Escoamento de Fluidos: Classificação e Características

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Mecânica dos Fluidos
Escoamentos
O que é escoamento?
 Mudança de forma do fluido sob a
ação de um esforço tangencial;
 Fluidez: capacidade de escoar,
característica dos fluidos;
Escoamento
Definição:
Processo de movimentação das
moléculas de um fluido, umas em
relação às outras e aos limites
impostos
Escoamentos
 Os escoamentos são descritos por:
 Parâmetros físicos
 Pelo comportamento destes
parâmetros ao longo do espaço e do
tempo;
 Classificação Geométrica;
 Classificação quanto à variação no tempo
 Classificação quanto ao movimento de rotação
 Classificação quanto à trajetória (direção e 
variação)
Classificação dos 
Escoamentos
TIPOS DE REGIMES DE 
ESCOAMENTO
 Escoamento Tridimensional:
As grandezas que regem o escoamento variam nas três
dimensões. As componentes da velocidade u,v e w, segundo os
eixos triortogonais, são funções das coordenadas x,y e z e do
tempo t.
Escoamento Bidimensional:
As grandezas do escoamento variam em duas dimensões ou são
tridimensionais com alguma simetria. Admite-se que todas as
partículas escoem em planos paralelos segundo trajetórias
idênticas em cada um desses planos.
Escoamento Unidimensional:
São aqueles que se verificam em função das linhas de corrente
(uma dimensão).Envolvem apenas uma coordenada.
Classificação Geométrica 
do Escoamento
Classificação do Escoamento 
quanto à variação no tempo
 Permanente:
Neste tipo, a velocidade e a pressão em determinado
ponto, não variam com o tempo. A velocidade e a pressão
podem variar do ponto 1 para o ponto 2, mas são
constantes em cada ponto imóvel do espaço, a qualquer
tempo.
Todas as propriedades e grandezas características
do escoamento são constantes no tempo (não
variam):
• Não Permanente (ou Variado)
Neste caso, a velocidade e a pressão, em
determinado ponto, variam com o tempo. Variam
também de um ponto a outro .
Quando ao menos uma grandeza ou propriedade
do fluido muda no decorrer do escoamento:
Ex. O escoamento não-permanente ocorre
quando se esvazia um recipiente através de
um orifício; a medida que a superfície livre vai
baixando, a pressão e a velocidade diminuem.
 Rotacional: 
Cada partícula está sujeita à velocidade angular w,
em relação ao seu centro de massa.
Por exemplo, o escoamento rotacional é bem
caracterizado no fenômeno do equilíbrio relativo em
um recipiente cilíndrico aberto, que contém um
líquido e que gira em torno de seu eixo vertical. Em
virtude da viscosidade, o escoamento dos fluidos
reais é sempre do tipo rotacional.
Classificação do Escoamento 
quanto ao movimento de 
rotação
 Irrotacional: 
Para simplificar o estudo da Mecânica dos Fluidos, é
usual desprezar a característica rotacional do
escoamento, passando-se a considerá-lo como
irrotacional, através dos princípios clássicos da
Fluidodinâmica.
As partículas se movimentam sem exibir
movimento de rotação
No tipo irrotacional, as partículas não se deformam,
pois se faz uma concepção matemática do
escoamento, desprezando a influência da
viscosidade.
Classificação do Escoamento 
quanto à variação da 
trajetória
 Uniforme:
Neste tipo, todos os pontos da mesma trajetória têm a mesma
velocidade.
É um caso particular do escoamento permanente: a velocidade
pode variar de uma trajetória para outra, mas, na mesma
trajetória, todos os pontos têm a mesma velocidade, ou seja, de
um ponto a outro da mesma trajetória, a velocidade não varia (o
módulo, a direção e o sentido são constantes).
Ex. Este tipo ocorre em tubulações longas, de diâmetro constante.
No escoamento uniforme, a seção transversal da corrente é
invariável.
 Variado:
Neste caso, os diversos pontos da mesma
trajetória não apresentam velocidade
constante no intervalo de tempo considerado.
