1.6 MRU, MRUV e queda livre

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Generalidades e cinemática unidimensional
Profª: Isabelle Aguiar
Janeiro de 2019
MRU, MRUV e queda livre
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CINEMÁTICA
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
Regido pelas relações para a velocidade constante!
Quais são essas relações?
estudo do movimento
unidimensional
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não varia
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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
função horária do deslocamento
ATENÇÃO: APENAS PARA VELOCIDADE CONSTANTE!!
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CINEMÁTICA
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMENTE VARIADO
Regido pelas relações para a velocidade variada e aceleração constante!
Quais são essas relações?
estudo do movimento
unidimensional
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aceleração constante
velocidade varia
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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
função horária da velocidade
ATENÇÃO: APENAS PARA ACELERAÇÃO CONSTANTE!!
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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
função horária da posição em função do tempo
ATENÇÃO: APENAS PARA ACELERAÇÃO CONSTANTE!!
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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
equação de Torricelli
ATENÇÃO: APENAS PARA ACELERAÇÃO CONSTANTE!!
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Equações do movimento com aceleração constante
(equações da cinemática)
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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
Vamos deduzir!!
Integrando a aceleração quando esta é constante
Outra maneira de deduzir as relações do MRUV
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Queda Livre
MRUV
Movimento em linha reta
Movimento em linha reta
Movimento acelerado
Movimento acelerado
Aceleração constante
Aceleração constante
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Queda Livre
MRUV
Movimento vertical
Movimento horizontal
A direção da aceleração é sempre para baixo
A direção da aceleração depende do movimento
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Equações do movimento em queda livre
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Um objeto pesado e um leve soltos ao mesmo tempo, qual é mais rápido?
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VISÃO GERAL
Cinemática é o estudo do movimento;
No MRU a velocidade é constante;
No MRUV a velocidade varia e a aceleração é constante;
A “queda livre” é um caso especial do MRUV;
A aceleração da gravidade é aproximadamente a mesma para todos os pontos na superfície terrestre.
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Exemplo!
Um carro corre a velocidade de 25 m/s (aproximadamente 90 km/h) em uma zona escolar. Um carro de polícia parte do repouso, justamente quando o infrator passa por ele, e acelera a uma taxa constante de 5,0 m/s².
(a) Quando o carro de polícia alcançará o carro que ultrapassou o limite?
(b) Quão rápido estará o carro da polícia ao alcança-lo?
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Exemplo!
Em uma auto-estrada, à noite, você vê um veículo enguiçado e freia o seu carro até parar. Enquanto você freia, a velocidade do seu carro decresce a uma taxa constante de (5,0 m/s) a cada segundo. Qual a distância percorrida pelo carro até parar, se sua velocidade inicial era de:
(a) 15 m/s		(b) 30 m/s
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Exemplo!
Viajando em um elevador, você vê um parafuso caindo do teto. O teto está 3,0 m acima do chão do elevador. Quanto tempo o parafuso leva para atingir o chão se o elevador está subindo, cada vez mais rápido, à taxa constante de 4,0 m/s², quando o parafuso abandona o teto?
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Praticando um pouco...
As equações a seguir fornecem a posição x(t) de uma partícula em quatro casos. Em quais desses casos as equações da cinemática podem ser aplicadas?
(a) x = 3t - 4	 (b) x = -5t³ + 4t² + 6	 (c) x = 2/t² - 4/r		(d) x = 5t² - 3
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Praticando um pouco...
A cabeça de um pica-pau está se movendo para a frente com uma velocidade de 7,49 m/s quando o bico faz contato com um tronco de árvore. O bico para de penetrar 1,87 mm no tronco. Determine o módulo da desaceleração que o bico sofre.
Dica: Observe as grandezas que estão envolvidas no problema. Quais grandezas eu tenho as informações? Qual grandeza eu quero saber? A partir disso, escolha a equação cinemática que te dará a resposta que procura.
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Praticando um pouco...
Em sua formatura, uma estudante de agronomia atira seu barrete diretamente para cima, com uma velocidade escalar inicial de 14,7 m/s. Sabendo que sua aceleração tem a magnitude de 9,81 m/s² e aponta para baixo (desprezando a resistência do ar).
(a) Quanto tempo leva para o barrete alcançar o ponto mais alto de sua trajetória?
(b) Qual é a distância ao ponto mais alto?
(c) Se o barrete é recuperado na mesma altura de onde foi lançado, qual foi o tempo total de vôo do barrete?
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LISTA 1 – Parte 6
Halliday e Resnick – 8ª ed, vol. 1 > Capítulo 2: 25; 28; 30; 33; 38; 43; 44; 48; 50; 61; 64; 66.
Tipler – 6ª ed., vol. 1 > Capítulo 2: 1; 2; 16; 19; 20; 21; 25; 26; 35; 89; 105.
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