objetiva estatistica aplicada

Prévia do material em texto

APOL 1 Estatística Aplicada - Capítulos 1,2,3 e 4. pag 13 a 74. 
1- Estatística Aplicada 
É extremamente difícil definir estatística, e, tendo em vista que o seu domínio é muito amplo, o número de definições que encontramos é extremamente grande (CASTANHEIRA, 2013). Assinale a proposição que define corretamente o que é população para a Estatística: 
A- População é o conjunto de elementos que desejamos observar para obter determinada 
 informação.  
Você acertou! 
População é a amostra que desejamos observar para obter determinada informação. Para estatística a definição correta de população é: conjunto de elementos que desejamos observar para obter  
determinada informação. Amostra é o subconjunto de elementos retirados da população que estamos observando. PG 16 
 
1.1- Estatística Aplicada 
É extremamente difícil definir estatística, e, tendo em vista que o seu domínio é muito amplo, o número de definições que encontramos é extremamente grande (CASTANHEIRA, 2013). Assinale a proposição que define corretamente o que é AMOSTRA para a Estatística: 
D- Amostra é o subconjunto de elementos Retirados de uma população que está Sendo observada. 
Você acertou! 
Para a estatística a definição correta de População é: conjunto de elementos que Desejamos observar para obter Determinada informação. Amostra é o Subconjunto de elementos  retirados da População que estamos obervando. 
(CASTANHEIRA, 2010, p. 15 16, 46 47) 
 
1.2 - Estatística Aplicada 
É extremamente difícil definir estatística, e, tendo em vista que o seu domínio é muito amplo, o número de definições que encontram os é grande. Segundo Castanheira (2010), o dicionarista Aurélio Buarque de Holanda Ferreira definiu- a como um a parte da matemática.  
Defina o que é a Estatística segundo descrito por Castanheira e Aurélio.  
Uma metodologia desenvolvida para coleta, classificação, a apresentação, a análise e a interpretação de dados quantitativos e a utilização desses dados para tomada de decisões.  
Resp. p. 14 cap. 1 do livro – Estatística Aplicada a todos os níveis 
 
2- Estatística Aplicada 
Quando pretendemos realizar um estudo estatístico completo em determinada população ou em determinada amostra, o trabalho que realizaremos deve passar por várias fases, que são desenvolvidas até chegarmos aos resultados finais que procurávamos. Assinale  
a alternativa que apresenta duas das fases do Método Estatístico. 
D- Coletar os dados e analisar os dados. 
As principais fases são: definição do problema, delimitação do problema, planejamento para obtenção dos dados, coleta dos dados, apuração dos dados, apresentação dos dados, análise dos dados e interpretação dos dados. P. 18 
 
3- Estatística Aplicada 
É comum o estatístico defrontar -se com a situação de dispor de tantos dados que se torna difícil absorver completamente a informação que está procurando investigar (CASTANHEIRA, 2010). O que é Estatística Descritiva?  
B- É a parte da Estatística referente à coleta e à tabulação dos dados.  
Você acertou!  
A estatística descritiva é um número que, sozinho, descreve uma característica de um conjunto de dados, ou seja, é um  
número-resumo que possibilita reduzir os dados a proporções mais facilmente interpretáveis. (CASTANHEIRA, 2010, p. 15-16 
 
3.1- Estatística Aplicada 
 É comum o estatístico defrontar -se com a situação de dispor de tantos dados que se torna difícil absorver completamente a informação que está procurando investigar (CASTANHEIRA, 2010). O que é Estatística Indutiva ou inferência estatística?  
 
É a parte da estatistica referente as conclusões sobre as fontes de dados. 
(CASTANHEIRA, 2010, p. 17 
 
 
4 - Estatística Aplicada 
Dados brutos é a relação dos resultados obtidos em uma pesquisa e que  
foram transcritos aleatoriamente, ou seja, fora de qualquer ordem  
(CASTANHEIRA, 2008). Suponha que foi realizado um teste de Estatística  
em uma turma constituída por 40 alunos e se obteve os seguintes  
resultados (dados brutos):  
7 - 6 - 8 - 7 - 6 - 4 - 5 - 7 - 7 - 8 - 5 10 - 6 - 7 - 8 - 5 - 10  
- 4 - 6 - 7 - 7 - 9 - 5 - 6 - 8 - 6 - 7 - 10 - 4 - 6 - 9 - 5 - 8 -  
9 - 10 - 7 - 7 - 5 - 9 - 10.  
Qual o resultado que apareceu com maior frequência? 
D- 7. pag 24 
 
4.1 - Estatística Aplicada 
Dados brutos é a relação dos resultados obtidos em uma pesquisa e que  
foram transcritos aleatoriamente, ou seja, fora de qualquer ordem  
(CASTANHEIRA, 2013). Dados os valores a seguir: 
9 -6- 5 - 4 - 8 - 9 - 10 - 4 - 7 -8 - 5 - 6 - 10, Determine a sua média aritmética simples. Assinale a alternativa correta. 
C- 7. 
A média aritmética simples, ou simplesmente média, nada mais é que a soma dos resultados obtidos (9+6+5+4+8+9+10+4+7+8+5+6+10) = 91. Dividida pela quantidade de resultados. Então: A soma foi 91, 91 dividido pela quantidade de resultados = 91/13 = 7. Portanto a média destes valores é 7. P. 59 
 
5 - Estatística Aplicada 
Um a vez concluída a coleta e a ordenação dos dados de uma pesquisa, devemos apresentá-los de tal forma que o leitor consiga identificar, rapidamente, uma série de informações. Para tal, a estatística costuma utilizar-se d e duas ferramentas: tabelas e gráficos. As partes que constituem uma tabela são: 
C- Cabeçalho, corpo e rodapé.  
Você acertou!  
A estrutura de uma tabela é constituída de três partes: cabeçalho, corpo e rodapé. O cabeçalho é a parte da tabela que contém o suficiente para esclarecer o leitor quanto ao que ela sintetiza. O corpo da tabela é constituído por linhas e colunas, onde são distribuídos os dados apurados na pesquisa. O rodapé é o espaço onde são colocadas as informações que permitem esclarecer a interpretação da tabela. (CASTANHEIRA, 2010, p. 26) 
 
6- Estatística Aplicada 
Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os seguintes resultados:  
5 4 6 1 2 5 3 1 3 3 4 4 1 5 5 6 1 2 5 1 3 4 5 1 1  
6 6 2 1 1 4 4 4 3 4 3 2 2 2 3 6 6 3 2 4 2 6 6 2 1 
 A frequência total é igual a:  
D- 50  
Você acertou!  
Basta somar a quantidade de resultados obtidos. A frequência total é igual número total de resultados obtidos na pesquisa, ou seja, 50 lançamentos. (CASTANHEIRA, 2010, cap. 2, p. 26) 
 
 
 
 
7- Estatística Aplicada 
Série estatística é a denominação que se dá a uma tabela na qual há um critério distinto que a especifica e a diferencia. Assim, podemos classificar as séries estatísticas em: temporais ou cronológicas; geográficas ou de localização; específicas ou categóricas; conjugadas ou mistas e de distribuição de frequências. Sobre este assunto, observe a tabela e responda qual é a  série estatística representada: 
	Ano 
	Vendas (em R$1.000,00) 
	2006 
	   204 
	2007 
	   234 
	2008 
	   652 
	2009 
	   888 
	2010 
	1.205 
 
 
Fonte: dados fictícios do autor. 
A- Temporal.ou cronologica 
Você acertou! 
A série temporal ou cronológica tem como característica a variação do tempo (época), enquanto o 
 local (fator geográfico) e o fato (fenômeno) permanecem fixos. São, portanto, séries em que os dados são produzidos (observados) ao longo do tempo. Pg. 35 
 
8- Estatística Aplicada 
Segundo Castanheira (2013), a mediana de um conjunto de dados é o valor que ocupa a posição central desses dados. Dados o conjunto de números: 
9  -  6  -  5  -  4  -  8  -  9  -  10  -  4  - 7  -  8  -  5  - 6  -  10 
Determine a mediana desses valores. Assinale a alternativa correta. 
A- 7. 
O primeiro passo para calcular a mediana é colocarmos os valores em ordem crescente: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10. O segundo passo é verificar se a quantidade de dados é par ou ímpar. Nesse caso é ímpar, então a mediana é o valor central da série, ou seja: Md = 7.  Pg 64 
 
