Notas de Aula Modelo Keynesiano e Modelo ISLM

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – ESCOLA DE MINAS 
NOTAS DE AULA – ECONOMIA II 
Profa. Francisca Diana Ferreira Viana 
MODELO KEYNESIANO SIMPLES DE DETERMINAÇÃO DA RENDA A CURTO PRAZO (LADO REAL) 
 
Referência: LOPES, Luiz Martins; VASCONCELLOS, Marcos Antônio S. Manual de Macroeconomia Básico 
e Intermediário. Ed. Atlas, São Paulo. 
 
Com a crise de 1929, o foco da análise do crescimento econômico saiu da Oferta Agregada 
(condições tecnológicas e estoque de fatores de produção) para a Demanda Agregada. 
A principal contribuição foi a obra de John Maynard Keynes: A Teoria Geral do Emprego, dos 
Juros e da Moeda (1936). 
 
Principio da Demanda Efetiva 
 
O empresário toma suas decisões com base em duas curvas virtuais: 
i) Oferta Agregada: a renda necessária para o empresário oferecer determinado volume 
de emprego. 
ii) Demanda Agregada: a renda que o empresário espera receber por oferecer 
determinado volume de emprego. 
 
Quando a Oferta Agregada e igual a Demanda Agregada, tem-se o nível de produção e a 
demanda efetiva de trabalho. 
O nível de emprego é determinado no mercado de bens e serviços com base nas expectativas 
dos empresários de quanto irão vender e não no mercado de trabalho. 
Os trabalhadores lutam por salários nominais, pois eles não têm controle sobre o nível de 
preços. Por isso, os salários nominais são inflexíveis para baixo. 
Consumo: o consumo agregado é uma função estável da renda. Ele se amplia com o aumento 
da renda, mas não na mesma magnitude. 
Dado que o consumo é estável, a instabilidade da economia se dá pelas variações no 
investimento. O investimento é um elemento tanto de oferta agregada quanto de oferta 
agregada, pois amplia a capacidade produtiva da economia. 
Ao investir o empresário está interessado no retorno que um dado bem de capital lhe trará ao 
longo de sua existência. A decisão de investir é tomada a partir do confronto entre o valor 
presente do fluxo de receita esperada do investimento (o preço da demanda do bem de 
capital), frente ao custo de realizá-lo (preço da oferta de capital). 
Eficiência Marginal do Capital : taxa de desconto que iguala o fluxo de receita esperado ao 
custo do investimento. Se for maior do que a taxa de juros, ocorrerá o investimento. Caso 
contrário, não haverá investimento. 
Modelo Simples: 
A condição de Equilíbrio no mercado de bens e serviços (produto) é dada por: 
Oferta Agregada = Demanda Agregada 
Considerando uma economia fechada e sem governo temos: 
ICY += 
ioinvoluntárvoluntário III += 
A Demanda ex post é dada por: 
ICDAefetiva += 
Por definição: 
YDAefetiva = 
Já a demanda agregada planejada ex ante é: 
voluntárioplanejada ICDA += 
Temos, então: 
planejadaefetivaioinvoluntár DADAI -= 
Ou seja: 
)( ioinvoluntárioinvoluntár ICYI --= 
O equilíbrio se dá quando: 
0=ioinvoluntárI . 
Se .0<Þ< ioinvoluntárplanejada IDAY As contratarão mais trabalhadores e ampliarão a 
produção. 
A Função Consumo 
Supondo que CDA = . Sabemos que YDA = , temos CY = . 
A função consumo pode ser dada por: )(YCC = 
Supondo uma função linear: 
cYCC += 0 
0C = Consumo Autônomo )0( 0 >C . 
c=propensão marginal a consumir )10( << c . 
Condição de Equilíbrio: DAOA = 
Oferta Agregada: YOA = 
Demanda Agregada: cYCCDA +== 0 
cYCY += 0 
Resolvendo para Y, obtemos YE. 
0CcYY =- 
01
1 C
c
YE ×-
= 
Exemplo: YC 8,0100 += 
CY = 
YY 8,0100 += 
1008,0 =- YY 
1002,0 =Y 
500=Y 
Ou 
CYS -= 
)( 0 cYCYS +-= 
YcCS )1(0 -+-= 
A poupança é um resíduo da renda que não é consumido, logo sua função é exatamente o 
complemento da função consumo. 
A soma da propensão marginal a consumir com a propensão marginal a poupar é igual a 1: 
c + 1 – c = 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: C = 100 + 0,8Y 
YS 2,0100 +-= 
Como só existe consumo neste caso, temos: 
0 = - 100 + 0,2Y 
Y = 500 
Modelo Keynesiano com Investimento 
Supondo o investimento como fixo, isto é, autônomo em relação à renda: 
I = I0 
DA = C + I0 
A condição de equilíbrio continua sendo Y = DA 
Y = C + I0 
DA 
S 
C 
S 
Y Y 
Y 
Y = C0 + cY + I0 
)(*
1
1
00 ICc
YE +-
= 
A condição de equilíbrio Y=DA implica que S=I. Assim, a renda é determinada no ponto em que 
a função poupança intercepta a função investimento (esta é a ótica dos vazamentos e injeções 
de renda). 
Os vazamentos ocorrem quando há quedas autônomas da demanda agregada e as injeções 
representam aumentos autônomos da demanda agregada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: Supondo que o investimento seja igual a I0 = 200 
DA 
C+I0 
YE 
S,I 
I0 
Y 
Y 
C = 100+0,8Y 
Condição de Equilíbrio 
Y = C+I 
Y = 100 + 0,8Y + 200 
YE = 1500 
Multiplicador de Gastos 
Ao introduzirmos o investimento de R$ 200,00, a renda de equilíbrio passou para R$ 1.500,00. 
Por que um gasto adicional de R$ 200 levou a um crescimento da renda de 1.000,00, ou seja, 
cinco vezes mais? 
Multiplicador de Gastos = 
DA
Y
D
D
 
A variação inicial na despesa tem um impacto imediato e direto sobre a renda dos 
beneficiários dessa renda. Ao receber esta renda, os indivíduos ampliarão seu consumo de 
acordo com “c” levando a nova ampliação da renda. 
Temos, então, a seguinte sequencia: 
 
ou 
;...;;; 32 IcIcIcI DDDD 
Com base na despesa inicial, temos uma sequencia de despesas induzidas. Essa série constitui-
se uma PG de razão c, com c<1. 
O impacto total sobre a renda será o somatório da sequencia: 
...2 +D+D+D=D IcIcIY 
I
c
Y D
-
=D *
1
1
 em que 
c-1
1
 é o multiplicador de gastos autônomos. 
 Exemplo: para c = 0,8 temos que o multiplicador é igual a 5. 
Modelo keynesiano com Gastos 
O gasto público é um elemento de demanda que se soma ao consumo e ao investimento. Já os 
impostos pagos ao governo são subtraídos da renda que os indivíduos podem alocar entre 
poupança e consumo. 
Assim a função consumo passa a depender da renda disponível: 
)( dYCC = 
));...(();(;; IcccIccIcI DDDD
TYYd -= 
Supondo que: 
i) A arrecadação seja proporcional a renda 
ii) Os gastos públicos sejam exógenos 
tYT = (0<t<1) 
G=G0 
G = Gastos do Governo 
A função consumo será: 
C = C0+c(Y-T) = C0+c(Y-tY) 
A demanda agregada será dada por: 
DA = C+I+G 
No equilíbrio Y = DA 
Y = C0+c(Y-tY) + I0 + G0 
Y – cY + ctY = C0+ I0 + G0 
Y[1 – c(1 – t)] = C0+ I0 + G0 
)(*
)1(1
1
000 GICtc
YE ++--
= 
Exemplo: 
C = 100 + 0,8(Y-T) 
I0=200 
T=0,25Y 
Y = DA 
Y = 100+0,8(Y-0,25Y)+200 
YE = 750 
Se G = 300 
Y = 100+0,8(Y-0,25Y)+200+300 
Y = 1500 
Introduzindo o setor Externo 
A introdução do resto do mundo acrescenta um elemento de demanda, as exportações, e um 
elemento de vazamento de renda, as importações. 
As exportações correspondem à demanda do resto do mundo por produtos feitos no país. 
Depende da renda do resto do mundo e da taxa de cambio. Essas variáveis são consideradas 
como dadas ou exógenas ao modelo. 
As importações correspondem à demanda de residentes por produtos feitos no exterior, ou 
seja, é um vazamento de renda de residentes por produtos estrangeiros. Supõe-se que as 
importações são uma função crescente do nível de renda interna dada pela propensão 
marginal a importar. Logo: 
X = X0 (Exportações) 
M=mY (M=Importações, m = propensão marginal a importar 0<m<1 e Y = renda) 
Y = C0 + c(1-t)Y+I0+G0+X0-mY 
Y – c(1-t)Y+mY=C0+I0+G0+X0 
)(*
)1(1
1
0000 XGICmtc
YE ++++--
= 
 As importações reduzem o multiplicador, enquanto as exportaçõesacrescentam um elemento 
de gasto autônomo na economia. Sendo assim, as importações possuem um impacto redutor 
sobre a renda e as exportações um impacto expansionista. 
Exemplo: suponha uma economia aberta caracterizada pelas seguintes relações: 
C = 200+0,8Yd 
I = 300 
T=0,1Y 
M=0,2Y 
G=240 
X=180 
Y = 200+0,8Yd+300+240+180-0,2Y 
Y-0,8(Y-0,1Y)+0,2Y=920 
Y[1-0,8*0,9+0,2]=920 
Y = 1916,67 
 
 
 
Modelo IS-LM: Interligação entre o Lado Real e Monetário 
Estrutura Lógica do Modelo 
 
 
 
 
 
 
 
O mercado de ativos determina a taxa de juros, que afetará o mercado de bens por meio do 
investimento que passou a depender da taxa de juros. 
A renda também afeta o mercado de ativos por meio da demanda por moeda, logo tem 
influencia sobre a taxa de juros. 
Trata-se de determinação simultânea da renda e da taxa de juros. 
Equilíbrio no Mercado de Bens: A curva IS 
A curva IS (Investiment – Saving) mostra as condições de equilíbrio no mercado de bens. São 
os pontos em que a oferta agregada é igual a demanda agregada. 
A renda será dada por: 
GrIYCY d ++= )()( 
O investimento, que no equilíbrio simples era considerado exógeno, passa a ser determinado 
endogenamente pelo nível de taxa de juros. Reduções na taxa de juros, geram elevações no 
investimento e, consequentemente, na renda. 
 
 
 
 
 
 
Mercado de Ativos 
Oferta e Demanda de Moeda 
Mercado de Bens 
Produto (Demanda Agregada) 
Renda 
Taxa de 
Juros 
I=I(i). I’ <0 
i 
I 
 
DA 
 
 
 
 
 
 
Combinando os gráficos 1 e 2, obtemos a curva IS, que é o lócus de renda e taxa de juros que 
equilibram o mercado de bens. 
 
 
 
 
 
 
 
Qualquer ponto sobre a IS representa o equilíbrio no mercado de bens. 
A inclinação da IS depende de dois fatores: 
1. Da sensibilidade do investimento em relação a taxa de juros 
2. Da propensão marginal a consumir (ou do multiplicador) 
Quanto maior a sensibilidade do investimento em relação à taxa de juros, mais horizontal será 
a curva IS, ou seja, menor sua inclinação. Uma pequena variação na taxa de juros levará a uma 
grande variação no investimento e, portanto, na renda. 
Se a propensão marginal a consumir for elevada, o multiplicador será elevado. Logo, variações 
no investimento levarão a grandes expansões induzidas no consumo, ampliando a demanda e 
a renda. Assim, quanto maior o multiplicador, maior será o impacto sobre a renda de variações 
na taxa de juros, logo, menos inclinada será a IS. 
Deslocamento da IS: A posição da IS depende do volume de gastos autônomos, que incluem 
consumo, investimento e gastos do governo. Quanto maior o gasto autônomo, mais para a 
direita a IS se posicionará. 
Y Y1 Y2 
i 
Y 
i1 
Y2 Y1 
I2 
C+I(r2) 
C+I(r1) 
IS 
 