O escoamento variado ocorre, por exemplo:
nas correntes convergentes, originárias de
orifícios e também nas correntes de seção.
Classificação do Escoamento 
quanto à direção da trajetória
 Escoamento Laminar (ou Uniforme):
As partículas descrevem trajetórias paralelas. 
Movem-se ao longo de trajetórias suaves, 
em lâmina ou camadas. 
É governada pela Lei de Newton:
 Escoamento Turbulento:
As trajetórias são errantes e cuja previsão é impossível.
Movem-se em trajetórias irregulares, causando uma
transferência de quantidade de movimento de uma
porção do fluido para outra:
onde n = viscosidade turbilhonar
 As trajetórias são curvilíneas e irregulares.
Elas se entrecruzam, formando uma série de
minúsculos remoinhos.
O escoamento turbulento é também conhecido
como “turbilhonário” ou “hidráulico”.
Na prática, o escoamento dos fluidos quase
sempre é turbulento.
É o regime encontrado nas obras e instalações
de engenharia, tais como adutoras, vertedores
de barragens, fontes ornamentais etc.
 Escoamento de Transição:
Representa a passagem do
escoamento laminar para o turbulento
ou vice-versa.
Experimento de Reynolds
 Consiste na injeção de um corante líquido na
posição central de um escoamento de água
interno a um tubo circular de vidro
transparente
 O comportamento do filete do corante ao
longo do escoamento no tubo define três
características distintas
Experimento de Reynolds
Experimento de Reynolds
1. Regime Laminar:
 O corante não se mistura com o fluido,
permanecendo na forma de um filete no centro
do tubo;
 O escoamento processa-se sem provocar
mistura transversal entre escoamento e o filete,
observável de forma macroscópica;
 Como “não há mistura”, o escoamento aparenta
ocorrer como se lâminas de fluido deslizassem
umas sobre as outras.
Experimento de Reynolds
2. Regime de Transição:
 O filete apresenta alguma mistura com o fluido,
deixando de ser retilíneo sofrendo ondulações;
 Essa situação ocorre para uma pequena gama
de velocidades e liga o regime laminar a outra
forma mais caótica de escoamento;
 Foi considerado um estágio intermediário entre
o regime laminar e o turbulento.
Experimento de Reynolds
3. Regime Turbulento:
 O filete apresenta uma mistura transversal
intensa, com dissipação rápida;
 São perceptíveis movimentos aleatórios no interior
da massa fluida que provocam o deslocamento de
moléculas entre as diferentes camadas do fluido
(perceptíveis macroscopicamente);
 Há mistura intensa e movimentação desordenada.
Experimento de Reynolds
Experimento de Reynolds
 Número de Reynolds (Re)
 Para escoamentos em dutos cilíndricos
circulares, Reynolds determinou que há uma
relação entre o diâmetro (D), a velocidade
média (V) e a viscosidade cinemática (v)
 O parâmetro estabelecido pela relação entre
estas três grandezas é o NÚMERO DE
REYNOLDS (Re):
Re = VD
v
Experimento de Reynolds
 Número de Reynolds (Re)
 Re < 2000 - Laminar
 2000 < Re < 2400 - de Transição
 Re > 2400 - Turbulento (tem referências 
que trazem > 3000)
CONCEITOS BÁSICOS DE 
VAZÃO
 O conceito de vazão é fundamental 
praticamente para todos os estudos dos 
fluidos, seja para uma instalação hidráulica 
de abastecimento, seja para o estudo de 
drenagem, seja para o estudo de geração de 
energia através de turbina, para todos estes 
estudos o parâmetro inicial a ser conhecido é 
a vazão. 
Conceito de Vazão em Volume 
ou Simplesmente Vazão - Q 
 Vazão é a quantidade em volume de fluido que atravessa 
uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. 
onde : V - volume 
t - Tempo 
“ou” 
Q = AU = constante
Onde: A = área
U = velocidade média
Q = V
t
Conceito de Vazão em Volume 
ou Simplesmente Vazão - Q
 Nota: A determinaçãoda vazão pode ser direta ou
indireta; considera-se forma direta sempre que para
a sua determinação recorremos a equação
apresentada anteriormente e forma indireta quando
recorremos a algum aparelho, como por exemplo
Venturi, onde:
 Q =cte Δp, 
Sendo Δp a variação de pressão entre duas seções do
aparelho, respectivamente uma de área máxima e
uma de área mínima.
