MEMÓRIA DE CÁLCULO

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MEMÓRIA DE CÁLCULO
Para definição dos valores de carga de serviço e revestimento, foi utilizado a média dos RGMs dos cinco integrantes do grupo. Sendo que para a carga de serviço foi utilizado a média dos dois primeiros dígitos dos RGMs e para a carga de revestimento a média dos dois últimos dígitos. 
CPF:
098.373.xxx-97
032.964.xxx-84
043.485.xxx-04
Média dos primeiros dígitos (B, A)
(09 + 03 + 04)/3 = 5,3 SOBRECARGA = 3,5 KN/m²
Média dos últimos dígitos (C,D)
(97 + 84 + 04)/3 = 6,2 REVESTIMENTO = 6,64 KN/m²
Definição do cobrimento foi utilizado a tabela 4 da apostila do Libanio M. Pinheiro de acordo com a classe de agressividade ambiental categoria II que defini como sendo 25mm de cobrimento nominal.
Para definir as direções em que as lajes são armadas foi utilizado a fórmula λ = ly / lx, sendo ly o maior vão e lx o menor vão.
λ ≤ 2 → laje armada em duas direções;
 λ > 2 → laje armada em uma direção.
Próximo passo foi definir se as bordas das lajes eram engastadas ou apoiadas, utilizamos o método de 2/3 da borda da laje adjacente.
Para o cálculo do peso próprio da laje foi utilizado a fórmula:
 Qpp= h x γconc.
A carga permanente sobre a laje é a somatória das cargas já definidas anteriormente, que são elas: o peso próprio da laje, do revestimento e das sobrecargas. 
A carga permanente sobre a viga é a somatória das cargas de alvenaria, a reação da laje sobre a viga e o próprio peso da viga.
Para os cálculos das reações em lajes em 1 só direção principal, utiliza-se as seguintes fórmulas:
Reação de apoio = 3.q.lx Reação de engaste = 5.q.lx
 8 8
Para os cálculos das reações em lajes em 2 direções principais, utiliza-se as seguintes fórmulas:
 Reação de apoio = Ѵ x q x lx Reação de engaste = Ѵ' x q x lx
 10 10
 Para os valores de Ѵ e Ѵ' são retirados das tabelas de laje do Libânio M. Pinheiro
Para os cálculos dos momentos fletores nas lajes em 1 só direção, utiliza-se as seguintes fórmulas:
Momento fletor positivo = q. lx.² Momento fletor negativo = q. lx.²
 14,22 8
Para os cálculos dos momentos fletores nas lajes em 2 direções, utiliza-se as seguintes fórmulas:
Momento fletor positivo = μ.q. lx.²
 100
Momento fletor negativo = μ’.q. lx.²
 100
 Os valores de μ e μ’ são retirados das tabelas de lajes do Libânio M. Pinheiro
Para os cálculos de armaduras primárias foram utilizadas as seguintes fórmulas:
Armadura mínima positiva = 0,67 x 0,173% x b x h
	Armadura mínima negativa = 0,173% x b x h
	Obs: armadura mínima positiva das lajes em uma só direção usa a mesmo valor da armadura mínima negativa.
Para os cálculos de armadura secundária utilizou-se:
	Armadura Secundária
	As⁺ ≥
	20% Arm. Principal
	
	0,90cm²/m
	
	0,75%Ac
Definição do momento de cálculo:
md = γ f ⋅mk , com γ f = 1,4
Altura útil:
Lx ---- d = h – c - Ф
 2 
Ly ---- d = h – c - 3Ф
 2 
Próximo passo calcular o coeficiente Kc:
Kc= bw d , com bw = 100 cm
 Md
Conhecidos o concreto, o aço e o valor de Kc, obtém-se, na tabela 1.1, o de Ks.
Calcula-se a área de armadura necessária:
As = ks . md 
 d
 Na tabela 1.4ª, com o valor de as , escolhe-se o diâmetro das barras e o seu espaçamento.
Compatibilização dos momentos negativos
Na compatibilização dos momentos negativos, o critério usual consiste em adotar o maior valor entre a média dos dois momentos ou 80% do maior.
 O comprimento da armadura de borda é definida:
 0,25 lx
O comprimento da armadura negativa de é definida:
 0,25 lx se for dobrada ou 0,30 lx se for barra reta. 
Pré-dimensionamento de Viga
Altura da viga foi defina pela seguinte formula:
 h=  l  
 10
 Após o dimensionamento adotou-se a altura de 50cm para todas as vigas.
Para o cálculo do peso próprio da viga foi utilizado a fórmula:
 Qpp= b x h x γconc.
A carga permanente sobre a viga é a somatória das cargas de alvenaria, a reação da laje sobre a viga e o próprio peso da viga.
 A carga de alvenaria é foi calculada pela seguinte formula:
Qalv= h x γalv ; onde γalv é somatório do γtijolo e γacabamento.
Pré-dimensionamento dos pilares
Inicia-se o pré-dimensionamento dos pilares estimando-se sua carga, por exemplo, através do processo das áreas de influência.
A área de influência de cada pilar pode ser obtida dividindo-se as distâncias entre seus eixos em intervalos que variam entre 0,45lx e 0,55lx, dependendo da posição do pilar na estrutura.
A seguinte fórmula é usada para o pré-dimensionamento dos pilares:
	AC =
	 30 x α x A x (n-0,7) 
	 fck + 0,01 x (69,2 - fck)
Ac = b x h → área da seção de concreto (cm2)
α → coeficiente que leva em conta as excentricidades da carga
A → área de influência do pilar (m2)
n → número de pavimentos-tipo
(n+0,7) → número que considera a cobertura, com carga estimada
em 70% da relativa ao pavimento-tipo.
fck → resistência característica do concreto (kN/cm2)