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Aula 10
Conceitos – parte II
Profª Dayani Aquino
Relembrando...
– Capital constante: é o valor dos meios de produção
– Capital variável: é o valor da força de trabalho (denotamos v quando 
equivale a um só trabalhador e V quando equivale a soma dos valores 
das forças de trabalho de vários trabalhadores)
– Capital fixo: é o valor dos meios de produção duráveis, cuja 
depreciação compõe o valor do novo produto
– Capital circulante: é o valor dos meios de produção não duráveis, cujo 
valor inteiro se transfere ao valor do novo produto
– Capital adiantado (C): quantidade de dinheiro destinada a pagar o 
valor da força de trabalho (v) e comprar meios de produção (c)
– Capital consumido (C’): é o capital consumido em um ciclo produtivo, 
logo considera apenas a depreciação do capital fixo e não todo ele. 
– Tempo de trabalho necessário: tempo durante o qual se reproduz v
– Tempo de trabalho excedente: tempo durante o qual se produz m
– Taxa de mais-valia (e sua diferença taxa de lucro): indica o grau de 
exploração da força de trabalho, isto é, em que taxa a FT trabalha 
tempo grátis, em que taxa a FT produz valor extra. Difere da taxa de 
lucro porque a mais-valia não se relaciona com o capital adiantado, 
mas sim com o capital variável.
Hoje...
1. Sobre a jornada de trabalho
2. Sobre a massa e a taxa de mais-valia
1. Jornada de trabalho (JT)
• Podemos dividir a jornada de trabalho 
SEMPRE em duas partes:
• ab: corresponde ao trabalho necessário (n)
• bc: corresponde ao trabalho excedente (e)
a b c
Segmento ab
• Corresponde ao trabalho necessário (n), ou seja, ao tempo de 
trabalho necessário para repor o valor da força de trabalho.
• Valor da força de trabalho (v): tempo de trabalho necessário 
para reproduzir as mercadorias necessárias para reconstituir a 
capacidade de trabalho diária do trabalhador.
• ab não é uma grandeza fixa, ela é uma grandeza dada se 
supomos ceteris paribus (tudo o mais constante).
• ab pode variar com:
– Aumento ou diminuição do valor dos alimentos.
– Introdução de máquinas no setor que produz qualquer 
mercadoria de consumo do trabalhador.
Segmento bc
• Corresponde ao trabalho excedente (e), ou seja, ao tempo de 
trabalho que vai além da reposição do valor da força de 
trabalho e que é apropriado na forma de mais-valia.
• Mais-valia: tempo de trabalho despendido pelo trabalhador, 
mas não pago a ele.
• bc não é uma grandeza fixa, depende da 
capacidade/possibilidade do capitalista colocar a força de 
trabalho para trabalhar tempo extra.
Limites da jornada de trabalho
• A jornada de trabalho não é portanto 
constante, mas uma grandeza variável.
• Limite mínimo: qual é o tamanho mínimo que 
o segmento ac pode alcançar no capitalismo?
• Limite máximo: qual é o limite máximo que o 
segmento ac pode alcançar no capitalismo?
Limite mínimo da jornada de trabalho
• O limite mínimo de uma jornada de trabalho 
genérica seria o segmento ab, ou o trabalho 
necessário para repor o valor da FT. 
• Entretanto, no capitalismo, o limite mínimo NUNCA 
pode ser o segmento ab, do contrário não haveria 
mais-valia.
• Marx diz que o limite mínimo é indeterminável, no 
sentido em que o progresso técnico reduz cada vez 
mais o valor da FT, logo, há uma tendência de 
redução sistemática do segmento ab e, portanto, do 
limite mínimo da JT.
Limite máximo da jornada de trabalho
• O limite máximo da jornada de trabalho é duplamente 
determinado:
• Limite físico da força de trabalho: das 24 horas contidas num 
dia, o trabalhador precisa dedicar parte para sua 
reconstituição física e mental: repousar, dormir, alimentar-se, 
limpar-se, vestir-se etc.
• Limite moral: parte do dia o trabalhador precisa dedicar a 
suas necessidades espirituais e sociais (culturais).
• A variação da JT se move dentro de barreiras físicas e morais 
de natureza muito elástica, o que permite as mais diversas 
variações.
EVOLUÇÃO DA JORNADA DE TRABALHO NA INGLATERRA
Até 1802
Não havia regulamentação legal. Observavam-se
jornadas de até 18 horas diárias, trabalho infantil 
utilizado amplamente, não havia descanso semanal, 
condições de trabalho insalubres.
1802-1833
5 leis foram promulgadas, mas como não havia 
fiscalização nunca foram cumpridas
Lei fabril de 1833
Início da jornada : 5:30 (manhã)
Término: 20:30 (noite)
Almoço: 1 h e 30 min.