8.1- Estatística Aplicada 
Segundo Castanheira (2008) , a mediana de um conjunto de dados é o valor que ocupa a posição central desses dados. Dado o conjunto de números abaixo, assinale a alternativa correta.  
Na série 10, 20, 40, 50, 7 0, 80 a mediana será:  
C- 45  
Você acertou!  
Para a obtenção da mediana devemoscolocar os dados em ordem numérica crescente (ou  
decrescente) e observar o valor que está no meio do Rol. Temos: 10 – 20 – 40 – 50 – 70 – 80  
Como temos um número de par de valores, a mediana é igual à média aritmética dos dois valores centrais. No caso, a mediana será igual à média entre 40 e 50 que é 55, pois (40 + 50) dividido  
por 2 é igual a 45. (CASTANHEIRA, 2010, cap. 4, p. 64)  
 
8.2- Estatística Aplicada 
Segundo Castanheira (2010), a mediana de um conjunto de dados é o valor que ocupa a posição central desses dados. Dado o conjunto de números a seguir, qual a mediana do conjunto de valores? 
6 -7 - 9 - 10 - 10- 12 
B- 9,5. 
A mediana é o valor central de um Rol. Quando o número de elementos é par, a mediana é a média aritmética dos dois elementos centrais. No caso, a mediana é a média aritmética entre 9 e 10 que é igual a 9,5. (CASTANHEIRA, 2010, cap. 4, p. 64) 
 
 
8.3- Estatística Aplicada 
 
 
 
 
9 - Estatística Aplicada 
As medidas de posição representam os fenômenos pelos seus valores médios, em torno dos quais tendem a concentrarem os dados (CASTANHEIRA, 2008). Analise a situação a seguir e assinale a alternativa correta. Qual a moda do conjunto de valores a seguir?  
6 - 7 - 9 - 10 - 10 – 12 
B- 10.  
Você acertou!  
A moda de um Rol é igual ao elemento que aparece com a maior frequência. No caso, o número 10. Pg 68  
 
 
 
 
 
 
APOL 2 Estatística Aplicada - Capítulo 5. pag 75 a 96 
10- Estatística Aplicada 
O desvio padrão é a medida de dispersão mais utilizada na prática, considerando, tal qual o desvio médio, os desvios em relação à média. Sendo representado pela letra S.  
 
Dado o conjunto de números:8,  4,  6,  9,  10,  5 
Determine o desvio padrão do conjunto, supondo que esses valores correspondam a uma amostra.  
Assinale a alternativa correta 
A- 2,3664. 
Você acertou! 
 
10.1- Estatística Aplicada 
Segundo (Castanheira, 2013), “As medidas de dispersão (ou de afastamento) são medidas estatísticas utilizadas para verificar o quanto os valores encontrados em uma pesquisa estão dispersos ou afastados em relação à média ou em relação à mediana.” Quando desejamos analisar a dispersão (ou afastamento) dos valores de uma série em relação à média, é conveniente analisar essa dispersão de cada um dos valores, sem exceção. Assim, chamaremos Dm de desvio médio (CASTANHEIRA, 2013).  
 
Dado o conjunto de números:8,  4,  6,  9,  10,  5. Determine o desvio médio desses valores em relação à média. Assinale a alternativa correta. 
B- 2. 
Você acertou! 
 
10.2- Estatística Aplicada 
À média aritmética dos quadrados dos desvios, damos o nome da variância.  
Dado o conjunto de números: 8,  4,  6,  9,  10,  5 
Determine a variância do conjunto, supondo que esses valores correspondam a uma amostra.  
Assinale a alternativa correta. 
A- 5,6 
Nota: 0.0 
A-5,6. 
 
 
 
10.3- Estatística Aplicada 
Quando desejamos analisar a dispersão (ou afastamento) dos valores de  
uma série em relação à média, é conveniente analisar essa dispersão de  
cada um dos valores, sem exceção. Assim, chamaremos de “Dm” o desvio  
médio (CASTANHEIRA, 2010). Dado o conjunto de números: 8, 4, 6, 9,  
10, 5 Determine o desvio médio desses valores e m relação à média. 
B- 2  
Você acertou!  
A média dos valores dados é: X = 8 + 4 + 6 + 9 + 10 + 5 = 7 6 Vamos então calcular o quanto cada resultado está desviado  
(afastado) da média: Resultados Desvio médio 4 4 – 7 = – 3 3 5 5 – 7 = – 2 2 6 6 – 7 = – 1 1 8 8 – 7 = + 1 1 9 9 – 7 = + 2 2  
X 6 Observação: como cada valor só ocorreu uma vez, implica ser f = 1 para todos os valores. 10 10 – 7 = +3 3 Total 12 Substituindo os dados na fórmula, o desvio médio procurado é: Dm =  (CASTANHEIRA, 2010, p. 84-85). 
 
10.4 - Estatística Aplicada 
Damos o nome da variância à média aritmética dos quadrados dos desvios. Verifique a Situação a seguir e assinale a alternativa correta. Sabendo se que a variância de um Conjunto de dados representativos de uma amostra é igual a 9, o desvio padrão desse Conjunto de dados, ou seja, da população toda, é: 
C-3.  
Você acertou! 
O desvio padrão da população é igual à Raiz quadrada de sua variância. Então, a Raiz quadrada de 9 é igual a 3. 
cap.5, p 87 88) 
 
11- Estatística Aplicada 
Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a mediana é igual a 10,4, a média é igual a 10,6 e o desvio padrão é igual a 2,0. Determine o segundo coeficiente de assimetria de Pearson: 
D- 0,30.  
Aplicando a fórmula para o cálculo do 2º coeficiente de assimetria de Pearson, tem-se: As = 3 . (X – Md) = 3 . (10,6 – 10,4) 
= 0,30 S 2 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 6, p. 94-98 
 
 
APOL 3 Estatística Aplicada - Capítulo 6. pag 97 a 112 
11.1 - Estatística Aplicada 
A média corresponde ao centro de gravidade dos dados; a variância e o desvio padrão medem a variabilidade; mas a distribuição dos pontos sobre um eixo ainda tem outras características - uma delas é a assimetria. As medidas de assimetria, também denominadas de “enviesamento”, indicam o grau de deformação de uma curva de frequências. 
 O segundo coeficiente de assimetria de Pearson para determinada distribuição de frequências é igual a zero. 
Pode-se então afirmar que a curva é: 
D- Simétrica.  
Uma distribuição de frequência ideal seria aquela em que a curva resultante fosse rigorosamente simétrica, o quedificilmente acontece na prática. Nesse caso, a média, a mediana e a moda seriam iguais. (CASTANHEIRA, 2010, p. 100) 
 
11.2 - Estatística Aplicada 
Segundo Castanheira (2013) “A média corresponde ao centro de gravidade dos dados; a variância e o desvio padrão Medem a variabilidade; mas a distribuição dos pontos sobre os pontos sobre um eixo ainda tem outras características Que podem ser medidas uma delas é a assimetria.” 
Analise a questão e marque a correta 
Em uma distribuição de frequência cuja curva representativa é leptocúrtica, a variância dos resultados encontrados é Igual a 16. Podemos então afirmar que: 
B- O desvio padrão dessa distribuição de frequência é igual a 4. 
Você acertou! 
O desvio padrão de uma distribuição de freqüência é igual à raiz quadrada de sua variância. Logo, se a variância é 16, O desvio padrão é igual a 4. 
p.101. 
 
11.3- Estatística Aplicada 
Segundo Castanheira (2013) “A média corresponde ao centro de gravidade dos dados; a variância e o desvio padrão Medem a variabilidade; mas a distribuição dos pontos sobre os pontos sobre um eixo ainda tem outras características Que podem ser medidas uma delas é a assimetria.” 
Analise a questão e marque a correta: 
Em uma distribuição de frequências, verificou se que a moda é igual a 4,0, a média é iguala 4,4 e o desvio padrão é igual A 2,0. 
Com esses dados, podemos afirmar que o primeiro coeficiente de assimetria de Pearson é de: 
A- As=0,20.  p.95. 
 
