Gestão de Riscos Financeiros - Cálculos e Taxas

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Gestão de riscos financeiros
Aula 1 | Variação do dinheiro no tempo
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Suponha que você tenha solicitado um empréstimo com juros no valor de R$ 1.350,00 e que o valor total do empréstimo tenha sido de R$ 16.875. Nesse caso, a taxa de juros dessa operação será de:
12%
8%
9%
10%
9,5%
A taxa de juros evidencia a relação entre os juros e o capital. Com base nos dados de que dispomos, essa taxa pode ser determinada pelo seguinte cálculo:
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Um título de valor nominal de R$ 48.400,00 será descontado dois meses antes do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% a.m. Se D é o Desconto Comercial Composto e d é o valor do Desconto Racional Composto, a diferença D - d, em Reais, vale:
R$ 896,00
R$ 400,00
R$ 204,00
R$ 796,00
R$ 1.296,00
O desconto é uma operação financeira em que se procura antecipar valores que seriam recebidos no futuro. De acordo com os dados de que dispomos e utilizando a calculadora HP 12c, temos:
Desconto Racional Composto:
48.400,00 CHS FV 
10 i 
2 n 
PV 40.000,00 
Desconto Comercial Composto:
48.400,00 CHS PV 
10 CHS i 
2 n 
FV 39.204,00 
Logo D – d = 40.000 – 39.204 = 796,00
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Considere uma operação financeira com as seguintes características:
Duplicata = R$ 10.000,00;
Vencimento = 45 dias;
Taxa de resgate antecipado = 6% a.m.
Considerando, para o cálculo do referido desconto, as formas Racional Simples e Composto, os valores atuais da duplicata serão, respectivamente, iguais a:
R$ 9.113,64 e R$ 10.113,64.
R$ 10.234,80 e R$ 9.174,31.
R$ 9.174,31 e R$ 8.113,64.
R$ 9.163,07 e R$ 9.234,80.
R$ 9.174,31 e R$ 9.163,07.
O Desconto Racional equivale aos juros calculados sobre o Valor Atual do título pelo prazo compreendido entre a data de sua transação e de seu vencimento. Esse desconto pode ser calculado pelo sistema de capitalização simples ou composto. Em regra, o cálculo de desconto pelo método Racional Simples oferece um valor maior do que o do método Composto. 
De acordo com os dados de que dispomos, temos:
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Considere uma aplicação com as seguintes características:
Valor = R$ 2.500,00;
Prazo = 6 meses;
Taxa de juros compostos = 4% a.m.
Com base nessas informações, o valor de resgate dessa aplicação será:
R$ 3.163,30
R$ 2.163,30
R$ 3.263,63
R$ 2.263,63
R$ 3.136,80
Utilizando a calculadora HP 12c, podemos realizar esse cálculo da seguinte forma:
	2.500
	PV
	6
	n
	4
	i
	FV
	R$ 3.163,30
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Uma pessoa está interessada em adquirir um título de crédito com as seguintes características:
Valor = R$ 10.000,00;
Vencimento = 4 meses;
Taxa de juros compostos = 3% a.m.
Com base nessas informações, o valor a ser aplicado por essa pessoa será:
R$ 8.664,28
R$ 8.884,87
R$ 7.664,28
R$ 6.884,87
R$ 7.887,64
O sistema de capitalização de juros compostos é o método adotado pelas instituições financeiras brasileiras nas aplicações financeiras bem como na elaboração de financiamentos. 
De acordo com os dados de que dispomos, temos:
Utilizando a calculadora HP 12c, podemos realizar esse cálculo da seguinte forma:
	10.000
	CHS FV
	4
	n
	3
	i
	PV
	R$ 8.884,87
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O capital de R$ 1.000,00 aplicado à taxa de juros compostos de 10% a.m. proporcionou ao aplicador o rendimento de R$ 331,00 ao fim de determinado número de meses. Nesse caso, o referido capital esteve aplicado pelo tempo equivalente a:
n = 6
n = 5
n = 4
n = 3
n = 7
De acordo com os dados de que dispomos, temos:
S = P x (1 + i)n 
1.331 = 1.000 x (1 + 0,10)n
Logo: 1,331 = 1.000 . FPS10%; n 
Utilizando a calculadora HP 12c, podemos realizar esse cálculo da seguinte forma:
	1.000
	PV
	1.331
	CHS FV
	10
	i
	n
	3
Portanto, o Fator de P para S (FPS) referente à taxa de juros de 10% associada a determinado número de períodos é igual a 3.
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O gerente de um banco oferece a um cliente a possibilidade de aplicar seu dinheiro em um título com as seguintes características:
Valor de resgate = R$ 1.157,63;
Prazo = 90 dias;
Taxa de juros compostos = 5% a.m.
Para adquirir o papel com essa taxa auferida na operação, o cliente deverá aplicar o seguinte valor:
R$ 1.500,00
R$ 1.000,00
R$ 1.200,00
R$ 1.100,00
R$ 1.300,00
De acordo com os dados de que dispomos, temos:
Utilizando a calculadora HP 12c, podemos realizar esse cálculo da seguinte forma:
	1.157,63
	CHS FV
	3
	n
	5
	i
	PV
	R$ 1.000,00
Caso os juros alcancem um patamar tão elevado (5%), os resultados serão bastante significativos.
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Um veículo foi comprado com um sinal de R$ 15.000,00 e 24 prestações mensais iguais de R$ 3.436,62. Sabendo que os juros são de 2% a.m., o preço à vista desse veículo é:
R$ 76.000,00
R$ 79.000,00
R$ 80.000,00
R$ 81.000,00
R$ 82.000,00
O valor do veículo corresponde à aplicação da técnica de cálculo de prestações por séries uniformes. Utilizando a calculadora financeira, podemos realizá-lo da seguinte forma:
	3.436,62
	CHS PMT
	2
	i
	24
	n
	PV
	R$ 65.000,00
	Logo, a prestação será igual a:
	R$ 65.000,00
	+ sinal
	R$ 15.000,00
	Valor do veículo
	= R$ 80.000,00