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* * * Astronomia Fundamental e Astrometria M. Assafin Observatório do Valongo - UFRJ Departamento de Astronomia * * * Mapeando o Universo * * * Posições de Objetos Celestes Dada em catálogos astrométricos * * * Objetivos de um Sistema de Referência * * * Sistemas de Referência Espaciais Temporais t 0 * * * Abóbada celeste * * * Acomodação visual Músculo descontraído Objeto muito distante * * * Abóbada celeste = Céu Zênite Horizonte Céu * * * Origens dos Sistemas de Referências Sol Terra * * * Céu Projetado na Esfera Celeste * * * Constelações * * * Constelação É um grupo convencional de estrelas. Número de constelações = 88 * * * Alfabeto Grego a b g d e z h q i k l m n x o p r s t u f c y w * * * Constelação de Orion * * * Constelação de Órion * * * Constelações Zodiacais Terra Sol * * * Sistemas de Coordenadas * * * Elementos de um Sistema de Coordenadas Esféricas * * * Sistema Altazimutal * * * Sistema Local Horizonte Zênite Nadir * * * Coordenadas Altazimutais Horizonte Zênite Nadir N S L W z h A A,h A,z A = azimute h = altura z = distância zenital * * * Desvantagem do sistema horizontal local * * * Movimento aparente do Sol Z Horizonte Norte (A,h) = f (t) * * * A Esfera Terrestre * * * Latitude j e Longitude l l j < 0 j PN PS Equador Greenwich * * * Sistema Equatorial * * * Sistema Equatorial de Coordenadas (a , d ) a = ascensão reta d = declinação * * * Sistema Equatorial de Coordenadas PN PS Equador g a d (a , d ) p a = ascensão reta d = declinação p = distância polar p + d = 900 * * * Sistema ICRS “International Celestial Reference System” (Sistema Internacional de Referência Celeste) * * * * * * Sistema Internacional de Referência Celeste (ICRS) : Definido pela direção (posição) de objetos pontuais, sem movimento próprio (quasares!) Referencial Celeste Internacional (ICRF) - 1998 : Observaçðes VLBI 212 quasares compactos 455 fontes candidatas precisão melhor que 1mas 1 mas = 0”,001 * * * Movimentos da Terra * * * Componentes do movimento da Terra Rotação Precessão Nutação Movimento dos pólos Translação Movimento de rotação galáctica ... Mudança nas coordenadas dos astros * * * Rotação da Terra * * * Movimento diurno aparente do Sol Horizonte * * * Movimento diurno no Hemisfério Sul * * * Grande São Paulo Rio de Janeiro Belo Horizonte Salvador Oceano Atlântico Essa região azul mais clara é a plataforma continental brasileira. Eclíptica Equador * * * Movimento de Rotação da Terra Sol PN PS * * * AstroBobagem O período de rotação da Terra é de 24 horas * * * Dia Solar e Dia Sideral Sol Estrela distante * * * Galileu Galilei ( séc. XVII ) Galileu Prova (?) da rotação da Terra * * * Invariabilidade do plano de oscilação Força perpendicular ao plano de oscilação Plano de oscilação Na ausência de forças perpendiculares ao plano de oscilação, esse plano se mantém com direção fixa no espaço. * * * Pêndulo numa mesa giratória * * * Pêndulo de Foucault * * * Conclusão da experiência de Foucault A Terra gira em torno de seu eixo ! * * * MARÉS * * * Observando o nível do mar Nível do mar * * * Forças causadoras das Marés P C D F = G Mm/d2 FP FC FD M * * * Seqüência da Maré * * * Marés marítimas e... Marés Terrestres ! * * * Marés marítimas * * * Estrutura Interna da Terra Núcleo Interno Núcleo Externo Manto