AV2 - MEC. FLU - UFLA

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DEX/UFLA
2a avaliac¸a˜o - GEX159
Semestre 2012/1 : 19A
6 de novembro de 2012
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Nome:
Matr.:
Turma:
Quest¨ı¿ 1
2
o Pontos Nota
1 20
2 15
3 5
4 30
5 30
Final 100
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�1 O ar escoa em uma tubulac¸a˜o e a velocidade em treˆs pontos vizinhos, A, B e C, distanciados de 0.1 m uns dos outro,
mede 83.5 m/s, 86.8 m/s, 88.7 m/s, respectivamente. A temperatura e pressa˜o sa˜o 10C e e 50 psi, respectivamente no
ponto B, intermedia´rio entre A e C. Fac¸a uma aproximac¸a˜o de d ρ
d x
no ponto B, supondo um escoamento permanente e
uniforme.
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�2 E´ sabido que o per´ıodo (T) de um oscilador massa mola, depende da massa (M) do bloco e da constante ela´stica
(K) da mola. Use analise dimensional, para obter o grupo adimensional que relaciona o per´ıodo T com a massa M
e constante de mola K.
1
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�3 Suponha um escoamento permanente, como massa espec´ıfica constante, e integre a equac¸a˜o de Euler ao longo da
linha de corrente em um esoamento plano.
2
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�4 19A Modelo e proto´tipo: Projetistas de um grande bala˜o, que ira´ operar ancorado para coleta de amostras
e ana´lise da poluic¸a˜o atmosfe´rica, desejam saber que forc¸a de arrasto havera´ sobre o bala˜o para uma velocidade
ma´xima de vento admitidade de 5m/s (o ar e´ considerado a T = 300K). Para isto um modelo em escala 1
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e´
constru´ıdo para teste em a´gua a 300K.
(a) Que velocidade de a´gua e´ requerida para modelar o proto´tipo?.
(b) Em que velocidade o arrasto medido no modelo sera´ de 2kN? .
(c) Qual sera´ o arrasto correspondente no proto´tipo?
Dados:
ρAR = 1.29kg/m
3, ρAGUA = 10
3kg/m3,
µAR = 1.8× 10
−5N.s
m2
, µAGUA = 10
−3N.s
m2
Similaridade dinaˆmica (mesmo nu´mero Reynolds): ρ v L
µ
∣
∣
∣agua =
ρ v L
µ
|ar
Forc¸a Arrasto / Forc¸a invercial ⇒ Farrasto1
2
ρV 2 Area
|AGUA =
Farrasto
1
2
ρV 2 Area
|AR
3
�
�
�
�
�
�
�5 19A Um mancal hidrosta´tico deve suportar a carga de 50000N por metro de comprimento perpendicular ao
diagrama. O mancal e´ alimentado com o´le SAE 30 a 35C e 700 kPa (manome´tica) atrave´s do rasgo central. Como o
o´leo e´ viscoso e a folga e´ estreita, o escoamento na folga pode ser considerado completamente desenvolvido. Calcule:
(a) a largura requerida para a plataforma do mancal, (b) o gradiente de pressa˜o d p
d x
e, (c) a altura da folga, se
Q = 1mL/min por metro de largura.
4
(b) Formula´rio
~∇ · (ρ~V ) +
∂
∂t
ρ = 0 (1)
∂
∂x
(ρvx) +
∂
∂y
(ρvy) +
∂
∂z
(ρvz) +
∂
∂t
(ρ) = 0 (2)
1
r
∂
∂r
(rρvr) +
1
r
∂
∂θ
(ρvθ) +
∂
∂z
(ρvz)V +
∂
∂t
(ρ) = 0 (3)
p+ ρ g z +
1
2
ρ v2 = const. (4)
F = ∆pArea (5)
p V = nRT Equac¸a˜o ga´s ideal (6)
5