11.4 - Estatística Aplicada 
Segundo Castanheira (2013) “A média corresponde ao centro de gravidade dos dados; a variância e o desvio padrão Medem a variabilidade; mas a distribuição dos pontos sobre os pontos sobre um eixo ainda tem outras características Que podem ser medidas uma delas é a assimetria.” 
Analise a questão e marque a correta: 
Dada a distribuição de frequências a seguir: 
 
 
Podemos afirmar que se trata de uma distribuição: 
C- Simétrica.  p. 95. 
 
11.5 - Estatística Aplicada 
Quando se estuda uma variável, o maior interesse do pesquisador é conhecer o comportamento dessa variável, analisando a ocorrência de suas possíveis realizações.  
Dada a distribuição de frequências a seguir: 
 
 
Qual o ponto médio da 5ª classe ou intervalo? Assinale a alternativa correta.  
A- 9. 
 
11.6- Estatística Aplicada 
Segundo Castanheira (2013) “A média corresponde ao centro de gravidade dos dados; a variância e o desvio padrão Medem a variabilidade; mas a distribuição dos pontos sobre os pontos sobre um eixo ainda tem outras características Que podem ser medidas uma delas é a assimetria.” 
Analise a questão e marque a correta: 
O coeficiente de curtose(K) para uma determinada distribuição de frequências é igual a 0,297. Podemos então afirmar que a curva é: 
C- Platicúrtica. Você acertou! 
Quando k >0,263estamos diante de uma curva mais achatada ao que denominamos de platicúrtica. 
Pag 102 e 107 
 
 
 
11.7- Estatística Aplicada 
Para determinarmos o grau de assimetria de uma distribuição de frequência, são propostas várias fórmulas que nos permitem calcular o coeficiente de assimetria. Dentre elas, temos o coeficiente sugerido por Karl Pearson: em uma distribuição de frequências, verificou-se que a mediana é igual a 15,4, a média é igual a 16,0 e o desvio padrão é igual a 6,0. Determine o segundo coeficiente de assimetria de Pearson. Assinale a alternativa correta. 
C- 0,30. Você acertou!  
Aplicando a fórmula para o cálculo do segundo coeficiente de assimetria de Pearson, tem-se: 
As = (X – Mo) =  As =  3(16 – 15,4) =  As =  3(0,6) =  As =  0,30. Pag. 100 
               S                             6                             6 
 
11.8- Estatística Aplicada 
Para determinarmos o grau de assimetria de uma distribuição de frequência, são propostas várias fórmulas que nos permitem calcular o coeficiente de assimetria. Dentre elas, temos o coeficiente sugerido por Karl Pearson: em uma distribuição de frequências, verificou-se que a moda é igual a 8,0, a média é igual a 7,8 e o desvio padrão é igual a 1,0. 
Determine o primeiro coeficiente de assimetria de Pearson. Assinale a alternativa correta. 
B- -0,20. Pag 99 
- 0,20 
Você acertou! 
 
 
 
Questão 4/5 - Estatística Aplicada 
Suponhamos que existam, em certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica A produz 500 lâmpadas por hora, das quais 25% apresentam defeito. A fábrica B fabrica na mesma hora 550 lâmpadas, das quais 26, 55% são defeituosas. Vamos supor que as 1.050 lâmpadas fabricadas por hora sejam  
vendidas por um único vendedor. Suponhamos, ainda, que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar a marca e que estas foram dispostas ao acaso em prateleiras. Calcule a probabilidade de o cliente comprar uma lâmpada defeituosa.  
A- 271/1050  
Você acertou!  
A: 500 lâmpadas/ hora (125 defeituosas e 375 boas) B: 550 lâmpadas/hora (146 defeituosas e 404 boas) Uma lâmpada é retira da de um lote de 1050 (271 defeituosas e 779 boas) Então, a probabilidade de a lâmpada retirada ser defeituosa é de 271 chances em 1050 lâmpadas): 271/1050. (CAST ANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 110 -140) 
 
(https://www.passeidireto.com/arquivo/36574774/apol-3)  tem mais questoes  
 
APOL 4 Estatística Aplicada - Capítulo 7. pag 113 a 146 
1. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém seis bolas verme- 
lhas, oito bolas pretas e quatro bolas verdes. Calcule a probabilidade de  
ela não ser preta. 
(x) 10/18        ( ) 8/18 
( ) 4/18           ( ) 12/18       ( ) 6/18 
2. A probabilidade de que Marcella resolva um problema é de 1/3 e a de que  
Luisa o resolva é de 1/4. Se ambas tentarem resolver independentemente  
o problema, qual a probabilidade de ele ser resolvido? 
( ) 7/12             ( ) 2/7 
( ) 1/7                ( ) 2/7 
(x) 1/2 
3. Jogamos, uma única vez, quatro moedas honestas. Qual a probabilidade, em qualquer ordem, de ter dado coroa em três das moedas e  
cara na outra moeda? 
( ) 1/8              ( ) 3/16 
( ) 3/8              ( ) 1/16 
(x) 4/16 
4. Uma carta é retirada de um baralho. Qual a probabilidade de ela ser uma  
dama ou uma carta de paus? 
(x) 16/52          ( ) 4/52 
( ) 17/52           ( ) 13/52 ( ) 1/52 
5. Uma empresa importadora tem 25% de chance de vender com sucesso  
um produto A e tem 40% de chance de vender com sucesso um produto  
B. Se essa empresa importar os dois produtos, A e B, qual a probabilidade  
de ela ter sucesso na venda ou do produto A, ou do produto B? 
( ) 65/100 ( ) 75/100 
(x) 55/100 ( ) 54/100 
( ) 10/100 
6. Uma empresa de vendas a varejo tem 60% de chance de vender o pro- 
duto A com sucesso, enquanto o produto B tem apenas 40% de chance  
de ser vendido com sucesso. Se essa empresa tentar vender os pro- 
dutos A e B, qual a probabilidade de ela ter sucesso na venda ou do  
produto A, ou do produto B? 
( ) 100% (x) 76% 
( ) 60% ( ) 24% 
( ) 40% 
7. A ação da empresa A, negociada na Bolsa de Valores de São Paulo,  
tem 25% de chance de subir durante o pregão de determinado dia.  
Nesse mesmo dia, a ação da empresa B, negociada na mesma bolsa de  
valores, tem 20% de chance de subir. Caso um acionista compre ações  
das duas empresas, A e B, nesse dia, qual a probabilidade das ações de  
ambas subirem? 
(x) 5% ( ) 22,5% 
( ) 10% ( ) 40% 
( ) 45% 
8. Uma urna I contém quatro bolas vermelhas, três bolas pretas e três bolas  
verdes. Uma urna II contém duas bolas vermelhas, cinco bolas pretas  
e oito bolas verdes. Uma urna III contém dez bolas vermelhas, quatro  
bolas pretas e seis bolas verdes. Calcule a probabilidade de, retirando-se  
uma bola de cada urna, serem todas da mesma cor 
( ) 80/3000 (x) 284/3000 
( ) 60/3000 ( ) 140/3000 
( ) 144/3000 
9. Um pacote de sementes de fl ores contém quatro sementes de fl ores ver- 
melhas, três de flores amarelas, duas de fl ores roxas e uma de fl ores de  
cor laranja. Escolhidas, ao acaso, uma após a outra, três sementes, qual  
a probabilidade de a primeira ser de flor de cor de laranja, a segunda de  
cor vermelha e a terceira de cor roxa? 
( ) 7/27            ( ) 8/1000 
( ) 242/720     ( ) 7/1000 
(x) 8/720 
10. Uma caixa contém vinte canetas iguais, das quais sete são defeituosas.  
Uma segunda caixa contém doze canetas iguais, das quais quatro são  
defeituosas. Considerando que uma caneta é retirada aleatoriamente de  
cada caixa, determine a probabilidade de uma ser perfeita e a outra não. 
( ) 13/30       ( ) 11/20 
(x) 9/20         ( ) 11/30 
( ) 7/30 
11. Uma pessoa tem dois automóveis velhos. Nas manhãs frias, há 20% de  
chance de um deles não pegar e 30% de chance de o outro não pegar.  
Qual a probabilidade de, em uma manhã fria, apenas um pegar? 
( ) 24/100         ( ) 52/100 
( ) 14/100         (x) 38/100 
( ) 50/100 
12. Uma fábrica de louças tem um processo de inspeção com quatro etapas.  
A probabilidade de uma peça defeituosa passar numa etapa sem ser detectada é de aproximadamente 20%. Determine, então, a probabilidade  
de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada. 
( ) 0,20%            ( ) 0,02% 
( ) 0,0016%        ( ) 0,80% 
(x) 0,16% 
 
