Prévia do material em texto

FAMEC Faculdade Metropolitana de Camaçari 
 
Engenharia Ambiental / Engenharia de Controle e Automação / Eng Produção 
enharia de 
Disciplina: Mecânica Geral Docente: Celso Henrique 
III Unidade 
Lista de Exercícios 
https://sites.google.com/site/professorcelsohenrique/home/mecanica-geral 
 
Assunto: Centro de Gravidade , Centro de Massa e Centróide
 
 
01 - Determine a localização 
( , )C CX Y
 do centróide do 
fio. 
 
 
Resposta: 
0CX 
; 
1,82CY pés
 
 
02 - Localize o centro de massa da barra homogênea 
curvada de um arco circular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
124CX mm
; 
0CY 
 
 
 
03 - Localize o centro de gravidade 
GX
 da barra 
homogênea curvada na forma de um arco semicircular. A 
barra tem peso por unidade de comprimento igual a 
0,5 /lb pé
. Determine também a reação horizontal no 
apoio liso 
B
 e os componentes x, y da reação no pino 
A
. 
 
 
Resposta: 
 
 
04 - Determine a distância 
CY
 ao centro de gravidade da 
barra homogênea curvada na forma de uma parábola. 
 
 
 
 
Resposta: 
0,183GY pé
 
 
 
2 
 
05 - Localize o centróide da área parabólica. 
 
 
 
Resp.:
3
8
CX b
;
3
5
CY h
 
 
 
 
06 - Localize o centróide 
( , )C CX Y
 da área sombreada. 
 
Resposta: 
 
07 - Localize o centróide 
( , )C CX Y
 da área sombreada. 
 
 
 
Resposta: 
 
 
 
08 - Localize o centróide 
( , )C CX Y
 da área sombreada. 
 
 
 
Resposta:
2
CX a


;
8
CY a


 
 
09 - Localize o centróide 
( , , )C C CX Y z
 do fio mostrado 
na figura abaixo. 
 
 
 
 
Resp: 
45,5CX mm
;
22,5CY mm 
; 
0,805CZ mm 
 
 
 
10 - Localize o centróide da área da placa mostrada na 
figura abaixo. 
 
 
 
Resp.: 
0,348CX pé 
;
1,22CY pé
 
 
3 
 
11 – Localize o centróide 
( , )C CX Y
 do fio uniforme 
dobrado no formato mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
 
Resposta: 
34,4CX mm
;
85,8CY mm
 
 
12 - Localize o centro de gravidade 
G
 dos cincos pontos 
matérias em relação à origem 
O
. 
 
 
Resposta: 
 
 
 
13 –Localize o centróide da área da placa composta 
mostrada na figura abaixo. (Use como unidade de medida 
o centímetro). 
 
 
Resposta: 
0,166CX cm
;
2,765CY cm
 
 
 
14 - Localize o centro de massa 
( , )C CX Y
 dos quatros 
pontos materiais mostrado na figura abaixo. 
 
Resposta: 
1,30CX m
;
2,30CY m
 
 
 
15 - A placa de aço tem 0,3 m de espessura e densidade 
de 
37850 /kg m
. Determine a localização de seu centro 
de massa desta placa de acordo com a figura abaixo. 
 
 
Resposta: 
1,254CX m
;
0,141CY m
 
 
16 - Localize o centróide da área da placa composta 
mostrada na figura abaixo. (Use como unidade de medida 
o centímetro) 
 
Resposta: 
0,1365CX cm 
;
1,5608CY cm 
 
4 
 
 
17 - Calcule a posição do centro de massa da chapa 
representada na figura, com todas as dimensões em 
milímetros. 
 
 
 
Resposta: 
701,99CX mm
; 
841,95CY mm
 
 
18 - Calcule as coordenadas do centro de massa da 
superfície representada na figura, com todas as 
dimensões em milímetros. (Considere b = 150 mm.) 
 
 
 
Resposta: 
 
 
19 - Determine o centróide das superfícies abaixo, com 
todas as dimensões em milímetros. 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
Considere d = 4 mm. 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
Resposta: 
a) 
19,27CX mm
;
26,58CY mm
 
b) 
0CX mm
;
0,592CY mm
 
 
 
5 
 
20 - Determine o centróide e o momento de inércia da 
área sombreada em relação ao eixo y. 
 
 
 
 
 
21 - Determine o centróide e o momento de inércia da 
área sombreada em relação ao eixo x. 
 
 
 
 
 
22 - Localize o centróide 
( , )C CX Y
 da área sombreada 
limitada pela curva como representada abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 - Determine o centróide e o momento de inércia da 
área sombreada em relação ao eixo y. 
 
 
 
 
24 – Localize o centróide 
( , )C CX Y
 da área sombreada 
limitada pela curva como representada abaixo. 
 
 
 
25 – Localize o centróide da área sombreada, limitada 
pela parábola e pela linha y = a. 
 
 
Resposta:

3
8
CX a
;

1
5
CY a