Estudo do Silogismo

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Introdução
No cumprimento de mais uma tarefa da vida académica, sobretudo na disciplina de Filosofia, coube ao grupo, já identificado nos elementos pré – textuais, elaborar o presente trabalho, o qual gravita em torno do tema Silogismos e Falácias.
	Neste trabalho, o grupo, irá fazer uma abordagem em prol dos itens abaixo:
Regras do Silogismo; 
Figuras e modos do Silogismo;
Classificação dos Silogismos;
Falácias e Paradoxos.
Estudo do silogismo
Silogismo é um processo lógico, em que, de um antecedente que relaciona dois termos com um terceiro, se deduz uma conclusão que une ou separa os dois primeiros termos. È uma inferência imediata, isto é, um raciocínio constituído a partir de duas proposições chamadas premissas.
Ex: Todo o homem é mortal/Sócrates é homem/ Sócrates é mortal
Estrutura ou Constituição do Silogismo
Todo o silogismo Perfeito é constituído por três termos:
Premissa maior; Premissa menor; e Conclusão. 
As duas primeiras proposições recebem o nome de premissas e a terceira é chamada por conclusão. As premissas são as proposições em que existe o nexo lógico onde se tira a conclusão.
Existem dois critérios de distinção dos termos do silogismo a saber: o de extensão e o de posição.
Critério da Extensão – os três termos do silogismo tem extensões diferentes e a própria extensão é tomada ora na sua totalidade. 
Premissa Maior é aquela em que o termo tem maior extensão;
Premissa Menor é aquela em que o termo tem menor extensão;
O Termo Médio não se da o nome de premissa, mas está presente nas duas proposições e estabelece o nexo lógico, uma relação ou ponte entre outras duas premissas. A sua extensão é intermédia entre os dois critérios.
Critério de Posição – O Termo Maior (T) está sempre na premissa maior e na conclusão; é sempre o predicado quer na premissa maior, quer na conclusão. Termo Menor (t) está sempre na premissa menor, é sujeito da conclusão. Termo Médio está sempre nas duas premissas, mas nunca entra na conclusão, contém numa das premissas e está contido outro, por isso, faz uma ligação entre os dois. 
Regras do silogismo
As regras de um silogismo constituem a base fundamental para validade de um silogismo. O silogismo é válido na medida em que não lesa nenhuma das regras. 
1ªregra: o silogismo tem três termos e só três termos.
 O silogismo não pode ter nem mais nem menos que três termos. Esta regra permite excluir os silogismos que tem mais três termos e os que usam o mesmo em diferentes sentidos.
Ex: Tudo que é raro é válido/Um cavalo barato é raro/Logo, um cavalo barato é valioso.
Este silogismo é falso por que o termo raro foi tomado num duplo sentido: em sentido absoluto e no sentido circunstancial.
2ª Regra: nenhum termo pode ser mais extenso na conclusão que nas premissas. Nenhum termo particular nas premissas pode ser universal na conclusão.
Ex: Todos os elefantes são ruminantes/ Todos os elefantes são herbívoros/ Logo, todos os herbívoros são ruminantes. 
Este silogismo é inválido porque na premissa o termo herbívoro é tomado apenas em parte da sua extensão, mas na conclusão é tomado em toda a sua extensão. O que é verdadeiro na parte não é necessariamente verdadeiro no tudo, pelo contrario o que se diz no tudo pode sempre predicar-se da parte. 
3ª Regra: A conclusão não deve conter o termo médio 
A função do termo médio é estabelecer, nas premissas, a relação entre o termo maior (T) e termo menor (t) e termina. A conclusão exprime a relação estabelecida nas premissas por seu intermédio.
Ex: Sartre era filósofo/Sartre era pequeno/ Logo, Sartre era pequeno filósofo
4ª Regra: o termo médio deve ser tomado pelo menos uma vez universalmente.
Se o termo médio fosse tomado em parte da sua extensão em ambas as premissas nada nos garantiriam quer as suas partes consideradas fossem as mesmas.
Ex: Os gatos são mamíferos/Os porcos são mamíferos/Logo, os porcos são gatos 
5ªregra: De duas premissas negativas nada se pode concluir.
