Exercicios Gabarito ECA Lista1 2018

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Disciplina: Estruturas de Concreto Armado I 
Assunto: Lista de Exercícios 1 - Cálculo de Armaduras Simples 
Data : 1o Semestre/ 2018 Prof: Luiz Gustavo Cruz Trindade 
_______________________________________________________________________________________ 
 
1) Dada a viga abaixo, pede-se o cálculo das armaduras de flexão para projeto e o 
detalhamento da seção transversal. 
 
 
 
2) Dada a planta de forma, o esquema estático das vigas e seus diagramas de momento 
fletor, pede-se o cálculo das armaduras de flexão para projeto e o detalhamento da seção 
transversal. 
 
 
V3: 
 
Mk (KN.m) 
Dados: 
Seção: 15x40 
Pk = 11,85kN/m 
fck = 25Mpa 
Aço: CA-50 
d = 35cm 
c = 2,5cm 
∅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜 = 6,3𝑚𝑚 
brita 1: 19mm 
As = 3,00cm² / As,proj = 4∅10 = 3,20cm² 
 
Dados: 
Seções indicadas na planta 
fck = 25Mpa 
Aço: CA-50 
d = 35cm 
c = 3cm 
∅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜 = 5𝑚𝑚 
Brita 1: 19mm 
 
 
 
Disciplina: Estruturas de Concreto Armado I 
Assunto: Lista de Exercícios 1 - Cálculo de Armaduras Simples 
Data : 1o Semestre/ 2018 Prof: Luiz Gustavo Cruz Trindade 
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V6: 
 
 
V4: 
 
 
 Mk (KN.m) 
 
V1: 
 
 
 Mk (KN.m) 
 
 
 
 
Disciplina: Estruturas de Concreto Armado I 
Assunto: Lista de Exercícios 1 - Cálculo de Armaduras Simples 
Data : 1o Semestre/ 2018 Prof: Luiz Gustavo Cruz Trindade 
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Disciplina: Estruturas de Concreto Armado I 
Assunto: Lista de Exercícios 1 - Cálculo de Armaduras Simples 
Data : 1o Semestre/ 2018 Prof: Luiz Gustavo Cruz Trindade 
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3) Dada a planta de forma, dimensionar e detalhar as vigas V1 e V2, para suportar o peso de 
uma laje de cobertura, cotas em cm. 
 
 
 
As + = 4,15cm² 
As - = 0,55cm² 
As,proj + = 4∅12,5 = 4,91cm² / 6∅10 = 4,71cm² 
As,proj - = 2∅10 = 1,57cm² 
As,mín = 1,50cm² 
As, máx = 40cm² 
 
4) Dimensionar a viga V2 da planta de forma e verificar se é possível posicionar uma 
tubulação de 50mm na posição indicada, cotas em cm. 
 
fck = 20Mpa 
Aço CA-50 
c = 3cm 
d = 45cm 
∅𝑒𝑠𝑡 = 5mm 
Brita 1 = 19mm 
 
Laje: 
Peso Próprio: 220kgf/m² 
Revestimento: 100kgf/m² 
Carga Acidental: 50kgf/m² 
 
Vigas: 
𝛾𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 = 1300kgf/m³ 
Altura platibanda = 1,20m 
Espessura parede = 25cm 
 
Pilares: 
seção 20x20 
Pé-direito: 280cm 
fck = 30Mpa 
Aço CA-50 
c = 3cm 
d = 40cm 
∅𝑒𝑠𝑡 = 5mm 
Brita 1 = 19mm 
 
Laje: 
Peso Próprio: 217kgf/m² 
Revestimento: 100kgf/m² 
Carga Acidental: 150kgf/m² 
 
Alvenaria: 
𝛾𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 = 1300kgf/m³ 
Altura alvenaria = 3,00m 
Espessura parede = 15cm 
 
Pilares: 
seção 20x40 
Pé-direito: 300cm 
 
 
Disciplina: Estruturas de Concreto Armado I 
Assunto: Lista de Exercícios 1 - Cálculo de Armaduras Simples 
Data : 1o Semestre/ 2018 Prof: Luiz Gustavo Cruz Trindade 
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5) Dimensionar e detalhar as vigas V2 e V4. Cotas em cm. 
 