13. Diferencie em que se baseia a estatística e em que se baseia o cálculo  
de probabilidades. 
 
14. Quais as características dos fenômenos estudados em estatística? 
 
 
 
12- Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária par a  
sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que  
ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. 
 Jogando -se um dado branco e um dado preto, calcule a probabilidade de ocorrer soma igual a 11.  
D- 1/18  
Você acertou!  
Sabe-se que, ao jogarmos dois dados, existem trinta e seis diferentes resultados (os 6 do primeiro dado, vezes os seis do segundo dado). Então: S = {(1 , 1) , (1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 4) , (1 , 5) , (1 , 6) , (2 , 1) , (2 , 2) , (2 , 3) , (2 , 4) , (2 , 5) , (2 , 6) , (3 , 1) , (3 , 2) , (3 , 3) , (3 , 4) , (3 , 5) , (3 , 6) , (4 , 1) , (4 , 2) , (4 , 3) , (4 , 4) , (4 , 5) , (4 , 6) , (5 , 1) , (5 , 2) , (5 , 3) , (5 , 4) , (5 , 5) , (5 , 6) , (6 , 1) , (6 , 2) , (6 , 3) , (6 , 4) , (6 , 5) , (6 , 6)} a) A soma igual a 11 pode ocorrer nos seguintes casos:  
A = {(5 , 6) , (6 , 5)} Sabemos, pela definição de probabilidade, que: P(A) = número de vezes em que o evento A pode ocorrer número de vezes em que o espaço amostral S ocorre Então temos: P(A) = 2 = 1 36 1 8 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 112-114)  
 
 
 
12.1- Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária par a  
sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreuno passado, o que  
ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. 
*Um número inteiro é escolhido, ao acaso, dentre os números de 1 a 30. Calcule a probabilidade de o número ser divisível por 3 ou por 5. 
D- 7/15. 
S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9, 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24, 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 } 
Chamemos de A = {o número é divisível por 3} Então: P (A) = 10/30 = 1/3, pois temos 10 números divisíveis por 3. 
Chamemos de B = {o número é divisível por 5} P (B) = 6/30 = 1/5, pois temos 6 números divisíveis por 5. Chamemos de C 
= {o número é divisível por 3 ou por 5} Então: P (C) = P(A) + P(B) ฀ P(A) . P(B) P (C) = 1/3 + 1/5 ฀ 1/3 . 1/5 P (C) = 1/3 + 1/5 
฀ 1/15 P(C) = (5 + 3 ฀ 1)/15 P (C) = 7/15 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 110-140) 
 
 12.2- Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária par a  
sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que  
ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. 
 *Joga -se um dado não viciado uma única vez. Qual a probabilidade de se obter ou o resultado 4 ou o resultado 5? 
D- 2/6  
Você acertou!  
P ( A ou B) = P ( A ) + P ( B ) – P ( A ∩ B) P ( A ou B) = 1/6 + 1/6 – 0 P ( A ou B) = 2/6 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 118-120) 
 
12.3- Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.  
**Joga - se um dado branco e um dado preto. Calcule a probabilidade de ocorrer soma igual a 5. Assinale a alternativa correta. 
B- 1/9. Pag. 110 a 140. 
 
12.4 - Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. 
**A probabilidade de que Pedro resolva um problema é de 1/3 e a de que Paulo o resolva é de 1/4.  Se ambos tentarem resolver independentemente o problema, qual a probabilidade de que o problema seja resolvido? Assinale a alternativa correta. 
C- 1/2 
1/2. 
Você acertou! 
 
 
12.5 - Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. 
**Uma fábrica de louças tem um processo de inspeção com quatro etapas. A probabilidade de uma peça defeituosa passar numa inspeção sem ser detectada é de aproximadamente 20%.  
Determine então a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada. Assinale a alternativa correta. 
C- 0,16% 
0,16% 
Você acertou! 
 
12.6- Estatística Aplicada 
*O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. 
 **Uma empresa importadora tem 25% de chance de vender com sucesso um produto A e tem 40% de chance de vender com sucesso um produto B. Se essa empresa importar os dois produtos, A e B, qual a probabilidade de ela ter sucesso na venda ou do produto A ou do produto B? Assinale a alternativa correta. 
C- 55/100 
55/100. 
Você acertou! 
 
 
 
12.7- Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.  
**Uma firma exploradora de petróleo perfura um poço quando acha que há pelo menos 25% (lembre-se: 25% = 0,25) de chance de encontrar petróleo. Ela perfura quatro poços, aos quais atribui as probabilidades de 0,3, 0,4, 0,7 e 0,8. Determine a probabilidade de nenhum dos poços produzirem petróleo.  
A 6,72% 
B 2,52%. Voce acertou. Pag 127. 
C 22% 
D 25% 
 
12.8 - Estatística Aplicada 
 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para  
sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que  
ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. 
 **Em uma disputa final de torneio de tiro ao alvo, a probabilidade de João a certar no alvo é de 1/2 e a de Pedro acertar é de 3/5. Qual a probabilidade do alvo ser atingido, se ambos atirarem no mesmo? Assinale a alternativa correta.  
A- 80%  
Você acertou!  
Estamos diante de dois eventos NÃO mutuamente exclusivos, ou seja: se João acertar o alvo, não excluo a possibilidade do Pedro também acertá-lo. Logo, se definirmos: A = {João acertou o alvo} B = {Pedro acertou o alvo}, Temos que: P( B) = P(A) + P(B) A  P( B) = P(A) . P(B) Ou seja: B), onde: P(A A  P( [ 1/2 . 3/5] B) = 1/2 + 3/5 A  P( 3/10 B) = 1/2 + 3/5 A  P( B) = 8/10 = 0,80 ou 80%A  (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 110 -140) 
 
12.9- Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.  
**Jogou-se uma única vez quatro moedas honestas. Qual a probabilidade de ter dado coroa em três das moedas e cara na quarta moeda, sabendo -se que não são moedas viciadas? 
C- 4/16 
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 110 -140) 
 
 
12.10- Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.  
**uma carta é retirada de um baralho. Qual a probabilidade de ela ser uma dama ou uma carta de paus? 
A- 16/52.  
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 110 -140 
 
12.11- Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.  
**Uma pessoa tem dois automóveis velhos. Nas manhãs frias, há 20% de chance de um deles não pegar e 30% de chance de o outro não pegar. Qual a probabilidade de, em uma manhã fria, apenas um pegar?  
C- 38/100. 
Calculando a probabilidade do 1º automóvel pegar e do 2º não pegar: P (pegar, não pegar) = 0,80 . 0,30 P (pegar, nãopegar) = 0,24 Calculando a probabilidade do 1º automóvel não pegar e do 2º pegar: P (não pegar, pegar) = 0,20 . 0,70 P 
(não pegar, pegar) = 0,14 Somando as probabilidades: P (um pegar e o outro não pegar) = 0,24 + 0,14 P (um pegar e ooutro não pegar) = 0,38, ou seja, P (um pegar e o outro não pegar) = 38/100 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7) Pag 139 
 
12.12- Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Responda a seguinte questão:  
**As falhas de diferentes máquinas são independentes umas das outras. Se há quatro máquinas e se suas respectivas probabilidades de falha são 1%, 2%, 5% e 10% por dia, calcule a probabilidade de todas falharem em determinado dia. Assinale a alternativa correta. 
D- 1/1000000  
Você acertou! 
Se desejarmos saber a probabilidade de todas falharem isso significa que uma e outra e outra e  
outra falharam. À operação lógica E associa-se a operação aritmética multiplicação. Temos  
então que a probabilidade procurada é igual a: P (todas falharem) = 1/100 x 2/100 x 5/100 x  
10/100 = 1/1000000 Pg 110 a 140  
 
 
12.13- Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Responda a seguinte questão: 
 **Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas. Uma segunda caixa contém 12 canetas iguais das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. Determinar a probabilidadede ambas não serem defeituosas. Assinale a alternativa correta: 
A- 13/30.  Pg 110 a 140  
 
