ESTATÍSTICA APLICADA A GESTAO 4NA 03.10.2018 (1)

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UNINABUCO 
Prof.ª: CLÁUDIA BEZERRA CURSO : ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA APLICADA À GESTÃO 
PERÍODO: 4 º TURMA : 4NA SEMESTRE : 2º \ 2018 DATA: 03.10.2018 
Material de estudos: Revisão dos conteúdos da 1ª Avaliação 
APROFUNDAMENTO!!! 
Material de Estudos : Distribuição de Frequências – Variável Discreta 
1) O que é amplitude total de uma sequência de dados ? 
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
2) O que é limite inferior de uma classe ? 
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____________________________________________________________________________________ 
3) O que é frequência simples de um elemento ? 
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
4) O que é frequência acumulada de um elemento ? 
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
5) O que é frequência simples de uma classe ? 
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
6) O que é frequência relativa de uma classe? 
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________ 
7) O que é frequência acumulada de uma classe? 
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
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Material de estudos : Frequências 
1) Uma pesquisa sobre a idade , em anos de uma classe de calouros de uma Faculdade , 
revelou os seguintes valores : 
18 , 17 , 18 , 20 , 21 , 19 , 20 , 18 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 18 , 19 , 21 , 18 , 19 , 18 , 18 , 
19 , 19 , 21 , 20 , 17 , 19 , 19 , 18 , 18 , 19 , 18 , 21 , 18 , 19 , 19 , 20 , 19 , 18 , 19 , 20 , 
18 , 19 , 19 , 18 , 20 , 20 , 18 , 19 , 18 , 18 , 18 , 17 , 18 , 20 , 21 , 19 , 20 , 18 , 17 , 19 , 
20 , 18 , 19 , 18 , 19 , 21 , 18 , 19 , 18 , 18 , 19 , 19 , 21 , 20 , 17 , 19 , 19 , 18 , 18 , 19 , 
18 , 21 , 18 , 19 , 19 , 20 , 19 , 18 , 19 , 20 , 18 , 19 , 19 , 18 , 20 , 20 , 18 , 19 , 18 , 18 . 
Agrupe , por frequência , esse dados. 
 Idade ( anos ) Xi Números de alunos fi 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Uma pesquisa sobre a idade , em anos de uma classe de calouros de uma Faculdade , 
revelou os seguintes valores : 
17, 16 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 17 , 16, 18 , 19 , 17 , 18 , 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 
18, 18 , 20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 
17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17 . 
Agrupe , por frequência , esse dados. 
 Idade ( anos ) Xi Números de alunos fi 
 
 
 
 
 
 
3) Calcule a Amplitude do Intervalo de classe abaixo; 
Fórmula : h = L – I 
a) 12 I------14 I = 12 e L = 14 
 
 
b) 6 I-----12 I = 6 e L= 12 
 
 
c) 14 I------18 I = 14 e L = 18 
 
 
d) 5 I-----10 I = 5 e L= 10 
 
 
e) 5 I------12 I = 5 e L = 12 
 
 
f) 8 I------16 I = 8 e L= 16 
 
 
g) 3 I------6 I = 3 e L = 6 
 
 
h) 5 I-----15 I = 5 e L= 15 
 
 
4) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15.Indique a Amplitude Total. 
At = ? 
Xmax = 15 
Xmin = 2 
 
5) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15,25 , 35 , 50.Indique a Amplitude Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
6) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 11 , 12 , 15, 43, 56, 67.Indique a Amplitude Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
7) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 56 , 78, 89, 90.Indique a Amplitude Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
8) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 12, 23, 34, 36 , 45, 75.Indique a Amplitude Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
9) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 67, 78, 89.Indique a Amplitude Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
10) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 30 , 45, 67.Indique a Amplitude Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
11) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 90, 102,204.Indique a 
Amplitude Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
12) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 90 , 290,567.Indique a 
Amplitude Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
13) Dada a sequência X :1, 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 90.Indique a Amplitude 
Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
14) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 90 ,100.Indique a Amplitude 
Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
15) Dada a sequência X : 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 90.Indique a Amplitude Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
16) Dada a sequência X : 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 90.Indique a Amplitude Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
17) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 90 , 245.Indique a 
Amplitude Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
18) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 90,260.Indique a Amplitude 
Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
19) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 90 ,345.Indique a Amplitude 
Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
20) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 90, 456.Indique a Amplitude 
Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
21) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 90 , 678.Indique a 
Amplitude Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
22) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 90, 890.Indique a Amplitude 
Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
23) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 190.Indique a Amplitude 
Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
24) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 290.Indique a Amplitude 
Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
25) Dada a sequência X : 2 , 3, 4 , 5 ,9, 15, 34, 57 , 67, 78, 89, 390.Indique a Amplitude 
Total. 
At = ? 
Xmax = 
Xmin = 
 
