Relatório de física - tempo de reação humana

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO 
CAMPUS DIADEMA 
RELATÓRIO TÉCNICO 
TEMPO DE REAÇÃO HUMANA 
UC: Fundamentos de Física I 
Docente: Profª Drª Luciana Varando Rizzo 
Turma: Farmácia – Integral 
 
Componentes do grupo: 
Ananda Spegiorin 
Ariel Cardoso 
Bruna dos Anjos 
Caio Peres 
Marina Giusepette 
Michelle Guerra 
 
 
Sumário 
1. RESUMO .......................................................................................................... 3 
2. OBJETIVO ........................................................................................................ 3 
3. INTRODUÇÃO .................................................................................................. 3 
3.1. Análise Estatística de Incertezas Aleatórias ............................................... 3 
3.2. Tempo de Reação Humana ....................................................................... 5 
4. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL ........................................................................ 5 
4.1. Experimento I – Tempo de reação humana ao estímulo táctil ................... 5 
4.2. Experimento II – Tempo de reação humana ao estímulo visual ................. 6 
5. RESULTADOS ................................................................................................. 6 
5.1. Experimento I – Tempo de reação humana ao estímulo táctil ................... 6 
5.2. Experimento II – Tempo de reação humana ao estímulo visual ................. 9 
6. DISCUSSÃO FINAL E CONCLUSÕES .......................................................... 12 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................... 13 
 
3 
 
1. RESUMO 
 Os experimentos tiveram como meta medir o tempo de reação humana a 
estímulos táctil de visual, utilizando materiais simples como um cronômetro e uma 
régua plástica e tratando estatisticamente desvios e erros, humanos e instrumentais. 
Apesar de não fornecerem resultados exatos, eles apontam dados 
interessantes sobre os desvios de medida e sobre a diferença estatisticamente 
significativa entre o tempo de reflexo aos estímulos táctil e visual. 
Palavras-chave: reação, estímulos, desvios. 
2. OBJETIVO 
Determinar o tempo médio de reação humana em resposta aos estímulos 
táctil e visual. 
3. INTRODUÇÃO 
 
3.1. Análise Estatística de Incertezas Aleatórias 
A confiabilidade de uma medição de grandeza física está sujeita a diversos 
erros que podem ser sistemáticos e/ou aleatórios. Os erros sistemáticos devem ter 
sua causa identificada e corrigida, a fim de melhorar a qualidade da medição. Já os 
erros aleatórios, ou incertezas aleatórias, são causados por fatores os quais não se 
pode corrigir. Devem, portanto, ser tratados estatisticamente. (TAYLOR, 1997) 
Uma das melhores maneiras de constatar o quanto uma medida é confiável, 
é repeti-la diversas vezes e investigar os diferentes valores obtidos. (TAYLOR, 
1997) 
Para avaliar a precisão das medidas realizadas, utiliza-se a equação (1) a 
seguir que nada mais é do que uma média aritmética: (TAYLOR, 1997) 
4 
 
ȳ =
𝑦1 + 𝑦2 + ⋯ + 𝑦𝑛
𝑛
=
1
𝑛
∑ 𝑦1
𝑛
𝑖=1
 
(1) 
Equação 1 – onde ȳ é a média, calculada pela soma dos valores medidos, dividida 
pelo número de medições 
 
Para estimar a confiabilidade média dos valores medidos, calcula-se a 
incerteza média, ou desvio padrão amostral, utilizando a equação (2) representada 
logo abaixo: (TAYLOR, 1997) 
𝜎 =
1
√𝑛 − 1
√∑(𝑦1 − ȳ)2
𝑛
𝑖=1
 
(2) 
Equação 2 – Desvio- padrão, onde 𝜎 é a raiz da somatória de cada medida menos 
a média ao quadrado, dividida pela raiz do número de medidas menos um. 
 