Neste caso vê-se que os dois termos relacionados pelos termos médio não tem qualquer relação de conveniência. Dois conceitos diferentes podem ou não convir entre si.
Ex: Nenhuma pedra é planta/Nenhum homem é pedra/Logo, Nenhum homem é planta 
6ªregra:De duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa 
O silogismo que extrai uma conclusão negativa nas premissas afirmativas contém necessariamente uma contradição, pois nega na conclusão uma relação afirmada nas premissas.
Ex: As aves voam/ Os pombos são aves/ Logo os pombos não voam.
7ª Regra: A conclusão segue sempre a parte mais fraca.
Considera-se a preposição particular mais fraca em relação a preposição universal e a preposição negativa mais fraca que a afirmativa. Na prática esta regra quer dizer: se uma das premissas é particular e negativa a conclusão deve seguir necessariamente a premissa particular negativa.
Ex: Todos os lagartos são répteis/ Alguns animais são lagartos/ Logo alguns animais são répteis.
8ª Regra: De duas premissas particulares nada se pode concluir.
Se de duas premissas particulares forem negativas nada se pode concluir como defende a 5ª regra. Se duas premissas particulares forem afirmativas também nada se conclui porque o termo médio não será tomado em toda a sua extensão o que afirma a 4ª regra. E finalmente de uma premissa particular afirmativa e outra particular negativa nada se pode concluir.
Ex: Nem todos os homens são interessantes/ Nem todos os homens são simpáticos/ logo, nada se pode concluir.
Figuras e Modos de silogismo
Figuras de silogismo
A figura de silogismo resulta do lugar que ocupa o termo médio nas premissas. De facto, o termo médio pode ser sujeito nas duas premissas, ou predicado nas ambas as premissas, ou sujeito na premissa maior e predicado na premissa menor. 
Primeiro figura o termo é sujeito na premissa maior e predicado na premissa menor.
Ex: Todo homem (M) é inteligente (T) / Pedro (t) é homem (M) /Logo, Pedro (t) é inteligente 
Segunda figura o termo médio é predicado nas ambas premissas.
Ex: Todo o círculo (T) é redondo (M / Nenhum triangulo (t) é redondo (M) / Nenhum triangulo (t) é circulo (T). 
Terceira figura, o termo médio é sujeita em ambas premissas. 
Ex: Toda caridade (M) é amável (T) /A caridade (M) é Virtude (t) /A virtude (t) é amável (T) 
Quarta Figura, O termo médio é predicado na premissa maior e sujeito na premissa menor.
Ex: Nenhum criminoso (T) é amigo (M) /O amigo (M) é amável (t) /Nenhum amável (t) é criminoso (T). 
Modos de silogismo
O modo de silogismo depende da qualidade e quantidade das proposições que constituem as premissas. Cada silogismo pode ser do tipo A, I, E e O então 64 modos em cada figura. Este número è resultante dos arranjos possíveis entre quatro tipos de proposições agrupados de três a três.
Na 1ª figura temos os seguites silogismos: bArbArA, cEIArEent, dArII, fEIO.
Na 2ª Figura: cEsArE, cAmEstrE, fEstInO, bArOcO.
Na 3ª Figura: dArAptI, dIAmIs, dAtIsI, fEIAptOn, bOcArdO, fErIsOn. 
Na 4ª Figura: brAmAntIp, cAmEnEs, dImArIs, fEsApO, frEsIsOn.
	Primeira
Figura
	Segunda
Figura
	Terceira
Figura
	Quarta
Figura
	AAA
	EAE
	AAI
	AAI
	EAE
	AEE
	IAI
	AEE
	AII
	EIO
	AII
	IAI
	EIO
	AOO
	EAO
	EAO
	
	
	OAO
	EIO
	
	
	EIO
	
Classificação dos silogismos
Os silogismos podem ser: Categóricos e Hipotéticos;
Os silogismos categóricos poder ser:
Silogismos regulares são aqueles que têm três proposições e três termos.
Silogismos Irregulares são aqueles que têm mais ou menos de três proposições. Estes podem ser:
Entimema- silogismo incompleto em que falta pelo menos uma premissa.
Ex: Os ditadores são homem sem piedade, pois os homens ambiciosos não têm piedade.