Equilíbrio no Mercado Monetário: A Curva LM 
A curva LM (Liquidity Money) representa o equilíbrio no mercado de ativos. Considere que 
exista dois tipos de ativos na economia: moeda e títulos. 
Supondo um dado estoque de riqueza (W), teremos: 
Demanda Total de Moeda + Demanda Total de Títulos = Riqueza 
RiquezaBM sd =+ 
Sendo (W/P) a riqueza em termos reais. A oferta total desses ativos será dada por: 
RiquezaB
P
M SS =+ 
Onde MS é a oferta de moeda e BS a oferta de títulos. Assim, quando a oferta de ativos iguala a 
demanda de ativos, temos: 
0=-+- Sd
S
d BB
P
MM 
Se o mercado monetário estiver em equilíbrio, o mesmo valerá para o mercado de títulos. Se 
houver excesso de demanda por moeda, haverá excesso de oferta por títulos. 
A demanda por moeda ocorre por dois motivos: motivo transação e motivo portfólio. Quanto 
maior o volume de transações, maior será a quantidade de moeda demanda. Assim, a 
demanda por moeda aumenta com o aumento da renda. 
Quanto ao motivo portfólio, o retorno dos títulos é a taxa de juros. Assim, a demanda por 
moeda diminui e a demanda por títulos aumenta quando a taxa de juros aumenta. 
A demanda de moeda é como a de um bem como outro qualquer: varia inversamente com o 
preço e diretamente com a renda. 
Graficamente: 
r 
 
 
 
 
 M/P 
Md(Y1) 
Md(Y2) 
Se a renda se amplia de Y1 para Y2, a demanda por moeda se desloca de Md(Y1) para Md(Y2), 
ou seja, para qualquer nível de renda que se considera, haverá maior demanda por moeda. 
O equilíbrio no mercado monetário quando a demanda de moeda se iguala a oferta de moeda. 
dM
P
M
= 
)()( rMYM
P
M dd += 
 
P
M
é a oferta de moeda; dM é a demanda por moeda para transação; )(rM d demanda por 
moeda para especulação. 
Como a demanda por moeda reponde positivamente a renda e negativamente a taxa de juros, 
aumentos na renda devem ser acompanhados por elevações na taxa de juros, para compensar 
o aumento na demanda por moeda decorrente do maior nível de renda. 
r 
 
 
 
 
 
 
P
M
 
P
M
 
r 
r1 
 
r2 
 
 
 Y1 Y2 Y 
Os fatores que afetam a inclinação da LM são as elasticidades da demanda por moeda em 
relação a renda e a taxa de juros. 
Md(Y1) 
Md(Y2) 
LM 
Quanto maior a elasticidade renda da demanda por moeda, maior será a inclinação da LM, 
pois uma pequena variação na renda levará a um grande aumento da demanda por moeda, e 
isso exige um grande aumento na taxa de juros para equilibrar o mercado monetário. 
 
 r 
 
 
 
 
 
 Y 
Quanto maior a elasticidade da demanda em relação à taxa de juros, menor será a inclinação 
da LM. Se a demanda por moeda for muito sensível aos juros, deverá ocorrer grandes 
variações na renda para equilibrar o mercado monetário. 
 r 
 
 
 
 
 
 Y 
Deslocamentos da LM: 
A posição da curva LM é dada pela oferta real de moeda. Com o nível de preços constante, 
esta é afetada basicamente pela política monetária. Assim, se a oferta de moeda aumenta a 
LM se desloca para baixo (direita). 
 r 
 
 
 
 
LM 
LM 
LM1 
LM2 
 
 Y 
Equilíbrio Simultâneo no Mercado de Bens e Serviços e no Mercado Monetário 
Quando juntamos a IS e a LM temos a taxa de juros e o nível de renda que equilibra 
simultaneamente o mercado de bens e de ativos. 
r 
 
r1 
 
 
 
 Y1 Y 
Pontos Fora do Equilíbrio 
Primeira Regra de Ajustamento: sempre que houver desequilíbrios no mercado de bens, o 
ajuste se dará via quantidade produzida, alterando o nível de produto (renda). 
 
 r 
 
 
 