 
 12.14 - Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Responda a seguinte questão: 
**Numa escola, 30% dos alunos são do primeiro ano, 35% são do segundo ano, 20% são do terceiro ano e os r estantes são do  
quarto ano. Um dos estudantes ganhou R$10.000,00 numa loteria. Determine a probabilidade de o estudante vencedor não ser do primeiro ano. Assinale a alternativa correta. 
B- 70%. Pg 110 a 140  
12.15- Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Responda a seguinte questão: 
**Dois amigos foram caçar. Sabe se que um deles tem 45% de 
Probabilidade de acertar qualquer caça, enquanto o outro tem 60%. Qual é a probabilidade de, em cada tiro disparado, apenas um acertar a caça? 
D- 51/100. 
A pr obabilidadedeapenasumacer tar a caçasignificaqueOUumacertouOUo 
outroacertouacaça.P( acaçaser atingida) =45/100+60/100–45/100.60/100 
P ( acaçaser atingida) =105/100–27/100 E ntão,apr obabilidadedeapenasacer tar a caçaserá78/100–27/100= 51/100 pois Devemos eliminar a chance de ambos 
Terem acertado a caça.(CA S TA NHE IRA ,2010,cap.7,p. 110 140) 
 
 
 
 
12.16- Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Responda a seguinte questão: 
** Uma caixa contém 20 canetas iguais das quais 7 são defeituosas. Uma segunda caixa contém 12 canetas iguais das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. Determine a probabilidade de uma ser perfeita e a outra não? 
B- 9/20.  
Você acertou! 
Calculando a probabilidade de ser retirada da 1ª caixa uma caneta perfeita e da 2ª caixa uma caneta defeituosa: 
P (perfeita, defeituosa) = 13/20 . 4/12  
P (perfeita, defeituosa) = 52/240 = 13/60  
Calculando-se a probabilidade de ser retirada da 1ª caixa uma caneta defeituosa e da 2ª caixa uma caneta perfeita:  
P (defeituosa, perfeita) = 7/20 . 8/12  
P (defeituosa, perfeita) = 56/240 = 7/30  
Somando-se as duas probabilidades, vem: 
P (uma perfeita e outra defeituosa) = 13/60 + 7/30 = 27/60 = 9/20.  
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 7 
 
12.17- Estatística Aplicada 
 
 
12.18- Estatística Aplica 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária  
para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado,  
o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. 
**Uma fábrica de louças tem um processo de inspeção com quatro etapas. 
A probabilidade de uma peça defeituosa passar em uma inspeção sem ser detectada é de aproximadamente 20%. 
Determine a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada: 
C- 0,16 %. 
Você acertou! 
P (passar nas 4 etapas) = P (passar 1ª etapa) . P (passar 2ª etapa) . P (passar 3ª etapa) . P (passar 4ª etapa) P (passar 
nas 4 etapas) = 20/10 . 20/100 . 20/100 . 20/100  
P (passar nas 4 etapas) = 160000/100000000 P (passar nas 4 etapas) = 16/10000 P (passar nas 4 etapas) = 0,0016 P (passar nas 4 etapas) = 0,16%  
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 7 
 
 
  
12.19 - Estatística Aplica 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária  
para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado,  
o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.  
**Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 bolas  
vermelhas, 8 bolas pretas e 4 bolas verdes. Calcule a probabilidade  
dela não ser preta.  
A- 10 / 18 . Pag 137 
 
12.20- Estatística Aplica 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária  
para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado,  
o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.  
**Uma urna I contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas pretas e 3 bolas verdes. Uma urna II contém 2 bolas vermelhas, 5 bolas pretas e 8 bolas verdes. Uma urna III contém 10 bolas vermelhas, 4 bolas pretas e 6 bolas verdes.  
Calcule a probabilidade de, retirando-se uma bola de cada urna, serem todas de mesma cor. Assinale a alternativa correta. 
D- 284/3000. 
 
 
12.21- Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.  
**Um pacote de sementes de flores contém quatro sementes de  
flores vermelhas, três de flores amarelas, duas de flores roxas e uma de flores de cor laranja. Escolhidas três sementes, ao acaso, sem reposição, qual a probabilidade de a primeira ser de flor cor de laranja, a segunda ser flor de cor vermelha e a terceira ser de flor de cor roxa? Assinale a alternativa correta. 
C- 8/720 
 
12.22 - Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.  
**Um pacote de sementes de flores contém quatro sementes de  
flores vermelhas, três de flores amarelas, duas de flores roxas e uma de flores de cor laranja. Escolhidas três sementes, ao acaso, sem reposição, qual a probabilidade de a primeira ser de flor cor de laranja, e as duas seguintes serem de flores amarelas? Assinale a alternativa correta. 
A- 6/720  
P = 1/10 x 3/9 x 2/8 = 6/720 Ou seja, ao se retirar a primeira semente, o pacote continha um total de 10 sementes. Como só havia uma semente de cor laranja, a probabilidade é de 1/10. Depois, foi retirada uma semente de cor amarela. Nesse momento, só havia 9 sementes no pacote, das quais três eram de flores amarelas. Por isso, a probabilidade é de 3/9. E assim por diante. Pg 110 a 140 
 
 
12.23 - Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.  
**os salários de uma empresa de factoring têm uma distribuição normal com média de R$1.800,00 e desvio padrão de R$180,00. Qual a probabilidade de um funcionário dessa empresa, escolhido aleatoriamente, ganhar menos de R$2.070,00? Assinale a alternativa correta 
B- 93,32% 
 
12.24 - Estatística Aplicada 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente.  
**Qual a probabilidade de se obter, exatamente, 5 coroas em 6 lances de uma moeda não viciada? UTILIZE A DISTRIBUIÇÃO BINOMINAL DE PROBABILIDADES. 
A- 9,375%. 
(p. 143-145). 
 
13 - Estatística Aplicada 
Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a distribuição real de frequência.  
**Uma firma de pedidos pelos Correios envia uma carta circular que terá uma taxa de respostas de 10%. Considerando que 20 cartas circulares são endereçadas a uma nova área geográfica como um teste de mercado e supondo que na nova área é aplicável a taxa de respostas de 10%, determine a probabilidade de apenas uma pessoa responder.  
 UTILIZE A DISTRIBUIÇÃO BINOMINAL DE PROBABILIDADES. 
A- 27,02%. 
Como a probabilidade de resposta é 10% e o meu sucesso (o que quero que aconteça) é que  
uma pessoa responda, p = 0,1. Logo, q = 0,9. Minha amostra é de 20 cartas. Então: N = 20.  
Como quero determinar a probabilidade de uma pessoa responder, X = 1. P(X) = CN, X .  
p X . q N-X = N ! . p X . q N-X X ! (N – X) ! P (X = 1) = C20, 1 . 0,11 . 0,920 – 1P(X = 1)  
= 20! . 0,1 . 0,135085171 1! (20 – 1)! P(X = 1) = 20 . 0,1 . 0,135085171 P(X = 1) =  
0,27017 ou 27,017% ou 27,02% com duas casas após a vírgula (CASTANHEIRA, 2010,  
cap. 8, p. 142-149) 
 
13.1- Estatística Aplicada 
Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a distribuição real de frequência. 
**Em um concurso realizado para trabalhar em determinada empresa de Exportação, 10% do s candidatos foram aprovados. Se escolhermos,  
aleatoriamente, 10 candidatos desse concurso, qual a probabilidade de exatamente dois deles terem sido aprovados?  
UTILIZE A DISTRIBUIÇÃO BINOMINAL  
D- 19,37%  
Você acertou!  
Dados do problema : p = 10% ou seja , p = 0,10. p + q = 1 0,10 + q = 1 q = 1 – 0,10 q = 0,90 X = 2 N = 10 S ubstituindo os  
dados na fórmula: P(X = 2) = CN,X . p X.q N -X = N ! . p X . q N-X X ! (N – X) ! P(X = 2) = C10,2 . 0,10 2 . 0,90 10-2 =  
10! . 0,10 2 . 0,90 8 2 ! (10 – 2) ! P (X = 2) = 10 . 9 . 8! . 0, 01 . 0, 430467 2 . 1 . 8! P(X = 2) = 0,1937 ou 19,37%  
(CAST ANHEIRA, 2010, p. 143-145) 
 