Epiqueremas- silogismo em que uma ou duas premissas são acompanhadas pelas suas provas. As premissas donde parte o raciocínio são duvidosas e susceptíveis de contestação por isso é necessário acompanhar as tais premissas as suas respectivasprovas.
Ex: È legitima matar um agressor injusto/ Ora, Carlos agrediu injustamente Pedro/ logo Pedro podia matar Carlos.
Polissilogismo- é o argumento constituído por dois ou mais silogismos dispostos de modo que a conclusão do primeiro seja a premissa do segundo assim por diante.
Ex: Tudo o que robustece a saúde é útil/O Desporto robustece a saúde/Significa que o desporto é útil. 
Sorite – é um polissilogismo abreviado em que a ligação dos extremos se obtém através de vários termos médios. Este poder ser:
Regressivo ou aristotélico, quando predicado da primeira premissa torna-se sujeito da segunda, e assim sucessivamente até a conclusão que une o sujeito da primeira e o predicado da última.
Sorite Progressivo – o sujeito da primeira premissa torna-se predicado da segunda e assim sucessivamente até a conclusão que une o sujeito e a penúltima com o predicado da primeira.
Silogismo Hipotético – são aqueles em que a premissa maior não afirma nem nega de modo absoluto, mas a titulo condicional. O silogismo hipotético tem três termos e três proposições, só que a sua especificidade é de a premissa maior ser uma proposição hipotética e a premissa menor afirma o antecedente resultado de uma conclusão afirmativa ou afirma o consequente, ou então nega a consequente implicando necessariamente negar o consequente.
O silogismo hipotético apresenta-se de duas formas válidas:
Modus Ponens (afirmação de antecedente) - Se a premissa menor afirma o antecedente, a conclusão também afirmará o consequente: afirmar a condição é afirmar o condicionado. Esta denomina-se de silogismo condicional positivo.
Ex: Se a Telma estudar vai passar de classe/ Telma estuda/ Logo, Telma vai passar de classe.
Regras de Modus Ponens
Sempre que antecedente é afirmado na premissa menor, a conclusão tem de afirmar o consequente (afirmar a condição é afirmar o condicionado);
A afirmação do consequente o silogismo é inválida e tem uma conclusão inválida (afirmar o condicionado não implica afirmar a condição).
Modus tollens (negação do consequente) - Se a premissa menor nega o consequente, a conclusão terá que negar o antecedente, negar o condicionado é negar a condição. Esta forma denomina-se de silogismo condicional negativo.
Ex: Se aquecermos o ferro, então ele dilata-se/ O ferro não dilatou/ Logo, o ferro não foi aquecido. 
Regras de Modus Tollens
Sempre que o consequente é negado na premissa menor, a conclusão tem de negar o antecedente (negar o condicionado é negar a condição).
A negação do antecedente o silogismo não é válida ou obtém-se a conclusão inválida (negar a condição não implica negar o condicionado).
Silogismos Disjuntivo – são aqueles em que a premissa maior se apresenta sob forma de alternativa: Este silogismo tem na premissa maior pelo menos uma vez a conjunção ou, qualquer sinónimo seu. Existem duas formas do silogismo disjuntivo:
Modo Ponendo – Tollens
 Se a premissa menor afirma um dos pólos da alternativa ou um dos membros da disjunção a conclusão negará, regra geral outro pólo da alternativa.
Ex: Ou é dia ou é noite/ Ora é dia/ Logo, não é noite.
Modo Tollendo – Ponens
Se a premissa menor nega um dos pólos da alternativa ou um dos membros da disjunção a conclusão afirmará, regra geral, o outro pólo da alternativa.
Ex: Varela ou é português ou é americano/ Varela não é português/ Logo, Varela é americano.
Regras do silogismo disjuntivo
Sempre na premissa menor se nega um dos pólos da alternativa exposta na premissa inicial (disjuntiva), a conclusão afirmará necessariamente o outro.
Quando na premissa menor se afirma um dos pólos da alternativa só é legítimo concluir negando o outro pólo se a disjunção exposta na premissa inicial for completa, isto é; se os termos em alternativa forem incompatíveis, completamente opostos.