26) Uma indústria embala peças em caixas com 100 unidades. O controle de qualidade 
selecionou 48 caixas na linha de produção e anotou em cada caixa o número de peças 
defeituosas. Obteve os seguintes dados: 
2 0 0 4 3 0 0 1 0 0 
1 1 2 1 1 1 1 1 1 0 
0 0 3 0 0 0 2 0 0 1 
1 2 0 2 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
 Agrupe, por frequência, estes dados. 
Número de peças defeituosas 
por caixa Xi 
Número de Caixas 
 Fi 
 
 
 
 
 
 
 
27) Uma pesquisa sobre a idade , em anos de uma classe de calouros de uma Faculdade , 
revelou os seguintes valores : 
18 , 17 , 18 , 20 , 21 , 19 , 20 , 18 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 18 , 19 , 21 , 18 , 19 , 18 , 18 , 
19 , 19 , 21 , 20 , 17 , 19 , 19 , 18 , 18 , 19 , 18 , 21 ,
18 , 19 , 19 , 20 , 19 , 18 , 19 , 20 , 
18 , 19 , 19 , 18 , 20 , 20 , 18 , 19 , 18 , 18 , 18 , 17 , 18 , 20 , 21 , 19 , 20 , 18 , 17 , 19 , 
20 , 18 , 19 , 18 , 19 , 21 , 18 , 19 , 18 , 18 , 19 , 19 , 21 , 20 , 17 , 19 , 19 , 18 , 18 , 19 , 
18 , 21 , 18 , 19 , 19 , 20 , 19 , 18 , 19 , 20 , 18 , 19 , 19 , 18 , 20 , 20 , 18 , 19 , 18 , 18, 
18 , 17 , 18 , 20 , 21 , 19 , 20 , 18 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 18 , 19 , 21 , 18 , 19 , 18 , 18 , 
19 , 19 , 21 , 20 , 17 , 19 , 19 , 18 , 18 , 19 , 18 , 21 , 18 , 19 , 19 , 20 , 19 , 18 , 19 , 20 , 
18 , 19 , 19 , 18 , 20 , 20 , 18 , 19 , 18 , 18, 18 , 17 , 18 , 20 , 21 , 19 , 20 , 18 , 17 , 19 , 
20 , 18 , 19 , 18 , 19 , 21 , 18 , 19 , 18 , 18 , 19 , 19 , 21 , 20 , 17 , 19 , 19 , 18 , 18 , 19 , 
18 , 21 , 18 , 19 , 19 , 20 , 19 , 18 , 19 , 20 , 18 , 19 , 19 , 18 , 20 , 20 , 18 , 19 , 18 , 18, 
18 , 17 , 18 , 20 , 21 , 19 , 20 , 18 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 18 , 19 , 21 , 18 , 19 , 18 , 18 , 
19 , 19 , 21 , 20 , 17 , 19 , 19 , 18 , 18 , 19 , 18 , 21 , 18 , 19 , 19 , 20 , 19 , 18 , 19 , 20 , 
18 , 19 , 19 , 18 , 20 , 20 , 18 , 19 , 18 , 18, 18 , 20 , 21 , 19 , 20 , 18 , 17 , 19 , 20 , 18 , 
19 , 18 , 19 , 21 , 18 , 19 , 18 , 18 , 19 , 19 , 21 , 20 , 17 , 19 , 19 , 18 , 18 , 19 , 18 , 21 , 
18 , 19 , 19 , 20 , 19 , 18 , 19 , 20 , 18 , 19 , 19 , 18 , 20 , 20 , 18 , 19 , 18 , 18, 18 , 17 , 
18 , 20 , 21 , 19 , 20 , 18 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 18 , 19 , 21 , 18 , 19 , 18 , 18 , 19 , 19 , 
21 , 20 , 17 , 19 , 19 , 18 , 18 , 19 , 18 , 21 , 18 , 19 , 19 , 20 , 19 , 18 , 19 , 20 , 18 , 19 , 
19 , 18 , 20 , 20 , 18 , 19 , 18 , 18, 18 , 20 , 21 , 19 , 20 , 18 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 18 , 
19 , 21 , 18 , 19 , 18 , 18 , 19 , 19 , 21 , 20 , 17 , 19 , 19 , 18 , 18 , 19 , 18 , 21 , 18 , 19 , 
19 , 20 , 19 , 18 , 19 , 20 , 18 , 19 , 19 , 18 , 20 , 20 , 18 , 19 , 18 , 18, 18 , 17 , 18 , 20 , 
21 , 19 , 20 , 18 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 18 , 19 , 21 , 18 , 19 , 18 , 18 , 19 , 19 , 21 , 20 , 
17 , 19 , 19 , 18 , 18 , 19 , 18 , 21 , 18 , 19 , 19 , 20 , 19 , 18 , 19 , 20 , 18 , 19 , 19 , 18 . 
 
