1.Lista

Prévia do material em texto

01. (FCC) Dadas as proposições compostas:
I. 		3 + 4 = 7 53 = 125
II. 	3 + 2 = 6 4 + 4 =9
III. 	 > 1 não é um número real.
IV.	 > 1 20 = 2
V.	-2 < 0 2 > 0
A sequência de valores lógicos é:
a) F V V F F
b) F F F F F
c) V F V F V
d) F V F V F
e) V V V F V
02. Construa as tabelas-verdades das seguintes proposições compostas:
a) P(p,q) = (p ^ q) ~p
b) Q(p,q) = p v q p ^ q
03. (CESGRANRIO) Chama-se tautologia à proposição composta que possui valor lógico verdadeiro quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições que a compõem. Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q as suas respectivas negações. Em cada uma das alternativas abaixo, há uma preposição composta, formada por p e q. Qual corresponde a uma tautologia?
a) p v q
b) p ^ ~q
c) (p v q) (~p ^ q)
d) (p v q) (p ^ q)
e) (p ^ q) (p v q)
04. (CESGRANRIO) Assinale a alternativa que corresponde a uma tautologia:
a) p ^ ~p
b) p (p v q)
c) p q
d) p (p ^ q)
e) p ~q
05. (ESAF) A negação de “Hoje é segunda-feira e amanhã não choverá” é:
a) Hoje não é segunda-feria e amanhã choverá.
b) Hoje não é segunda-feira ou amanhã choverá.
c) Hoje não é segunda-feria, então, amanhã choverá.
d) Hoje não é segunda-feira nem amanhã choverá.
e) Hoje é segunda-feira ou amanhã não choverá.
06. (CESGRANRIO) A negação de “x > 4 ou x <2” é:
a) x < 4 e x < 2
b) x < 4 ou x > 2
c) x 4 e x 2
d) x 4 ou x 2
e) se x 4, então x < 2
07. A negação de “x -2” é:
a) x 2
b) x -2
c) x < -2
d) x < 2
e) x 2
08. (ESAF) A negação da afirmação condicional “se estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva” é:
a) se não estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva
b) se não está chovendo e eu levo o guarda-chuva
c) não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva
d) se estiver chovendo, eu não levo o guarda-chuva
e) está chovendo e eu não levo o guarda-chuva.
09. A negação da proposição (p v q) r é:
a) (p v q) ^ ~r
b) (p ^ q) ^ r
c) (p v q) v ~r
d) (~p v ~q) v r
e) (p v ~q) v r
10. Dizer que não é verdade que João é alto e Maria é rica, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:
a) João não é alto ou Maria não é rica.
b) João não é alto e Maria não é rica.
c) João é alto ou Maria não é rica.
d) Se João não é alto, então Maria é rica.
e) Se João não é alto, então Maria não é rica.
11. (ANPAD) Dada a proposição: “Se Carla é solteira, então Maria é estudante”, uma proposição equivalente é:
a) “Carla é solteira e Maria é estudante”.
b) “Se Maria é estudante, então Carla é solteira”.
c) “Se Maria não é estudante, então Carla não é solteira”.
d) “Maria é estudante se, e somente se, Carla é solteira”.
c) “Se Carla não é solteira, então Maria não é estudante”.
12. (UFMT) Dizer que “Carlos planta soja ou Ana não planta algodão” é logicamente equivalente a dizer:
a) se Carlos planta soja, então Ana não planta algodão;
b) se Carlos não planta soja, então Ana planta algodão;
c) se Ana planta algodão, então Carlos planta soja;
d) se Ana planta algodão, então Carlos não planta soja;
e) Carlos não planta soja e Ana não planta algodão.
13. (ESAF) Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo,
a) Marcos estudar é condição necessária para João não passear.
b) Marcos estudar é condição suficiente para João passear.
c) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear.
d) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear.
e) Marcos estudar é condição necessária para João passear.
14. (AFC) Os dois círculos abaixo representam respectivamente, o conjunto S dos amos de Sara e o conjunto P dos amigos de Paulo. Sabendo que a parte sombreada do diagrama não possui elemento algum, então:
a) Todo amigo de Paulo é também amigo de Sara.
b) Todo amgio de Sara é também amigo de Paula.
c) Algum amigo de Paula não é amigo de Sara.
d) Nenhum amigo de Sara é amigo de Paula.
e) Nenhum amigo de Paulo é amigo de Sara.
15. (ESAF) Dizer que a afirmação “todos os economistas são médicos” é false, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira:
a) pelo menos um economista não é médico;
b) nenhum economista é médico;
c) nenhum médico é economista;
d) pelo menos um médico não é economista;
e) todos os não-médicos são não-economistas.
Gabarito:
	01.
	E
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	02.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	p
	q
	p ^ q
	
	~p
	
	
	p
	q
	p v q
	
	p ^ q
	
	
	V
	V
	V
	F
	F
	
	
	V
	V
	F
	V
	V
	
	
	V
	F
	F
	V
	F
	
	
	V
	F
	V
	F
	F
	
	a)
	F
	V
	F
	F
	V
	
	b)
	F
	V
	V
	F
	F
	
	
	F
	F
	F
	F
	V
	
	
	F
	F
	F
	V
	F
	
	
	Sequência
das operações
	1ª
	3ª
	2ª
	
	
	Sequência
das operações
	1ª
	3ª
	2ª
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	03.
	E
	04.
	B
	05.
	B
	06.
	C
	07.
	C
	08.
	E
	09.
	A
	10.
	A
	11.
	C
	12.
	B
	13.
	E
	14.
	A
	15.
	A
	
	
	
	
01. (FCC) Considere as seguintes frases: 
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005. 
II. x + y / 5 é um número inteiro. 
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São Paulo em 2000. 
É verdade que APENAS:
a) I e II são sentenças abertas.
b) I e III são sentenças abertas.
c) II e III são sentenças abertas.
d) I é uma sentença aberta.
e) II é uma sentença aberta.
02. (FCC) Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquanto uma delas não tem essa característica. 
I. Que belo dia! 
II. Um excelente livro de raciocínio lógico. 
III. O jogo terminou empatado? 
IV. Existe vida em outros planetas do universo. 
V. Escreva uma poesia. 
A frase que não possui essa característica comum é a:
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
03. (FCC) Considere a proposição “Paula estuda, mas não passa no concurso”. Nessa proposição, o conectivo lógico é:
a) disjunção inclusiva.
b) conjunção.
c) disjunção exclusiva.
d) condicional.
e) bicondicional.
04. (CESGRANRIO) Sempre que chove, Augusto dorme. Com base nessa informação, pode-se concluir que:
a) se Augusto está dormindo, então está chovendo.
b) se Augusto está dormindo, então não está chovendo.
c) se Augusto não está dormindo, então não está chovendo.
d) se não está chovendo, Augusto está dormindo.
e) se não está chovendo, Augusto não está dormindo.
05. (FCC) Para responder a essa questão assinale com o valor lógico correspondente (V ou F) as proposições seguintes:
( ) 1 < 5 e 6 ≥ 6
( ) Se 5 é par, então 3 é par. 
( ) 32 = 9 ou 0,4 = 4 
( ) Se 3 é primo, então 4 < 5
A opção que representa, obedecendo a ordem, os valores lógicos encontrados é: 
a) V V V F
b) V F F F
c) F V V V
d) F F F F
e) V V V V
06. (COSEAC) Sejam V (verdadeiro) e F (falso) os valores lógicos associados às proposições compostas a seguir:
I. 3 ≤ 3 e - 3 >-2.
II. Se 2 é primo, então 3 é par. 
III. Se 4 é primo, então 5 é par.
IV. 5 é ímpar ou 7 é par.
A sequência ordenada dos valores lógicos obtidos, de cima para baixo, é:
a) V V F F;
b) F F V V;
c) F V F V;
d) V F V F;
e) F F F F.
07. (FCC) Dadas as proposições:
I. ~(1 + 1 = 2 3 + 4 = 5)
II. ~(2 + 2 4 ^ 3 + 5 = 8)
III. 43 64 ~(3 + 3 = 7 1 + 1 = 2)
IV. (23 8 v 42 43)
V. 34 = 81 ~(2 + 1 = 3 ^ 5 0 = 0)
A que tem valor lógico FALSE é a:
a) IV
b) V
c) III
d) II
e) I
08. (FCC) Dadas as proposições simples p e q, tais que p é verdadeira e q é falsa, considere as seguintes proposições compostas: 
(1) p ∧ q
(2) ~p → q
(3) ~(p ∨ ~q) 
(4) ~(p ↔ q)
Quantas dessas proposições compostas são verdadeiras?
a) Nenhuma
b) Apenas uma
c) Apenas duas
d) Apenas três
e) Quatro
09. (FCC) Em uma roda de amigos, Jorge, Edson e Geraldo contam fatos sobre seus carros. Sabe-se que Jorge e Edson mentiram e Geraldo falou a verdade. Assinale qual das proposiçõesabaixo é verdadeira:
a) “Se Geraldo mentiu, então Jorge falou a verdade”
b) “Edson falou a verdade e Geraldo mentiu”
c) “Se Edson mentiu, então Jorge falou a verdade”
d) “Jorge falou a verdade e Geraldo mentiu”
e) “Edson mentiu e Jorge falou a verdade”
10. (FCC) Duas pessoas que sabiam lógica, um estudante e um garçom, tiveram o seguinte diálogo numa lanchonete: 
Garçom: O que deseja ? 
Estudante: Se eu comer um sanduíche então não comerei salada, mas tomarei sorvete.
A situação que torna a declaração do estudante FALSA é:
a) O estudante não comeu salada, mas tomou sorvete
b) O estudante comeu sanduíche, não comeu salada e tomo sorvete
c) O estudante não comeu sanduíche
d) O estudante comeu sanduíche, mas não tomou sorvete
e) O estudante não comeu sanduíche, mas comeu salada
11. (ESAF) O reino está sendo atormentado por um terrível dragão. O mago diz ao rei: “O dragão desaparecerá amanhã se, e somente se, Aladim beijou a princesa ontem”. O rei, tentando compreender melhor as palavras do mago, faz as seguintes perguntas ao lógico da corte:
 1. Se a afirmação do mago é falsa e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem?
2. Se a afirmação do mago é verdadeira e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem?
3. Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesa ontem, posso concluir corretamente que o dragão desaparecerá amanhã?
O lógico da corte, então, diz acertadamente que as respostas logicamente corretas para as três perguntas são, respectivamente:
a) Não, sim, não
b) Não, não, sim
c) Sim, sim, sim
d) Não, sim, sim
e) Sim, não, sim
12. (IPAMV) Na tabela verdade apresentada abaixo, p e q representam proposições simples.
	p
	q
	?
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
Uma proposição composta que pode substituir corretamente a interrogação é:
a) p v q
b) p ^ q
c) p q
d) ~( p q)
e) ~p v ~q
13. Na tabela-verdade abaixo, p e q são proposições.
	p
	q
	?
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	F
A proposição composta que pode substituir corretamente a interrogação é:
a) p ^ q
b) p q
c) ~( p q)
d) p q
e) ~( p v q)
14. (FCC) Numa proposição composta s, aparecem as proposições simples p, q e r. Sua tabela verdade é:
	p
	q
	r
	s
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	V
Usando a conjunção (^), a disjunção (v) e a negação (~), pode-se construir sentenças equivalentes a s. Uma dessas sentenças é:
a) (∼ p ∨ q ∨ ∼ r) ∧ (p ∨ q ∨ ∼ r)
b) (p ∨ q ∨ r) ∧ (∼ p ∨ ∼ q ∨ r)
c) (p ∧ q ∧ ∼ r) ∨ (p ∧ ∼ q ∧ ∼r)
d) (p ∧ q ∧ r) ∨ (∼ p ∧ ∼ q ∧ r)
e) (p ∧ ∼ q ∧ r) ∨ (∼ p ∧ ∼ q ∧ r) 
15. (IPAMV) A proposição (~p v q) (q ^ r) será verdadeira, se:
a) p e q são verdadeiras e r, falsa
b) p e q são falsas e r, verdadeira
c) p e r são falsas e q, verdadeira
d) p, q e r são verdadeiras
e) p, q e r são falsas
16. (ESAF) Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:
a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo
b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo
c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo
d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo
e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo
17. (FCC) Considere as afirmações abaixo:
I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um número par. 
II. A proposição " ( 10 < ) ↔ ( 8 - 3 = 6 )" é falsa. 
III. Se p e q são proposições, então a proposição “(p → q) ∨ ( ~ q)” é uma tautologia. 
É verdade o que se afirmar APENAS em:
a) I
b) II
c) III
d) I e II
e) I e III
18. (IPAMV) Considere as afirmações abaixo:
I. Se p e q são proposições simples, a proposição p v (q v ~p) é uma tautologia.
II. A proposição (3 é par 42 = 8) é falsa.
III. A proposição (4 é par 5 é par) é verdadeira.
É verdade apenas o que se afirma:
a) no item I
b) no item II
c) no item III
d) nos itens I e II
e) nos itens II e III
19. (CESGRANRIO) Sejam p e q proposições. Das alternativas abaixo, apenas uma é tautologia. Assinale-a.
a) p v q
b) p ^ q
c) (p ^ q) q
d) (p v q) q
e) ~p ^ ~q
20. Sejam p e q proposições e ~p e ~q suas respectivas negações. Assinale a única alternativa que representa uma tautologia.
a) p ^ ~p
b) p ~p
c) p v ~p
d) ~p p
e) p v q
21. (CESGRANRIO) Seja L a expressão lógica a seguir: ~((~P v ~Q) v Q). Considerando-se que os símbolos ∼ e ¬ têm o mesmo significado, o que é obtido após uma simplificação de L?
a) P
b) Q
c) P v Q
d) Contradição
e) Tautologia
22. (CESGRANRIO) Chama-se tautologia à proposição composta que possui valor lógico verdadeiro, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições que a compõem. Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q as suas respectivas negações. Em cada uma das alternativas abaixo, há uma proposição composta, formada por p e q. Qual corresponde a uma tautologia?
a) p ^ q
b) p ^ ~q
c) (p ^ q) → (~p ^ q)
d) (~p → q) → (p ^ q)
e) ~(p ^ q) → (p → q)
23. (CESGRANRIO) Assinale a opção que corresponde a uma tautologia.
a) p → (p ^ q)
b) p → (p v q)
c) p q
d) p ~q
e) p ^ ~p
24. (CESGRANRIO) Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. Os conectivos e e ou são representados, respectivamente, por ^ e v. A implicação é representada por →. Assinale a opção que corresponde a uma tautologia.
a) (p → q) → (~p → q)
b) (p → q) v (~p → q)
c) (p → q) ^ (~p → q)
d) ~p v q
d) ~p ^ q
25. (CESGRANRIO) Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. Os conectivos e e ou são representados, respectivamente, por ^ e v. Assinale a opção que corresponde a uma tautologia.
a) ~p ^ p
b) ~p v p
c) ~p ^ q
d) ~p v q
e) ~p v ~q
26. (FCC) Dada a sentença ___________ → ~(~p ^ q ^ r), complete o ___________ espaço com uma e uma só das sentenças simples p, q, r ou a sua negação ~p, ~q ou ~r para que a sentença dada seja uma tautologia. Assinale a opção que responde a essa condição.
a) Somente q
b) Somente p
c) Somente uma das duas: q ou r
d) Somente uma das três: ~p, q ou r
e) Somente uma das três: p, ~q ou ~r
27. (FCC) Seja a sentença aberta A: (~p v p) ___________ e a sentença B: “Se o espaço ___________ for ocupado por uma ...(I)..., a sentença A será uma ...(II)...” A sentença B se tornará verdadeira se I e II forem substituídos, respectivamente, por:
a) tautologia e contingência
b) contingência e contingência
c) contradição e tautologia
d) contingência e contradição
e) tautologia e contradição
28. (ESAF) Se você se esforçar, então irá vencer. Assim sendo:
a) seu esforço é condição suficiente para vencer
b) seu esforço é condição necessária para vencer
c) se você não se esforçar, então não irá vencer
b) você vencerá só se se esforçar
e) mesmo que se esforce, você não vencerá
29. (FCC) Sejam as proposições:
p: atuação compradora de dólares por parte do Banco Central;
q: fazer frente ao fluxo positivo.
