido de 
um corpo. No espaço um corpo rígido tem seis graus de liberdade 
que são três translações e três rotações. No plano um corpo rígido 
tem três graus de liberdade, que são duas translações e uma 
rotação. 
 
 
 
 
 
 
 
 Tridimensional Plano 
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» Para que um corpo esteja em equilíbrio é necessário 
que a sua vinculação elimine todas as possibilidades de 
movimento de corpo rígido. 
 
» Tipos de vínculos: 
 1ª ordem 
 2ª ordem 
 3ª ordem 
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» A reação deste tipo de vínculo é equivalente a uma 
força com linha de ação conhecida. 
» Neste caso há apenas uma reação de translação 
impedida, ou seja, tem-se apenas uma incógnita. 
 
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Rolete Balancim Superfície de 
contato sem atrito 
Rolete 
confinado 
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Haste curta Cabo 
Elemento rotulado conectado 
 a um colar deslizante 
Elemento rotulado 
confinado em uma guia 
» O vínculo de 1ª ordem mais comum é o apoio simples, que 
corresponde ao caso do rolete. 
» Suas representações usuais são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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» As reações deste tipo de vínculo são equivalentes a uma 
força com linha de ação desconhecida. 
» Neste caso duas reações de translação são impedidas, 
ou seja, têm-se duas incógnitas. 
 
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Superfície de contato 
com atrito 
Conexões com pinos 
ou articulações sem atrito 
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» O vínculo de 2ª ordem mais comum é o apoio duplo, 
também chamado de rótula ou articulação. 
» Suas representações usuais são: 
 
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» As reações deste tipo de vínculo são equivalentes a 
duas componentes de força e um momento. 
» Neste caso duas reações de translação e uma rotação 
são impedidas, ou seja, têm-se três incógnitas. 
 
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Engaste 
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» O vínculo de 3ª ordem típico é o engaste. 
» Sua representação usual é: 
 
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» Para uma estrutura plana carregada no próprio plano, o 
equilíbrio é encontrado atendendo as três equações: 
 𝐹𝑥 = 0 
 
 𝐹𝑦 = 0 
 
 𝑀𝐴 = 0 
 
» Sendo A qualquer ponto no plano da estrutura. 
 
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Com as três equações de equilíbrio apresentadas, problemas com no 
máximo três incógnitas podem ser resolvidos, seguindo os passos: 
 
1) Identificar os vínculos e restrições do problema; 
2) Arbitrar o sentido destas reações; 
3) Aplicar as equações de equilíbrio para obtenção dos valores das 
incógnitas (reações). 
 
OBS 1: O sinal da resposta obtida indicará se o sentido adotado está 
correto ou não. Sinais negativos indicam erro no sentido arbitrado. 
OBS 2: Empregar a convenção de Grinter. 
 
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VIGA: 
 
SISTEMA MECÂNICO DIAGRAMA DE CORPO LIVRE D.C.L 
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TRELIÇA PLANA: 
 
SISTEMA MECÂNICO DIAGRAMA DE CORPO LIVRE D.C.L 
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PÓRTICO PLANO: 
 
SISTEMA MECÂNICO DIAGRAMA DE CORPO LIVRE D.C.L 
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Exemplo 1: Calcular as reações de apoio da viga AB. 
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Exemplo 2: Calcular as reações de apoio da viga AB. 
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Exemplo 3: Calcular as reações de apoio da estrutura. 
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Exemplo 4: Calcular as reações de apoio da estrutura. 
» BEER, Ferdinand Pierre; AMORIM, José Carlos (Rev.) Mecânica vetorial para 
engenheiros. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 2006. 2 v 
 
» MORSCH, Inácio Benvegnu. Apostila de mecânica. Notas de aula. 
CEMACOM, UFRGS. 
 
» HIBBELER, R. C.; SANTOS, José Maria Campos dos (Rev.). Estática: mecânica 
para engenharia. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011 
 
 
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