Lista de Exercicios 1 Fis III 2016 2

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  EXERCÍCIOS	
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  FÍSICA	
  III	
  
Física	
  -­‐	
  Licenciatura	
  
2016.2	
  
	
  
	
  
Questão 1) Mostre que, pela escolha apropriada da constante de fase 𝛿, 
podemos reescrever 𝑥 𝑡 = 𝐴 cos 𝜔𝑡 + 𝛿 	
  como 𝑥 𝑡 = 𝐴 sen 𝜔𝑡 + 𝜙 , em que 𝜙 
é uma outra constante de fase. Logo, podemos trabalhar com a função cosseno 
ou com a função seno, quando estudamos um MHS. 
Questão 2) Mostre que 𝑥 𝑡 = 𝐴	
  cos 𝜔𝑡 + 𝛿 pode ser reescrito como 𝑥 𝑡 =𝐴/sen 𝜔𝑡 + 𝐴0cos	
  (𝜔𝑡), e obtenha 𝐴/ e 𝐴0 em termos de 𝐴 e 𝛿. Em seguida, 
relacione 𝐴/ e 𝐴0 à posição inicial 𝑥3 e à velocidade inicial 𝑣3. 
Questão 3) Uma partícula de 3,0 kg está em movimento harmónico simples em 
uma dimensão e move-se de acordo com a equação 𝑥 𝑡 = (5,0	
  m)	
  cos	
  [ 𝜋3 	
  s<= 𝑡 − 𝜋4 𝑟𝑎𝑑] 
com t em segundos. (A) Em que valor de 𝑥 a energia potencial da partícula é 
igual a metade da energia total? (B) Quanto tempo a partícula leva para se mover 
até esta posição 𝑥 a partir da posição de equilíbrio? (C) Esboce os gráficos das 
funções	
  𝑥(𝑡), 𝑣(𝑡) e 𝑎(𝑡). (D) Esboce o gráfico de 𝑥(𝑡) para uma segunda 
partícula em MHS que esteja em fase com o MHS da primeira partícula, mas 
com metade de sua amplitude. 
Questão 4) Obtenha 𝑎D(𝑡), para uma partícula em MHS, pela análise da projeção 
no eixo 𝑦 de um movimento circular uniforme centrado na origem do sistema 𝑥𝑦. 
Não utilize derivação nessa questão. 
Questão 5) Um corpo preso a uma mola exibe movimento harmônico simples 
com uma amplitude de 10	
  𝑐𝑚. 
a)   A que distância (em metros) do ponto de equilíbrio o corpo estará, quando 
a energia potencial do sistema for igual à sua energia cinética? 
b)   Se a amplitude das oscilações for triplicada por um agente externo, como 
isso afetará a energia mecânica total? 
c)   Se a fase inicial de um sistema bloco-mola em MHS é IJ 	
  𝑟𝑎𝑑 e a posição 
do bloco é dada por 𝑥 𝑡 = 𝐴 cos(𝜔𝑡 + 𝜙), qual é a razão entre a energia 
cinética e a energia potencial no instante 𝑡 = 0? 
Questão 6) Podemos usar um pêndulo simples para medir a aceleração da 
gravidade. (A) Expresse 𝑔 em termos do período 𝑇 e do comprimento 𝐿 do 
pêndulo. (B) Se o período do pêndulo simples de comprimento 𝐿 = 70,0	
  𝑐𝑚 é 
1,68s, qual o módulo da aceleração da gravidade (em m/s2) no local onde ele se 
encontra? 
Questão 7) Uma barra de conexão de 1,80 kg de um 
motor de automóvel é suspensa por um eixo horizontal 
mediante um pivô em forma de cunha como indicado na 
figura abaixo. O centro de gravidade da barra 
determinado por equilíbrio está a uma distância de 0,200 
m do pivô. Quando ela executa oscilações com 
amplitudes pequenas, a barra faz 100 oscilações 
completas em 120 s. Calcule o momento de inércia da 
barra em relação a um eixo passando pelo pivô.	
   
 
Questão 8) Na figura abaixo, um disco sólido e uniforme 
(𝑅 = 2,35	
  𝑐𝑚) é sustentado em um plano vertical por um 
pino (pivô) situado a uma distância 𝑑 = 1,75	
  𝑐𝑚 do centro 
do disco. O disco é deslocado de um pequeno ângulo e 
em seguida liberado. Qual é o período do movimento 
harmônico simples resultante? 
 
Questão 9) Uma massa de 2,20 kg oscila em uma mola de constante igual a 
250,0 N/m com um período de 0,615 s. (A) Esse sistema é amortecido ou não? 
Como você sabe disso? Se for amortecido, encontre a constante de 
amortecimento 𝑏. (B) Esse sistema é não amortecido, sub-amortecido, 
criticamente amortecido ou superamortecido? Como você sabe que é assim? 
 
Questão 10) Determine a 
frequência de ressonância para 
cada um dos sistemas 
mostrados: