Curvas de Nível

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Topografia & Cartografia
Curvas de Nível
SUPERFÍCIES TOPOGRÁFICAS
DEFINIÇÃO:
São superfícies terrestres que não
podemos representar por meio de equa-
ções devido a sua forma geométrica-
mente indeterminada.
¨ RELEVO NATURAL ¨
LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO:
É uma projeção plana que não traz 
informações do relevo do terreno 
levantado; 
Traz somente informações relativas 
no plano horizontal. ¨X e Y¨
SUPERFÍCIES TOPOGRÁFICAS
SUPERFÍCIES TOPOGRÁFICAS
LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO:
É a projeção plana que contempla 
as informações do relevo do terre-
no levantado.
REPRESENTAÇÃO TOPOGRÁFICA
planes em nível
curvas de nível
REPRESENTAÇÃO TOPOGRÁFICA
CURVAS DE NIVEL
CONCEITO
Curva de nível é uma linha imaginária 
marcada em planta ou mapa topográ-
fico e que representam os pontos de 
mesma altitude do terreno. 
CURVAS DE NIVEL
A superfície topográfica é representada por curvas de nível, que
são linhas imaginárias equidistantes no plano vertical “ Z ” 
570
580
x
x 583 = ponto cotado 
com altitude  da equidis-
tância indicada na legenda
CURVAS DE NÍVEL
• A curva de nível é uma maneira de 
se representar graficamente as 
irregularidades, ou o relevo, de um 
terreno. 
CURVAS DE NÍVEL
CURVAS DE NÍVEL
• Geralmente, em uma planta topográfica, usa-se como 
referência a altura média do mar para se traçar as curvas 
de nível chamadas de mestras, que são representadas por 
traços mais grossos, como exemplificado na Figura 02.
• As linhas mais finas, chamadas de auxiliares ou 
intermediárias, podem ser usadas para facilitar a leitura 
da mestra, podem ser usadas para facilitar a leitura da 
planta topográfica. 
• Todas as curvas mestras apresentam a altura em que se 
situam. A critério do responsável pelo levantamento 
topográfico, as curvas auxiliares podem ou não ter a 
indicação de suas respectivas alturas.
CURVAS DE NÍVEL
CURVAS DE NÍVEL
CURVAS DE NÍVEL
A altitude pode ser: 
- Positiva: acima do nível médio das águas do mar 
(lugar A); - Positiva: acima do nível médio das 
águas do mar (lugar A);
- Negativa: abaixo do nível médio das águas do 
mar (lugares B e C). Para um lugar de altitude 
negativa, usam-se os termos: depressão, se está 
emerso (B), e profundidade, se está submerso 
(C).
Carta cartográfica
EXEMPLO DE CORTES
570
575
580
583
565
Ponto cotado
Exemplo de uma carta cartográfica
PERFIL TOPOGRÁFICO
• As curvas de nível permitem a elaboração de perfis 
topográficos, que fornecem uma imagem do relevo em 
duas dimensões (altitude - y; distância - x).
• O perfil topográfico é uma representação gráfica de um 
corte vertical do terreno segundo uma direção 
previamente vertical do terreno segundo uma direção 
previamente escolhida e pode ter diversas aplicações 
como na delimitação de áreas: na construção de estradas, 
edifícios, barragens; urbanização, saneamento e 
loteamentos; construção de canais de irrigação, pontes, 
túneis, viadutos; planejamento de linhas de transmissão e 
eletrificação, etc.
1- Puxar linhas auxiliares de interseção entre o plano vertical 
e as curvas de nível
2- Desenhar linhas horizontais que representam os planos horizontais
referentes às curvas de nível, na mesma escala da planta topográfica
3-Identificar as interseções entre as linhas auxiliares e os planos
horizontais
4-Traçar a linha que une as interseções identificadas 
anteriormente
0
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
0
PLANO 
VERTICAL
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
PLATAFORMA
20m 20m 20m
15
m
15
m
COTA=102,256
COTA=103,102
COTA=104,506 COTA=105,106 COTA=105,968 COTA=106,428
COTA=104,215 COTA=105,168 COTA=105,619
COTA=102,992 COTA=103,215 COTA=104,145
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
PASSO À PASSO
É simplesmente aplicar a regra da proporcionalidade:
1º passo: Começar de forma ordenada, por sub-malha,
calculando a diferença de cotas entre os 
pontos contidos na sub-malha.