Conceito de Vazão em Volume 
ou Simplesmente Vazão - Q
 UNIDADES:
L/s = para tubulação de pequeno diâmetro
m3/s = para tubos de grandes diâmetro e para
canais
L/h ou m3/h = para bombas e poços artesianos
Conceito de Vazão em Massa -
Qm (ou M)
 Vazão em massa é a quantidade em massa do
fluido que atravessa uma dada seção do
escoamento por unidade de tempo.
onde: m = massa
t = tempo
“ou” M = ρ Q = m/V x Q
onde : ρ = massa específica do fluido
Qm = m
t
Conceito de Vazão em Massa -
Qm (ou M)
 Nota: O conceito de vazão em massa é
fundamental para o estudo de escoamentos
onde a variação de temperatura não é
desprezível.
Conceito de Vazão em Peso -
QG (ou G)
 Vazão em peso é a quantidade de peso do fluido que
atravessa uma dada seção do escoamento por unidade
de tempo.
onde: G = peso
t = tempo
“ou” 
G = y Q = W/V x Q
onde: y = peso específico do fluido
QG = G
t
Equação da Continuidade
Equação de Bernoulli para 
fluidos ideais
O que são “Fluidos Ideais”?
 Por definição:
“Escoamento ideal ou escoamento sem
atrito, é aquele no qual não existem
tensões de cisalhamento atuando no
movimento do fluido”.
O que são “Fluidos Ideais”?
 De acordo com a lei de Newton, para um fluido em
movimento esta condição é obtida
- Quando a viscosidade do fluido é nula (ou desprezível):
µ = 0
“OU”
-Quando os componentes da velocidade do escoamento não
mais exibem variações de grandeza na direção perpendicular ao
componente da velocidade considerada:
= 0
dy
dvx
Condições Ideais de 
Escoamento
Um fluido que quando em escoamento
satisfaz as condições acima, é
chamado de fluido ideal.
Fluidos Incompressíveis
Compressíveis:
ρ→ varia
 Incompressíveis:
ρ→ é constante
 Três conceitos são importantes nos fundamentos de
escoamento dos fluídos:
1. o princípio da conservação da massa, a partir do qual a
equação da continuidade é desenvolvida;
2. o princípio da energia cinética, a partir do qual algumas
equações são deduzidas;
3. o princípio da quantidade de movimento, a partir do qual as
equações que determinam as forças dinâmicas exercidas pelos
fluídos em escoamento, podem ser estabelecidas.
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
 Para o escoamento permanente a massa de fluido que passa por todas as
seções de uma corrente de fluido por unidade de tempo é a mesma.
Equação de Bernoulli
A equação de Bernoulli é um
caso particular da equação da
energia aplicada ao
escoamento, onde adotam-se
as seguintes hipóteses:
 Escoamento em regime permanente
 Escoamento incompressível
 Escoamento de um fluido considerado ideal, ou seja,
aquele onde a viscosidade é considerada nula, ou
aquele que não apresenta dissipação de energia ao
longo do escoamento
 Escoamento apresentando distribuição uniforme das
propriedades nas seções
 Escoamento sem presença de máquina hidráulica, ou
seja, sem a presença de um dispositivo que forneça,
ou retira energia do fluido
 Escoamento sem troca de calor
Equação de Bernoulli
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
 Daniel Bernoulli, mediante considerações de
energia aplicada ao escoamento de fluidos,
conseguiu estabelecer a equação
fundamental da Hidrodinâmica.
 Tal equação é uma relação entre a pressão,
a velocidade e a altura em pontos de uma
linha de corrente.
 Adotando a condição de regime permanente:
Equação de Bernoulli
cte
g
vp
z
g
vp
z 
22
2
22
2
2
11
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