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meta mecanica fisica unicamp

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as pressões externa e interna. Assim: 
  3sub ext int 0 0 sub
5
sub
5
nave int ext 0 nave nave
5
sub sub
5
nave nave
 P P P P g h P P g h 10 10 100 
 P 10 10 Pa.
 P P P P 0 P 1 atm P 10 Pa.
P P10 10
 10.
P P10
ρ ρ           
 
        

  
 
 
Resposta da questão 15: 
 [B] 
 
Como a força de atrito é a resultante das forças, podemos aplicar o teorema da energia cinética. 
2 2
final inicial 5
cin cinFat
5
Fat
m v 1.000 20
W E E 0 0 2 10 J 
2 2
W 2 10 J.
         
 
 
 
Resposta da questão 16: 
 [A] 
 
Pelo Teorema de Pascal: 
2 2
1 2 1 1 1 1 1
2 1
2 2 2 1 21 2
F F F d F d F 1
 .
F d F 2 d F 4d d
   
         
   
 
 
Resposta da questão 17: 
 [D] 
 
8 14
14 7
4 7
d 9 10 6 10 s
t 6 10 s 2 10 anos 
v 1,5 10 3 10 s/ano
t 20.000.000 anos.
Δ
Δ
 
       
 

 
 
Resposta da questão 18: 
 [C] 
 
2 2
2 2
2 hg 2 54
h t g g 12 m/s .
2 t 3

     
 
 
Resposta da questão 19: 
 a) Dados: d1 = 1 km = 1.000 m; v2 = 7,2 km/h = 2 m/s; 
2t 2min 120s.Δ  
 
A distância total (d) percorrida nas 8 vezes é: 
       1 2 1 2 2d 8 d d 8 d v t 8 1.000 2 120 8 1.240 
d 9.920 m.
Δ        

 
 
b) Dados: v0 = 0; v1 = 10,8 km/h = 3 m/s; 
S 3m.Δ 
 
Aplicando a equação de Torricelli: 
2 2 2
2 2 1 0
1 0
2
v v 3 0 9
v v 2 a S a 
2 s 2 3 6
a 1,5 m/s .
Δ
Δ
 
      


 
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Resposta da questão 20: 
 a) Dados: vN = 2 km/h; vS = 6 km/h; tN = 2 h; 
cidadesS d 48km.Δ  
 
Sendo vemb a velocidade da embarcação em relação às águas, a velocidade da embarcação (v) em relação às 
margens é: 
emb águav v v . 
 
Para o Rio Negro: 
1 emb N emb N emb
N N
emb
S S S 48
v v v v v v 2 
t t t 2
v 26 km/h.
Δ Δ Δ
Δ
          

 
 
Para o Rio Solimões: 
2 emb S S
S S S
S
S S 48 48 48
v v v 26 6 20 t 
t t t t 20
t 2,4 h 2 h e 24 min.
Δ Δ
Δ
           
 
 
 
b) Dados: 
3 3
N S996 kg / m ; 998 kg / m .ρ ρ 
 
Pelo Teorema de Stevin: 
 
   
N at N
S N S N
S at S
2
p p d g h
 p p p d d g h 998 996 10 5 
p p d g h
p 100 N/m .
Δ
Δ
 
         
 

 
 
Resposta da questão 21: 
 [C] 
 
Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; 
π
 = 3; R = 60 cm = 0,6 m. 
 
A velocidade linear do ponto P é: 
v R 2 f R 2 3 5 0,6 
v 18 m/s.
ω      

 
 
Resposta da questão 22: 
 a) Dados: v = 72 km/h = 20 m/s; C = 35 MJ/L = 35  106 J/L; 
30% 0,3; t 1h 3.600s.η Δ   
 
Como a velocidade é constante, a força motriz tem a mesma intensidade da força de resistência do ar. Assim, a 
energia útil (EU) é igual ao trabalho realizado pela força motriz. 
7
U F U UE F S F v t E 380 20 3.600 E 2,74 10 J.τ Δ Δ         
 
Calculando a energia total (ET): 
6
7U U
T T
T
E E 2,74 10
 E E 9,12 10 J.
E 0,3
η
η

      
 
Por proporção direta, calculamos o consumo de gasolina: 
6 7
67
35 10 J 1 L 9,12 10
 V V 2,6 L.
35 109,12 10 J V
   
   
 
 
 
b) Dados: N = 2.500 N; R = 30 cm; d = 0,3 cm. 
O torque total em relação ao ponto O deve ser nulo. Então, em relação a esse ponto, o somatório dos momentos 
horários é igual ao somatório dos momentos anti-horários. Assim: 
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 
at at
at
2.500 0,3N d 2.500
F R N d F 
R 30 100
F 25 N.
     