 
 
13.2 - Estatística Aplicada 
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade  
de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem em  
um continuum de tempo ou espaço . Responda a seguinte questão:  
***Um departamento de conserto de máquinas recebe, em média, cinco  
chamadas por hora. Qual a probabilidade de que, em uma hora  
selecionada aleatoriamente, sejam recebidas exatamente 3 chamadas?  
Utilize Poisson. 
B- 14,04% .Você acertou!  
Dados do enunciado: X = 3; ? = 5 Substituindo na fórmula: P(X ½ 1) = (lX . e -l)/X! P(X=3 ½ l=5) = ( 53 . e -5)/3! P(X=3  
½ l=5) = (125 . 0,00674)/6 = 0,1404 ou 14,04% PG 154 A 163 
 
13.3 - Estatística Aplicada 
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem em  
um continuum de tempo ou espaço . Responda a seguinte questão:  
***Em Tóquio ocorrem, em média, 9 suicídios por mês. Calcule a probabilidade de que, em um mês selecionado aleatoriamente, ocorram exatamente dois suicídios. Utilize Poisson. 
A- 0,50% . Você acertou!  
Dados do enunciado: X = 2; ? = 9 Substituindo na fórmula: P(X ½ 1) = (lX . e -l) / X! P(X=2 ½ l=9) = (92 . e -9) / 2!  
P(X=2 ½ l=9) = (81 . 0,00012) /2 = 0,005 ou 0,5% PG 154 A 163 
 
13.4 - Estatística Aplicada 
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem em  
um continuum de tempo ou espaço .  
***Se a probabilidade de uma pessoa sofrer reação alérgica, resultante da  
injeção de determinado soro, é igual a 0,0002, determinar a probabilidade de, entre 5.000 pessoas, exatamente 3 sofrerem a  
mesma reação alérgica. Utilize Poisson 
C- 6,13%  
Você acertou!  
Dados do enunciado: X = 3; ? = N . p ? = 5000 . 0,0002 ? = 1 Substituindo na fórmula: P(X ½ 1) = (lX . e -l) / X! P(X=3  
½ l=1) = ( 13 . e -1)/3! P(X=3 ½ l=1) =(1 . 0,36788)/6 = 0,0613 ou 6,13% PG 154 A 163  
 
 
13.5 - Estatística Aplicada 
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem em  
um continuum de tempo ou espaço. 
***A probabilidade de uma pessoa sofrer intoxicação alimentar na lanchonete de determinado bairro é de 0,001. Com a utilização de Poisson, determine a probabilidade de que, em 1.000 pessoas que vão por dia nessa lanchonete, exatamente duas se intoxiquem: 
C- 18,39%. 
 A média esperada de intoxicação é: ฀ = N . p ฀ = 1000 . 0,001 ฀ = 1 Logo: P(X=2 ฀ ฀=1) = (12 . e –1) / 2! P(X=2 ฀ ฀=1) = (1 . 
0,36788) / 2 P(X=2 ฀ ฀=1) = 0,18394 ou 18,394% ou 18,39% com duas casas após a vírgula. (CASTANHEIRA, 2010, cap. 9, 
p. 154-163 
 
13.6 - Estatística Aplicada 
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço.  
***Nos sinais de um transmissor ocorrem distorções aleatórias a uma taxa média de 1 por minuto. As mensagens têm, em média, 3 minutos, ou seja: a ocorrência de distorção é de 3 por mensagem. Utilizando a fórmula de Poisson, qual a probabilidade de o número de distorções em uma mensagem de 3 minutos ser igual a 1? Assinale a alternativa correta. 
C- 14,94%. 
 
13.7 - Estatística Aplicada 
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço.  
***Em média, um digitador realiza 3 erros a cada 6.000 números teclados. Qual a probabilidade de que, na digitação de um importante relatório composto por 2.00 0 números, não ocorram erros? Utilize a Fórmula de Poisson. 
A- 36,79%. 
Como são cometidos, em média, 3 erros a cada 6000 números teclados, para 2000 números tecla dos é esperado apenas um erro (por regra de três simples). Então, = 1 (para 2000 números teclados). Queremos deter minar a probabilidade de não ocorrerem erros, ou seja, X = 0. P(X=0 =1) = 10 . e 1 0! P(X=0 =1) = ( 1 . 0,36788) / 1 P(X=0 =1) = 0,36788 ou  
36,788% ou 36,79% com duas casas após a vírgula (CASTANHEIR A, 2010, cap. 9, p. 154 -163 
 
 
13.8 - Estatística Aplicada 
A probabilidade da ocorrência de morte por AIDS entre os habitantes de uma comunidade é De 0,02 por ano. Uma empresa de seguros forma um contrato coletivo com uma faculdade Que tem 500 alunos. Qual a probabilidade de que cinco pessoas desse grupo morram por AIDS no primeiro ano de existência da apólice? Utilize a Fórmula de Poisson. 
D- 4,17%. 
A média de mortalidade não foi fornecida. 
Precisamos calculá-la.=N.p 500. 
0,02=10 Logo: P(X =5=10)=(105.e–10)/5! P (X =5 =10)=( 100000.0,00005)/120 P (X =5 =10)=0,04167 ou 4,167% ou 4,17% com duas casas após 
A vírgula (CA S T A NHEIRA, 2010, cap.9, p.154 163. 
 
13.9 - Estatística Aplicada 
Na fabricação de resistores de 50 ohms, são considerados bons os que têm resistência entre 45 e 55 ohms. Sabe-se que a probabilidade de um deles ser defeituoso é 0,2%. Os resistores são vendidos em lotes de 1.000 unidades. Qual a probabilidade de um resistor defeituoso em um lote? Utilize Poisson. Assinale a alternativa correta. 
C- 27,068% 
27,068% 
Você acertou! 
 
 
13.10- Estatística Aplicada  
Uma companhia de seguros está considerando a inclusão da cobertura de  
uma doença relativamente rara na área geral de seguros médicos. A  
probabilidade de que um indivíduo, selecionado aleatoriamente, venha a  
contrair a doença é 0,001, sendo que 3.000 pessoas são incluídas no grupo  
segurado. Qual a probabilidade de que nenhuma das 3 .000 pessoas do  
grupo contraia a doença? Utilize a Fórmula de Poisson.  
B- 4,98%  
Você acertou!  
 =A média esperada (número esperado de pessoas que terão a doença) é:  N .  =p  3000 .  = 3 Logo:0,001  P( X=0  
=3) = (30 . e–3) / 0! P(=3) = (1 . 0,04979) / 1 X=0  P(=3) = 0,04979 ou 4,979% ou 4,98% com duas casas  X=0  
após a vírgula (CASTANHEIRA, 2010, cap. 9, p. 154-163) 
 
 
 
 
 
 
APOL 5 Estatística Aplicada - Capítulo 8,9 e 10. pag 147 a 196. 
14 - Estatística Aplicada 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções.  
Analise a seguinte situação:  
*uma fábrica de pneumáticos verificou que o desgaste dos seus pneus obedecia a uma distribuição normal, com média de 72.000 km e desvio padrão de 3.000 km. Calcular a probabilidade de um pneu, aleatoriamente escolhido, dure entre 69.000 km e 75.000 km. Utilize a distribuição Normal de probabilidades. Assinale a alternativa correta. 
B- 68,26% 
68,26% 
Você acertou! 
 
 
14.1- Estatística Aplicada 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções.  
Responda a seguinte questão:*em um teste de estatística realizado por 45 alunos, a média obtida foi de 5,0 e com desvio padrão igual a 1,25. Determine quantos alunos obtiveram notas entre 5,0 e 7,0. Utilize a distribuição normal de probabilidades. Assinale a alternativa correta. 
D- 20 ALUNOS 
20 alunos. 
Você acertou! 
 
 
14.2 - Estatística Aplicada 
Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a distribuição real de frequência. Verifica-se, em uma fábrica, que, em média, 10% dos parafusos produzidos por uma determinada máquina não satisfazem a certas especificações. Se forem selecionados ao acaso 10 parafusos da produção diária dessa máquina, usando a fórmula de probabilidades binomiais, determine a probabilidade de exatamente 3 serem defeituosos. Assinale a alternativa correta. 
C- 5,74% 
5,74% 
Você acertou! 
 