A média dos valores medidos durante o experimento é uma representação 
combinada e criteriosa dos mesmos e, portanto, mais confiável. Por esse motivo, 
calcula-se o desvio padrão da média pela equação (3) representada a seguir: 
(TAYLOR, 1997) 
𝜎𝑚 =
𝜎
√𝑛
 
(3) 
Equação 3 – Desvio-padrão da média, onde 𝜎𝑚 é o desvio padrão dividido pela 
raiz do número de medidas. 
5 
 
3.2. Tempo de Reação Humana 
O tempo de reação humana, que também pode ser chamado de reflexo, 
corresponde ao tempo gasto no envio de uma mensagem do sistema nervoso ao 
cérebro e na reação física do corpo a um estímulo. (COSTA et. al., 2012) 
Para calcular o tempo de reação no experimento realizado, baseando-se ns 
relações físicas da queda livre, utiliza-se a equação (4) abaixo: 
𝑡𝜃 = √
∆𝑆
𝑎
2
 
(4) 
Equação 4 – Tempo de queda livre, onde 𝑡𝜃 é a raiz do espaço percorrido pelo 
corpo, dividido pela metade da aceleração do corpo, no caso, a gravidade. 
4. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL 
 
4.1. Experimento I – Tempo de reação humana ao estímulo táctil 
Para a determinação do tempo de reação médio por estímulo táctil, foi 
realizado um experimento com a utilização de um cronômetro digital. A princípio, foi 
feito um círculo com os integrantes do grupo dando as mãos. 
Um membro do grupo acionou o cronômetro e, ao mesmo tempo, apertou o 
pulso do colega ao lado. Por sua vez, este colega apertou o pulso daquele que 
estava ao seu lado. Este, enfim, apertou o pulso do primeiro colega, que parou o 
cronômetro. 
Os dados foram coletados seis vezes, ao passo que cada membro do grupo 
operou o cronômetro uma vez. 
Por último, foi feito o mesmo processo com todos os alunos da turma de 
mãos dadas, onde os dados foram coletados também seis vezes. 
6 
 
4.2. Experimento II – Tempo de reação humana ao estímulo visual 
Para a determinação do tempo de reação médio por estímulo visual, foi 
realizado um experimento com a utilização de uma régua plástica. 
Um dos membros do grupo segurou a régua pelo extremo, na marcação de 
0 cm, na posição vertical enquanto o outro membro posicionou a mão próxima a 
uma posição conhecida de régua, com os dedos em formato de pinça. O primeiro 
aluno, então, solta a régua sem aviso e o segundo deve segurá-la o mais rápido 
que puder. 
O procedimento foi repetido cinco vezes com cada membro. 
5. RESULTADOS 
Durante a realização dos experimentos I e II, foram registradas as medidas 
de tempo, obtendo-se assim dados para a análise estatística. 
5.1. Experimento I – Tempo de reação humana ao estímulo táctil 
Obteve-se para a parte inicial do experimento I primeiramente o tc, que 
corresponde ao tempo em segundos marcado pelo cronômetro e trp, que 
corresponde ao tempo em segundos de reação por pessoa, calculado dividindo-se 
tc pelo número de integrantes do grupo, conforme a equação (5): 
𝑡𝑟𝑝 = 
𝑡𝑐
𝑛
 
(5) 
Equação 5 – Tempo de reação por pessoa. 
 
Foram, então, calculados a média, desvio-padrão e desvio-padrão médio, 
conforme as equações (1), (2) e (3), descritas anteriormente na introdução. A tabela 
(1) a seguir, descreve os valores registrados inicialmente no experimento I: 
 
7 
 
 tc (s) trp (s) 
1 1,16 s 0,20 s 
2 1,81 s 0,30 s 
3 1,53 s 0,26 s 
4 1,28 s 0,21 s 
5 1,69 s 0,28 s 
6 1,34 s 0,22 s 
Média - 0,24 s 
Desvio-padrão - 0,041 s 
Desvio-padrão médio - 0,017 s 
Tabela 1: Dados coletados inicialmente no experimento I, feito com o grupo. 
O desvio-padrão médio indica a precisão do valor médio de trp. Sendo assim, 
a estimativa experimental para o tempo de reação por pessoa (trp) do grupo está 
descrita abaixo, na equação (6): 
𝑡𝑟𝑝̅̅ ̅̅ ± σmtrp → 0,24 ± 0,017 segundos 
(6) 
Equação 6 – Tempo de reação por pessoa do grupo, considerando-se as 
incertezas. 
 