Se p implica em q, então:
a) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição necessária para fazer frente ao fluxo positivo.
b) fazer frente ao fluxo positivo é condição suficiente para a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central.
c) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição suficiente para fazer frente ao fluxo positivo.
d) fazer frente ao fluxo positivo é condição necessária e suficiente para a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central.
e) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central não é condição suficiente e nem necessária para fazer frente ao fluxo positivo.
30. (FCC) O manual de garantia daqualidade de uma empresa diz que, se um cliente faz uma reclamação formal, então é aberto um processo interno e o departamento de qualidade é acionado. De acordo com essa afirmação, é correto concluir que:
a) a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição necessária para que o departamento de qualidade seja acionado.
b) a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição suficiente para que o departamento de qualidade seja acionado.
c) a abertura de um processo interno é uma condição necessária e suficiente para que o departamento de qualidade seja acionado.
d) se um processo interno foi aberto, então um cliente fez uma reclamação formal.
e) não existindo qualquer reclamação formal feita por um cliente, nenhum processo interno poderá ser aberto.
31. (ESAF) Se Elaine não ensaia, Elisa não estuda. Logo,
a) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar.
b) Elaine ensaiar é condição sufi ciente para Elisa estudar.
c) Elaine não ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar.
d) Elaine não ensaiar é condição sufi ciente para Elisa estudar.
e) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa estudar.
32. (FCC) Leia atentamente as proposições simples P e Q:
P: João foi aprovado no concurso do Tribunal.
Q: João foi aprovado em um concurso.
Do ponto de vista lógico, uma proposição condicional correta em relação a P e Q é:
a) Se não Q, então P
b) Se não P, então não Q
c) Se P, então Q
d) Se Q, então P
e) Se P, então não Q
33. (CESGRANRIO) Assinale as afirmativas a seguir:
I. Para x < 5 é suficiente x < 8.
II. Para x < 5 é necessário x < 8.
III. Para x = 5 é necessário e suficiente x2 = 25.
É (são) correta(s) a(s) afirmativas(s)
a) II, apenas
b) III, apenas
c) I e III, apenas
d) II e III, apenas
e) I, II e III.
34. (CESGRANRIO) Assinale as afirmativas a seguir.
I. Para x > 3 é necessário x > 1.
II. Para x > 3 é suficiente x > 1.
III. Para 2x > 6 é necessário e suficiente x > 3.
É (são) carreta(s) a(s) afirmativas
a) III, apenas
b) I e II, apenas
c) I e III, apenas
d) II e III, apenas
e) I, II e III
35. (FCC) Se todos os nossos atos têm causa, então não há atos livres. Se não há atos livres, então todos os nossos atos têm causa. Logo:
a) alguns atos não têm causa se não há atos livres.
b) todos os nossos atos têm causa se e somente se há atos livres.
c) todos os nossos atos têm causa se e somente se não há atos livres.
d) todos os nossos atos não têm causa se e somente se não há atos livres.
e) alguns atos são livres se e somente se todos os nossos atos têm causa.
36. (FCC) Um economista deu a seguinte declaração em uma entrevista: “Se os juros bancários são altos, então a inflação é baixa". Uma proposição logicamente equivalente à do economista é:
a) se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos.
b) se a inflação é alta, então os juros bancários são altos.
c) se os juros bancários não são altos, então a inflação não é baixa.
d) os juros bancários são baixos e a inflação é baixa.
e) ou os juros bancários, ou a inflação é baixa.
37. (BACEN) Se Pedro gosta de pimenta, então ele é falante. Portanto:
a) Se Pedro não é falante, então ele não gosta de pimenta.
b) Se Pedro é falante, então ele gosta de pimenta.
c) Se Pedro é falante, então ele não gosta de pimenta.
d) Se Pedro não gosta de pimenta, então ele não é falante.
e) Se Pedro gosta de pimenta, então ele não é falante.
38. (VUNESP) Se Rodrigo mentiu, então ele é culpado. Logo:
a) Se Rodrigo não é culpado, então ele não mentiu.
b) Rodrigo é culpado.
c) Se Rodrigo não mentiu, então ele não é culpado.
d) Rodrigo mentiu.
e) Se Rodrigo é culpado, então ele mentiu.
39. (CESGRANRIO) Considere verdadeira a declaração: “Se x é par, então y é ímpar”. Com base na declaração, é correto concluir que, se:
a) x é ímpar, então y é par.
b) x é ímpar, então y é ímpar.
c) y é ímpar, então x é par.
d) y é par, então x é par.
e) y é par, então x é ímpar.
40. (CVM) Do ponto de vista lógico, se for verdadeira a proposição condicional “se eu ganhar na loteria, então comprarei uma casa”, necessariamente será verdadeira a proposição:
a) se eu não ganhar na loteria, então não comprarei uma casa.
b) se eu não comprar uma casa, então não ganhei na loteria.
c) se eu comprar uma casa, então terei ganho na loteria.
d) só comprarei uma casa se ganhar na loteria.
e) só ganharei na loteria quando decidir comprar uma casa.
41. (UFMT) A contra positiva da preposição “se beber, não dirija” é:
a) se beber, não dirija
b) se não beber, dirija
c) se não dirigir, beba
d) se beber, dirija
e) se não dirigir, não beba
42. (ESAF) Uma sentença logicamente equivalente a “ Se Ana é bela, então Carina é feia” é:
a) Se Ana não é bela, então Carina não é feia.
b) Ana é bela ou Carina não é feia.
c) Se Carina é feia, Ana é bela.
d) Ana é bela ou Carina é feia.
e) Se Carina não é feia, então Ana não é bela.
43. (ESAF) Dizer que “Ana não é alegre ou Beatriz é feliz” é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer:
a) se Ana não é alegre, então Beatriz é feliz.
b) se Beatriz é feliz, então Ana é alegre.
c) se Ana é alegre, então Beatriz é feliz.
d) se Ana é alegre, então Beatriz não é feliz.
e) se Ana não é alegre, então Beatriz não é feliz.
44. (CESGRANRIO) Admita verdadeira a declaração: “se A é C, então B não é C”. Conclui-se corretamente que:
a) se B é C, então A não é C.
b) se B é C, então A é C.
c) se B não é C, então A não é C.
d) se B não é C, então A é C.
e) se A não é C, então B é C.
45. (FCC) Das proposições abaixo, a única que é logicamente equivalente a p → q é:
a) ~q → ~p
b) ~q → p
c) ~p → ~q
d) q → ~p
c) ~(q → p)
46. (UFRJ) A sentença “Duda é bonita ou Hélio não é magro” é logicamente equivalente a:
a) se Duda é bonita, então Hélio é magro;
b) se Duda é bonita, então Hélio não é magro;
c) se Duda não é bonita, então Hélio não é magro;
d) se Duda não é bonita, então Hélio é magro;
e) se Hélio não é magro, então Duda não é bonita
47. (ESAF) Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” é logicamente a dizer que:
a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro.
b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro.
c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro
d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista.
e) André não é artista e Bernardo é engenheiro
48. (UFMT) Dizer que “Carlos não planta soja ou Ana não planta algodão” é logicamente equivalente a dizer:
a) Se Carlos planta soja, então Ana não planta algodão.
b) Se Carlos não planta soja, então Ana planta algodão.
c) Se Ana planta algodão, então Carlos planta soja.
d) Se Ana planta algodão, então Carlos não planta soja.
e) Carlos não planta soja e Ana não planta algodão.
49. (VUNESP) Se os pais de filhos loiro sempre são loiros, então:
a) os filhos de não loiros nunca são loiros
b) os filhos de não loiros sempre são loiros
c) os filhos de loiros sempre são loiros
d) os filhos de loiros nunca são loiros
e) os pais de filhos loiros nem sempre são loiros
50. (AFC) Se os pais de artistas sempre são artistas, então:
a) os filhos de não artistas nunca são artistas.
b) os filhos de não artistas sempre são artistas.
c) os filhos de artistas sempre são artistas. 
d) os filhos de artistas nunca são artistas. 
e) os filhos de artistas quase sempre são artistas.
51. (CESGRANRIO) Considere verdadeira a premissa: “se viajo, então estou de férias”.
Analise as afirmativas a seguir:
I. se não viajo, então não estou de férias.
II. se estou de férias, então viajo.
III. se estou de férias, então não viajo.
Com base na premissa:
a) é correto concluir I, apenas.
b) é correto concluir II, apenas.
c) é correto concluir III, apenas.
d) é correto concluir I, II e III.
e) não é correto concluir qualquer das três afirmativas.
52. (ANA) Sabendo-se que o símbolo denota negação e que o símbolo v denotao conector lógico ou, a fórmula A → B, que é lida “se A então B”, pode ser reescrita como:
a) A v B
b) A v B
c) A v B
d) A v B
e) (A v B)
53. (Técnico – Min) Ao se referir a um passageiro que estava falando inglês, o motorista disse que “ele é americano, inglês ou australiano”. O motorista teria falado de forma equivalente, se disse que: 
a) o passageiro não é brasileiro nem português;
b) o passageiro é estrangeiro;
c) se o passageiro não for inglês, então ele é americano;
d) se o passageiro não for americano nem inglês, então ele é australiano;
e) o passageiro é de um país de língua inglesa.
54. (FCC) A contrapositiva da recíproca de p → q é equivalente a:
a) ~q → p
b) ~p → q
c) q → p
d) ~q → ~p
e) ~p → ~q
55. (ESAF) Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:
a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto. 
b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto. 
c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto. 
d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto. 
e) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto.
56. (ANPAD) A negação da preposição: “Pedro fala inglês e francês” é:
a) Pedro fala inglês ou fala francês.
b) Pedro não fala inglês e fala francês.
c) Pedro não fala inglês ou fala francês.
d) Pedro não fala inglês e não fala francês.
e) Pedro não fala inglês ou não fala francês.
57. (CESGRANRIO) Dizer que não é verdade que José é gordo e Carlos é alto é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:
a) José não é gordo ou Carlos não é alto.
b) José não é gordo e Carlos não é alto.
c) José é gordo ou Carlos não é alto.
d) se José não é gordo, então Carlos é alto.
e) se José não é gordo, então Carlos não é alto.
58. (CESGRANRIO) A negação de “Não sabe matemática ou sabe português” é:
a) sabe matemática ou sabe português
b) sabe matemática ou não sabe português
c) não sabe matemática e não sabe português
d) sabe matemática e não sabe português
e) não sabe matemática e sabe português.
59. (CESGRANRIO) A negação de “x > 8 ou x < 3” é:
a) x < 8 e x > 3
b) x < 8 ou x > 3
c) x 8 e x 3
d) x 8 ou x 3
e) se x 8 então x < 3
60. (CESGRANRIO) Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. Os conectivos e e ou são representados por ^ e v. A negação da proposição composta p ^ ~q é:
a) ~p ^ q
b) ~p ^ ~q
c) p v ~q
d) ~p v q
e) ~p v ~q
61. (CESGRANRIO) Assinale a alternativa que corresponde logicamente a ~(p v q).
a) ~p ^ ~q
b) ~p v ~q
c) ~p ^ q
d) ~p v q
e) p ^ q
62. (CESGRANRIO) Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. Os conectivos e e ou são representados por ^ e v. A negação da proposição composta ~p v q é:
a) p ^ ~q
b) p v ~q
c) ~p v ~q
d) ~p ^ ~q
e) ~p ^ q
63. (CESGRANRIO) A negação de “Se A é par e B é ímpar, então A + B é ímpar” é:
a) Se A é ímpar e B é par, então A + B é par.
b) Se A é par e B é ímpar, então A + B é par.
c) Se A + B é par, então A é ímpar ou B é par.
d) A é ímpar, B é par e A + B é par.
e) A é par, B é ímpar e A + B é par.
64. (MDA) Dentre as proposições apresentadas abaixo, a que pode ser considerada como uma NEGAÇÃO de “Se fico exposto ao sol, então minha pele fica vermelha”, é:
a) Se fico exposto ao sol, então minha pele não fica vermelha.
b) Fico exposto ao sol e minha pele não fica vermelha.
c) Se minha pele fica vermelha, então fico exposto ao sol.
d) Se não fico exposto ao sol, então minha pele não fica vermelha.
e) Se não fico exposto ao sol, então minha pele fica vermelha.
65. (CESGRANRIO) Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. A negação da proposição composta p → ~q é:
a) ~p → ~q
b) ~p → q
c) p → q
d) p ^ ~q
e) p ^ q
66. (CESGRANRIO) A negação de “se hoje chove então fico em casa” é:
a) Hoje não chove e fico em casa.
b) Hoje chove e não fico em casa.
c) Hoje chove ou não fico em casa.
d) Hoje não chove ou fico em casa.
e) Se hoje chove então não fico em casa.
67. (UFF) De acordo com as regras de cálculo proposicional e com as equivalências lógicas, das frases apresentadas abaixo, a única que pode ser considerada uma negação de “Se como comida gordurosa, então passo mal”, é:
a) Como comida gordurosa e passo mal.
b) Não como comida gordurosa e não passo mal.
c) Se não como comida gordurosa, não passo mal.
d) Como comida gordurosa e não passo mal.
e) Se não passo mal, então como comida gordurosa.
68. (ESAF) A afirmação “Não é verdade que, se Pedro está em Roma, então Paulo está em Paris” é logicamente equivalente à afirmação:
a) É verdade que "Pedro está em Roma e Paulo está em Paris".
b) Não é verdade que "Pedro está em Roma ou Paulo não está em Paris".
c) Não é verdade que "Pedro não está em Roma ou Paulo não está em Paris".
d) Não é verdade que "Pedro não está em Roma ou Paulo está em Paris".
e) É verdade que "Pedro está em Roma ou Paulo está em Paris".
69. (CESGRANRIO) Alguém declara: Se uma pessoa é gaúcha, então bebe chimarrão”. Para provar que essa declaração é falsa, basta encontrar uma pessoa que:
a) não seja gaúcha e beba chimarrão;
b) não seja gaúcha e não beba chimarrão;
c) seja gaúcha e beba chimarrão;
d) seja gaúcha e não beba chimarrão;
e) ou seja gaúcha ou beba chimarrão;
70. (CESGRANRIO) Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. Os conectivos e e ou são representados por ^ e v. A implicação é representada por →. A negação de (p → q) ^ (q → p) é:
a) (p ^ q) v (~p ^ ~q)
b) (p v q) ^ (~p v ~q)
c) (p ^ ~q) ^ (~p ^ q)
d) (p v ~q) ^ (~p v q)
e) (p ^ ~q) v (~p ^ q)
71. (FCC) Denota-se respectivamente por A e B os conjuntos de todos atletas da delegação olímpica argentina e brasileira em Atenas, e por M o conjunto de todos os atletas que irão ganhar medalhas nessas Olimpíadas. O diagrama mais adequado para representar possibilidades de intersecção entre os três conjuntos é:
72. (VUNESP) Todos os marinheiros são republicanos. Assim sendo:
a) O conjunto dos marinheiros contém o conjunto dos republicanos;
b) conjunto dos republicanos contém o conjunto dos marinheiros;
c) Todos os republicanos são marinheiros;
d) Algum marinheiro não é republicano;
e) Nenhum marinheiro é republicano.
73. (VUNESP) Todo cavalo é um animal. Logo: 
a) toda cabeça de animal é cabeça de cavalo. 
b) toda cabeça de cavalo é cabeça de animal. 
c) todo animal é cavalo. 
d) nem todo cavalo é animal. 
e) nenhum animal é cavalo.
74. (FCC) Sabe-se que existem pessoas desonestas e que existem corruptos. Admitindo-se verdadeira a frase "Todos os corruptos são desonestos", é correto concluir que
a) quem não é corrupto é honesto.
b) existem corruptos honestos.
c) alguns honestos podem ser corruptos.
d) existem mais corruptos do que desonestos.
e) existem desonestos que são corruptos.
75. (FCC) Considerando “toda prova de Lógica é difícil” uma proposição verdadeira, é correto inferir que:
a) "nenhuma prova de Lógica é difícil" é uma proposição necessariamente verdadeira.
b) "alguma prova de Lógica é difícil" é uma proposição necessariamente verdadeira.
c) "alguma prova de Lógica é difícil" é uma proposição verdadeira ou falsa.
d) "algum prova de Lógica não é difícil" é uma proposição necessariamente verdadeira.
e) “alguma prova de Lógica não é difícil" é uma proposição verdadeira ou falsa.
76. (UFRJ) dos 11 jogadores de um time de futebol, 4 são europeus, 3 são brasileiros, 2 são africanos e 2 são argentinos. Há cinco canhotos no time, dois dos quais são espanhóis. Então, dos jogadores do time:
a) todos os europeus são canhotos; 
b) os africanos são destros; 
c) pelo menos um sul-americano é destro; 
d) pelo menos um sul-americano é canhoto; 
e) pelo menos um africano é canhoto.
77. (UFRJ) A soma de dez número é 510. Um deles é 53. Então podemos afirmar que:
I. pelo menos um dos números é menor que 51;
II. um dos outros números tem de ser o49;
III. pelo menos dois dos outros números são 50;
a) apenas a afirmativa I está correta;
b) apenas a afirmativa III está correta;
c) apenas as afirmativas I e II estão corretas;
d) apenas as afirmativas II e III estão corretas;
e) as afirmativas I, II e III estão corretas.
78. (CESGRANRIO) Considere verdadeira a declaração: “Nenhum dos alunos que fizeram uma determinada prova tirou mais do que 7”. Diante disso, qual a conclusão correta?
a) Todos os alunos tiraram menos do que 7 na prova.
b) Todos os alunos tiraram 7 na prova.
c) Algum aluno tirou 7 na prova.
d) Algum aluno tirou menos de 7 na prova.
e) Algum aluno tirou 7 ou menos na prova.
79. (FJG) Numa determinada fábrica, um conjunto de máquinas foi submetido a uma inspeção para verificar se apresentavam algum defeito. No laudo de tal avaliação constava a seguinte informação: Nem todas as máquinas apresentaram defeito em todos os testes. A alternativa que apresenta uma sentença equivalente a essa afirmação é:
a) Pelo menos uma máquina não apresentou defeito em pelo menos um teste.
b) Pelo menos uma máquina apresentou defeito em pelo menos um teste.
c) Pelo menos uma máquina não apresentou defeito em todos os testes.
d) Pelo menos uma máquina apresentou defeito em todos os testes.
80. (FJG) Na empresa multinacional B&B, todos os funcionários falam inglês ou francês. A partir desta informação, é correto concluir que:
a) algum funcionário da B&B fala inglês
b) algum funcionário da B&B fala francês
c) todo funcionário da B&B que não fala francês fala inglês
d) todos os funcionários da B&B falam inglês 
e) todos os funcionários da B&B falam francês
81. (ESAF) Indique qual das opções abaixo é verdadeira:
a) Para algum número real x, tem-se que x < 4 e que x > 5.
b) Para todo número real y, tem-se que y < 3 e que y > 2.
c) Para algum número real x, tem-se que x < 4 e que x2 + 5x = 0.
d) Para algum número real k, tem-se que k > 5 e que k2 - 5k = 0.
e) Para todo número real positivo x, tem-se que x2 > x.
82. (FJG) Uma afirmação verdadeira a respeito do conjunto U = {-1, 0, 1} é:
a) para todo x, existe y tal que x + y = 0
b) existe x tal que para cada y, x + y = 0
c) existe x tal que para todo y, x > y
d) para todo x e todo y, x + y ∈ U
83. (FJG) Considere os conjuntos A = {1, 3, 5} e B = {1, 2, 4, 6}. A partir destes dados, é correto concluir que:
a) todo elemento de A é maior que algum elemento de B
b) nenhum elemento de A é menor que algum elemento de B
c) nenhum elemento de A é menor que qualquer elemento de B
d) todo elemento de A é menor ou igual a qualquer elemento de B
84. (ACEP) Ao contrário dos políticos não mais existem jogadores honestos. Se um cidade esta afirmação é verdadeira podemos então afirmar que nesta cidade:
a) todos os políticos são honestos
b) nenhum político é jogador
c) algum jogador é político