V4 
 
As + = 2,42cm² 
As,proj + = 2∅12,5 = 2,45cm² 
As,mín = 1,24cm² 
As, máx = 33cm² 
 
V2: 
 
As + = 8,25cm² 
As - = 1,92cm² 
As,proj + = 7∅12,5 = 8,59cm² 
As,proj - = 2∅12,5 = 2,45cm² 
As,mín = 2,06cm² 
As, máx = 55cm² 
 
fck = 20Mpa 
Aço CA-50 
c = 2,5cm 
d = 50cm 
∅𝑒𝑠𝑡 = 5mm 
Brita 1 = 19mm 
 
Laje: 
Peso Próprio: 257kgf/m² 
Revestimento: 115kgf/m² 
Carga Acidental: 300kgf/m² 
 
Alvenaria: 
𝛾𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 = 1300kgf/m³ 
Altura alvenaria = 3,00m 
Esp. Parede interna = 15cm 
Esp. Parede externa = 25cm 
 
Pilares: 
seção 25x25 
Pé-direito: 300cm 
 
 
Disciplina: Estruturas de Concreto Armado I 
Assunto: Lista de Exercícios 1 - Cálculo de Armaduras Simples 
Data : 1o Semestre/ 2018 Prof: Luiz Gustavo Cruz Trindade 
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6) Obter os carregamentos e o esquema estático das vigas da planta de forma, cotas em cm. 
 
 
V1=V3 
 
 
7) Dimensionar as vigas V1 e V2 para suportar o peso de 3 caixas d’água sobre a laje. 
 
 
 
 
 
fck = 25Mpa 
Aço CA-50 
c = 2,5cm 
d = 45cm 
∅𝑒𝑠𝑡 = 5mm 
Brita 1 = 19mm 
 
Laje: 
Peso Próprio: 211kgf/m² 
Revestimento: 140kgf/m² 
𝛾á𝑔𝑢𝑎 = 1000kgf/m³ 
Capacidade dos tanques: 1000l 
Peso de cada tanque: 136kg 
 
Vigas: 
𝛾𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 = 1300kgf/m³ 
Altura parede = 3m 
Espessura parede = 15cm 
 
Pilares: 
seção 20x20 
Comprimento: 3m 
Laje: 
Peso Próprio: 150kgf/m² 
Revestimento: 100kgf/m² 
Carga Acidental: 200kgf/m² 
 
Alvenaria: 
𝛾𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 = 1300kgf/m³ 
Altura alvenaria = 3,00m 
Esp. Parede interna = 15cm 
Esp. Parede externa = 25cm 
 
Vigas: 
Internas: 14x50 
Externas: 19x50 
 
Pilares: 
extremidade: 19x19 
canto: 19x55 
comprimento: 3m 
As + = 4,29cm² 
As - = 1,12cm² 
As,proj + = 4∅12,5 = 4,91cm² 
As,proj - = 2∅10 = 1,57cm² 
As,mín = 1,01cm² 
As, máx = 27cm² 
 
 
 
Disciplina: Estruturas de Concreto Armado I 
Assunto: Lista de Exercícios 1 - Cálculo de Armaduras Simples 
Data : 1o Semestre/ 2018 Prof: Luiz Gustavo Cruz Trindade 
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8) Seja a viga abaixo de uma estrutura já concluída, projeta um carregamento pk = 8kN/m e 
armada a flexão com 3Ф12,5mm. Pergunta-se qual o carregamento de serviço que poderá ser 
acrescido ao elemento, em função de uma reforma na edificação? Resp: 10,48KN/m. 
 
Obs: Ler o item 3.7.5 do Capítulo 3 do livro “Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais 
de Concreto Armado” do autor Roberto Chust de Carvalho. 
Dados: 
fck = 25Mpa 
brita: 19mm 
∅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜 = 5𝑚𝑚 
Aço: CA-50 
Seção (15x40) 
c = 3cm