Aula 02 - Semicondutores

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ELE0582
		Fundamentos de Eletrônica
Bandas de energia
Semicondutores
Fernando Rangel
rangel@ieee.org
ELE0582
	Professor: Fernando Rangel
	Horário: 24M56
	Atendimento(μEEs – Núcleo Tecnológico): 
		Segundas das 17h00 às 18h00
		Sextas das 7h30 às 9h00
	Comunicação:
		Email: frangel@dee.ufrn.br 
		Cadastrar-se no grupo do google ele0582, enviando um email paraele0582-subscribe@googlegroups.com
		Site web: http://www.dee.ufrn.br/~frangel/ensino/20071/ele582/ele582.html
Copyright note
	Some slides from this file were adapted from: Jan M. Rabaey, Anantha Chandrakasan, and Borivoje Nikolic; “Digital Integrated Circuits”, Second Edition. Copyright 2003 Prentice Hall/Pearson
Elementos químicos
	118 elementos químicos já descobertos (encontrados na natureza ou sintetizados)
	Cada elemento é caracterizado por um número de prótons (Z), um número igual de elétrons e um número de neutrons (N)
		Hidrogênio: Z=1
		Hélio: Z=2
		Lítio: Z=3 
	Ordens de grandeza:
		Raio ~ 1 fm a 10 fm
		Distância entre núcleo e elétrons: 0,1 nm
Átomos
	Quase toda a massa é concentrada no núcleo
	As propriedades químicas e físicas de um elemento são determinadas pelo número e pelo arranjo dos elétrons no átomo
	Um próton possui carga positiva +e
	O núcleo tem carga total +Ze
	Um elétron possui carga -e.
	e = 1,602 X 10-19 C
Espectros atômicos
Espectro da
Luz solar
Espectro do hidrogênio
Espectro do Hélio
Série de Balmer
	Em 1885, Joham Balmer descobriu que os comprimentos de onda do espectro visível do hidrogênio podiam ser representados pela fórmula:
Fórmula de Rydberg-Ritz
	Johanes Rydberg e Walter Ritz sugeriram uma expressão geral que se aplicaria a outros elementos:
Para o Hidrogênio, R=RH=1,097776 X 107 m-1
Modelo atômico de Bohr
	Órbitas estáveis: O elétron do átomo de hidrogênio pode se mover apenas em certas órbitas circulares, chamadas de estados estacionários, nas quais não perde enrgia por radiação
	Freqüência de fótons a partir da conservação da energia: 
	Quantização do momento angular
Raio das órbitas de Bohr
Primeiro raio de Bohr
Níveis de Energia
Comprimento de onda da radiação emitida quando um elétron se move de um nível de energia para outro (emissão ou absorção de um fóton)
Equação de Schrödinger
	Está para a mecânica quântica assim como a segunda lei de Newton e a lei da conservação da energia estão para a mecânica clássica
	A equação de Schrödinger permite determinar analiticamente a probabilidade de uma partícula se encontrar em uma certa posição em um determinado instante
Equação de Schrödinger
Versão independente do tempo em coordenadas esféricas
Versão independente do tempo (onda estacionária)
Equação de Schrödinger
A solução da equação de Schrödinger está na origem dos números quânticos
Equação de Schrödinger
número quântico principal
número quântico orbital
número quântico magnético
Materiais semicondutores
	Classificação elétrica dos sólidos		
	
	Material	 Resistividade(-cm)	 Exemplo
	Isolantes 	 105 <  		SiO2)1016 -cm
	Semiconductores 10-3 <  < 105 Si@300K)2x105 -cm
	Conductores	  < 10-3	 l)10-6 -cm
	
	
	
	Si) é fortemente dependente da temperatura e pode variar diversas ordens de magnitude
Materiais semicondutores
A tabela periódica classifica os elementos
de acordo com o número de elétrons na 
camada mais externa
Célula unitária do cristal de Si
Nsi = 8 / (5.4 x10-8cm)3 = 5 x1022 cm-3
Bandas de energia
	Mecânica quântica: Os níveis de energia permitidos para os elétrons em um átomo são discretos (2 elétrons com diferentes SPINS por estado)
	Quando átomos são colocados em contato, os níveis de energia repartem-se
	Para um grande número de átomos, os níveis de energia discretos formam uma banda contínua
Diagrama de bandas de energia
	O intervalo entre as bandas de condução e de valência determinam as propriedades de condutividade do material
Nível de Fermi (T=0) K
	Em T = 0 K, os elétrons ocupam os estados de menor energia permitidos no cristal, de modo a preencher, um a um, todos os estados até um certo nível de energia EF, o nível de Fermi.
Nível de Fermi (T > 0 K)
	Para T > 0 K, alguns elétrons podem ser excitados para estados com níveis de energia mais elevados.
Nível de Fermi em semicondutores
	Em semicondutores, apenas certos níveis de energia são permitidos. 
Função de Fermi-Dirac
	A probabilidade de encontrar um elétron em um certo nível de energia E, é dada pela função de Fermi-Dirac
Silício intrínseco 
Two-dimensional silicon lattice with shared covalent bonds. 
At temperatures approaching 0 K, all bonds are filled, and
the outer shells of the silicon atoms are completely full
Si: 5 x1022 at/cm3
Elétrons de valência: 4 x 5 x 1022 el/cm3
Portadores de carga a 0K : 0/cm3
Si a 0K é um isolante
Concentração de elétrons nas bandas de condução e de valência
Concentração efetiva de estados com energia no topo da banda de valência
Si, T=300 K
Concentração efetiva de estados com energia no fundo da banda de condução 
Si, T=300 K
Silício Dopado
Doadores: P, As, Sb (Grupo V)'
donor
atom
P  P  + e-
ion electron
(fixed charge) (mobile charge) 
Se ND = 1015cm-3
Semiconductor tipo N 
elétrons: portadores majoritários –
lacunas: portadores minoritários +
doadores ionizados: cargas fixas 
ND: concentração de impurezas doadoras: 
1012cm-3  ND  1019cm-3
Nível de Fermi para Si dopado
	O nível de Fermi se aproxima de onde encontram-se os portadores de carga.
Concentração de portadores para Si dopado
O que muda é o nível de Fermi!
Lei da ação das massas
Concentração de portadores para Si dopado
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		Segundo Nível da Estrutura de Tópicos
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					Quinto Nível da Estrutura de Tópicos
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							Sétimo Nível da Estrutura de Tópicos
								Oitavo Nível da Estrutura de Tópicos
									Nono Nível da Estrutura de Tópicos
ELE0582-Fundamentos de Eletrônica
MicroElectronics & Embedded Systems Laboratory
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