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
20m
15
m
103,102
104,506 105,106
104,215
109
5 6
Pontos 5-6: ¨onde está a cota 104,00 ?
cota= 104,215 – 103,102 = 1,113m
Proporção: 20 m 1,113 m
xm (104,00-103,102m)
xm = 16,1366m
A cota 104,00 está à 16,1366m do ponto 5
PASSO À PASSO
É simplesmente aplicar a regra da proporcionalidade:
1º passo: Começar de forma ordenada, por sub-malha,
calculando a diferença de cotas entre os 
pontos contidos na sub-malha.
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
20m
15
m
103,102
104,506 105,106
104,215
109
5 6
Pontos 5-9: onde está a cota 104,00 ?
cota= 104,506 – 103,102 = 1,404m
Proporção: 15 m 1,404 m
xm (104,00-103,102m)
xm = 9,954m
A cota 104,00 está à 9,594m do ponto 9
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
Triangulação
• É o mais preciso dos métodos.
• Também é o mais demorado e dispendioso.
• Recomendado para pequenas áreas.
• Consiste em quadricular o terreno (com piquetes) 
e nivelá-lo.
• A quadriculação é feita com a ajuda de um 
teodolito/estação (para marcar as direções 
perpendiculares) e da trena/estação (para marcar 
as distâncias entre os piquetes
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
Triangulação
• O valor do lado do quadrilátero é escolhido em 
função: da sinuosidade da superfície; das 
dimensões do terreno; da precisão requerida; e do 
comprimento da trena.
• No escritório, as quadrículas são lançadas em 
escala apropriada, os pontos de cota inteira são 
interpolados (usando uma regra de três simples) e 
as curvas de nível são traçadas.
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
Triangulação
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
Triangulação
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
Triangulação
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
Triangulação
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
Triangulação
Inclinação, declividade, intervalo
Estas três variáveis definem o grau de declividade de um talude, 
rampa ou plano qualquer. 
A inclinação é dada em gráus; 
A declividade é dada em percentual ou metro x metro, 
Intervalo em cm, m ou km.
Inclinação ( º ) =  = arctg H/I … tg  = H/d
Declividade ( % ) = H/d = tg Â
Intervalo = 1/declividade, ou seja, d/H
a
H
d
Â
90º
EQÜIDISTÂNCIA DE CURVAS DE NÍVEL
Eqüidistância depende da escala e também da declividade
e sinuosidade do terreno
FINALIDADE E APLICAÇÃO
As curvas de nível permitem uma representação
cartográfica do relêvo tridimensionalmente de 
uma superfície para visualização das formas do
terreno, importante para aplicações em obras de
engenharia:
-Terraplenagem;
-Estradas;
-Agricultura;
-Edificações;
-Obras sanitárias e hidráulicas.
-Áreas ambientais.
TERRAPLENAGEM
-Planejamento do custo;
-Cálculo de volume (corte e aterro);
-Definição da linha de transição entre 
o corte e aterro;
-Definição das dimensões dos taludes;
ESTRADAS
-Definição do traçado;
-Determinação das curvas horizontais;
-Definição das linhas de corte e aterro;
-Determinação das rampas e curvas 
verticais;
-Definição dos pontos e sistemas de
drenagens.,
AGRICULTURA
-Talhonamento;
-Sistematização do terreno;
-Terraços e camalhões;
-Arruamento de plantio em nível e
desnível;
-Sistema de irrigação;
-Implantação de carreadores;
EDIFICAÇÕES
-Determinação do ¨RN¨
-Definição de corte e aterro;
-Muros de arrimo;
-Definição da drenagem do terreno;
-Definição da cota do piso interno e
externo.
OBRAS SANITÁRIAS E HIDRÁULICAS
-Projetos de redes de galerias 
sanitárias;
-Projetos de sistemas de abastecimento 
de água;
-Projeto de galerias de águas pluviais;ÁREAS AMBIENTAIS
-Definição e demarcação de áreas de
preservação permanente;
-Projeto de matas ciliares;
-Demarcação e projeção de reserva 
permanente de áreas verdes
PADRONIZAÇÃO E EQUIDISTÂNCIA
Para podermos entender o modelo do 
terreno de maneira correta em um mapa 
e, também, para podermos, facilmente, 
realizar cálculos com curvas de nível,, 
assim como os demais elementos 
cartográficos, físicos ou não, devem ser 
padronizadas em cores, espessura de 
traço. Observar os exemplos:
SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA
Desenhar a superfície topográfica 
unindo os pontos sucessivos marcados 
conforme o ítem anterior, de forma a 
mostrar um modelado mais próximo 
possível da realidade topográfica para 
tanto evitar os traços retilíneos. 
MODELO PLANIALTIMÉTRICO CADASTRAL