Total da jornada diária: 15 horas (13 h e 30 min. 
efetivamente trabalhadas)
Proibido trabalho noturno (20:30-5:30) entre 9 e 18 
anos
Crianças entre 9 e 13 anos: jornada de 8 horas
A partir de 1838
Trabalhadores organizavam-se pela lei das 10 horas 
diárias de trabalho
EVOLUÇÃO DA JORNADA DE TRABALHO NA INGLATERRA
Lei fabril de 1844
Limita jornada feminina (acima 18 anos) a 12 horas e 
sem trabalho noturno (efetivamente trabalhada)
Limita a jornada de crianças menores de 13 anos a 6 
h e 30 min.
Como consequências: reduziu-se, na prática, a 
jornada masculina a uma média de 12 h e a idade 
mínima de 9 para 8 anos
1846/1847
Movimento cartista e a luta pela jornada de 10 h 
atingem o ápice
Lei fabril de 1847
Impõe para 1° de julho: redução da jornada de 
crianças entre 13 e 18 anos e mulheres para 11 horas
Impõe a partir de 1°maio de 1848: limitação 
definitiva a 10 horas (efetivamente trabalhada).
Consequências: empregadores reduziram os salários 
em até 25 %, fazendo os próprios trabalhadores 
(endividados) requisitarem a revogação da lei.
Acentua-se o conflito de classe.
EVOLUÇÃO DA JORNADA DE TRABALHO NA INGLATERRA
Lei fabril de 1850
Aumenta para 10 h e 30 min. a jornada diária 
(efetivamente trabalhada)de jovens e mulheres de 
segunda a sexta; e 7 h e 30 min. aos sábados.
Início : 6 da manhã
Término: 6 da tarde.
A partir de 1884
Panfleto de Tom Mann incorpora a luta pelas 8 horas 
diárias ou 40 horas semanais
Hoje
Já se fala na luta pela jornada de 6 horas diárias ou 
30 horas semanais
}}
43421
4434421
876876
444 3444 21
4847648476
444 3444 21
4847648476
4444 34444 21
448447648476
44444 344444 21
44 844 7644 844 76
horas
en
horas
en
horas
en
horas
en
horas
en
horas
en
 6
 8
 10
 12
 15
 18
−−−−−−
−−−−−−−−
−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Antes 1833 
1833 
1844 
1847 
1884 
Luta atual 
2. Diferença entre massa e taxa de 
mais-valia
• Veremos:
–Massa x taxa de mais-valia
– Formas de ampliar a massa de mais-valia
– Formas de ampliar a taxa de mais-valia
Já vimos que...
• A TAXA de mais-valia é:
• Onde:
– m‘ = taxa de mais-valia
– m = mais-valia produzida em uma jornada
– v = valor da força de trabalho em uma jornada
v
m
m ='
Massa de mais-valia
• Dado o valor da FT (v) e a taxa de mais-valia (m’), a 
massa de mais-valia (M) produzida é igual à mais-
valia que a jornada de trabalho do trabalhador 
individual fornece multiplicada pelo número de 
trabalhadores empregados.
mnM
v
m
nvM
v
mVM
.
..
.
=
=
=
• Onde:
M = massa de mais-valia
m = mais-valia individual
v = valor da FT ou capital variável 
individual
m/v = m’ = taxa de mais-valia
V = soma do capital variável = v x n
n = número de trabalhadores empregados
Portanto...
• MASSA de mais-valia:
ou
• TAXA de mais-valia:
v
m
m ='
mnM .=
v
mVM .=
Variação dos determinantes da 
Massa de mais-valia (M)
• O que faz M aumentar?
• O que faz M diminuir?
• Que compensações mantém M constante?
O que faz M aumentar?
• Se V aumenta, ceteris paribus, M aumenta
– Aumento em v anula-se na fórmula
– Sen aumenta → V aumenta → M aumenta, 
mas o capital adiantado também deve 
aumentar
• Se m’ aumenta, ceteris paribus,M aumenta 
sem necessidade de aumento do capital 
adiantado
mnM
v
m
nvM
v
mVM
.
..
.
=
=
=
O que faz M diminuir?
• Se V diminui, ceteris paribus, M diminui
– Diminuição em v anula-se
– Se n diminui→ V diminui→ M diminui
• Se m’ diminui, ceteris paribus,M diminui mnM
v
m
nvM
v
mVM
.
..
.
=
=
=
Que compensações mantém M
constante?
• Se V diminui e m’ aumenta →M constante
– V diminui porque n diminui
– Essa é a situação mais vantajosa para o 
capitalista porque com menos capital adiantado 
ele obtém a mesma massa de mais valia 
• Se m’ diminui e V aumenta → M constante
– Não é tão vantajoso porque é preciso aumentar 
o capital adiantado
mnM
v
m
nvM
v
mVM
.
