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<p>D1 – Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de</p><p>relações de proporcionalidade</p><p>1. (SPAECE). Para calcular a medida da largura de uma</p><p>lagoa circular, Álvaro fez o esquema abaixo, onde PQ //</p><p>RS e os segmentos de reta OP e OQ tangenciam a lagoa.</p><p>Qual é a medida da largura dessa lagoa?</p><p>A) 20 m</p><p>B) 125 m</p><p>C) 1 025 m</p><p>D) 1 250 m</p><p>E) 4 960 m</p><p>2. A figura abaixo mostra duas pipas semelhantes, mas</p><p>de tamanhos diferentes.</p><p>Considerando as medidas conhecidas das duas pipas, o</p><p>comprimento x mede, em cm,</p><p>(A) 20</p><p>(B) 25</p><p>(C) 35</p><p>(D) 40</p><p>(E) 60</p><p>D2 – Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo</p><p>retângulo em um problema que envolva figuras planas ou espaciais.</p><p>3. No logotipo de uma competição náutica ilustrado</p><p>abaixo, o triângulo retângulo EFG representa a vela de</p><p>um barco, sendo EF = 5 m, EG = 3 m e EM o</p><p>comprimento do barco, que coincide com o diâmetro da</p><p>circunferência.</p><p>A medida do comprimento aproximado desse barco é</p><p>A) 3,9 m</p><p>B) 4 m</p><p>C) 5,8 m</p><p>D) 8 m</p><p>E) 8,3 m</p><p>4. Um bloco de formato retangular ABCDEFGH,</p><p>representado pela figura abaixo, tem as arestas que</p><p>medem 3 cm, 4 cm e 6 cm.</p><p>A medida da diagonal FC do bloco retangular, em</p><p>centímetros, é:</p><p>(A) 3.</p><p>(B) 5.</p><p>(C) 64</p><p>(D) 132</p><p>(E) 61</p><p>D5 – Resolver problema que envolva razões trigonométricas no</p><p>triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).</p><p>5. Um pacote é lançado de um helicóptero em voo.</p><p>Devido à ação do vento, esse pacote cai a uma distância</p><p>horizontal x do helicóptero. No instante em que esse</p><p>pacote atinge o solo, o helicóptero dista 200 metros do</p><p>chão, conforme ilustra o desenho abaixo.</p><p>SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO</p><p>COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR</p><p>CEPMG – UNIDADE AYRTON SENNA</p><p>Gabinete do Comando / Coordenação Pedagógica</p><p>SÉRIE/ANO: 3 º TURMA(S): A/ B/ C/ D/ E/ F</p><p>DISCIPLINA:</p><p>Matemática</p><p>DATA:</p><p>/ /2024</p><p>PROFESSOR (A):</p><p>SIMULADO</p><p>SAEGO ALUNO (A): N°</p><p>Quantos metros esse pacote foi deslocado</p><p>horizontalmente em relação ao helicóptero devido a</p><p>ação do vento?</p><p>A) 200√3 m</p><p>B) 200 m</p><p>C) 100√3 m</p><p>D)</p><p>200√3</p><p>3</p><p>m</p><p>E) 100 m</p><p>6. O teodolito é um instrumento utilizado para medir</p><p>ângulos. Um engenheiro aponta um teodolito contra o</p><p>topo de um edifício, a uma distância de 100 m, e</p><p>consegue obter um ângulo de 55º.</p><p>A altura do edifício é, em metros, aproximadamente:</p><p>(A) 58 m</p><p>(B) 83 m</p><p>(C) 115 m</p><p>(D) 144 m</p><p>(E) 175 m</p><p>7. Para construir uma ponte sobre um rio, João fincou</p><p>duas estacas P e Q, uma de cada lado do rio. Ele fincou</p><p>uma terceira estaca R a 8 m de Q, na mesma margem do</p><p>rio, de tal modo que QR formasse com PQ um ângulo</p><p>reto. Com um teodolito, ele mediu o ângulo formado por</p><p>PR e QR, encontrando como medida 60º, como</p><p>representado no desenho abaixo.</p><p>Qual é, em metros, a medida do comprimento dessa</p><p>ponte, representada no desenho pela distância entre as</p><p>estacas P e Q? (Resp. D)</p><p>D7 – Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma</p><p>reta</p><p>8. Observe o gráfico a seguir referente a função</p><p>polinomial de 1º grau baxy += .</p><p>Pode-se afirmar que o coeficiente angular da reta</p><p>representada no gráfico é igual a</p><p>(A)</p><p>2</p><p>1</p><p>(B)</p><p>3</p><p>1</p><p>(C)</p><p>4</p><p>1</p><p>(D)</p><p>3</p><p>2</p><p>(E)</p><p>4</p><p>3</p><p>9. Observe a reta p de equação y=mx+n representada no</p><p>plano cartesiano abaixo.</p><p>Qual é o valor dos coeficientes angular e linear dessa</p><p>reta p?