 
Agrupe , por frequência , esse dados. 
 Idade ( anos ) Xi Números de alunos fi 
 
 
 
 
 
 
28) Uma pesquisa sobre a idade , em anos de uma classe de calouros de uma Faculdade , 
revelou os seguintes valores : 
17, 16 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 17 , 16, 18 , 19 , 17 , 18 , 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 
18, 18 , 20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 
17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17 , 17, 16 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 17 , 16, 18 , 
19 , 17 , 18 , 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 18, 18 , 20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 17 , 18 , 18 , 
17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17, 
17, 16 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 17 , 16, 18 , 19 , 17 , 18 , 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 
18, 18 , 20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 
17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17, 17, 16 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 17 , 16, 18 , 19 
, 17 , 18 , 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 18, 18 , 20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 
20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17, 17, 16 
, 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 17 , 16, 18 , 19 , 17 , 18 , 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 18, 18 , 
20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 
18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17, 17, 16 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 17 , 16, 18 , 19 , 17 , 18 
, 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 18, 18 , 20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 
18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17, 17, 16 , 17 , 19 
, 20 , 18 , 19 , 17 , 16, 18 , 19 , 17 , 18 , 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 18, 18 , 20 , 19 , 
16 , 18 , 18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 17 , 
19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17, 17, 16 , 17 , 19 , 20 , 18 , 19 , 17 , 16, 18 , 19 , 17 , 18 , 17 , 18 
, 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 18, 18 , 20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 18 , 18, 
19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17, 17 , 16, 18 , 19 , 17 , 
18 , 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 18, 18 , 20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 
17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, , 17 , 16, 18 , 
19 , 17 , 18 , 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 18, 18 , 20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 17 , 18 , 18 , 
17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17, 
17 , 16, 18 , 19 , 17 , 18 , 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 18, 18 , 20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 
17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 
18 , 17, 17, 18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 
17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17, 17 , 16, 18 , 19 , 17 , 18 , 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 
18, 18 , 20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 
17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17.18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 
, 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17, 17 , 16, 18 , 19 , 17 , 18 , 17 , 
18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 18, 18 , 20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 18 , 
18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17. 18 , 17 , 18 , 18 , 
17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17, 
17 , 16, 18 , 19 , 17 , 18 , 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 18, 18 , 20 , 19 , 16 , 18 , 18 , 
17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 17 , 19 , 19 , 17 , 
18 , 17, 17,18 , 17 , 18 , 18 , 17 , 20 , 17 , 18 , 18, 19 , 18 , 17 , 18 , 19 , 17 , 18 , 18 , 
17, 19 , 19 , 17 , 18 , 17, 17, 17 , 16, 18 , 19 , 17 , 18 , 17 , 18 , 20 , 17 , 18 , 17 , 17, 18. 
Agrupe , por frequência , esse dados. 
 Idade ( anos ) Xi Números de alunos fi 
 