inferior Manto superior Crosta * * * Marés Terrestres Magma pastoso Placa Placa Placa Placa Placa * * * A Terra está diminuindo seu giro ! Gravidade * * * Translação atual da Lua Sol * * * AstroBobagem A Lua não possui movimento de rotação. * * * Translação da Terra daqui a ... muitos anos ! Sol * * * Precessão * * * Precessão PN Hoje * * * Longitude eclíptica de Spica segundo Timocharis (273 a .C.) g Terra Spica L L = Lsol + A A + B = 180 o L = 172 o * * * Longitude eclíptica de Spica segundo Hiparcos (129 a .C.) Lua eclipsada g Sol Terra Spica L Lsol A B L = Lsol + A 1 Ano --> 360 o t - tIP --> Lsol A + B = 180 o L = 174 o * * * Retrogradação do Equinócio segundo Hiparcos (129 a .C.) Hipóteses Timocharis errou. Spica se deslocou de 2º em 144 anos. g Terra Spica 172º Timocharis: 172º (273 a .C.) Hiparcos : 174º (129 a .C.) * * * Equinócio da primavera boreal ( g ) Equador Eclíptica PN PNE g Movimento anual aparente do Sol * * * Precessão dos equinócios Equador Eclíptica PN PNE g g' PN' Movimento anual aparente do Sol PN * * * Estrelas Polares Atualmente N * * * Precessão e Movimento Próprio Precessão a a ‘ d d‘ * * * Efeitos da precessão sobre as estações do ano Sol Inverno Austral Verão Austral Dez Jun Atualidade * * * Nutação * * * Nutação (Bradley, 1748) Ascensão Reta Declinação 1900 1918 1937 1955 1974 1991 PN PNE g W Equador a d a d g Dragão Tprincipal= 18,6 anos * * * Nutação PN PNE * * * Movimento dos Pólos * * * Movimento dos pólos X (m ) Y (m) X Y 5 10 15 20 5 10 15 -5 1991 1992 1993 * * * Movimento dos Pólos Eixo fixo no espaço “Eixo” da Terra “rodada” * * * Efeitos do movimento dos Pólos Mudança na Latitude de um local Mudança na Longitude de um local Efeitos na hora baseada na passagem meridiana * * * Translação da Terra * * * Órbita da Terra em torno do Sol Eclíptica Sol * * * Eclíptica: Trajetória anual aparente do Sol Eclíptica * * * AstroTolice As estações do ano dependem da distância da Terra ao Sol * * * Motivo das Estações * * * Prova da translação da Terra ? * * * Efeito de Paralaxe * * * Paralaxe de estrelas Estrela próxima 2p pmáx. = 0,76” * * * Correndo da chuva ! * * * Composição de velocidades * * * Aberração anual ( Bradley 1728 ) Posição real da estrela Posição “observada” da estrela Movimento da Terra * * * Efeito da Aberração da Luz na posição de uma estrela Eclíptica * * * Conclusão A aberração anual das estrelas prova que a Terra está em movimento em torno do Sol. * * * Rotação Galáctica * * * Nossa Galáxia Sol Cerca de 100 bilhões de estrelas Sol * * * Movimento Galáctico Nossa Galáxia * * * Rotação diferencial da Galáxia Velocidade de rotação Centro Braços * * * Sistema de Coordenadas Galácticas Sistema de Coordenadas Galácticas. O astro M tem coordenadas longitude galáctica (l) e latitude (b). O ponto N é a intersecção do plano galáctico com o equador celeste (o nodo), C.G. é a direção do centro da Galáxia (que fica na constelação de Sagitário) e i é a inclinação do plano galáctico em relação ao equador celeste. * * * Outros movimentos ? * * * Sistemas de Coordenadas * * * Sistema Altazimutal * * * Sistema Local Horizonte Zênite Nadir * * * Coordenadas Altazimutais Horizonte Zênite Nadir N S L W z h A A,h A,z A = azimute h = altura z = distância zenital * * * Sistema Altazimutal Z Norte h A (A , h) Horizonte z * * * Desvantagem do sistema horizontal local * * * Movimento aparente do Sol Z Horizonte Norte (A,h) = f (t) * * * A Esfera Terrestre * * * Latitude j e Longitude l l j < 0 j PN PS Equador Greenwich * * * Sistema Equatorial * * * Sistema Equatorial de Coordenadas PN PS Equador g a d (a , d ) p a = ascensão reta d = declinação p = distância polar p + d = 900 * * * Planos Horizontal e Equatorial Z PN N S L W Horizonte Equador * * * Sistema Horizontal e Equatorial para Observador no HN Z PN L W N S Horizonte Equador * * * Linha LW é a intersecção do equador com o horizonte Z PN L W N S m z p w E H M Horizonte Equador Tese: w _|_ m z _|_ H (p.d.) p _|_ E (p.d.) w = H W E Como w e H então w _|_ z Como w e E então w _|_ p Logo: w _|_ M Como: m e M e: w _|_ M então: w _|_ m * * * Sistema Horário * * * Sistema Horário de Coordenadas Z PN H d ( H , d ) Horizonte Equador H = ângulo horário d = declinação * * * Interligação entre Sistemas de Coordenadas * * * Sistemas Horizontal e Equatorial para Observador no HS Z PS Horizonte Equador N S L W * * * Sistema eclíptico * * * Sistemas Equatorial e Eclíptico PN PNE g W Equador Eclíptica e e e e PN PNE g * * * Coordenadas do Sol g W PN PNE Equador Eclíptica l a d e e ( l , b ) (b = 0) ( a , d ) * * * Coordenadas de uma estrela PN PNE g W Equador Eclíptica d a e l b e ( l , b ) ( a , d ) * * * Onde colocar a Origem do Sistema de Referência ? * * * Origens dos Sistemas de Referências Sol Terra * * * Trigonometria Plana * * * Seno & Co-seno Co- Seno Seno sen x` x cos x` s + c + s + c - s - c - s - c + * * * Seno & Co-seno de (3600- x) Co- Seno Seno sen x` x cos x` s + c + s + c - s - c - s - c + cos (360-x)` sen (360-x) = - sen x cos (360-x) = cos x * * * Seno & Co-seno de (x+90o) Co- Seno Seno sen x` sen (x+90) = cos x cos (x+90) = - sen x sen (x+90)` cos x` cos (x+90)` - sen x` x+90 x x cos x` * * * Seno & Co-seno de (900-x) Co- Seno Seno sen x` x cos x` 90-x sen (90-x) = cos x cos (90-x) = sen x * * * Determinação de quadrante Cos Sen sen x` x cos x` cos (360-x)` Se sen x >= 0 x = x x = arccos c c = cos x Calculadora fornece: 0o<= x <= 180o Se sen x < 0 x = 360o - x * * * Trigonometria Esférica * * * Grandes e pequenos círculos O Círculo máximo R * * * Pólo e plano fundamentais Pólo P B C O Plano fundamental p * * * Ângulo diedro b b i Q * * * Ângulo diedro na esfera A B C O A * * * Ângulo diedro dado por tangentes A B C O A Tangente, por A, ao arco AC. Será paralela ao raio OA. Tangente, por A, ao arco AB. Será paralela ao raio OB. A * * * Triângulo Esférico A B C O c b a A, B, C = vértices a,b,c = lados * * * Triângulo esférico * * * Ângulos do Triângulo Esférico A B’ C’ O A C B A A,B,C = ângulos diedros * * * Elementos de um Triângulo Esférico A A B B C C a b c A,B,C = vértices A,B,C = ângulos diedros a,b,c = lados do triângulo * * * Fórmula do CO-SENO O A B C K L a c b A No DAKL: KL2 = KA2 + LA2 - 2.KA . LA . cos A No DOKL: KL2 = KO2 + LO2 - 2.KO . LO . cos a KO2 + LO2 - 2.KO . LO . cos a = KA2 + LA2 - 2.KA . LA . cos A - 2.KO . LO . cos a = KA2 - KO2 + LA2 - LO2 - 2.KA . LA . cos A 2.KO . LO . cos a = - KA2 + KO2 - LA2 + LO2 + 2.KA . LA . cos A 2.KO . LO . cos a = OA2 + OA2 + 2.KA . LA . cos A 2.KO . LO . cos a = 2.OA2 + 2.KA . LA . cos A * * * Fórmula do Co-seno (cont.) 2.KO . LO . cos a = 2.OA2 + 2.KA . LA . cos A KO . LO . cos a = OA2 + KA . LA . cos A KO . LO . cos a = AO . AO + KA . LA . cos A cos a = cos b . cos c + sen b . sen c . cos A A B C a cos b = cos a . cos c + sen a . sen c . cos B cos c = cos b . cos a + sen b . sen a . cos C c b * * * Memorização da Fórmula do Co-seno cos a = cos b . cos c + sen b . sen c . cos A * * * Fórmula do SENO A B C cos a = cos b . cos c + sen b . sen c . cos A - sen b . sen c . cos A = cos b . cos c - cos a (- sen b . sen c . cos A)2 = (cos b . cos c - cos a)2 Substituir: cos 2 x = 1- sen 2 x cos b = cos a . cos c + sen a . sen c . cos B - sen a . sen c . cos B = cos a . cos c - cos b (- sen a . sen c . cos B )2 = (cos a . cos c - cos b)2 Substituir: cos 2 x = 1- sen 2 x sen a / sen A = sen b / sen B = sen c / sen C a c b * * * Memorização da Fórmula do Seno sen a / sen A = sen b / sen B = sen c / sen C * * * Fórmula do SENO & CO-SENO A B C cos a = ( cos b . cos c + sen b . sen c . cos A ) cos b = ( cos a ) . cos c + sen a . sen c . cos B Substituir: cos 2 x = 1- sen 2 x sen a . cos B = cos b . sen c - sen b . cos c . cos A a c b * * * Memorização da Fórmula do Seno & Co-seno sen a . cos B = cos b . sen c - sen b . cos c . cos A * * * Relações entre Sistemas de Coordenadas * * * Latitude astronômica ou geográfica Equador PS PS PN Horizonte * * * Tipos de Meridianos Horizonte Zênite Nadir N S Meridiano Zenital Meridiano Nadiral * * * Coordenadas Azimutais e Horárias Z PN W E N S Q z d j * * * De Coordenadas Horárias para Altazimutais cos a = cos b . cos c + sen b . sen c . cos A cos z = cos (90-j) . cos (90-d) + sen (90-j) . sen (90-d) . cos H cos z = sen j . sen d + cos j . cos d . cos H * * * De Coordenadas Horárias para Altazimutais sen a . cos B = cos b . sen c - sen b . cos c . cos A sen z.cos(360-A) =cos(90-d).sen(90-j) - sen(90-d).cos(90-j).cos H sen z . cos A = sen d . cos j - cos d . sen j . cos H 0 <= A <= 1800 sen a / sen A = sen b / sen B sen z / sen H = sen (90-d) / sen (360-A) sen z / sen H = cos d / (- sen A) Se sen A >= 0 então A = A Se sen A < 0 então A = 360 - A * * * Coordenadas Horárias e Equatoriais Z PN W E N S Q TS = a + H H = TS - a * * * Coordenadas Equatoriais e Eclípticas PN PNE g W Q e Equador Eclíptica b l a d e * * * De Coordenadas Eclípticas para Equatoriais PNE Q 90 - l e 90- b PN 90- d 90 + a cos a = cos b . cos c + sen b . sen c . cos A cos (90-d) = cos (90-b) . cos e + sen (90- b) . sen (e) . cos (90-l) sen d = sen b . cos e + cos b . sen e . sen l * * * De Coordenadas Eclípticas para Equatoriais PNE Q 90 - l e 90- b PN 90- d 90 + a sen a / sen A = sen b / sen B sen (90-d) / sen (90- l) = sen (90-b) / sen (90+a) cos d / cos l = cos b / cos a 0 <= a <= 180o sen a . cos B = cos b . sen c - sen b . cos c . cos A sen(90-d).cos(90+a) =cos(90-b).sen e - sen(90-b).cose.cos(90- l) - cos d . sen a = sen b . sen e - cos b . cos e . sen l Se sena >= 0 então a = a Se sena < 0 então a = 360-a * * * Redução ao Dia * * * Redução ao Dia CM Baricêntrico Médio t Sol * * * Tempo * * * Definição de Tempo Tempo é um conceito primitivo. Em Astronomia vamos nos interessar em medir instantes e intervalos de tempo, sem nos preocuparmos com a verdadeira natureza do Tempo. * * * Definição dos Elementos de uma Escala de Tempo Relógio Ponteiro * * * Tipos de Dias Dia Claro Dia Claro Noite Noite * * * Tempo Solar * * * Tempo