 
 Y Y 
Curva IS: no ponto “A” há excesso de oferta de bens, logo a produção deve diminuir para que o 
equilíbrio ocorra. Em “B” há excesso de demanda por bens, portanto, a produção deve 
aumentar para atender esse excesso de demanda. 
Curva LM: Em “A” a taxa de juros está muito baixa, logo a excesso de demanda por moeda e 
excesso de oferta de títulos. Para o mercado alcançar o equilíbrio a taxa de juros deve 
aumentar. No ponto “B” a taxa de juros está muito alta, logo existe excesso de demanda por 
títulos. Para que ocorra o equilíbrio é necessário que a taxa dejuros caia. 
LM 
B 
IS 
IS 
A 
B 
A 
r 
Resumo: Pontos a direita da IS, são de excesso de oferta de bens, sendo assim, o ajuste ocorre 
pela redução da produção. Pontos a esquerda da IS, são pontos de excesso de demanda por 
bem, logo o ajuste ocorre por meio da ampliação da produção. 
Pontos acima (a direita) da LM são pontos de excesso de oferta de moeda, logo a taxa de juros 
deve cair para ajustar o mercado. Pontos abaixo da LM são pontos de excesso de demanda de 
demanda por moeda. Com isso, os juros devem aumentar para equilibrar o mercado. 
 
 r 
 
 
 
 
 
 
 Y 
Região I: Redução da Renda e dos juros. 
Região II: Aumento da renda e queda dos juros. 
Região III: Aumento dos juros e aumento da renda 
Região IV: Aumento dos juros e queda da renda. 
Impacto da Política Econômica no Modelo IS-LM 
 r 
 
 E1 
 r1 E2 
 r2 
 
 
 Y1 Y2 Y 
 
III 
II 
I 
IV 
EDM 
EOB 
EOB 
EOM 
EDB 
EOM 
EDM 
EDB 
LM1 
LM2 
IS 
IS 
LM 
Política Monetária Expansionista: Aumento da oferta de moeda. A LM se desloca para a direita. 
O resultado final será uma queda na taxa de juros e uma expansão na renda. 
Mecanismo de Transmissão de E1 para E2. Com o aumento da oferta de moeda ocorre um 
desequilíbrio no portfólio dos agentes, que tenderão a se desfazer desse excesso aumentando 
a demanda por títulos. O excesso de demanda por títulos derruba a taxa de juros, e o mercado 
volta ao equilíbrio. A queda nos juros estimula a demanda por investimentos, aumentando a 
demanda agregada e, portanto, o produto. 
Casos Especiais: 
Primeiro Caso: Situação em que a taxa de juros está tão baixa que qualquer ampliação da 
oferta de moeda vai ser retida pelo público. Este caso é chamado de Armadilha da Liquidez. 
 r 
 
 
 
 
 
 Y 
Segundo Caso: Neste caso, a demanda por moeda não depende da taxa de juros. A LM é 
vertical e a política monetária é totalmente ineficaz. 
 
 
 r 
 
 
 
 
 
 Y1 Y2 Y 
Política Fiscal 
Aumento dos gastos públicos: o impacto inicial da variação do gasto público é o deslocamento 
da curva IS. A magnitude desse deslocamento é dada pelo incremento do gasto vezes o 
IS 
LM1 
LM1 LM2 
IS 
multiplicador. O impacto final desta política sobre a economia será o aumento da renda e da 
taxa de juros. 
r 
 
r2 
r1 
 
 
 
