Avaliação Matemática P29

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Avaliação Matemática
Nome: _______________________________________________ 
Matrícula: _______________________________________________ 
Data: _____/_____/__________
Empresa: univesp
Nível: Básico
Disciplina:
Matemática
( 1 )
O valor de um capital C  empregado a uma taxa i de juros, capitalizados periodicamente e ao �m do período é dado,
após t períodos por C(t) = C  . (1+i)  . Determinar qual é o tempo necessário para que um capital empregado a taxa de
2% ao mês de juros, que são capitalizados mensalmente, dobre de valor. 
( Escolha única )
(    ) A) 24 meses 
(    ) B) 35 meses 
(    ) C) 42 meses 
(    ) D) 36 meses 
( 2 )
Para que valores de   a função   tem grá�co com concavidade para baixo? 
( Dissertativa )
(    ) 
(    ) 
( 3 )
Se a base de um retângulo sofrer um aumento de 20%, e a altura for reduzida em 20%, qual será a variação da área
do retângulo? 
( Dissertativa )
(    ) 
(    ) 
( 4 )
Para que valores reais de   a função   é decrescente ? 
( Dissertativa )
(    ) 
(    ) 
0
0
t
P29
O gráfico da função terá concavidade para baixo se o coeficiente de x2 for negativo.
Assim, 9-m2<0.
Fazemos o estudo do sinal da parábola y = 9 - m2 (concavidade para baixo e raízes em m = ±3).
 -- 0 + 0 --
-----------------|-------------------|-----------------------------------
-3 3
Assim, devemos ter m < -3 ou m > 3.
ejam b e h as medidas da base e da altura, respectivamente. A área será dada por A=b∙h.
A nova base será b' = 1,2b e a nova altura será h' = 0,8h.
Assim, a nova área será: A' = b'h' = 1,2b∙0,8h = 0,96b∙h = 0,96A.
Com isso, concluímos que a área sofre uma redução de 4%.
Obs.: esta questão é conceitual e deve ser tratada de maneira genérica. Não é suficiente fazer um exemplo 
numérico.
A função será decrescente se seu coeficiente angular for negativo. 
Para resolver a inequação 16 - m2 < 0, devemos fazer o estudo de sinal da função do segundo grau f(m) = 16 - m2, cujo gráfico é uma parábola com 
concavidade para baixo e raízes em -4 e 4.
 -- 0 + 0 --
-----------------|----------------|-----------------------
 -4 4 
Assim, devemos ter m < -4 ou m > 4.