..
.
=
=
=
Portanto...
• A massa de mais-valia se modifica (aumenta 
ou diminui) se:
– Houver alteração no capital variável (V) que é a 
soma dos valores das forças de trabalho postas 
em movimento
– Houver alteração no número de trabalhadores 
contratados (n);
– Houver alteração na taxa de mais-valia (m’)
O que faz m’ aumentar?
• Duas coisas principais:
• Prolongamento da jornada de trabalho
• Progresso técnico (veremos no próximo 
capítulo)
–Mais-valia extra
–Mais-valia relativa
Prolongamento da jornada de 
trabalho
%2002
6
12
'
%1001
6
6
'
 18
 12
126
66
====→−−−−−−−−−−−−−−−−−−
====→−−−−−−−−−−−−
v
m
m
v
m
m
horas
mv
horas
mv
hh
hh
44444 344444 21
444 8444 7648476
444 3444 21
4847648476
Obtém com o mesmo capital adiantado uma taxa de mais-valia maior, logo uma 
massa de mais-valia também maior.
Limites do prolongamento da JT
• O prolongamento da JT tem limites intransponíveis: as barreiras físicas e 
morais dos próprios trabalhadores
• Exemplo:
• Se JT = 12 h, v = $1 = 6 h, m = 6h, logo m’ = 100%
V = $100 emprega 100 trabalhadores e produz M = $100
• Se JT = 18 h, v = $1 = 6h, m = 12 h e m’ = 200%
V = $100 emprega 100 trabalhadores e produz M = $200
• Se JT = 24 h, v = $1 = 6h, m = 18 h e m’ = 300% (situação imaginária)
V = $100 emprega 100 trabalhadores e produz M = $300
• Para aumentar a massa de mais-valia a partir da situação imaginária, onde 
não é mais possível prolongar a jornada de trabalho, é preciso contratar 
mais trabalhadores ou introduzir outra estratégia, como o progresso 
técnico.
4434421
876876
444 3444 21
4847648476
444 3444 21
4847648476
4444 34444 21
448447648476
44444 344444 21
44 844 7644 844 76
horas
en
horas
en
horas
en
horas
en
horas
en
 8
 10
 12
 15
 18
−−−−−−−−
−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−−−−−−−Antes 1833 
1833 
1844 
1847 
1884 
Lembrando que a JT se reduz ao longo do tempo
A luta trabalhista 
transformou os 
limites físicos e 
morais do 
trabalhador em 
legislação a ser 
cumprida pelo 
capitalista
Pergunta
• Sabemos que a massa de mais-valia depende ou do 
aumento do número de trabalhadores ou do 
prolongamento da jornada de trabalho daqueles já 
empregados;
• E se sabemos que ao longo do tempo grande parte dos 
trabalhadores foi substituída por máquinas;
• E se sabemos também que ao longo do tempo a 
legislação trabalhista reduziu cada vez mais a jornada 
máxima de trabalho;
• Que artifício o capitalista tem ao seu dispor para ampliar 
sua massa de mais-valia?
Formas de ampliação da mais-valia
• Mais-valia absoluta: pelo prolongamento da 
jornada de trabalho. Esta via de aumento da 
mais-valia torna-se cada vez menos possível.
• Mais-valia relativa: pelo progresso técnico 
(veremos no próximo capítulo)
Em resumo:
• A massa de mais-valia produzida é igual a 
grandeza do capital variável adiantado 
multiplicada pela taxa de mais-valia.
• O limite físico e moral da jornada de trabalho 
é uma barreira intransponível ao aumento da 
massa de mais-valia.
• Quanto maior o capital variável maior a massa 
de mais-valia produzida.
Formulário
• Onde:
C = capital adiantado
c = capital constante
cf = capital constante fixo
cc = capital constante circulante
v = capital variável
VM = valor da mercadoria
m‘ = taxa de mais-valia
m = mais-valia individual
V = soma do capital variável
M = massa de mais-valia
nvV
v
mVM
v
m
m
ccc
mvcV
vcC
cf
M
.
.
'
=
=
=
+=
++=
+=
Questões
1. Quais os limites mínimo e máximo dos 
componentes da jornada de trabalho?
2. Qual a importância do estudo da jornada de 
trabalho para teoria do Marx, relacione com 
os aspectos já vistos.
3. Quais as formas existentes de se ampliar a 
taxa de mais-valia? Explique.
Referências
• Cap. VIII – A jornada de trabalho;
• Cap. IX – Taxa e massa da mais-valia; 
• In: MARX, K. (1985) O capital: crítica da 
economia política . Livro I, vol. I. São Paulo: 
Abril Cultural. Coleção "Os Economistas”.