Cálculo Vetorial AOL6

Prévia do material em texto

ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA
CÁLCULO VETORIAL
FABRÍCIO NERIS FERNANDES MATRÍCULA: 01221583
No estudo de Cálculo Vetorial, foi nos apresentado algumas opções para resolução de integrais para definir a curva da região desta. Entre esses métodos estão a integração normal, que pode ser mais trabalhosa, dependendo da situação. O Teorema de Green que pode ser utilizado quando a região da integral cumpre alguns quesitos, como, essa região ser delimitada por uma curva C, ser plana e simples, fechada por trechos e com orientação positiva. Esses dois primeiros casos podem ser utilizados na solução do nosso problema. O Teorema de Stokes que é considerado uma ampliação do Teorema de Green, esse teorema relaciona uma integral de superfície sobre uma superfície S com uma integral em torno da curva da fronteira S e ele necessita também que a curva C que faz fronteira com a integral tem que estar com orientação positiva. Além do Teorema do Divergente, onde num campo vetorial F as funções componentes são derivadas parciais contínuas numa região onde contém outra região. Utilizando os segmentos de reta que foram propostos, percebe-se que ao aplica-lo no gráfico obteremos uma figura de um triângulo com sentido anti-horário. Orientada Positivamente. O uso do Teorema de Green é justificado pela satisfação das condições nas quais ele pode ser aplicado, já que este é utilizado no cálculo de áreas de figuras planas limitadas e fechadas, tornando a equação mais simples de ser resolvida.
Curva orientada positivamente;
Gráfico em forma de triângulo com sentido anti-horário;
Integral com valor de 1/6.