Relatório de queda livre

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Introdução
Esse relatório apresentará à prática “Pêndulo Simples” realizada na disciplina de Experimental de Física A no dia 06 de dezembro de 2013. 
A queda livre é um movimento unidimensional porque x é constante, y = f(t) e z é constante. Na experiência desprezamos a resistência do ar, pelo fato de usarmos uma esfera como objeto. 
Denomina-se Queda Livre o movimento vertical, próximo à superfície da Terra, quando um corpo de massa m é abandonado no vácuo ou em uma região onde desprezamos a resistência do ar.
 .
A queda livre é um movimento uniformemente variado, sua aceleração é constante e igual a 9,79 m/s2 (valor determinado por convenção em sala de aula), chamada de aceleração gravitacional.
Na queda, o módulo da velocidade do corpo aumenta, o movimento é acelerado, e, portanto, o sinal da aceleração é positivo.
Figura 1: Movimento em uma dimensão: movimento de queda livre
Materiais e Métodos
Utilizamos na experiência um eletroímã e um cronômetro digital acoplado a duas fotocélulas, inicialmente a esfera está presa ao eletroímã, quando nós abrimos o circuito ela cai, executando a queda livre, o cronômetro dispara quando a esfera passa pela primeira célula fotoelétrica e trava ao cruzar a segunda barreira, assim obtemos o tempo para a esfera percorrer a distância entre as duas fotocélulas.
Colocamos uma fotocélula abaixo da esfera, o cronômetro disparou assim que a esfera começou a cair, colocamos a segunda fotocélula abaixo da primeira, esta, por sua vez, deverá ser ajustada em cinco posições diferentes em conseqüência teremos cinco tempos de queda da esfera.
Sendo que no primeiro experimento colocamos a célula na altura da esfera, determinando sua velocidade inicial V0 = 0 m/s2.
E no segundo experimento foi colocada a célula 10 cm abaixo da esfera, sendo que assim ela dispara o cronômetro com uma velocidade inicial maior que 0 m/s2.
Resultados obtidos e discussão
Dados do primeiro procedimento:
	
	
	0,20
	0,1996
	0,30
	0,2400
	0,40
	0,2599
	0,50
	0,2932
	0,60
	0,3241
Nesse caso, a velocidade inicial é 0.
Dados do segundo procedimento:
	
	
	0,20
	0,0634
	0,30
	0,1089
	0,40
	0,1486
	0,50
	0,1874
	0,60
	0,2188
Nesse caso, a posição inicial é .
No caso do procedimento I, suponha que a equação da posição em função do tempo para o movimento, seja da forma . Determine por regressão linear os valores de k e n. O que eles representam no movimento estudado? Use cinco casas decimais para os logaritmos.
Confrontando com
				 e 
A partir dos dados da tabela do procedimento I obtemos:
	Cálculos dos logaritmos:
	
	y
	x
	xy
	
	
	-0,69897
	-0,69984
	0,489167
	0,489775
	
	-0,52288
	-0,61979
	0,324074
	0,384138
	
	-0,39794
	-0,58519
	0,232872
	0,342452
	
	-0,30103
	-0,53284
	0,1604
	0,283914
	
	-0,22185
	-0,48932
	0,108555
	0,239435
	∑
	-2,14267
	-2,92698
	1,315068
	1,739714
				
Representam e que vem da expressão:		
Qual o valor experimental da aceleração da gravidade, para o caso da questão anterior? Calcule a seguir os erros relativos cometidos nas determinações da aceleração da gravidade (o valor verdadeiro da aceleração da gravidade em Uberlândia e 9,79 m/s2) e do expoente da equação da posição.
Para gravidade
Para expoente
Para o procedimento 2, use a equação da posição já conhecida para este movimento. Linearizando tal equação e aplicando aos dados da tabela correspondente a regressão linear, encontre os valores da velocidade inicial da esfera e da aceleração gravitacional local.
Confrontando com
 e 
	Cálculo dos dados da tabela correspondente a regressão linear
	
	y
	x
	xy
	
	
	1,577287
	0,0634
	0,1
	0,00402
	
	1,836547
	0,1089
	0,2
	0,011859
	
	2,018843
	0,1486
	0,3
	0,022082
	
	2,088773
	0,1915
	0,4
	0,036672
	
	2,159827
	0,2315
	0,5
	0,053592
	∑
	9,681277
	0,7439
	1,5
	0,128225
No caso do procedimento II, calcule a velocidade escalar instantânea da esfera ao passar pelas barreiras colocadas na 2ª e 5ª posições e, a seguir, tire a média aritmética dos valores encontrados. Calcule, a partir dos dados da tabela, entre os mesmos pontos, a velocidade escalar media da esfera. Qual a conclusão?
O resultado esperado era que a velocidade fosse diferente, não só pelo fato de serem tipos diferentes, mas devido ter aceleração mudando a velocidade com o passar do tempo.
A partir dos dados da tabela do procedimento II, trace um gráfico linear indicando os significados dos coeficientes lineares e angulares do mesmo.
O coeficiente linear, que no caso é 0,05 um pouco diferentes do esperado, que seria 0,1 já que nesse experimento a origem foi deslocada 0,1m.
O coeficiente angular, que no caso é 2,3866 representa a velocidade média da esfera.
Demonstre, analítica e graficamente, que para um movimento de aceleração tangencial constante, a velocidade escalar média, num certo intervalo de tempo, é a média aritmética entre as velocidades inicial e final.
A área do trapézio
Mas sabemos que:
Logo
Conclusão
Levando-se em consideração os aspectos relatados no experimento, observou-se que a única força atuante sobre esfera, quando a mesma é colocada em queda livre, é exclusivamente o peso fazendo com que a corpo tenha um movimento acelerado (desprezando a resistência do ar, a rotação da terra e a variação da aceleração da gravidade). Dessa forma a cada ponto mais distante do lançamento da esfera a velocidade é cada vez maior. Foi possível também no experimento utilizar os conceitos de velocidade média, aceleração e movimento uniformemente variado.
E mesmo desprezando os efeitos do ambiente para fazer os cálculos, vimos que trouxe erros aos resultados obtidos. Podemos perceber que é muito difícil fazer medições precisas. Talvez encontrem resultados mais próximos do real se mais medições fossem feitas. Enfim, os resultados confirmaram as aplicações das fórmulas aprendidas durante a teoria de física.
Referências Bibliográficas
FRANCO, E. R., Física Experimental Mecânica.
HALLIDAY, D., RESNICK, R. , Física 1, 4ª Ed., 1984.