Solar Médio PS Meridiano local Movimento diurno aparente do Sol Leste Oeste Meridiano de Greenwich l TMG-12h TML-12h HVL HVG UT – 12h TML= HM + 12h TMG= HG + 12h UT = TMG * * * Equação do tempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 +16 -16 Mês (min) Sol ‘Adiantado’ Sol ‘Atrasado’ Eq.T = TV - TM * * * Equação do tempo * * * Fusos Horários * * * Hora Legal PS Movimento diário aparente do Sol 12 11 10 13 PS 12 24 * * * Fusos horários no planeta * * * Fusos horários no Brasil * * * Tempo Sideral * * * Tempo Sideral PS Meridiano local Movimento diurno aparente do Céu Leste Oeste Meridiano de Greenwich l TSMG TSML TML= HM TMG= HG Eq.E TSVG TSVL Eq.E = TSVL - TSML Eq.E = TSVG - TSMG Equação do equinócio gV gM * * * Dia Solar e Dia Sideral Sol Estrela distante * * * Relacionar TL com TSL 0h 23h 56m 04s TSMG0hUT TSMG 24h(s) 00m(s) 00s(s) UT UT TSMG = TSMG0hUT + 1,00273790935 UT TSML = TSMG0hUT + 1,00273790935 UT - l UT = TL + F TS * * * Tempo das Efemérides * * * Tempo das Efemérides É o tempo perfeitamente uniforme das equações de movimento dos planetas segundo a mecânica clássica. Unidade: 1s TE = (AT1900)/31.556.925,9747 * * * Tempo Dinâmico * * * Tempo Dinâmico É o tempo obtido a partir das equações dos movimentos dos corpos do Sistema Solar estudados sob o ponto de vista da Mecânica Clássica, mais correções relativísticas que dependem da origem tomada (Terra, Sol, ...); na prática, ET=TD * * * Tempo Atômico * * * Tempo Atômico Próton + Nêutron Elétron - Convenção Nível Fundamental Átomo nêutro * * * Segundo Internacional É o intervalo de tempo correspondente a 9.192.631.770 períodos da radiação emitida durante a transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133 * * * Tempo Universal Coordenado * * * Tempo Universal Coordenado T TAI 1984 Tempo Uniforme UTC = TAI + Binteiro B : |UTC-UT1| < 0,7s * * * Catálogos Astrométricos * * * Famosos Catálogos de Estrelas Eudoxos: (séc. IV aC) 20 estrelas mais brilhantes Hiparcos: (séc. II aC) Ptolomeu: (séc. II dC) (precisão de 0,5o) Ulug-beg: (1534) (1018 estrelas) Tycho Brahe: (1601) (1005 estrelas) Flamsteed: (1725) (3310 estrelas; precisão: 2”) Baily: (1847) (47.390 estrelas) FK5+FKS: (1980) (5000 estrelas; precisão 0,01”) HiPParCoS: (1996) (300.000 **; precisão 0,001”) * * * Catálogos Astrométricos materializam : Sistemas de Coordenadas Espaciais, Escalas de Tempo. Aplicações de Catálogos Astrométricos : Vida Civil: Calendário, GPS, Insolação, Ciclos, Marés, etc, etc, etc…. Ciências Astronômicas e Astrofísicas : Apontamento de instrumentos astronômicos Orientação de satélites Determinação de distâncias de objetos celestes Determinação de massas de objetos celestes Determinação de variação morfológica de objetos celestes Posição e Movimento dos objetos celestes * * * Britânicos –4000 AC (Stonehenge) Assírios – 3000 AC Babilônios – 3000 AC (movimento da Lua e planetas, sistema sexagesimal) Egípcios – 3000 AC (posição de Polaris) Chineses – 700 AC (cometas, meteoros e meteorítos) Gregos – 650 AC (Timocaris,Tales, Pitagoras, Aristoteles, Heraclides, Aristarco Hipparcos – 150 AC – 850 estrelas Ptolomeu – 150 – Almagesto – 1030 estrelas * * * Chineses – 185, 393, 1006, 1054, 1181, 1572, 1604 (supernovas) Hindus – 700 (sistemas de coordenadas) Maias – 750 (calendários) Árabes – 1000 (efemérides