A segunda parte do experimento I consistiu em processo semelhante, 
porém realizado com toda a turma. Com as medidas e cálculos realizados da 
8 
 
mesma maneira que a primeira parte, foramobtidas as seguintes informações 
descritas na tabela (2) abaixo: 
 
 tc (s) trp (s) 
1 9,47 s 0,28 s 
2 8,28 s 0,24 s 
3 7,75 s 0,23 s 
4 6,98 s 0,21 s 
5 8,37 s 0,25 s 
6 9,10 s 0,27 s 
Média - 0,25 s 
Desvio-padrão - 0,026 s 
Desvio-padrão médio - 0,0011 s 
Tabela 2 – Dados coletados no experimento I, com a turma. 
A estimativa experimental para o tempo de reação por pessoa (trp) da turma 
está descrita abaixo, na equação (7): 
𝑡𝑟𝑝̅̅ ̅̅ ± σmtrp → 0,25 ± 0,011 segundos 
(7) 
Equação 7 – Tempo de reação por pessoa da turma, considerando-se as 
incertezas. 
 
9 
 
5.2. Experimento II – Tempo de reação humana ao estímulo visual 
Durante a realização do experimento, cada membro do grupo fez cinco 
tentativas, das quais foi registrada a distância de percurso da régua. 
Os dados obtidos estão registrados na tabela (3) a seguir: 
 
Tentativa Aluno 1 Aluno 2 Aluno 3 Aluno 4 Aluno 5 Aluno 6 
1 12 cm 31 cm 18 cm 07,9 cm 15 cm 28, 3 cm 
2 07 cm 30 cm 21 cm 05,5 cm 16,8 cm 32,3 cm 
3 08 cm 17 cm 08 cm 16,1 cm 15,6 cm 06,6 cm 
4 08 cm 16 cm 6,5 cm 16,5 cm 26,5 cm 20,1 cm 
5 12 cm 26 cm 07 cm 08,7 cm 17,9 cm 20,1 cm 
 
Tabela 3: Medições de distância no experimento II. 
A distância foi, então, convertida para tempo em segundos, admitindo-se a 
força da gravidade como aceleração (9,8 m/s²) e desprezando-se a resistência do 
ar, seguindo a equação apresentada na introdução. Por fim, foram calculados os 
valores de média, desvio-padrão e desvio-padrão médio para o tempo de reação de 
cada aluno. 
A tabela (4), a seguir, reúne os resultados: 
 
 
 
10 
 
Tempo de Reação Visual 
 Aluno 1 Aluno 2 Aluno 3 Aluno 4 Aluno 5 Aluno 6 
1 0,16 s 0,25 s 0,19 s 0,13 s 0,17 s 0,24 s 
2 0,12 s 0,25 s 0,21 s 0,10 s 0,19 s 0,26 s 
3 0,13 s 0,19 s 0,13 s 0,18 s 0,18 s 0,12 s 
4 0,13 s 0,18 s 0,12 s 0,17 s 0,23 s 0,20 s 
5 0,16 s 0,23 s 0,12 s 0,13 s 0,19 s 0,20 s 
Média 0,14 s 0,22 s 0,15 s 0,14 s 0,19 s 0,20 s 
Desvio-
padrão 
0,014 s 0,33 s 0,043 s 0,0071 s 0,010 s 0,025 s 
Desvio-
padrão 
médio 
0,0064 s 0,15 s 0,019 s 0,0032 s 0,0049 s 0,011 s 
 
Tabela 4 – Tratamento de dados do experimento II. 
 
Conclui-se, então, que o tempo de reação visual dos alunos corresponde aos 
valores apresentados nas expressões (8, 9, 10, 11, 12 e 13) a seguir: 
𝑡𝑟𝑣𝐴1̅̅ ̅̅ ̅̅ ± σmA1 → 0,14 ± 0,0064 segundos 
(8) 
Equação 8 – Tempo de reação visual do aluno 1. 
 
11 
 
𝑡𝑟𝑣𝐴2̅̅ ̅̅ ̅̅ ± σmA2 → 0,22 ± 0,15 segundos 
(9) 
Equação 9 – Tempo de reação visual do aluno 2. 
 
𝑡𝑟𝑣𝐴3̅̅ ̅̅ ̅̅ ± σmA3 → 0,15 ± 0,019 segundos 
(10) 
Equação 10 – Tempo de reação visual do aluno 3. 
 
𝑡𝑟𝑣𝐴4̅̅ ̅̅ ̅̅ ± σmA4 → 0,14 ± 0,0032 segundos 
(11) 
Equação 11 – Tempo de reação visual do aluno 4. 
 
𝑡𝑟𝑣𝐴5̅̅ ̅̅ ̅̅ ± σmA5 → 0,19 ± 0,0049 segundos 
(12) 
Equação 12 – Tempo de reação visual do aluno 5. 
 
𝑡𝑟𝑣𝐴5̅̅ ̅̅ ̅̅ ± σmA5 → 0,20 ± 0,012 segundos 
(13) 
Equação 13 – Tempo de reação visual do aluno 6. 
 
A partir dos dados apresentados, foi possível calcular o tempo médio de 
reação visual do grupo, assim como a média, o desvio-padrão e o desvio padrão 
médio, apresentados na tabela 5: 
12 
 
Tempo de Reação Visual do Grupo 
Média 0,17 s 
Desvio-padrão 0,016 s 
Desvio-padrão médio 0,0064 s 
 
Tabela 5 – Tratamento de dados do tempo de reação visual do grupo. 
O tempo de reação visual médio do grupo é apresentado na expressão (14) 
a seguir: 
𝑡𝑟𝑣𝑔̅̅ ̅̅ ̅ ± σmrvg → 0,17 ± 0,0064 segundos 
(14) 
Equação 14 – Tempo de reação visual do grupo. 
6. DISCUSSÃO FINAL E CONCLUSÕES 
 
Os resultados apresentados para o experimento I mostraram razoável 
exatidão, considerando-se que o valor estimado pode variar em 0,011 s para mais 
ou para menos. A tal desvio, atribui-se a variação natural do tempo de reação 
humana, que oscila de pessoa para pessoa. Além disso, possíveis erros do 
operador do cronômetro podem ser apontados, considerando-se o delay entre o 
momento em que o mesmo aciona o cronômetro e aperta o pulso do colega. O 
resultado obtido para o grupo foi semelhante ao da turma, em se tratando da 
variação, porém com a diferença de cerca de 1 segundo no tempo de reação. 
13 
 
A partir dos resultados apresentados para o experimento II, observa-se que 
o aluno 4 possui o menor desvio padrão amostral, o que significa uma maior 
precisão de medida em relação aos demais membros do grupo. 
Comparando-se os resultados de ambos os experimentos, conclui-se que há 
diferença estatisticamente significativa entre o tempo de reação aos estímulos táctil 
e visual, haja vista que o tempo de reação visual médio para o grupo foi de 0,17 
segundos, enquanto o tempo de reação táctil médio foi de 0,24 segundos. O 
esperado, porém, seria uma desigualdade contrária a esta: um tempo de reação 
visual maior do que o táctil. Em tal diferença, podem estar envolvidos erros 
aleatórios. 
 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
TAYLOR, John R. “Introdução à Análise de Erros – O estudo de incertezas em 
medições físicas”. Ed. Bookman, 2ª edição. Porto Alegre, p. 94 – 105, 1997. 
COSTA, M. S. M.; INABA, A. K. F.; JESUS, F. O.; GOMES, J. F. M.; PAES, E. A. e 
BILESKY, L. R. “Estudo Comparativo do Tempo de Reação Humana Entre 
Indivíduos da Mesma Faixa Etária”. Faculdade de Ciências Sociais e Agrárias de 
Itapeva. Itapeva, 7 p., 2012.