d) existe político honesto
85. (ESAF) Se é verdade que “nenhum artista é atleta”, então também será verdade que:
a) todos não-artistas são não-atletas
b) nenhum atleta é não-artista 
c) nenhum artista é não atleta 
d) pelo menos um não-atleta é artista 
e) nenhum não-atleta é artista
86. (ESAF) dizer que a afirmação “todos os economistas são médicos” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira:
a) pelo menos um economista não é médico
b) nenhum economista é médico
c) nenhum médico é economista
d) pelo menos um médico não é economista
e) todos os não médicos são não economistas
87. (FCC) A correta negação da proposição “todos os cargos deste concurso são de analista judiciário” é:
a) alguns cargos deste concurso são de analista judiciário.
b) existem cargos deste concurso que não são de analista judiciário.
c) existem cargos deste concurso que são de analista judiciário.
d) nenhum dos cargos deste concurso não é de analista judiciário.
e) os cargos deste concurso são ou de analista, ou no judiciário.
88. (UFMT) Se é falsa a afirmação “Todo brasileiro é um forte”, então é verdade que:
a) existe brasileiro forte. 
b) todo brasileiro é não forte. 
c) existe pelo menos um brasileiro não forte. 
d) todo forte é não brasileiro. 
e) todo forte é brasileiro.
89. (CESGRANRIO) A negação de “Todos os caminhos levam a Roma” é:
a) "Todos os caminhos não levam a Roma".
b) "Nenhum caminho leva a Roma".
c) "Pelo menos um caminho leva a Roma".
d) "Pelo menos um caminho não leva a Roma".
e) "Não há caminhos para Roma".
90. (ESAF) Pedro, após visitar uma aldeia distante, afirmou: “Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta”. A condição necessária e suficiente para que a afirmação de Pedro seja verdadeira é que seja verdadeira a seguinte proposição:
a) No máximo um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta.
b) Todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta.
c) Pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta
d) Nenhum aldeão daquela aldeia não dorme a sesta
e) Nenhum aldeão daquela aldeia dorme a sesta.
91. (FJG) Considere que S seja a sentença: “todo político é filiado a algum partido”. A sentença equivalente à negação da sentença S acima é:
a) nenhum político é filiado a algum partido
b) nenhum político não é filiado a qualquer partido
c) pelo menos um político é filiado a algum partido
d) pelo menos um político não é filiado a qualquer partido
92. (FCC) Dada a proposição: “É falso que existem pelicanos que não comem peixe”, uma forma equivalente é:
a) "não existem pelicanos que comem peixe"
b) "todos os pelicanos comem peixe"
c) "existem pelicanos que não comem peixe"
d) "algum pelicano não come peixe"
e) "todos os pelicanos não comem peixe"
93. (ACCESS) Considere a proposição: “Não há criança que não ame animais”. Sua negação é:
a) Há crianças que não amam animais.
b) Há crianças que amam animais.
c) Todas as crianças amam animais.
d) Todas as crianças não amam animais.
e) Não há criança que ame animais.
94. (CESGRANRIO) Qual é a negação de “Não há quem não goste de futebol”?
a) Não há quem goste de futebol.
b) Ninguém gosta de futebol.
c) Todos gostam de futebol.
d) Há quem goste de futebol.
e) Há quem não goste de futebol.
95. (CESGRANRIO) Qual a negação de “Todos os filhos de Maria gostam de quiabo e desgostam de bife”?
a) Nenhum dos filhos de Maria gosta de quiabo e desgosta de bife.
b) Nenhum dos filhos de Maria desgosta de quiabo ou gosta de bife.
c) Algum filho de Maria desgosta de quiabo e gosta de bife.
d) Algum filho de Maria desgosta de quiabo ou gosta de bife.
e) Algum dos filhos de Maria gosta de bife.
96. (CESGRANRIO) Se não é verdade que todos os cariocas sejam flamenguistas, é correto concluir que:
a) o conjunto dos cariocas contém o conjunto dos flamenguistas
b) o conjunto dos flamenguistas contém o conjunto dos cariocas
c) todos os flamenguistas são cariocas
d) algum carioca não é flamenguista
e) nenhum carioca é flamenguista
Gabarito:
	01.
	A
	02.
	D
	03.
	B
	04.
	C
	05.
	E
	06.
	B
	07.
	B
	08.
	C
	09.
	A
	10.
	D
	11.
	D
	12.
	A
	13.
	C
	14.
	A
	15.
	D
	16.
	A
	17.
	E
	18.
	A
	19.
	C
	20.
	C
	21.
	D
	22.
	B
	23.
	B
	24.
	B
	25.
	B
	26.
	E
	27.
	B
	28.
	A
	29.
	C
	30.
	B
	31.
	E
	32.
	C
	33.
	A
	34.
	C
	35.
	C
	36.
	A
	37.
	A
	38.
	A
	39.
	E
	40.
	B
	41.
	A
	42.
	E
	43.
	C
	44.
	A
	45.
	A
	46.
	E
	47.
	D
	48.
	D
	49.
	A
	50.
	A
	51.
	E
	52.
	B
	53.
	D
	54.
	E
	55.
	A
	56.
	E
	57.
	A
	58.
	D
	59.
	C
	60.
	D
	61.
	A
	62.
	A
	63.
	E
	64.
	B
	65.
	E
	66.
	B
	67.
	D
	68.
	D
	69.
	D
	70.
	E
	71.
	E
	72.
	B
	73.
	A
	74.
	E
	75.
	B
	76.
	C
	77.
	A
	78.
	E
	79.
	A/C
	80.
	C
	81.
	C
	82.
	A
	83.
	C
	84.
	D
	85.
	D
	86.
	A
	87.
	B
	88.
	A
	89.
	D
	90.
	C
	91.
	D
	92.
	B
	93.
	A
	94.
	E
	95.
	D
	96.
	D