 
 
Resposta da questão 23: 
 [A] 
 
Lembrando as expressões das forças mencionadas: 
corpo
líq im
P m g P d V g
E d V g
  


 
 
Considerando os cilindros homogêneos, o Peso e o Empuxo são aplicados no centro de gravidade de cada um. O 
empuxo tem a mesma densidade nos dois casos, pois os volumes imersos são iguais, mas o Peso do cilindro mais 
denso é maior. Assim, o Empuxo no conjunto é aplicado no ponto médio (B) e o Peso do conjunto fica deslocado 
para direita. As figuras ilustram a situação. 
 
 
 
Comentário: Essa posição horizontal não é a de equilíbrio do conjunto. Assim que abandonado, ele sofrerá um giro 
no sentido horário, ficando em equilíbrio estável na vertical, com o cilindro mais denso totalmente imerso e o menos 
denso parcialmente imerso, pois, para que o conjunto funcione como boia, sua densidade deve ser menor que a da 
água. 
 
Resposta da questão 24: 
 a) Dados: 
3 3 3 3V 1.800 cm 1,8 10 m ; m 6 kg 6 10 g; M 44 g / mol; R 8,3 J / mol K; T 300 K.         
 
 
Da equação de Clapeyron: 
3
3
8 2
m R Tm 6 10 8,3 300
p V R T p 
M V M 1,8 10 44
p 1,89 10 N/m .

  
    
 
 
 
 
b) Dados: m = 50 g; v = 20 m/s. 
Estimando a massa do extintor: Mext = 10 kg = 10.000 g. 
Como se trata de um sistema mecanicamente isolado ocorre conservação do momento linear. Assim, em módulo: 
ext
ext
m v 50 20
M V m v V V 0,1 m/s.
M 10.000

     
 
 
Resposta da questão 25: 
 a) Dados: re = 42.000 km; 
3.π 
 
Como o satélite é geoestacionário, seu período orbital é igual ao período de rotação da Terra: 
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T = 24 h. 
Calculando a intensidade da aceleração centrípeta: 
 
 
2 2 2
2
c e e c 2
2
c c 2
2
c
2 4 4 3
a r r a 42.000 42.000 
T 57624
1.000 m
a 2.625 km/h a 2.625 
3.600 s
a 0,2 m/s .
π π
ω
 
        
 
   

 
 
b) Dados: 
6 24 11 2
e
2 6
c42 10 m; M 6 10 kg; G 6,7 10 kg m / kgr 4 ; r 7.000 km 7 102.000 m m.k
         
 
 
ad e c ad
e c e c
11 24 2
ad 6 6
17
15
ad ad6 6
9
ad
G M m G M m G M m 1 1
E E E E 
2 r 2 r 2 r r
6,7 10 6 10 2 10 1 1
E 
2 42 10 7 10
1 6 2 10
E 40,2 10 E 
42 10 42 10
E 4,8 10 J.

       
            
     
      
   
  
   
     
  
 
 
 
Resposta da questão 26: 
 [B] 
 
Dados: 
1 1
2 2 c
D 540 m; v 10,8 km h 3 m s;
D 720 m; v 14,4 km h 4 m s; t 30 min.
  
   Δ
 
 
Calculando o tempo total: 
1
1
1
2
2 1 2 c
2
c
D 540
t 180 s 3min.
v 3
D 720
t 180 s 3min. t t t t 3 3 30 
v 4
t 30min.
t 36min.
Δ
Δ Δ Δ Δ Δ
Δ
Δ

   


           

 



 
 
Resposta da questão 27: 
 [D] 
 
Dados: 
2
1 2M 5.000 kg; h 220 m; h 400 m; g 10 m s .   
 
 
A variação da energia potencial é: 
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   P 2 1 2 1 P
6
P
E M g h M g h M g h h E 5 000 10 400 220 
E 9 10 J.
Δ Δ
Δ
        
 
 
 
Resposta da questão 28: 
 a) Dados: c = 3  108 m/s; H = 2,3  10–18 s-1; 
0 0,092 .λΔλ
 
 
Combinando as duas expressões dadas: 
 
 
8
0
8
0 0 0
0
25
v H r
3 10 0,092c c
 H r r c
v H 2,3 10
r 1,2 10 m.
λΔλ Δλ
Δλ
λ λ λ
λ
 
 
     
  

 
 
 
b) Dados: E = 3,24  1048 J; mfinal = 4  1030 kg. 
 
Calculando a massa consumida para produzir essa energia: 
 
 
48 48
312
2 2 16
8
30 31