LicMat2018 2 MHM001HistoriadaMatematica P20 GABARITO

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Avaliação História da Matemática
Nome: _______________________________________________
Matrícula: _______________________________________________
Data: _____/_____/__________
Empresa: univesp
Nível: Básico
 
Disciplina:
História da Matemática
( 1 )
É possível a�rmar que o primeiro zero verdadeiro foi desenvolvido por matemáticos antigos da Índia PORQUE o
primeiro registro que contém o uso do "0" foi feito em Gualior, na Índia Central. 
( Escolha única )
(    ) A) As duas a�rmações são verdadeiras, e a segunda justi�ca a primeira. 
(    ) B) As duas a�rmações são verdadeiras, e a segunda não justi�ca a primeira. 
(    ) C) A primeira a�rmação é verdadeira e a segunda é falsa. 
(    ) D) A primeira a�rmação é falsa e a segunda é verdadeira. 
(    ) E) As duas a�rmações são falsas. 
( 2 )
Apolônio, além de ter estudado entre os discípulos de Euclides em Alexandria, usou os 4 livros 
de Euclides sobre cônicas como base para seu próprio tratado. Foi Apolônio, na sua obra As Cônicas, 
composta de 8 livros (dos quais apenas o último se perdeu), que desenvolveu generalizações, aplicou 
métodos inovadores, descobriu e provou teoremas e praticamente exauriu as conclusões puramente 
geométricas envolvidas nas seções cônicas. Por este trabalho, �cou conhecido no seu tempo “O Grande 
Geômetra”. Nessa área, podemos dizer que Apolônio desenvolveu estudos para: 
( Escolha única )
(    ) A) somente sobre a elipse 
(    ) B) somente sobre a hipérbole 
(    ) C) para a parábola, a elipse e a hipérbole 
(    ) D) somente para a parábola e a hipérbole 
(    ) E) somente para a elipse e a hipérbole 
( 3 )
Blaise Pascal inventou a máquina de calcular PORQUE necessitava ajudar seu pai na tarefa de cobrar impostos. 
( Escolha única )
(    ) A) As duas a�rmações são verdadeiras, e a segunda justi�ca a primeira. 
(    ) B) As duas a�rmações são verdadeiras, e a segunda não justi�ca a primeira. 
(    ) C) A primeira a�rmação é verdadeira e a segunda é falsa. 
(    ) D) A primeira a�rmação é falsa e a segunda é verdadeira. 
(    ) E) As duas a�rmações são falsas. 
P20
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( 4 )
Cite duas contribuições de Arquimedes para a matemática. 
( Dissertativa )
(    ) 
(    ) 
Sugestão de resposta: Coloco aqui algumas contribuições como respostas possíveis. 
a) Medidas de um Círculo, inaugurando o método clássico para cálculo do π; 
b) Quadratura da parábola, estabelecendo 24 proposições que mostram que a área de um segmento parabólico é 4/3 da área do triângulo 
inscrito de mesma base e de vértice no ponto onde a tangente é paralela à base. 
c) Propriedades das Espirais: 28 proposições dedicadas às propriedades da curva (conhecidas hoje como Espiral de Arquimedes) 
d) Geometria espacial: Temos o tratado Sobre a Esfera e o Cilindro, escrito em 2 volumes e constituído de 53 proposições, que trata, entre 
outras coisas, do teorema que fornece as áreas de uma esfera e de uma calota esférica. 
e) Cálculos de volume: Arquimedes escreveu também pequenas obras sobre aritmética, como o O contador de areia, que trata de uma curiosa 
questão: como determinar a quantidade de grãos de areia capaz de preencher uma esfera de centro na Terra e raio alcançando o Sol. 
f) logaritmos: De forma paralela ao "cálculo do volume do universo", Arquimedes desenvolve um sistema de numeração que culminou na 
invenção dos logaritmos. 
g) Matemática aplicada: Temos 2 tratados: Sobre o Equilíbrio de Figuras Planas e Sobre os Corpos Flutuantes. O primeiro apresenta as 
propriedades elementares dos centróides e se determinam centróides de várias áreas planas, terminando com a do segmento parabólico e a 
de uma área limitada por uma parábola e duas cordas paralelas. Sobre os Corpos Flutuantes é composto por 2 livros com 90 proposições, e 
representa a primeira aplicação da matemática à hidrostática.
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