Funções Afim e Quadrática

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MATEMÁTICA 
f(x) = ax + b 
Função Afim 
Possui apenas uma 
variável do 1º grau 
Serve, principalmente, 
para avaliar variações 
lineares. 
Coeficiente angular 
também chamado de taxa 
de variação, mede o quão 
rápido o resultado da 
função varia. 
Coeficiente linear 
Onde a reta corta 
o eixo y. 
y = ax + b 
Para encontrar o 
valor de x (raiz) é 
preciso igualar a 
função a zero. 
Os gráficos são retas 
f(x) = x → função identidade 
f(x) = ax → função linear 𝑎 =
∆𝑦
∆𝑥
→ 𝑎 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
 
Coef. linear “b” 
a = 0 → constante 
f(x) = b → função constante 
Raiz 
x 
Coef. linear 
b 
a > 0 → crescente 
+ 
− 
CRESCENTE 
Raiz 
x 
Coef. 
linear 
b 
a < 0 → decrescente 
+ 
− 
DECRESCENTE 
MATEMÁTICA 
f(x) = ax² + bx + c 
Função Quadrática 
Possui uma variável do 
2º grau e uma do 1º grau 
Coeficiente do termo x² 
Termo independente 
Não acompanha 
variável alguma. 
y = ax² + bx +c 
Para encontrar os 
valores de x (raízes) 
é preciso igualar a 
função a zero. 
Os gráficos são parábolas 
Coeficiente do termo x 
ESTUDO DO DISCRIMINANTE 
∆= 𝑏² − 4𝑎𝑐 
 Se Δ > 0, ou seja, um valor positivo, então as duas raízes 
serão reais e diferentes (x1 ≠ x2); 
 Se Δ = 0, então as duas raízes serão reais e iguais (x1 = x2); 
 Se Δ < 0, ou seja, um valor negativo, então as duas raízes 
serão imaginárias, e pertencerão ao conjunto dos 
números complexos (x1 e x2 ∈ ℂ). 
𝐕 −
𝒃
𝟐𝒂
,−
∆
𝟒𝒂
 
VÉRTICE DA PARÁBOLA, VALOR MÁXIMO OU 
MÍNIMO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA 
𝐕 −
𝒃
𝟐𝒂
,−
∆
𝟒𝒂
 
Caso a > 0: 
O vértice é o ponto mínimo. 
Termo independente 
xv yv 
VÉRTICE DA PARÁBOLA, VALOR MÁXIMO OU 
MÍNIMO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA 
VÉRTICE DA PARÁBOLA, VALOR MÁXIMO OU 
MÍNIMO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA 
𝐕 −
𝒃
𝟐𝒂
,−
∆
𝟒𝒂
 
Caso a < 0: 
O vértice é o ponto máximo. 
Termo independente 
xv yv 
E
S
T
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A
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