 
 
 
 
 
APROFUNDAMENTO!!! 
1) O que é parâmetro ? 
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________ 
2) O que é Estimador ? 
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________ 
3) Quais são os processos estatísticos de abordagem para o estudo de um fenômeno coletivo? 
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________ 
4) O que é Censo? 
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________ 
 
5) O que é Estatística Descritiva e quais são suas tarefas ? 
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________ 
6) O que é Estatística Indutiva ? 
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________ 
7) O que são Dados Brutos ? 
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
8) Construa o ROL par sequência de dados brutos : 
a) X : 2, 4 , 12 , 7 , 8 , 15 , 21 , 20. 
___________________________________________________________________________ 
b) Y: 3 , 5 , 8 , 5 , 12 , 14 , 13 , 12 , 18. 
___________________________________________________________________________ 
c) Z: 12,2 ; 13,9 ; 14,7 ; 21,8 ; 12,2 ; 14,7. 
___________________________________________________________________________ 
Aprofundamento !!! Lazer !!! 
1) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 3 
2 4 
3 5 
4 6 
5 2 
 Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
2) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 1 
2 3 
3 4 
4 5 
5 2 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
3) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 5 
2 9 
3 4 
4 6 
5 2 
 Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
4) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 7 
2 4 
3 5 
4 3 
5 2 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
5) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 2 
2 8 
3 5 
4 6 
5 1 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
6) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 5 
2 4 
3 6 
4 2 
5 8 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
7) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 3 
2 1 
3 5 
4 6 
5 2 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
8) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 6 
2 4 
3 5 
4 8 
5 2 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
9) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 2 
2 3 
3 5 
4 6 
5 7 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
10) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 3 
2 8 
3 5 
4 6 
5 2 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
11) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 1 
2 3 
3 5 
4 6 
5 2 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
12) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 8 
2 1 
3 5 
4 6 
5 2 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
13) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 1 
2 3 
3 5 
4 6 
5 2 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
14) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 6 
2 7 
3 3 
4 1 
5 2 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
15) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 8 
2 9 
3 5 
4 6 
5 2 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
5 6 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
16) Considere a variável discreta abaixo : 
Xi Fi Fri % 
1 7 
2 9 
3 5 
4 6 
5 2 
 
Calcule : 
Fri= f1 \ n = 
Fri= f2 \ n = 
Fri= f3 \ n = 
Fri= f4 \ n = 
Fri= f5 \ n = 
 
Material de estudos : Medidas de Tendência Central 
APROFUNDAMENTO!!! 
1) Escreva na notação Sigma, as somas: 
a) X1 + X2 + X3 + X4 + X5 = 
 
 
b) X3 + X4 + X4 + X5 + X6 = 
 
 
c) ( X1 + 2) + ( X2 + 2) + ( X3 + 2) = 
 
 
d) ( X1 – 10 ) + ( X2 – 10) + ( X3 – 10 ) + (X4 – 10 ) = 
 
 
e) ( X1 – 3 )² + (X2 – 3)² + (X3 – 3)² = 
 
 
f) ( X1 -15)² fi + ( X2 – 15)² fi + (X3-15)² fi = 
 
 
 
g) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² + (X5 -10)² = 
 
 
h) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² = 
 
 
i) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² +(X5 -10)² + (X6 -10)²= 
 
 
j) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² = 
 
 
 
k) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² + (X5- 10)² +(X6-10 )²= 
l) (X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² = 
 
 
m) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² + (X5- 10)² +(X6-10 )²= 
n) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² + (X5- 10)² +(X6-10 )² + (X7 -10)² = 
 
 
o) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² + (X5- 10)² +(X6-10 )²+ (X7 -10)² +(X8 -10)² + (X9 -
10)² + (X10 -10)² + (X11- 10)² +(X12-10 )²= 
 
p) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² + (X5- 10)²= 
 
 
q) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² + (X5- 10)² +(X6-10 )²+ (X7 -10)² +(X8 -10)² + (X9 -
10)² + (X10 -10)² + (X11- 10)² +(X12-10 )²+(X13 -10)² +(X14 -10)² + (X15 -10)² + (X16 -10)² + 
(X17- 10)² +(X18-10 )²= 
 
r) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² = 
 
 
s) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² = 
 
 
 
t) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² + (X5- 10)² +(X6-10 )²+ (X7 -10)² +(X8 -10)² + (X9 -
10)² + (X10 -10)² + (X11- 10)² +(X12-10 )²+(X13 -10)² +(X14 -10)² + (X15 -10)² + (X16 -10)² + 
(X17- 10)² +(X18-10 )²= 
 
 
 
u) (X1 -10)² +(X2 -10)² = 
 
 
v) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² + (X5- 10)² +(X6-10 )²= 
 
 
w) (X1 -10)² +(X2 -10)² + (X3 -10)² + (X4 -10)² + (X5- 10)² +(X6-10 )²+ (X7 -10)² +(X8 -10)² + (X9 -
10)² + (X10 -10)² + (X11- 10)² +(X12-10 )²+(X13 -10)² +(X14 -10)² + (X15-10)² + (X16 -10)² + 
(X17- 10)² +(X18-10 )²= 
 
 
 
2) Escreva as parcela da soma indica: 
 7 
a) ∑ Xi 
I= 2 
 
 
 8 
b) ∑ Xi 
I= 3 
 
 
 
 5 
c) ∑ Xi 
I=2 
 
 
 7 
d) ∑ Xi 
I= 3 
 
 
 6 
e) ∑ Xi 
I= 4 
 
 
 9 
f) ∑ Xi 
I= 2 
 
 10 
g) ∑ Xi 
I= 2 
 
 11 
h) ∑ Xi 
I= 1 
 
 8 
i) ∑ Xi 
I= 1 
 
 7 
j) ∑ Xi 
I= 1 
 
 
 17 
k) ∑ Xi 
10 
 
12 
l) ∑ Xi 
I= 3 
 
 
Material de estudos : Médias 
1- Médias 
1.1- Médias Aritmética Simples 
 ∑ xi 
 X =__________ 
 n 
 
 
Exemplo : Se X : 2 , 0 , 5, 3 ,então : 
 
 
1.2- Média Aritmética Ponderada 
 ∑ Xi pi 
x=_________ 
 ∑ pi 
 
 
Exemplo : Se X : 2, 4 , 5 , com pesos , 1 , 3 , 2 ,respectivamente , então : 
 
 
 
1.3- Média Geométrica Simples 
Xg = n √ X1 . x2 . .... . Xn 
 
 
Exemplo : Se X: 2 , 4 , 6 , 9 , então : 
 
 
1.4- Média Geométrica Ponderada 
 P1 p2 pn 
Xg = ∑ pi √ X1 . X2 . .....Xn 
 
 Exemplo : Se 1 , 2 , 5 com pesos 3 , 3 , 1 respectivamente , então : 
 
 
 
 
 
1.5- Média Harmônica Simples 
 n 
Xh = __________________________ 
 1 \ X1 + 1 \ X2 + .... + 1 \ Xn
Exemplo: Se X: 2 , 5, 10 , então: 
 
 
 
 
1.6- Média Harmônica Ponderada 
 ∑ pi 
Xh = _____________________________ 
 P1 \ X1 + p2 \ X2 + ......+ pn \ Xn 
 
 
 Exemplo : Se X: 2 , 4 , 12 com pesos 3 , 2 , 2 respectivamente , então: 
 
 
 
APROFUNDAMENTO!!! 
1) Calcule a média aritmética da série: 
a) A : 1 , 2, 8 , 10 , 12 , 16 , 21 , 30 
 
 
b) B : 5 , 6 , 6 10 , 11 , 11 , 20 
 
 
c) C: 3,4 ; 7,8 ; 9,23 ; 12,15. 
 
 
d) D : 3 , 5 , 6 , 7, 7 ,7 ,8 , 9 
 
e) E : 1 , 2, 8 , 10 , 12 , 16 , 21 , 30 , 34 , 65, 76, 88 
 
 
f) F : 5 , 6 , 6 10 , 11 , 11 , 20, 33, 35 , 45 , 67 , 77, 87 
 
 
g) G: 3,4 ; 7,8 ; 9,23 ; 12,15 ; 24,9 ; 45,7. 
 
 
h) E : 3 , 5 , 6 , 7, 7 ,7 ,8 , 9 , 9 , 9 , 9, 10 ,11 , 23 , 34 . 
 
 
i) F: 3, 4, 5 , 6, 7, 8 , 9 , 9 , 9 , 10 , 10 , 23 , 33. 
 