 
 
14.3 - Estatística Aplicada 
Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a  
distribuição real de frequência. 
* Em um concurso realizado par a trabalhar em determinada empresa de Exportação, 10% dos candidatos foram aprovados. Se escolhermos, aleatoriamente, 10 candidatos desse concurso,  
qual a probabilidade de exatamente dois deles ter em sido aprovados?  
Utilize a distribuição binomial.  
D- 19,37%  
Você acertou!  
Dados do problema: p = 10% ou seja, p = 0,10. p + q = 1 0,10 + q = 1 q = 1 – 0,10 q = 0,90 X = 2 N = 10 Substituindo os  
dados na fórmula: P(X = 2) = CN,X . p X.q N-X = N ! . p X . q N-X X ! (N – X) ! P(X = 2) = C10,2 . 0,10 2 . 0,90 10-2 =  
10! . 0,10 2 . 0,90 8 2 ! (10 – 2) ! P(X = 2) = 10 . 9 . 8! . 0,01 . 0,430467 2 . 1 . 8! P(X = 2) = 0,1937 ou 19,37%  
(CASTANHEIRA, 2010, p. 143-145) 
 
 
 
14.4 - Estatística Aplicada 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções.  
Analise a seguinte situação: 
*as idades de um grupo de alunos apresentou média igual a 20 anos e desvio padrão igual a 2 anos. Determine o percentual de alunos desse grupo que tem ida de entre 17 e 22 anos. Utilize a distribuição normal de  
probabilidades. Assinale a alternativa correta.  
A- 77,45% 
Dados do enunciado: X1 = 22 ; X2 = 17 ; λ = 20 e S = 2 Calculando os valores padronizados z1 e z2: z = X – λ S z1 = 22 – 20 = 1,00 2 z2 = 17 – 20 = –1,50 2 Procurando estes valores na tabela dos valores padronizados encontra-se: P (17 ≤ X ≤ 22) = P (17 ≤ X ≤ 20) + P (20 ≤ X ≤ 22) P (17 ≤ X ≤ 22) = P (– 1,5 ≤ z ≤ 0) + P (0 ≤ z ≤ 1) P (17 ≤ X ≤ 22) = 0,4332 + 0,3413 P (17 
≤ X ≤ 22) = 0,7745 P (17 ≤ X ≤ 22) = 77,45% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 166-188) 
 
 
14.5 - Estatística Aplicada 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Verifique o seguinte caso: 
* em um exame de estatística, verificou -se que as distribuições das notas têm uma distribuição aproximadamente normal com média igual a 78 e desvio padrão igual a 10. Quantos alunos podemos esperar que tenham tirado notas entre 68 e 93? Assinale a alternativa correta. 
C- 77,45% dos alunos.  
Você acertou! 
 
 
14.6 - Estatística Aplicada 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções.  
Analise a seguinte situação: 
*em um concurso vestibular verificou-se que os resultados tiveram uma distribuição normal com média 6,5 e desvio padrão de 0,5.  
Qual a porcentagem de candidatos que tiveram média entre 5,0 e 6,0? Assinale a alternativa correta. 
B- 15,74%. Pg 166 a 168.  
 
14.7 - Estatística Aplicada 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Responda a seguinte questão:  
*em um vestibular, verificou -se que os resultados tiveram uma distribuição normal com média igual a 5,5 e desvio padrão igual  
a 1,0. Qual a porcentagem de candidatos que tiveram média entre 3,0 e 7,0? Utilize a distribuição normal de probabilidades. Assinale a alternativa correta. D- 92,70%. Pg 166 a 168.  
 
14.8 - Estatística Aplicada 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Responda a seguinte questão:  
*em um concurso de  vestibular, verificou -se que os resultados tiveram uma distribuição normal com média igual a 6,5 e desvio padrão igual  
a 0,5. Qual a porcentagem de candidatos que tiveram média entre 5,0 e 6,0? Utilize a distribuição normal de probabilidades. Assinale a alternativa correta. B- 15,74%. Pg 166 a 168. 
 
14.9 - Estatística Aplicada  
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Responda a seguinte questão:  
*Uma siderúrgica verificou que os eixos de aço que fabricava para exportação tinha seus diâmetros obedecendo a uma distribuição normal, com média de 2 polegadas e desvio padrão de 0,1 polegadas. Calcular a probabilidade de um eixo, aleatoriamente escolhido, ter o diâmetro com mais de 2,1 polegadas. Utilize a distribuição Normal de probabilidades. 
D- 15,87% . 
Dados do enunciado do problema: X = 2,1 ; λ = 2,0 e S = 0,1 Calculando o valor padronizado z: z = X – λ S z = 2,1 – 2,0 =1,00 0,1 Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se: P (X ≥ 2,1) = P (X ≥ 2,0) – P (2,0 ≤ X ≤ 2,1) 
P (X ≥ 2,1) = P (z ≥ 0) – P (0 ≤ z ≤ 1) P (X ≥ 2,1) = 0,50000 – 0,3413 P (X ≥ 2,1) = 0,1587 P (X ≥ 2,1) = 15,87% 
(CASTANHEIRA, 2010,cap. 10, p. 166-188) 
 
14.10 - Estatística Aplicada  
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Responda a seguinte questão:  
*se uma amostra de 5000 unidades de certo produto possui distribuição normal com média igual a 50, qual o desvio padrão dessa distribuição? 
C- 7,04.  
(CASTANHEIRA, 2010,cap. 10, p. 166-188) 
 
14.11 - Estatística Aplicada  
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Responda a seguinte questão: 
* Analisando os resultados das avaliações dos 2.000 alunos de certa escola, verificou-se que a distribuição das notas têm uma distribuição aproximadamente normal com média 6 desvio padrão 1. Quantos alunos podemos esperar que tenham tirado nota inferior a 5? Assinale a alternativa correta. 
D- 317 ALUNOS. 
 
14.12 - Estatística Aplicada  
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Responda a seguinte questão: 
*Os pesos dos alunos de determinada escola têm uma distribuição normal com média de 50 kg e desvio padrão de 5 kg. Qual a porcentagem de 
alunos dessa escola com peso entre 48 kg e 58 kg? Assinale a alternativa correta. 
A- 60,06% 
(CASTANHEIRA, 2010,cap. 10, p. 166-188) 
 
14.13 - Estatística Aplicada  
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. 
*Suponha que o diâmetro médio dos parafusos produzidos por uma indústria é de 0,10 polegadas com desvio padrão de 0,01 polegadas. Um parafuso será considerado defeituoso se seu diâmetro for maiorque 0,11 polegadas ou menor que 0,09 polegadas. Qual a porcentagem de parafusos defeituosos?  
Utilize a distribuição normal de probabilidades. Assinale a alternativa correta.  
D-31,74% 
(CASTANHEIRA, 2010,cap. 10, p. 170 a ) 
 
14.14  - Estatística Aplicada 
O processo de empacotamento em uma companhia de cereais foi ajustado de maneira que uma média de 13,00 kg de cereal é colocada em cada saco. É claro que nem todos os sacos têm precisamente 13,00 kg, devido a fontes aleatórias de variabilidade. O desvio padrão do peso líquido é S = 0,1 kg e sabe-se que a distribuição dos pesos segue uma distribuição normal. Determine a probabilidade de que um saco, escolhido aleatoriamente, contenha entre 13,00 e 13,20 kg de cereal. 
A- 47,72%.  
Para X = 13,00, temos: z = X ฀ ฀ = 13 – 13 = 0 S 0,1 Para X = 13,20, temos: z = X ฀ ฀ = 13,20 – 13 = + 2,0 S 0,1 Então: P(0 ฀ z 
฀ +2,0) = 0,4772 Portanto: P(13 ฀ X ฀ 13,20) = 0,4772 ou 47,72% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 170) 
 
 
14.15 - Estatística Aplicada  
Através de documentação e observação cuidadosas, constatou -se que o tempo médio para se fazer um teste padrão de m atemática é aproximadamente normal com média d e 80 minutos e desvio padrão de 20 minutos. Com base nesses dados, responda que percentual de candidatos levará menos de 80 minutos para fazer o teste? Utilize a distribuição normal  
de probabilidades. Assinale a alternativa correta. 
 