</p><p>(A) m = 1 e n = –1</p><p>(B) m = 1 e n = 1</p><p>(C) m = 1 e n = 0</p><p>(D) m = –1 e n = 1</p><p>(E) m = 0 e n = 1</p><p>D8 – Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois</p><p>pontos dados ou de um ponto e sua inclinação</p><p>10. Uma reta tem coeficiente angular igual a 1/2 e passa</p><p>pelo ponto P (1, 0).</p><p>A equação dessa reta é</p><p>11. A equação reduzida da reta que forma um ângulo</p><p>de 30° com o eixo das abscissas e passa pelo P(√3, 4)</p><p>é</p><p>(O coeficiente angular (m) é dado pela tangente do ângulo</p><p>formado pela reta com o eixo das abscissas.)</p><p>12. A reta s passa pelos pontos (5, 2) e (3, 4).</p><p>Qual é a equação dessa reta?</p><p>A) y = – x + 7</p><p>B) y = – x + 1</p><p>C) y = 3x + 4</p><p>D) y = 5x + 2</p><p>E) y = 7x – 1</p><p>13. Uma função do 1º grau tem coeficiente linear 3 e a</p><p>reta que a representa passa pelo ponto (2, – 1).</p><p>A expressão algébrica que representa essa função é</p><p>A) y = 2x + 3</p><p>B) y = 2x – 1</p><p>C) y = – 2x + 3</p><p>D) y = – x + 3</p><p>E) y = x + 3</p><p>D9 – Relacionar a determinação do ponto de interseção de duas ou mais</p><p>retas com a resolução de um sistema de equações com duas incógnitas.</p><p>14. As duas retas a e b, representadas na figura abaixo,</p><p>têm as seguintes equações:</p><p>O ponto P (m, n) é intersecção das duas retas. O valor</p><p>de m – n é igual a:</p><p>(A) 1</p><p>(B) –2</p><p>(C) – 5</p><p>(D) – 7</p><p>(E) 5</p><p>15. Ao fazer uma planta de um canteiro de uma praça,</p><p>um engenheiro determinou que, no sistema de</p><p>coordenadas usado, tal pista deveria obedecer à</p><p>equação:</p><p>Desse modo, os encarregados de executar a obra</p><p>começaram a construção e notaram que se tratava de</p><p>uma circunferência de:</p><p>(A) raio 3 e centro nos pontos de coordenadas (4, + 2).</p><p>(B) raio 4 e centro nos pontos de coordenadas (2, -4).</p><p>(C) raio 11 e centro nos pontos de coordenadas (–8, -4).</p><p>(D) raio 3 e centro nos pontos de coordenadas (2, 4).</p><p>(E) raio 4 e centro nos pontos de coordenadas (–2, 3).</p><p>D11 – Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras</p><p>planas.</p><p>16. Para incentivar a prática de atividades físicas, a</p><p>Associação dos Moradores do Bairro Morada Feliz</p><p>decidiu construir uma pista para caminhada, composta</p><p>por um retângulo e duas semicircunferências de raio</p><p>igual a 30 metros, como mostra a figura a seguir.</p><p>Considere que uma pessoa caminhe 10 voltas completas</p><p>por essa pista. A distância aproximada, em metros, que</p><p>essa pessoa terá caminhado será de</p><p>(A) 3400</p><p>(B) 3300</p><p>(C) 3200</p><p>(D) 3100</p><p>(E) 3000</p><p>17. Uma caixa retangular foi lacrada com uma fita</p><p>adesiva que transpassou o centro de todas as suas</p><p>faces, conforme ilustrado na figura abaixo. Observe as</p><p>dimensões dessa caixa.</p><p>O comprimento de fita gasto para lacrar essa caixa foi</p><p>A) 1,8 m.</p><p>B) 2 m.</p><p>C) 1 m.</p><p>D) 0,9 m.</p><p>E) 0,5 m.</p><p>D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.</p><p>18. Considere que o hexágono a seguir seja dividido em</p><p>quatro triângulos e um retângulo, e que as medidas</p><p>estejam em centímetros.</p><p>Com base nas informações disponíveis na figura, é</p><p>CORRETO afirmar que a área desse hexágono, em</p><p>cm², é de</p><p>A) 624.</p><p>B) 636.</p><p>C) 648.</p><p>D) 660.</p><p>E) 700</p><p>D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um</p><p>sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).</p><p>19. Um fabricante de sabão em pó decidiu remodelar a</p><p>embalagem de seu produto, criando um novo padrão</p><p>com o formato de um cilindro reto. A figura abaixo</p><p>representa essa nova embalagem com as</p><p>suas medidas internas indicadas.</p><p>A quantidade máxima, aproximada, de sabão em pó, em</p><p>cm³, que essa embalagem comporta é</p><p>A) 235,5.</p><p>B) 471,0.</p><p>C) 1 177,5.</p><p>D) 3 532,5.</p><p>E) 4 710,0.</p><p>20. A água contida no aquário da figura abaixo atinge</p><p>um nível h que corresponde a</p><p>3</p><p>2</p><p>da altura desse</p><p>aquário.</p><p>Quantos litros de água há no aquário?</p><p>A) 20.</p><p>B) 30.</p><p>C) 90.</p><p>D) 100.