de planetas) Astecas – 1300 (Vênus) Persas – 1400 (Beg Ulugh, observações meridianas – Al Sufi, catálogo sul) * * * Firmicus – 1499 – Aidus Manutius Tycho Brahe - 1598 – sextante Bayer – 1603 – Uranometria Kepler – 1606 – De Stella Nova – heliocentrismo, leis do movimento planetario Hevelius – 1690 – Firmamentum (1’) Halley – 1712 – Southern Star Catalog Flamsteed – 1729 – Atlas Coelestis (2”) Lacalle – 1752 – Table des Ascensions Droites Messier – 1779 – Carte Celeste (Cosmologia) Bode – 1801 – Uranographia Wollaston – 1811 – A Portraiture of the Heavens Argenlander – 1843 – Neue Uranometria * * * Grandes Projetos da UAI: Bonner Durchmusterung (BD) – 1860 – 325.037 estrelas Cape Photographic Durchmusterung (CPD) – 1896 – 450.000 estrelas Carte du Ciel – 1890/1910 – 10.000.000 estrelas Henry Drapper (HD) – 1924 – 225.300 estrelas AGK1 – 1924 – 500.000 estrelas Yale – 1925/1971 – 210.000 estrelas General Catalog Boss – 1936 – 33.000 estrelas Hamburg Sternwarfe – 1958/1975 – 265.000 estrelas Smithonian Star (SAO) Catalog – 1966 – 260.000 estrelas Catalog of Nearby Stars (Gliese) – 1969 – 900 estrelas * * * ��� SIMBAD Astronomical Database �� CDS · Simbad · VizieR · Aladin · Catalogues · Nomenclature · Biblio · StarPages · AstroWeb � Queries by identifier by coordinates by reference code by list (file) by criteria by mail Simbad mirror at CfA Documentation Presentation Main functionalities Release history User`s guide Nomenclature Dictionary Information Registration Acknowledgment Release: 3.3 - June 2001 Content The SIMBAD astronomical database provides basic data, cross-identifications and bibliography for astronomical objects outside the solar system. SIMBAD can be queried by object name, coordinates, other criteria (filters), and lists of objects. Links to some other on-line services are also provided. Statistics Simbad contains today (25-Feb-2004) : 3,252,191 objects 8,527,517 identifiers 144,466 bibliographical references 4,380,755 citations of objects in papers Acknowledgement If the Simbad database was helpful for your research work, the following acknowledgment would be appreciated: This research has made use of the SIMBAD database, operated at CDS, Strasbourg, France � ©ULP/CNRS - Centre de Données astronomiques de Strasbourg �� * * * * * * Catálogos Astrométricos Depois do ICRS: a Era HIPPARCOS * * * Sistema Internacional de Referência Celeste (ICRS) : Definido pela direção (posição) de objetos pontuais, sem movimento próprio (quasares!) Referencial Celeste Internacional (ICRF) - 1998 : Observaçðes VLBI 212 quasares compactos 455 fontes candidatas * * * ICRF- International Celestial Reference Frame * * * Satélite Hipparcos Novembro/1989 a Março/1993 Espelho de 0.3m de diâmetro CCD com 38 arcsec Rotação em 2h Catálogos Hipparcos- 118.218 estrelas (2mas) Tycho- 1.058.332 estrelas (30mas) Tycho2- 2.539.913 estrelas (50mas) 2 campos superpostos com separação de 58° * * * Movimento próprio Paralaxe Dinâmica Sombra de planeta sobre HIP108859 * * * USNO-A2: 300M, 200mas * * * UCAC: 40M, 30mas * * * Satélite GAIA 2012(10?) a 2016 2 Espelhos de 1.4×0.5m CCD com 315 arcsec Rotação em 6h Catálogos (2019) Resenceamento da Via Láctea >1.000.000.000 estrelas (10μas) 500.000 quasares (50μas) * * * * * * Fim
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