UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO Princípios(1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E APLICADAS
Diogo Makes Gomes Terra
Thales Vinicius Amaro Marques
João Lucas Trad
Princípios de Eletrônica Digital: Circuitos somadores e subtratores de 3 e 8 bits
João Monlevade
2018
1 Introdução
O presente relatório é sobre o tema somador/subtrator completo de 8 bits e somador/subtrator completo de 3 bits. Muitas vezes, em sistemas digitais, temos que realizar operações de soma e subtração. Para tal processo é feito o uso circuitos Aritméticos que vêm integrados em Computadores e possuem uma elevada posição de importância, já que eles são os responsáveis por todas as operações aritméticas. Para o desenvolvimento dos circuitos, foi utilizado o software Proteus como ferramenta de apoio na simulação dos circuitos lógicos antes da montagem prática.
2 Operações Binárias
2.1 Adição
Uma das operações mais básicas em Circuitos Aritméticos é a adição binária. O processo de execução da adição binária (0 1) é executado da mesma maneira que o decimal (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9) até no “vai um” (Carry Out, de saída, e Carry In, de entrada) como é descrito no exemplo abaixo. No processo de soma de dois números binários começamos pela coluna menos significativa (que representa unidade entre centena, dezena, etc.).
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1{\displaystyle 0+0=0}
{\displaystyle 0+1=1}1 + 1 = 10{\displaystyle 1+0=1}{\displaystyle 1+1=10}  (0 e "vai" 1)
No exemplo acima é possível notar que a adição de dois bis resultou em quatro possibilidades.
2.2 Subtração
No processo de subtração, o processo executado ocorre da mesma maneira que na subtração decimal, no entanto, o "Vai-Um" é colocado no algarismo de baixo.
0 - 0 = 0
0 – 1 = 1 (e "empresta" 1)
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
No exemplo acima é possível notar que a subtração de dois bis resultou em quatro possibilidades
3 Somador/subtrator de 8 bits
3.1 Componentes
Para o desenvolvimento do somador/subtrator no ambiente Proteus foram utilizados os seguintes componentes:
16 resistores de 1 kΩ;
14 resistores de 330 Ω;
2 CIs 74ls83;
2 CIs 74ls248;
2 displays de 7 segmentos;
2 chaves Dip Switch de 8 entradas;
8 Portas lógicas XOR (CIs 74LS283).
2 chaves Switch de 2 estados 
3.2 Funcionamento 
O circuito Somador/Subtrator funciona somando-se ou subtraindo-se dois números binários de 8 bits, nomeados A e B, onde se é obtido como resultado um número de oito bits S. No qual:
	A
	=
	A7
	A6
	A5
	A4
	A3
	A2
	A1
	A0
	B
	=
	B7
	B6
	B5
	B4
	B3
	B2
	B1
	B0
	S
	=
	S7
	S6
	S5
	S4
	S3
	S2
	S1
	S0
 Tabela1: Lógica de 8 bits
Onde é válido lembrar que os bits mais significativos são: A7, B7 e S7. 
Na montagem do circuito somador/subtrator no ambiente Proteus, foram usados 2 somadores de quatro bits, que foram ligados em paralelo para equivaler há um somador de 8 bits. Dos dois somadores utilizados, o menos significativo é o (U1) que soma os bits de A0 com B0 até A3 com B3 constituindo às saídas de S0 a S3, e qualquer digito extrapolado de qualquer soma é adicionado a próxima até que chegue ao último, o carry out, que é ligado ao carry in do somador mais significativo (U3), reproduzindo o processo, são criadas as saídas de S4 a S7. De forma que o carry out do segundo somador é desprezado.
 
Imagem 1: 2 CIs somadores de 4 bits em paralelo
 
Imagem 2: CIs conversores
As saídas S0 e S2 são ligadas na entrada de um CI 74ls248 (U2), que irá converter as entradas em setes saídas, que são ligadas a um display de 7 segmentos, que exibem o resultado em hexadecimal. 
 
Imagem 3: Displays de 7 segmentos catodo comum
 
3.3 Adição e subtração
Cada bit de B é conectado a uma XOR sendo a outra entrada Ch, o resultado de uma chave seletora SW1, com lógica 1 ou 0. Quando Ch é igual a 0 a saída será igual a B, e quando N for igual a 1 a saída será B (Barrado).
	Tabela verdade 1
	B
	Ch
	S
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	0
Dessa forma, quando SW1 tiver lógica 1 cada bit de B terá sua lógica invertida, realizando-se o complemento de 1.
Para ser feito o complemento de 2, foi utilizada uma chave seletora SW1. A saída da SW1 foi ligada no carry in do somador menos significativo (C0). Quando SW1 for 0 C0 será 0, e quando SW1 for 1 C0 será 1.
 
 Imagens 4: complemento de 2
Com ambos os passos realizados, quando a chave SW1 for acionada com lógica 0, nada será alterado e o circuito trabalhara como um somador, e quando SW1 for acionado com lógica 1, será realizado o complemento de 2 de B e o circuito trabalhará como subtrator, subtraindo B de A.
 Imagem 5: Circuito completo 8 bits
4 Somador Completo/Subtrator de 3 bits
4.1 Componentes
Para o desenvolvimento do somador completo de 3 bits no ambiente Proteus foram utilizados os seguintes componentes:
8 resistores de 1 kΩ;
8 resistores de 330 Ω;
2 CI somadores;
1 CI decodificador;
5 leds;
8 portas logicas XOR;
1 display de 7 segmentos comuns anodo;
2 chaves DIP-SWITCH de 3 entradas;
2 chaves SWITCH;
1 fonte 5v (cc);
4.2 Funcionamento
O circuito Aritmético somador completo de 3 bits possui dois números de 3 bits cada que estão ligados a um somador de 4 bits. Nisto, a 4o entrada de cada número do somador está em 0, o resultado obtido pelo somador sai em um número de 4 bits que é enviada para um conversor de 4 entradas que converte em 7 saídas para o display de 7 segmentos. Em cada uma das saídas do somador está ligada um resistor e um led que é acesso de acordo com o resultado.
1 – Acesso
0 – Apagado
Dessa forma. O circuito está preparado para operar a soma de três bits (A, B e Cin), criando um resultado em dois bits (S e Cout) que é chamado de somador completo. A seguir, é mostrada a tabela verdade para a soma completa, junto com o mapa de Karnaugh e as equações mínimas resultantes para s e Cout.
Com o intuito de aprofundar na matéria, faremos um somador/subtrator completo de 3 bits, que será apresentado dentro de sala de aula.
Segue a demonstração, nas imagens abaixo.
 
 
 
 
Tabela 2: Tabela da verdade
 
 
 
Imagem 6: Somador/subtrator de 3 bits completo
5 Displays de LED 7 Seguimentos
Displays de LED de sete segmentos são frequentemente utilizados como elementos de comunicação visual em painéis, instrumentos, etc. A vantagem de se utilizar esse tipo de componente é que a disposição dos segmentos de LEDs, os tamanhos dos displays e a disposição e numeração dos pinos é na sua maioria padronizada, permitindo assim que se utilize displays de múltiplos fabricantes, sem prejuízos. São intercambiáveis.
No proeminente trabalho descrito neste relatório, foi feito o uso de displays de catodo comum no somador /subtrator de 8 bits (onde a tensão vcc deve ser ligada no polo positivo do display) e displays anodo comum no somador completo de 3 bits (onde a tensão vcc deve ser ligada no negativo do display). A escolha do display foi feita de acordo com o CI decodificador disponível em laboratório. 
A contagem realizada pelo display é simples, em hexadecimal (0 a 15), portanto no somador de 3 bits devem-se fazer combinações de soma que dê um resultado atéo valor 14, pois com 3 bits em cada soma pode-se fazer apenas operações de no máximo 7 + 7. No somador de 8 bits podem ser feitas combinações de números até acima de 15. Porém há uma configuração neste modelo de display que altera o valor numérico dele a partir do número 10, sendo esclarecida neste momento:
 
Imagem 7: Símbolo correspondente ao número 10 (A em hexadecimal)
Imagem 8: Símbolo correspondente ao número 11 (B em hexadecimal)
 
Imagem 9: Símbolo correspondente ao número 12 (C em hexadecimal)
Imagem 10: Símbolo correspondente ao número 13 (D em hexadecimal)
Imagem 11: Símbolo correspondente ao número 14 (E em hexadecimal)
Imagem 12: Símbolo correspondente ao número 15 (F em hexadecimal)
Imagem 13: Tabela de números em hexadecimal (0 a 15)
6 Conclusão
Tendo em vista os aspectos observados durante o desenvolvimento deste trabalho, foi possível compreender um pouco sobre o funcionamento de um sistema operacional operado por um circuito lógico. Apesar da lógica binária só possuir 2 estados, ela pode assumir várias lógicas em diversos casos, o que faz com que os computadores atuais sejam tão versáteis. Dessa forma, concluímos que o mundo digital é tão mágico quanto o analógico, em que cada um possui suas particularidades.
5 Referências Bibliográficas
 
CPDEE. QUARTUS II – DESENVOLVIMENTO DE PROJETOS VIA ESQUEMÁTICO.
Disponível em: http://www.cpdee.ufmg.br/~frank/lectures/SPP/SPP-Tutorial_quartus2_v1-1.pdf, acesso em 13 abril 2011. 
ORDONEZ, E. D. M; PEREIRA, F. D; PENTEADO, C. G.; PERICINI, R. A. Projeto, Desempenho e Aplicações de Sistemas Digitais em Circuitos Programáveis (FPGA). Ed Bless, 2003.
.https://prezi.com/vzdklwmaftd_/somador-e-subtrator-de-8-bits/
.https://www.youtube.com/watch?v=WclMMHAeYaA
.https://www.youtube.com/watch?v=qtjohnz4C8c