B- 50% Você acertou! Pag 170  
14.16 - Estatística Aplicada  
Através de documentação e observação cuidadosas, constatou-se que o tempo médio para se fazer um teste padrão de matemática é aproximadamente normal com média de 80 minutos e desvio padrão de 20 minutos. Com base nesses dados, responda que percentual de candidatos não terminará o teste se o tempo máximo concedido é de 2 horas? Assinale a alternativa correta.  
C- 2,28%. Você acertou! Pag 170 
 
 
distribuição normal de probabilidade cap 10 pag 170 a 194 
1. Em um teste de estatística realizado por 45 alunos, a média obtida  
foi de 5,0, com desvio padrão igual a 1,25. Determine quantos alunos  
obtiveram notas entre 5,0 e 7,0. 
( ) 24 alunos (x) 20 alunos 
( ) 18 alunos ( ) 16 alunos 
( ) 25 alunos 
2. Uma fábrica de pneumáticos verifi cou que o desgaste dos seus pneus  
obedecia a uma distribuição normal, com média de 72.000 km e des- 
vio padrão de 3.000 km. Calcule a probabilidade de um pneu, aleato- 
riamente escolhido, durar entre 69.000 km e 75.000 km. 
( ) 34,13% ( ) 86,64% 
(x) 68,26% ( ) 47,72% 
( ) 43,32% 
3. Uma siderúrgica verifi cou que os eixos de aço que fabricava para  
exportação tinham seus diâmetros obedecendo a uma distribuição  
normal, com média de 2 polegadas e desvio padrão de 0,1 polegada.  
Calcular a probabilidade de um eixo, aleatoriamente escolhido, ter o  
diâmetro com mais de 2,1 polegadas. 
( ) 34,13% (x) 15,87% 
( ) 68,26% ( ) 63,48% 
( ) 31,74% 
4. As idades de um grupo de alunos apresentou média igual a vinte anos  
e desvio padrão igual a dois anos. Determine o percentual de alunos  
desse grupo que têm idade entre dezessete e vinte e dois anos. 
(x) 77,45% ( ) 34,13% 
( ) 43,32% ( ) 68,26% 
( ) 86,64% 
5. Em um vestibular, verifi cou-se que os resultados tiveram uma distri- 
buição normal com média igual a 5,5 e desvio padrão igual a 1,0. Qual  
a porcentagem de candidatos que teve média entre 3,0 e 7,0? 
( ) 49,38% ( ) 98,76% 
( ) 43,32% (x) 92,70% 
( ) 86,64% 
6. Uma fábrica de lâmpadas de automóveis, para exportação, verifi cou  
que a vida útil das suas lâmpadas obedecia a uma distribuição normal,  
com média de 2.000 horas e desvio padrão de 150 horas. Calcule a  
probabilidade de uma lâmpada, escolhida aleatoriamente, durar mais  
de 2.300 horas. 
( ) 95,44% ( ) 15,87% 
( ) 47,72% (x) 2,28% 
( ) 34,13% 
7 . A altura média dos empregados de uma empresa de seguros aproxima-se  
de uma distribuição normal, com média de 172 cm e desvio padrão de 8  
cm. Calcule a probabilidade de um empregado dessa empresa, escolhido  
aleatoriamente, ter altura maior que 176 cm. 
( ) 19,15% ( ) 15,87% 
(x) 30,85% ( ) 38,30% 
( ) 34,13% 
8. Se uma amostra de 3.000 unidades de certo produto possui distribuição  
normal com média igual a 30, qual o desvio padrão dessa distribuição? 
DICA: Olhe, na página 172, Parâmetros da Distribuição Normal. 
(x) 5,45 ( ) 0,99 
( ) 29,7 ( ) 882,09 
( ) 0,01 
9. Os salários de uma empresa de factoring têm uma distribuição normal  
com média de R$ 1.800,00 e desvio padrão de R$ 180,00. Qual a proba- 
bilidade de um funcionário dessa empresa, escolhido aleatoriamente,  
ganhar menos de R$ 2.070,00? 
( ) 6,68% ( ) 56,68% 
(x) 93,32% ( ) 49,38% 
( ) 43,32% 
10. Suponha que o diâmetro médio dos parafusos produzidos por uma  
indústria é de 0,10 polegada, com desvio padrão de 0,01 polegada.  
Um parafuso é considerado defeituoso se seu diâmetro for maior que  
0,11 polegada ou menor que 0,09 polegada. Qual a porcentagem de  
parafusos defeituosos? 
( ) 15,87%      (x) 31,74% 
( ) 34,13%      ( ) 65,87% 
( ) 68,26% 
11. Qual a característica de uma variável aleatória contínua? 
12. Defina o que é uma distribuição normal de probabilidade. 
 
 
distribuição qui –quadrado cap 11 
Questão 3/5 - Estatística Aplicada  
Conforme estudado sobre Distribuição Qui-Q uadrado, assinale a única alternativa correta. 
A- A distribuição qui -quadrado foi estudada por Pearson.  
A distribuição qui -quadrado, que é representada por X², foi estudada por Karl Pearson (CASTANHEIRA, 2010, p. 196).  
 
1. Dada a distribuição qui-quadrado com n = 12 graus de liberdade, calcule a média, a variância e o desvio padrão. 
X¯= n = 12 
S2 = 2n = 24 
S = 4,89898 
 
2. Calcule k para que p(2 > k) = 0,75 com n = 18 graus de liberdade. 
k = 13,675 
 
3. Calcule p(9,591 < 2 < 34,170), com n = 20 graus de liberdade. 
k = 0,975 – 0,025 = 0,950 ou 95% 
 
4. Calcule k para que p(2 > k) = 0,75, com n = 13 graus de liberdade. 
k = 9,299 
5. Calcule k para que p(2 > k) = 0,10 com n = 44 graus de liberdade. 
k = 56,369 
6. Assinale a alternativa correta. 
a. A distribuição qui-quadrado é representada por y². 
b. A distribuição qui-quadrado foi estudada por Pearson. 
c. A distribuição qui-quadrado é uma distribuição discreta. 
d. A distribuição qui-quadrado não serve para o uso estatístico. 
 
7. Assinale a alternativa correta. 
² a distribuiçãoa. Representamos por  qui-quadrática, sendo ela  
uma distribuição contínua muito utilizada nas equações lineares. 
b. Grau de liberdade em distribuição qui-quadrática caracteriza- 
se pelo fato de cada uma das variáveis aleatórias normais atuar  
como um número que podemos escolher livremente. 
c. Na distribuição qui-quadrática, para a população toda, a média é  
 e a variância por Srepresentada por 2. 
d. S2 representa a variância de uma amostra retirada de uma popu- 
.lação com variância  
 
 
Questão 3/5 - Estatística Aplicada  
Recebe o nome de __________________ ______ a probabilidade de cometermos o erro de rejeitar a hipótese nula quando ela for verdadeira.  
Assinale a alternativa que completa corretam ente a questão acima.  
B- nível de significância  
Você acertou!  
Recebe o no me de NÍVEL DE SIGNIFIC ÂNCIA a probabilidade de cometermos o erro de rejeitar a hipótese nula quando  
ela for verdadeira (CASTANHEIR A, 2010, p. 221 -222 ). 
 
 
 
Questão 3/5 - Estatística Aplicada  
Analise as sentenças a seguir e depois m arque a alternativa que apresenta a resposta correta. 
C- Constitui-se uma sequência de passos para a análise de variância: cálculo d a média de cada amostra; determinação da média total; cálculo da variância amostral par a cada grupo de resultados.  
Você acertou!  
Constitui-se uma sequência de passos para a análise de variância: cálculo da média de cada amostra; determinação da média total; cálculo da variância amostral par a cada grupo de resultados (CASTANHEIRA, 201 0, p. 233 -234). 
 
 
Questão 3/5 - Estatística Aplicada  
De acordocom o estudado sobre Análise da Variância, analise as alternativas e assinale a única que completa corretam ente a sentença a seguir.  
Na Anova, caso as médias sejam realmente iguais, F se aproxima de 1. Caso F seja muito maior que 1 ______________________. 
D- rejeita-se Ho.  
Você acertou!  
Na Análise da Variância, caso as médias sejam realmente iguais, F se aproxima de 1. Caso F seja muito maior que 1,  
REJEITA-SE Ho ( CASTANHEI RA, 2010, p. 235 ).