Aula23 Exercícios Aguas pluviais GABARITO

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Universidade Federal do Paraná 
Setor de Tecnologia 
Departamento de Hidráulica e Saneamento 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: TH030 - Sistemas Prediais Hidráulicos Sanitários 
 
 
 
Exercícios Aulas 23 e 24 – Sistemas de Águas Pluviais 
GABARITO 
 
 
1) Dimensionar a calha e os condutores horizontais e verticais da edificação abaixo. Considerar localização em Curitiba. 
 
 
SOLUÇÃO: 
Etapas de solução: 
Cálculo das áreas parciais (projeção dos telhados e definição do número de calhas) → Cálculo da vazão de projeto (Método 
racional) → Cálculo da capacidade de escoamento das calhas (Tabelado na Norma para semicircular ou Equação de 
Manning-Strickler) e definição das dimensões adequadas → Cálculo dos condutores verticais (Ábacos da Norma) → 
Cálculo dos condutores horizontais em função dos trechos incrementais (somatório da vazão e DN em função de valores 
Tabelados e inclinação). 
 
(a) Cálculo das áreas parciais de contribuição – Vazão de projeto calculado pelo método racional, utilizando a equação de 
Parigot para a estimativa da intensidade de chuva para Curitiba (Tr de 5 anos e td de 5 minutos). Diâmetro de calhas 
semicirculares obtidas na norma: 
 
 
(b) Dimensionamento dos condutores verticais: Ábacos da norma. Como neste caso resultariam em diâmetros menores do 
que o mínimo previsto em norma, adota-se 70 mm. 
(c) Dimensionamento dos coletores horizontais: somatório das contribuições, DN pela norma: 
Trecho Q (L/min) DN (mm) 
a 162,6 100 
b 162,6+325,2= 487,8 125 
c 487,8+162,6=650,4 150 
d 650,4*2 = 1300,8 200 
 
Calha 
Área de 
contribuição 
Vazão de projeto 
(L/min) 
DN da calha 
(mm) 
C1 A1 = 60 m² 162,6 125 
C2 A2 = 60 m² 162,6 125 
C3 A3+A5 = 120 m² 325,2 150 
C4 A4+A6 = 120 m² 325,2 150 
C5 A7 = 60 m² 162,6 125 
C6 A 8 = 60 m² 162,6 125 
2) Dimensionar a calha e os condutores horizontais e verticais da edificação abaixo. Considerar localização em Curitiba. 
 
 
SOLUÇÃO: 
Etapas de solução: 
Cálculo das áreas parciais (projeção dos telhados e definição do número de calhas) → Cálculo da vazão de projeto (Método 
racional) → Cálculo da capacidade de escoamento das calhas (Tabelado na Norma para semicircular ou Equação de 
Manning-Strickler) e definição das dimensões adequadas → Cálculo dos condutores verticais (Ábacos da Norma) → 
Cálculo dos condutores horizontais em função dos trechos incrementais (somatório da vazão e DN em função de valores 
Tabelados e inclinação). 
 
(a) Dimensionamento das calhas: nesta construção, existem quatro trechos com diferentes vazões em função de diferentes 
áreas de contribuição (telhado e paredes laterais e atrás da área do telhado). 
 
(a1) Cálculo das áreas parciais de contribuição: Definindo como: Ap = área de contribuição das paredes e A = área de 
contribuição do telhado, podemos calcular as diferentes áreas de contribuição em função da NBR 10844/89: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CALHA ÁREA DE CONTRIBUIÇÃO (NBR 10844/89): 
C1 = A1+Ap2+Ap3 
 
h = 4 m; a= 10 m; b = 15 m 
A1=(a+h/2)b=(10+4/2).15=180 m² 
 
a=24 - (4+5)=15 m; b= 15m 
Ap2=(15x15)/2=112,5 m² 
Analogamente, para a parede dos fundos tem-se: a=6m e 
b=10m: 
Ap3= (6x10)/2 = 30m³ 
 
ÁREA CALHA 1 = 180 + 112,5 + 30 = 322,5 m² 
C2 = A2+Ap4 A2=A1=180 m²; Ap4 = Ap3 = 30m² 
ÁREA CALHA 2 = 210 m² 
C3 = A3+Ap1 A3=A1=180m²; Ap1=Ap2=112,4 m² 
ÁREA CALHA 3 = 292,5 m² 
C4 = A4 A4=A1=180 m² 
ÁREA CALHA 4 = 180 m² 
(a2) Vazões nas calhas: Método Racional + intensidade de chuva calculada por Parigot de Souza para Curitiba 
 
 
 
 
 
 
( ) 
 
 
Calha Área (m²) Q projeto (L/min) Observações 
C1 
322,5 874 
→ Padronizar de acordo com a maior vazão obtida para 
uma mesma calha (Esquerda com 874 e Direita com 
569,1) 
 
→ Para o dimensionamento dos coletores verticais, usa-
se as vazões em cada trecho de calha 
C2 
210 569,1 
C3 
292,5 792,7 
C4 
180 487,8 
 
 
(a3) Dimensão das calhas (calculado para a maior vazão de cada lado, esquerdo e direito!): 
Semicircular – Valores Tabelados na norma: 
 
Calha direita → 569,1 L/min → 200 mm para inclinação mínima de 0,5% 
Calha esquerda → 874 L/min → 200 mm para inclinação de 1% 
 
Retangular – cálculo pela equação de Manning-Strickler para seção de máxima eficiência, considerando n=0,011 
 
 
 
A=b.h → 2h.h → 2h² 
Rh = A/P → 2h²/(2h+2h) → 2h²/4h → h/2 
 
 
 
 
 → substitui os valores de Q de projeto, coeficiente de Manning, 
declividade, deixando em função de h. 
 
Calha esquerda: Q = 874 L/min 
 
h=0,093 m ≈ 10 cm; b = 20 cm e X = 6,6 cm ≈ 7 cm 
 
 
Calha direita: Q = 569,1 L/min 
 
h=0,080 m = 8 cm; b = 16 cm e X = 5,3 cm ≈ 6 cm 
 
 
(b) Dimensão dos condutores verticais – utilização dos Ábacos da norma. Encontram-se os pares (Q,h) e (Q,L). Em 
ambos os casos, o diâmetro é menor do que o mínimo necessário previsto pela NBR. Assim, adota-se como diâmetro 
padrão 70 mm. 
 
(c) Dimensionamento dos coletores horizontais: somatório das respectivas vazões incrementais e consulta à NBR para o 
diâmetro, adotando-se, por exemplo PVC (n=0,011) e declividade de 0,5%: 
 
 
 
 
 
Trecho Q (L/min) DN (mm) 
a CV1 → 874 200 
b CV2 → 569,1 150 
c Cv1 + CV2 → 1443,1 250 
d CV3 → 792,7 200 
e CV4 → 487,5 150 
f Cv1+Cv2+Cv3+CV4 → 2713,3 300