82 pág.

CONTINUAÇAÕ APOSTILA 3 DE MATEMATICA

Disciplina:Raciocínio Lógico5.192 materiais65.986 seguidores
Pré-visualização14 páginas
Livro Eletrônico

Aula 03 (parte 2)

Matemática e Raciocínio Lógico p/ ATA-MF 2017/2018 (Com
videoaulas)
Arthur Lima

05524398431 - Maria Gildeilda Fernandes

D�d�D�d/�����Z��/K�1E/K�>M'/�K�W ?��d� ?D&�
d�KZ/�����y�Z�1�/K^��KD�Ed��K^�

WƌŽĨ ?��ƌƚŚƵƌ�>ŝŵĂ� ?��ƵůĂ� ? ?� ?ƉĂƌƚĞ� ? ? ?��
�

WƌŽĨ ?��ƌƚŚƵƌ�>ŝŵĂ���������������������ǁǁǁ ?ĞƐƚƌĂƚĞŐŝĂĐŽŶĐƵƌƐŽƐ ?ĐŽŵ ?ďƌ������������������������������������������� ?�

�
$8/$�����SDUWH�����±�352*5(66®(6�

�
680È5,2� 3È*,1$�

���7HRULD� ���
���5HVROXomR�GH�H[HUFtFLRV� ���
���4XHVW}HV�DSUHVHQWDGDV�QD�DXOD�� ���
���*DEDULWR� ���
�

�
2Oi��

1HVWD� VHJXQGD� SDUWH� GD� DXOD� ��� WUDWHPRV� VREUH� DV� 3URJUHVV}HV�
$ULWPpWLFDV� H� *HRPpWULFDV�� TXH� VmR� WLSRV� HVSHFLDLV� GH� VHTXrQFLDV�
QXPpULFDV��

�
7HQKD�XPD�ERD�DXOD��H�OHPEUH�VH�GH�PH�SURFXUDU�VHPSUH�TXH�WLYHU�

DOJXPD�G~YLGD��

�
)DFHERRN��ZZZ�IDFHERRN�FRP�3URI$UWKXU/LPD�

�
$K�� H� QmR� GHL[H� GH� VH� LQVFUHYHU�QR� PHX� FDQDO� GR� <RX7XEH��

RQGH�YRX�SXEOLFDU�YtGHRV�JUDWXLWRV�FRP�GLFDV�DGLFLRQDLV�SDUD�VHX�HVWXGR��
KWWSV���ZZZ�\RXWXEH�FRP�XVHU�DUWKXUUUO�

�
�
�
�

379072

05524398431 - Maria Gildeilda Fernandes

D�d�D�d/�����Z��/K�1E/K�>M'/�K�W ?��d� ?D&�
d�KZ/�����y�Z�1�/K^��KD�Ed��K^�

WƌŽĨ ?��ƌƚŚƵƌ�>ŝŵĂ� ?��ƵůĂ� ? ?� ?ƉĂƌƚĞ� ? ? ?��
�

WƌŽĨ ?��ƌƚŚƵƌ�>ŝŵĂ���������������������ǁǁǁ ?ĞƐƚƌĂƚĞŐŝĂĐŽŶĐƵƌƐŽƐ ?ĐŽŵ ?ďƌ������������������������������������������� ?�

���7(25,$�
$� PHOKRU� IRUPD� GH� WUDWDU� RV� DVVXQWRV� GH� KRMH� p� DWUDYpV� GD�

UHVROXomR� GH� YiULRV� H[HUFtFLRV�� SUHFHGLGR� GH� XP� WySLFR� WHyULFR� SDUD�
DX[LOLDU�R�VHX�DSUHQGL]DGR���
� 9RFr�YHUi�TXH�DV�SULPHLUDV�TXHVW}HV� WUDEDOKDP��SULQFLSDOPHQWH��R�
UDFLRFtQLR� VHTXHQFLDO�� 1HODV� YRFr� VHUi� DSUHVHQWDGR� D� XP� FRQMXQWR� GH�
GDGRV�GLVSRVWRV�GH�DFRUGR�FRP�DOJXPD�³UHJUD´�LPSOtFLWD��DOJXPD�OyJLFD�GH�
IRUPDomR��2�GHVDILR�p�MXVWDPHQWH�GHVFREULU�HVVD�³UHJUD´�SDUD��FRP�LVVR��
HQFRQWUDU�RXWURV�WHUPRV�GDTXHOD�PHVPD�VHTXrQFLD��
� (VVH� WLSR� GH� TXHVWmR� p� XPD� JUDQGH� DUPDGLOKD� SDUD� R� DOXQR�
GHVDYLVDGR�� ,VVR� SRUTXH� YRFr� SRGH� HQFRQWUDU� D� ³UHJUD´�GH� IRUPDomR� GD�
VHTXrQFLD�HP�PHQRV�GH���PLQXWR��FRPR�SRGH�WDPEpP�JDVWDU�SUHFLRVRV�
PLQXWRV� GHEUXoDGR� QD� TXHVWmR� SDUD� UHVROYr�OD� ±� RX�� SLRU� DLQGD�� QmR�
FRQVHJXLU�REWHU�XP�UHVXOWDGR�DLQGD�DVVLP��$VVLP��JRVWDULD�GH�VXJHULU�TXH�
YRFr�DGRWH�D�VHJXLQWH�WiWLFD��DR�VH�GHSDUDU�FRP�XPD�TXHVWmR�FRPR�HVVD��
JDVWH� XQV� SRXFRV� PLQXWRV� ��� RX� ��� WHQWDQGR� HQFRQWUDU� D� OyJLFD� GD�
VHTXrQFLD��&DVR�QmR�FRQVLJD��QmR�KHVLWH�HP�VHJXLU�DGLDQWH��UHVROYHQGR�D�
VXD�SURYD�H��FDVR�VREUH�WHPSR�QR�ILQDO��YROWH�D�HVVD�TXHVWmR��/HPEUH�VH��
JDVWDU� ��� RX� ��� PLQXWRV� FRP� XPD� TXHVWmR� GHVVDV� �DLQGD� TXH� YRFr� D�
DFHUWH��SRGH�VHU�EHP�PHQRV�SURYHLWRVR�GR�TXH�JDVWDU�HVVH�PHVPR�WHPSR�
HP�TXHVW}HV�GH�RXWUDV�GLVFLSOLQDV��
� 'H�TXDOTXHU�IRUPD��YDPRV�WUDEDOKDU�YiULDV�TXHVW}HV�FRP�GLIHUHQWHV�
WLSRV� GH� VHTXrQFLDV� QHVWD� DXOD� SDUD� WRUQDU� R� VHX� UDFLRFtQLR� PDLV�
³DXWRPiWLFR´��FULDQGR�PRGHORV�PHQWDLV�TXH�DXPHQWHP�D�FKDQFH�GH�YRFr�
FRQVHJXLU�UHVROYHU�HVVD�TXHVWmR�Mi�QRV�SULPHLURV�PLQXWRV��
� 'LIHUHQWHPHQWH� GDV� TXHVW}HV� GH� UDFLRFtQLR� VHTXHQFLDO�� DV��
SURJUHVV}HV� DULWPpWLFDV� �3$V�� H� JHRPpWULFDV� �3*V�� VmR� VHTXrQFLDV�
QXPpULFDV� FRP� FDUDFWHUtVWLFDV� HVSHFtILFDV�� 9DPRV� UHFRUGDU� EUHYHPHQWH�
DOJXQV�DVSHFWRV�D�HODV�UHODFLRQDGRV��
�
�
�

05524398431 - Maria Gildeilda Fernandes

D�d�D�d/�����Z��/K�1E/K�>M'/�K�W ?��d� ?D&�
d�KZ/�����y�Z�1�/K^��KD�Ed��K^�

WƌŽĨ ?��ƌƚŚƵƌ�>ŝŵĂ� ?��ƵůĂ� ? ?� ?ƉĂƌƚĞ� ? ? ?��
�

WƌŽĨ ?��ƌƚŚƵƌ�>ŝŵĂ���������������������ǁǁǁ ?ĞƐƚƌĂƚĞŐŝĂĐŽŶĐƵƌƐŽƐ ?ĐŽŵ ?ďƌ������������������������������������������� ?�

����3URJUHVV}HV�$ULWPpWLFDV�
$V�SURJUHVV}HV�DULWPpWLFDV��RX�3$V��VmR�VHTXrQFLDV�GH�Q~PHURV�QDV�

TXDLV� R� WHUPR� VHJXLQWH� p� HTXLYDOHQWH� DR� WHUPR� DQWHULRU� VRPDGR�GH� XP�
YDORU�IL[R��TXH�FKDPDUHPRV�GH�³UD]mR´�GD�3$��9HMD�D�VHTXrQFLD�DEDL[R��

^����������������������`�
� 9HMD�TXH��� ��������DVVLP�FRPR��� ����������� �������HWF��7UDWD�
VH� GH� XPD� SURJUHVVmR� DULWPpWLFD� GH� UD]mR� ��� (P� TXHVW}HV� HQYROYHQGR�
SURJUHVV}HV�DULWPpWLFDV��p�LPSRUWDQWH�YRFr�VDEHU�REWHU�R�WHUPR�JHUDO�H�D�
VRPD�GRV�WHUPRV��FRQIRUPH�DEDL[R��
�

��� 7HUPR� JHUDO� GD� 3$�� WUDWD�VH� GH� XPD� IyUPXOD� TXH�� D� SDUWLU� GR�
SULPHLUR� WHUPR� H� GD� UD]mR� GD�3$�� SHUPLWH� FDOFXODU� TXDOTXHU� RXWUR�
WHUPR��9HMD�D�DEDL[R��

� � ��QD D U Q � u � �
� 1HVWD� IyUPXOD�� QD � p� R� WHUPR� GH� SRVLomR� Q� QD� 3$� �R� ³Q�pVLPR´�
WHUPR��� �D p�R�WHUPR�LQLFLDO�� U �p�D�UD]mR�H� Q �p�D�SRVLomR�GR�WHUPR�QD�3$���
8VDQGR�D�VHTXrQFLD�TXH�DSUHVHQWDPRV�DFLPD��YDPRV�FDOFXODU�R�WHUPR�GH�
SRVLomR����-i�VDEHPRV�TXH��
��R�WHUPR�TXH�EXVFDPRV�p�R�GD�TXLQWD�SRVLomR��LVWR�p�� �D ��
��D�UD]mR�GD�3$�p����SRUWDQWR�U� ����
��R�WHUPR�LQLFLDO�p����ORJR� � �D ��
��Q��RX�VHMD��D�SRVLomR�TXH�TXHUHPRV��p�D�GH�Q~PHUR���� �Q �
� 3RUWDQWR���

�

�

�

�

� ��
� � �� ��
� � �
��

QD D U Q
D
D
D

 � u �
 � u �
 � u

�

� ,VWR�p��R� WHUPR�GD�SRVLomR���p�R�����9ROWH�QD�VHTXrQFLD�H�FRQILUD��
3HUFHED�TXH��FRP�HVVD�IyUPXOD��SRGHPRV�FDOFXODU�TXDOTXHU�WHUPR�GD�3$��
2�WHUPR�GD�SRVLomR�����p��

05524398431 - Maria Gildeilda Fernandes

D�d�D�d/�����Z��/K�1E/K�>M'/�K�W ?��d� ?D&�
d�KZ/�����y�Z�1�/K^��KD�Ed��K^�

WƌŽĨ ?��ƌƚŚƵƌ�>ŝŵĂ� ?��ƵůĂ� ? ?� ?ƉĂƌƚĞ� ? ? ?��
�

WƌŽĨ ?��ƌƚŚƵƌ�>ŝŵĂ���������������������ǁǁǁ ?ĞƐƚƌĂƚĞŐŝĂĐŽŶĐƵƌƐŽƐ ?ĐŽŵ ?ďƌ������������������������������������������� ?�

�

���

���

���

� ��
� � ���� ��
� � ��
���

QD D U Q
D
D
D

 � u �
 � u �
 � u

�

��� 6RPD�GR�SULPHLUR�DR�Q�pVLPR�WHUPR���
�� �
�

Q
Q

Q D D6 u � �
� $VVLP�� YDPRV� FDOFXODU� D� VRPD�GRV� �� SULPHLURV� WHUPRV� GD� 3$� TXH�
DSUHVHQWDPRV� DFLPD�� -i� VDEHPRV� TXH� � �D �� �Q � H� R� WHUPR� QD � VHUi��
QHVWH�FDVR��R�WHUPR� �D ��TXH�FDOFXODPRV�DFLPD�XVDQGR�D�IyUPXOD�GR�WHUPR�
JHUDO�� � ��D ���/RJR��

�

�

� �
�

� �� ��� � �� ��� �

Q
Q

Q D D6

6

u �
u � u

�

�
'HSHQGHQGR�GR�VLQDO�GD�UD]mR�U��D�3$�SRGH�VHU��

D�� 3$�FUHVFHQWH��VH�U�!����D�3$�WHUi�WHUPRV�HP�RUGHP�FUHVFHQWH��([���
^�����������������������`��U� ���

E��3$�GHVFUHVFHQWH��VH�U������D�3$�WHUi�WHUPRV�HP�RUGHP�GHFUHVFHQWH��
([���^���������������`��U� ����

F�� 3$�FRQVWDQWH��VH�U� ����WRGRV�RV�WHUPRV�GD�3$�VHUmR�LJXDLV��([���^���
�������������������`��U� ����

�
����3URJUHVV}HV�*HRPpWULFDV�

$V�SURJUHVV}HV�JHRPpWULFDV��3*V��OHPEUDP�DV�3$V��SRUpP�DR�LQYpV�
GH�KDYHU�XPD�UD]mR�U�TXH��VRPDGD�D�XP�WHUPR��OHYD�DR�WHUPR�VHJXLQWH��
KDYHUi� XPD� UD]mR� T� TXH��PXOWLSOLFDGD� SRU� XP� WHUPR�� OHYD�DR� VHJXLQWH��
9HMD�XP�H[HPSOR�DEDL[R��

^������������������`�

05524398431 - Maria Gildeilda Fernandes

D�d�D�d/�����Z��/K�1E/K�>M'/�K�W ?��d� ?D&�
d�KZ/�����y�Z�1�/K^��KD�Ed��K^�

WƌŽĨ ?��ƌƚŚƵƌ�>ŝŵĂ� ?��ƵůĂ� ? ?� ?ƉĂƌƚĞ� ? ? ?��
�

WƌŽĨ ?��ƌƚŚƵƌ�>ŝŵĂ���������������������ǁǁǁ ?ĞƐƚƌĂƚĞŐŝĂĐŽŶĐƵƌƐŽƐ ?ĐŽŵ ?ďƌ������������������������������������������� ?�

� 2EVHUYH� TXH� FDGD� WHUPR� p� LJXDO� DR� DQWHULRU� PXOWLSOLFDGR� SRU� ���
$VVLP��D�UD]mR�GHVVD�3*�p�T� ����H�R�WHUPR�LQLFLDO�p� � �D ��9HMD�DEDL[R�DV�
SULQFLSDLV�IyUPXODV�HQYROYHQGR�SURJUHVV}HV�JHRPpWULFDV��
�

D�� 7HUPR�JHUDO���
�

�
Q

QD D T � u �
�

RQGH QD �p�R�WHUPR�GH�SRVLomR�³Q´�QD�3*�� �D �p�R�WHUPR�LQLFLDO�H�T�p�D�UD]mR��
�

E��6RPD�GR�SULPHLUR�DR�Q�pVLPR�WHUPR���
� � ��

�
Q

Q
D T6 T
u � � �

�
RQGH Q6 �p�R�WHUPR�GH�SRVLomR�³Q´�QD�3*�� �D �p�R�WHUPR�LQLFLDO�H�T�p�D�UD]mR��
�
������6pULHV�JHRPpWULFDV�LQILQLWDV�

(P�UHJUD��WDQWR�D�VRPD�GH�WRGRV�RV�WHUPRV�GDV�3$V�TXDQWR�GDV�3*V�p�
LPSRVVtYHO� GH� VHU� FDOFXODGD�� SRLV� VmR� VHTXrQFLDV� LQILQLWDV�� (QWUHWDQWR��
TXDQGR�D�UD]mR�³T´�GD�3*�HVWi�HQWUH����H����LVWR�p��_T_������RV�WHUPRV�GD�
3*� VHUmR� GHFUHVFHQWHV� �HP�YDORU� DEVROXWR��� WHQGHQGR� D� ]HUR��9HMD� HVWD�
3*�DEDL[R��FXMD�UD]mR�p�T� � �� ��

^��������������������������`�
�

7UDWD�VH�GH�XPD�3*�FRP�WHUPR�LQLFLDO� � ��D �H�UD]mR�T� � �� ��¬�PHGLGD�
TXH�DQGDPRV�SDUD�D�GLUHLWD�QHVVD�3*��RV�WHUPRV�YmR�GLPLQXLQGR��$�VRPD