</p><p>E) 120.</p><p>21. Em um casamento, os donos da festa serviam</p><p>champanhe aos seus convidados em taças com formato</p><p>de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na</p><p>cozinha culminou na quebra de grande parte desses</p><p>recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-</p><p>se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No</p><p>entanto, os noivos solicitaram que o volume de</p><p>champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.</p><p>Vesfera= 4/3π.r³ e Vcone= 1/3 π r²h</p><p>Sabendo que a taça com</p><p>o formato de hemisfério é</p><p>servida completamente cheia, a altura do volume de</p><p>champanhe que deve ser colocado na outra taça, em</p><p>centímetros, é de</p><p>A) 1,33.</p><p>B) 6,00.</p><p>C) 12,00.</p><p>D) 56,52.</p><p>E) 113,04.</p><p>22. O octaedro é um sólido geométrico formado pela</p><p>união de duas pirâmides, como na imagem a seguir:</p><p>Sabendo que a distância do vértice da pirâmide superior</p><p>até o vértice da pirâmide inferior é de 24 cm, e que os</p><p>lados do quadrado que é o encontro das duas pirâmides</p><p>têm 8 cm, qual é o volume desse sólido geométrico?</p><p>A) 768 cm³</p><p>B) 584 cm³</p><p>C) 242 cm³</p><p>D) 512 cm³</p><p>E) 310 cm³</p><p>D16 – Resolver problema que envolva porcentagem.</p><p>23. Em uma escola foi realizada uma pesquisa sobre a</p><p>preferência de 400 alunos quanto ao gênero de filmes</p><p>alugados nas locadoras da cidade. Os resultados dessa</p><p>pesquisa estão representados no gráfico abaixo.</p><p>Nesse grupo de 400 alunos, entre os que preferem</p><p>comédia, 40 são mulheres.</p><p>Quantos homens preferem comédia?</p><p>A) 40.</p><p>B) 80.</p><p>C) 120.</p><p>D) 160.</p><p>E) 200.</p><p>24. Em uma determinada cidade, o preço da passagem</p><p>de ônibus subiu de R$ 2,00 para R$ 2,22.</p><p>Qual foi o percentual de aumento no preço dessa</p><p>passagem?</p><p>A) 10,0%.</p><p>B) 10,1%.</p><p>C) 11,0%.</p><p>D) 22,0%.</p><p>E) 25,0%</p><p>D17 – Resolver problema envolvendo equação do 2º grau.</p><p>25. Em uma competição, um atleta arremessa um dardo,</p><p>que percorre uma boa distância até atingir o solo. A</p><p>distância d percorrida pelo dardo, em metros, é a</p><p>solução da equação – 4d2 + 600d – 22 500 = 0.</p><p>Qual é a distância percorrida por esse dardo?</p><p>A) 150</p><p>B) 75</p><p>C) 149</p><p>D) 100</p><p>E) 200</p><p>26. O lucro L(x) de uma empresa em função do número</p><p>de peças fabricadas (x) é dado pela função</p><p>𝐿(𝑥) = 200𝑥 − 𝑥2.</p><p>Qual é o número de peças que essa empresa deve</p><p>fabricar para obter o lucro máximo?</p><p>A) 25</p><p>B) 100</p><p>C) 200</p><p>D) 1 000</p><p>E) 2 000</p><p>27. Para determinar o preço de venda de cada pizza, o</p><p>gerente de uma pizzaria usa a fórmula 𝑷 = (</p><p>𝑫</p><p>𝟓</p><p>)</p><p>𝟐</p><p>+ 𝟔,</p><p>em que P é o preço da pizza, e D é o seu diâmetro, em</p><p>centímetros.</p><p>Nessa pizzaria, qual o diâmetro da Super Pizza, que</p><p>custa 55 reais?</p><p>A) 60 cm</p><p>B) 49 cm</p><p>C) 35 cm</p><p>D) 16 cm</p><p>E) 11 cm</p><p>28. O esboço do gráfico que melhor representa a</p><p>função do 2º grau definida por y = x2 – x – 1 é:</p><p>D18 – Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir</p><p>de uma tabela.</p><p>29. No início do dia, às 6:00 da manhã, o nível da caixa</p><p>de água da cidade era de 15,0 m de altura. À medida que</p><p>o tempo foi passando, o nível da água foi baixando na</p><p>caixa, conforme registrado na tabela:</p><p>Se chamarmos as horas do dia de H e o nível da água</p><p>na caixa de N, qual é a equação matemática que</p><p>poderemos escrever para relacionar H e N?</p><p>(A) N = 2,5H + 2,5</p><p>(B) N = 2,5H – 2,5</p><p>(C) N = – 2,5H + 30</p><p>(D) N = – 2,5H – 2,5</p><p>(E) N = – 2,5H + 25</p><p>30. No quadro abaixo, foram registrados alguns valores</p><p>de x e suas respectivas imagens f(x), de uma função</p><p>afim f: IR → IR.</p><p>Qual é a lei de formação que representa essa função?</p><p>A) f(x) = x − 1</p><p>B) f(x) = x + 1</p><p>C) f(x) = x + 2</p><p>D) f(x) = 2x + 1</p><p>E) f(x) = 3x + 3</p>