Dilema – é um argumento de dois gumes, é o raciocínio em que a premissa maior é hipotética ou disjuntiva e em que qualquer das hipóteses escolhida é embaraçosa para quem escolhe. 
Este tipo de argumento é usado na discussão, coloca-se o adversário numa situação em que é obrigado a optar por umas das duas hipóteses. Seja qual for a escolhida a saída é sempre má.
Ex: Ou tu estavas em teu posto/ Ou tu não estavas/ Se tu estavas, faltaste o teu dever/ Se tu não estavas fugiste covardemente/ nos dois casos, mereces ser castigado.
Regras de Dilema
A disjunção deve ser completa. (se assim não for o adversário tem sempre saída);
A repetição de cada uma das hipóteses deve ser feita validamente para que o opositor não possa negar as consequências;
A conclusão comum deve ser a única que pode ser deduzida, caso contrário, o dilema pode ser contestável.
Falácias e Paradoxos
 Falácia é um erro de raciocínio, um argumento enganoso, é um argumento logicamente inconsistente, sem fundamento, inválido ou falho na capacidade de provar com eficiência o que se alega. Argumentos que se destinam à persuasão podem parecer convincentes para grande parte do público apesar de conterem falácias, mas não deixam de ser falsos por causa disso.
Tipos de Falácias
Falácias semânticas – são as falácias que têm a sua origem no vocabulário e procedem e dão origem a uma confusão de conceitos. São as chamadas por falácias verbais ou sofismas gramaticais. Os casos mais frequentes são:
Ambiguidade: Homem rico e rico homem,
Anfibiologia: Quem de vinte e cinco tira quantos tem?
Falácias por Indução – consistem em tirar a partir dos argumentos ou raciocínio infundados ou mal construídos. 
Ex: Os zambezianos comem ratos, logo não gosto das pessoas da Zambézia.
Falácias Formais – ocorrem no mau uso de uma regra de inferências válidas ou quando deduzimos uma regra que não é demonstrada.
Ex: Todos os homens são mortais e inferimos que todos os mortais são homens:
Falácias de Oposição – consiste na transgressão das leis da oposição, a mais frequente é a conclusão da falsidade duma proposição a partir da verdade do seu contrário.
Ex: Todo estudante de lógica é aplicado. Logo, nenhum estudante é aplicado.
Sofisma do silogismo – é resultante da falta de respeito das regras do silogismo ou se utiliza um esquema formal não válida.
Ex: Se Sara herdou uma fortuna é rica/ Sara é rica/ Logo Sara herdou uma fortuna
Falácias de premissas falsas 
Falsas Dicotomias – quando há uma terceira opção.
Ex: Ou és por mim ou contra mim. Não estás para mim, Logo és contra mim.
Utilização de conceitos Erróneos 
Ex: Não posso fazer tudo o que quero. Logo não sou livre.
Falácias por acidente - consistem em transformar num predicado essencial, o que não é, não passa, de um acidente.
Ex: Comerás num dia o que comprares nas vésperas/ Ontem compraste a carne crua/ Logo comerás a carne crua.
 
Conclusão
Feito o trabalho subordinado ao tema já explícito na introdução, concluímos que os silogismos formam um complexo campo da área da lógica, sendo também mais complexo o seu estudo, daí a necessidade de um produtor, leitor especializado para neles penetrar e tirar maior proveito do sentimento real do trabalho feito. Finalmente, fazer referência ao facto de ter se realizado o trabalho num clima de envolvimento do espírito investigativo, na tentativa de problematizar as diferentes concepções de vários autores no que concerne ao tema ora em abordagem neste trabalho. Daí que concluímos o seguinte:
O silogismo é um processo lógico, em que, de um antecedente que relaciona dois termos com um terceiro, se deduz uma conclusão que une ou separa os dois primeiros termos. È uma inferência imediata, isto é, um raciocínio constituído a partir de duas proposições chamadas premissas.
Bibliografia
Dicionário escolar de filosofia - falácia ad hominem. Logical Fallacies and the Art of Debate
Introdução a lógica, Argumentum ad Misericordiam.
Filosofia 12º ano de escolaridade, Lisboa, Gradiva 1989, pp. 33
Filosofia, A chave do saber 11º ano de escolaridade, Lisboa