Aula 1 - Física Experimental

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Prof. Rafael rocha da silva
Física Experimental
MEDIDAS E 
 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Introdução 
Na fase da experimentação, devem ser realizadas medidas das grandezas físicas relacionadas ao fenômeno em estudo;
Grandezas Físicas: Quantidades que podem ser medidas. Por exemplo, massa, comprimento, velocidade, força, etc;
O ato de medir vai desde comparar simplesmente a quantidade com a unidade padrão (medida direta), até o desenvolvimento de processos, cuja complexidade está intimamente ligada à quantidade em questão (medida indireta). 
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Introdução 
Toda medida traz consigo erros intrínsecos, cujas origens podem ser as mais variadas, de modo que a informação da quantidade deste erro deve, obrigatoriamente, fazer parte do resultado da medição.
Podemos representá-la da seguinte maneira:
G = ( M(G) + ΔM ) U.
Sendo que o Δ está associado a variação que a medida pode sofrer para mais ou para menos.
Algarismos significativos de uma medida
No processo de medir participam: 
- O objeto (grandeza) a ser medido;
O instrumento de medição (e seu funcionamento);
A unidade padrão utilizada; 
O experimentador (responsável pela execução dos procedimentos de operação para fazer as leituras na escala do instrumento);
A medida é direta quando o valor desconhecido da grandeza é comparado diretamente com o valor padrão da grandeza. EX: largura da parede Lx = 4,3 m.
Algarismos significativos de uma medida
A medida indireta é realizada efetuando-se operações matemáticas com as medidas diretas. EX:
Área da parede = Lx x Hx = 4,3 m x 2,6 m 
Área da parede = 11,18 m2 = 11 m2
Quando o experimentador executa o ato de medir diretamente, isto é, compara a grandeza do objeto com o instrumento de medida, todos os algarismos lidos, acompanhados de um último duvidoso, são chamados de algarismos significativos.
Algarismos significativos de uma medida
Os algarismos significativos de uma medida são aqueles que temos plena certeza, mais um duvidoso.
O algarismo duvidoso é significativo, e está diretamente ligado à escala do instrumento de medida. De fato, o algarismo duvidoso é um indicativo da escala do instrumento de medida. Vejamos o exemplo:
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Algarismos significativos de uma medida
Régua 1: 1,1 m 
Régua 2: 11,3 dm
Régua 3: 113,2 cm
O algarismo sublinhado é o algarismo duvidoso da medida.
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Precisão do Instrumento de Medida 
A precisão de um instrumento de medida fornece uma certa quantidade de algarismos significativos, como vimos no exemplo anterior. 
Dentre as três réguas, a mais precisa foi a milimetrada, pois forneceu a maior quantidade de algarismos significativos para a medida do comprimento do lápis.
O resultado de uma medida fornece informação sobre a escala do instrumento adotado.
Mesmo realizando uma conversão de unidades, o número de algarismos significativos não se altera.
11,3 dm = 1,13 m
Transformação de Unidades
Grandezas que são múltiplos e submúltiplos de uma grandeza física fundamental. Convencionou-se prefixos indicativos do fator pelo qual esta é multiplicada.
Fator
Prefixo
Símbolo
Fator
Prefixo
Símbolo
1024
iota
Y
10-1
deci
d
1021
zeta
Z
10-2
centi
c
1018
exa
E
10-3
mili
m
1015
peta
P
10-6
micro
μ
1012
tera
T
10-9
nano
n
109
giga
G
10-12
pico
p
106
mega
M
10-15
femto
f
103
quilo
k
10-18
ato
a
102
hecto
h
10-21
zepto
z
101
deca
da
10-24
iocto
y
Transformação de Unidades
Como já sabemos, transformar as unidades das medidas do comprimento do fio de linha não pode alterar a quantidade de algarismos significativos obtidos. 
Então, como podemos expressar essas medidas em cm, mm, μm, nm, Å (1 Å = 10-10 m), ou outras unidades menores do que aquelas fornecidas pelas réguas?