 
2) Calcule a média Geométrica Simples : 
a) Se X: 2, 4, 6, 9 
 
 
b) Se X : 3 , 3 , 3 
 
 
c) Se X: 1, 2 , 4 , 7 , 16 
 
3) Calcule a média Ponderada de : 
a) Se x : 2 , 4 , 6 , com pesos 1 , 3 , 2, respectivamente: 
 
 
b) Se x : 4 , 6 , 8, 9 , com pesos 1 , 3 , 2, 4 respectivamente: 
 
 
 
 
c) Se x : 2 , 4 , 6 , 8, 9 , 10 , 11 ,com pesos 1 , 3 , 2, 5, 6, 7, 8, respectivamente: 
 
 
 
 
d) Se x : 2 , 4 , 6 , com pesos 1 , 3 , 7, respectivamente: 
 
 
 
 
e) Se x : 7 , 8, 6 , com pesos 1 , 5, 2, respectivamente: 
 
 
 
 
f) Se x : 2 , 4 , 9 , com pesos 1 , 3 , 2, respectivamente: 
 
 
 
g) Se x : 2 , 8 , 9 , com pesos 1 , 3 , 9, respectivamente: 
 
 
h) Se x : 2 , 4 , 6 ,4, 6, 8 , com pesos 1 , 3 , 2 ,3 , 4, 5, respectivamente: 
 
 
 
i) Se x : 2 , 4 , 6 , 8, 9, 10 com pesos 1 , 3 , 2, 5, 6, 7, respectivamente: 
 
 
 
 
j) Se x : 2 , 4 , 6 , 5, 7, 8, 9, 10, com pesos 1 , 3 , 2 , 5, 7, 7, 8, 9, respectivamente: 
 
 
 
 
k) Se x : 2 , 4 , 8 , com pesos 1 , 3 , 8, respectivamente: 
 
 
 
 
 
l) Se x : 2 , 4 , 8com pesos 1 , 3 , 9, respectivamente: 
 
 
 
 
m) Se x : 2 , 4 , 6 , 8 , 9 ,8, com pesos 1 , 3 , 2, 8, 9, 10 ,respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
4) Calcule a média Harmônica Simples: 
a) Se X : 2 , 5 , 10 
 
 
 
 
b) Se X : 2, 6 , 8 
 
 
 
c) Se X : 2 , 4, 6 , 8 
 
 
 
 
d) Se X : 2, 6 , 8 
 
 
 
 
e) Se X : 1, 2, 4 ,6 ,8 
 
 
 
 
5) Calcule a média harmônica ponderada: 
a) Se X: 2 , 4 , 12, com pesos 3, 2 , 2 respectivamente 
 
 
 
b) Se X: 2, 4, 6, , com pesos 2, 4, 6, respectivamente 
 
 
 
6) Calcule a média da variável com os Dados Brutos: 
a) X: 4 , 5 , 6 , 7, 3 , 6, 8 , 9 , 10 , 10 , 10 
 
 
 
b) X : 6 , 7 , 8, 9 , 9 , 10 ,10, 10 , 20 
 
 
 
 
c) X: 2 , 4 , 5 , 6 , 6 , 8 , 8 , 9 , 10 
 
 
 
 
d) X: 1, 2 , 3, 4 , 5 , 6 , 6 , 7 , 7 , 8 , 9 , 9, 
 
 
 
 
 
 
Bons estudos!!! 
Prof.ª Cláudia Bezerra. 
 
 
 
 
 
 
BONS ESTUDOS !!! 
PROFª CLÁUDIA BEZERRA