 Y1 Y2 Y3 Y 
No modelo keynesiano simplificado, o impacto do gasto sobre a renda seria igual ao valor 
horizontal do deslocamento da IS, com o que a nova renda seria Y3 (dado pelo multiplicador de 
gastos, vezes o aumento do gasto público, GD ). 
No modelo IS-LM o impacto é menor e a renda se eleva apenas para Y2, pois conforme a renda 
aumenta em decorrência do maior gasto, aumenta a demanda por moeda pelo motivo 
transação, como a oferta de moeda está fixa, a taxa de juros deve se elevar para que o 
mercado monetário entre em equilíbrio. 
Determinantes da eficácia da política monetária: 
1. O tamanho do multiplicador, 
que determinará em quanto se deslocará a IS. 
2. A elasticidade da demanda de 
moeda em relação à taxa de juros: quanto maior a sensibilidade da demanda por 
moeda em relação aos juros, maior será o efeito da política fiscal, uma vez que está 
gerará uma pequena variação na taxa de juros e, por conseguinte, uma pequena 
compensação negativa por parte do investimento. 
3. A elasticidade do investimento 
em relação à taxa de juros: quanto maior for a sensibilidade do investimento em 
relação à taxa de juros, menor será o efeito da política fiscal sobre a renda, uma vez 
que qualquer mudança na taxa de juros gerará um impacto sobre o investimento, 
compensando o aumento dos gatos do governo. 
Eficácia da Política Fiscal nos Casos Extremos: 
1. Armadinha da Liquidez: neste 
caso a demanda por moeda é infinitamente elástica à taxa de juros, com a LM 
horizontal. O efeito da política fiscal é pleno, pois a taxa de juros não se altera. 
Gráfico 
 
IS1 
IS2 
LM 
 
 
 
 
 
 
 
r 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Y1 Y2 Y 
2. Caso Clássico: com a LM 
vertical, a política fiscal é totalmente ineficaz. O maior gasto público não leva a 
qualquer alteração na renda, levando apenas a uma variação na taxa de juros, que 
provoca uma redução no investimento privado de magnitude semelhante à variação 
do gasto público. Tem-se apenas a substituição do investimento privado pelo gasto 
público (efeito crowding-out). 
Gráfico 
 
r 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Y1 Y 
Combinação de Política Monetária e Fiscal e Composição do Produto 
Existem diversos objetivos a serem atingidos na política econômica, por isso, o governo não 
utiliza, em geral, apenas um instrumento, mas uma combinação destes. Em muitos casos, as 
políticas monetárias e fiscais não são independentes, havendo regras de reação de uma 
política à outra. 
LM 
IS1 
IS2 
IS1 
IS2 
LM 
Exemplo: considere um caso em que a meta do Tesouro Nacional (política fiscal) seja a 
estabilidade do nível de renda (políticas assistencialistas, cujos gastos crescem na recessão e se 
reduzem com a queda dos juros). Por outro lado, considere que o BACEN, 
independentemente do Tesouro, resolve fazer uma política restritiva, contraindo a oferta de 
moeda, deslocando a LM para cima e para a esquerda, pressionando, assim, a elevação das 
taxas de juros e a queda da renda. 
Haverá uma reação do Tesouro no sentido de ampliar os gastos, deslocando a IS para cima e 
para a direita. O resultado será a manutenção do nível de renda, com uma grande elevação da 
taxa de juros (de r1 para r2). 
Gráfico 
 r 
 3 
 2 
 1 
 
 
 
 Y1 Y 
Uma situação comum é a reação do BACEN às políticas fiscais. Considere, portanto, que o 
Tesouro Nacional eleva os gastos públicos. A consequência imediata disso é um deslocamento 
da IS para a direita (para cima), pressionando a elevação da renda e da taxa de juros. 
Se o BACEN tem como meta a manutenção da taxa de juros para manter, por exemplo, os 
investimentos, ocorrerá uma política monetária expansionista, com ampliação da oferta de 
moeda, deslocando a LM para a direita, evitando, assim, o aumento da taxa de juros. 
Neste caso, a PF combinada com a PM provocará uma grande ampliação na renda, sem 
impacto sobre a taxa de juros. 
 
 
 
 
 
 
IS1 
IS2 
LM1 
LM2 
 
 r 
 2 
 r 1 3 
 
 
 
 Y1 Y2 Y 
 
Outra regra que o BACEN pode seguir é a de manutenção do nível de renda. Nestecaso, em 
resposta a uma política fiscal expansionista, a autoridade monetária deverá contrair a oferta 
de moeda, compensando o deslocamento da IS para a direita por um deslocamento da LM 
para a esquerda. Assim, a renda permaneceria constante, mas haveria uma grande elevação da 
taxa de juros. 
 r 
 r2 3 
 2 
 r1 1 
 
 
 
 Y1 Y 
 
 
 
 
IS1 
IS2 
LM2 
IS1 
IS2 
LM1 
LM2 
LM2