Revisão Geral 1 - Física I

Prévia do material em texto

Revisão Geral I
Universidade Federal da Grande Dourados
Física I – Prof. Fábio Alencar
Grandezas Físicas e Suas Medidas
Fundamentais: tempo, comprimento, massa, temperatura, carga
elétrica, intensidade luminosa, quantidade de substância.
Derivadas: velocidade, aceleração, momento de inércia e
outras.
Medida Direta – Resultado da leitura de sua magnitude mediante um
instrumento de medida.
Medida Indireta – Resulta da aplicação de uma relação matemática,
que vincula a grandeza a ser medida com outras diretamente
mensuráveis.
Movimento Unidimensional
Cinemática – Descrição do Movimento
-3 -2 -1 0 1 2 3 x (m)
Posição e Tempo
x = x2 - x1
t = t2 – t1
(deslocamento)
(intervalo de tempo) t
x
tt
xx
v
m






12
12
(Velocidade média)
No SI [m/s]
Movimento Unidimensional
)(tx
t
tg
dt
tdx
t
tx
tv
t





)()(
lim)(
0

0
t
Velocidade instantânea em t0
reta tangente à curva
(a velocidade instantânea 
é a derivada da posição 
em relação ao tempo)
Movimento Unidimensional
0
0)(
tt
xx
v
dt
dx
tv m



)(tx
t
tt 
t tt 
)(tv
Graficamente:
)( 00 ttvxx 
ou:
Caso particular 1: velocidade constante
Movimento Unidimensional
Se não conhecemos as variações de posição:
t
v
tt
vv
am






12
12
(Aceleração média) No SI [m/s2]
)(tv
t
tg
dt
tdv
t
tv
ta
t





)()(
lim)(
0

0
t
Aceleração instantânea em t0
reta tangente à curva da velocidade
Movimento Unidimensional
Caso particular 2: aceleração constante
   
0
0
tt
tvtv
aa m



atvv  0
2
00 vv
t
xx
vm




Se t0 = 0 e v(t0) = v0, temos que a velocidade fica:
2
2
00
at
tvxx 
temos:Como
tvxx m 0
,
Note que neste movimento a 
velocidade média é dada por:
Movimento Unidimensional
Caso particular 2: aceleração constante
As equações de movimento para o caso de aceleração
constante são:
 
 tvvxx
xxavv
attvxx
atvv




00
0
2
0
2
2
00
0
2
1
2
2
1
Movimento Unidimensional
Caso particular 2: aceleração constante
Para aceleração gravitacional g:
 0
2
0
2
2
00
0
2
2
1
yygvv
gttvyy
gtvv



g
y
Vetores
Algumas grandezas devem ser escritas vetorialmente.
Propriedades de Vetores: Soma e Subtração Vetorial
Vetores
Componentes Vetoriais: Representação Polar:
Vetores
Produto escalar entre dois vetores:
Vetores
Produto Vetorial entre dois vetores:
Movimento Bidimensional
Pr

Qr

r


x
y
Q
P
PQ rrr


  jtyitxtr ˆˆ)()( 

ji
rrr
v ˆˆ
)()(
t
y
t
x
tt
ttt
m














Análogo ao Movimento Unidimensional:
ji
r
v ˆˆ
)(
dt
dy
dt
dx
dt
td



jvivv yx
ˆˆ

Movimento Bidimensional
ji
vvv
a ˆˆ
)()(
t
v
t
v
tt
ttt yx
m














dt
d
t
ttt
t
vvv
a







)()(
lim
0
ji
v
a ˆˆ
)(
dt
dv
dt
dv
dt
td yx 


Novamente como no caso 1D, a aceleração média é:
Em termos de componentes cartesianas:
ou:
A aceleração instantânea é:
2
2 )(
dt
td
dt
d rv
a



jaiaa yx
ˆˆ

ou:(2)
Movimento Bidimensional
Movimento de Projéteis:
cos00 vvv xx 
gtsenvgtvv yy  00
2sin
2
0
g
v
xMáx 
 20
2
cos2
1
tan


v
gx
xy 
Movimento Bidimensional
Para descrever o MCU usamos as coordenadas polares e
A posição angular é uma função do tempo, . O arco 
descrito em dt é dado por . Então:
)(t
dt
d
 
dt
d
Rv
dt
ds 

Definimos assim a velocidade angular :
v R
dRds 
x

s
d
R
T
f
1


2
T
Frequência e período:

f 2
Então:
cte
dt
d


 t  0
Se :

R
.
(v: velocidade tangencial)
R
v
ac
2

Leis de Newton
Dinâmica – Causas do Movimento
1° Lei de Newton: Lei da Inércia
2° Lei de Newton: Força e aceleração
3° Lei de Newton: Ação-reação
Leis de Newton
Tipos de Forças
Fundamentais
Peso
Normal
Tração
Atrito
Arrasto
Elástica
Gravitacional
Eletromagnética
Nuclear Forte
Nuclear Fraca
Leis de Newton
Diagrama de Corpo Isolado (livre):