Instrumento
de
medida
lf
Quantidade de Algarismos Significativos Obtidos
Régua decimetrada
18,7dm =187 cm=187 x 10 mm=
187 x 104μm=187 x 107nm = 187 x 108Å
3
régua centimetrada
186,6cm =1866 mm=1866 x 103μm=
1866 x 106nm=1866 x 107Å
4
régua milimetrada
1865,4mm =18654 x 102μm=
18654 x 105nm=18654 x 106Å
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Transformação de Unidades
Transformar para mm a unidade da medida feita com a régua decimetrada (18,7 dm).
18,7 dm = 1870 mm
18,7 dm = 187 x 10 mm
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Notação Científica 
Escrevendo a medida em notação científica somente aparecem os algarismos significativos. 
Por exemplo, considere a medida feita com régua decimetrada: 18,7 dm , transformada para km, isto é:
18,7 dm = 0,00187 km
Em notação científica fica:
18,7 dm = 1,87 x 10-3 km 
A notação científica facilita a transformação de unidades. 
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Critérios de Arredondamento
Ao efetuar qualquer operação matemática com medidas de diferentes quantidades de algarismos significativos, o resultado será uma grandeza que não pode ter um número arbitrário de algarismos. É necessário que o resultado obtido seja arredondado no primeiro algarismos duvidoso à esquerda, conforme as regras a seguir:
Critérios de Arredondamento
1o caso: Se os algarismos desprezados em um resultado numérico formarem números SUPERIORES a 5, 50, 500, 5000, 50000, etc., o algarismo duvidoso (significativo) imediatamente anterior aos desprezados deve ser AUMENTADO de uma unidade. 
1) 1524,5500100 cm3 = 1524,6 cm3 = 1,5246 x 103 cm3 
2) 12,12599875 g = 12,13 g = 1,213 x 101 g 
3) 204,96501212 N = 205,0 N = 2,050 x 102 N 
4) 0,00121521111 A = 0,00122 A = 1,22 x 10-3 A 
Critérios de Arredondamento
2o caso: Se os algarismos desprezados em um resultado numérico formarem números INFERIORES a 5, 50, 500, 5000, 50000, etc., o algarismo duvidoso (significativo) imediatamente anterior aos desprezados NÃO SE ALTERA.
1) 699,05 mm-Hg .......699 mm-Hg = 6,99x102 mm-Hg 
2) 80,032 cal/g .......... 80,0 cal/g = 8,00x101 cal/g 
3) 27,24 g .................... 27,2 g = 2,72x 101 g 
4) 4,8205 dyn/cm2 ..... 4,8 dyn/cm2 = 4,8x100 dyn/cm2
Critérios de Arredondamento
3o caso: Se os algarismos desprezados em um resultado numérico formarem números IGUAIS a 5, 50, 500, 5000, 50000, etc., deve-se proceder como segue: 
Se o algarismo duvidoso (significativo) imediatamente anterior à parte desprezada for IMPAR, deve ser AUMENTADO em uma unidade; 
Se o algarismo duvidoso (significativo) imediatamente anterior à parte desprezada for PAR (lembre-se: ZERO TAMBÉM É PAR!), deve ficar INALTERADO. 
Critérios de Arredondamento
3o caso: 
1) 1,55500 Wb/m2 ........................... 1,56 Wb/m2 
2) 0,00355 cal/g ............................... 0,0036 cal/g = 3,6x10-3 cal/g 
3) 129,500 g/s .................................. 130 g/s = 1,30x10-2 g/s 
4) 1,9500 dyn/cm2 ........................... 2,0 dyn/cm2 
5) 0,805 N/m .................................... 0,80 N/m = 8,0 x 10-1 dyn/cm2 
6) 25,105 mm-Hg ............................. 25,10 mm-Hg = 2,510 x 10-1 mm-Hg 
7) 26500 m ....................................... 2,6x104 m 
8) 28,500 J ....................................... 28 J = 2,8x101 J 
9) 0,0004500 N.m ............................ 0,0004 N.m = 4x10-4 N.m