8º Ano mat álgebra Números Racionais Cap 1

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REVISÃO
Efetue as adições e subtrações abaixo:
(+50 ) + (+72 ) =
			
b) (–5 ) + (–1 ) =
c) (+14 ) + (–12 ) = 
d) (–10 ) + (+12 ) =
e) (–5 ) – (–1 ) = 
f) (+5 ) – (+3 ) =
g) (–20 ) – (– 30) = 
h) (+8 ) – (– 8)=
 
 
 
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Resolva as equações abaixo
 
8x + 3x + 4 = 4x + 18 
b)  3 ( x + 4 ) = - 9
 
 c) 2 ( x + 3 ) = 4 ( x + 5 )
 
 d) 15 – 3x = x + 19 
 
 
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NÚMEROS RACIONAIS - PG 65
Um número é racional quando é possível escrevê-lo na forma de fração. 
Dessa forma, de maneira genérica, podemos representar
o número racional sob a forma 
a/b
, sendo que a e b são números inteiros e b ≠ 0.
Simbolizado pelo conjunto Q.
EXEMPLOS:
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OBSERVAÇÕES
• Os números inteiros podem ser expressos por:
35 = 35/1 0 = 0/1 -125 = -125/1
Certos números inteiros podem ser representados por frações, chamadas aparentes:
2 = 10/5 4 = 28/7 -11 = -121/11
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COMO TRANSFORMAR FRAÇÃO EM DECIMAL?
Basta dividir o numerador pelo denominador
DECIMAL EXATO : É um número que tem uma quantidade
finita de casas decimais.
12/5 7/4 
DIZIMA PERIÓDICA : São números que possuem uma quantidade infinita de casas decimais, 
onde um algarismo, ou um grupo de algarismos, da parte decimal, chamado de período ou dízima, repete-se indefinidamente. 
1/3 = 5/9 = 
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ATIVIDADE 1 • INTRODUÇÃO –
 
O TÚNEL DO TEMPO
EXERCÍCIOS -- PG 76
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NÚMEROS ESPECIAIS
Curiosidade sobre os números
Pitágoras – Filósofo, matemático e astrônomo grego. Nasceu por volta de 580 a.C., e seus discípulos, chamados de pitagóricos, descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números.
Eles tinham o hábito de representar os números utilizando pontos. Talvez seja essa a razão pela qual eles se interessavam pelo aspecto geométrico na composição dos pontos.
• Números perfeitos
Reconhece-se que um número é perfeito quando, ao somarmos seus divisores,exceto ele próprio, obtemos o próprio número.
Divisores positivos de 6: 1, 2, 3 e 6
1 + 2 + 3 = 6
Divisores positivos de 28: 1, 2, 4, 7, 14 e 28
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Primos gêmeos: são os pares de números primos que diferem de duas unidades.
Exemplos: (3,5), (5,7) e (11,13)
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ATIVIDADE 2 •
 
NÚMEROS ESPECIAIS
EXERCÍCIOS -- PG 78
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DECIMAL EXATO OU DÍZIMA?
É possível reconhecer se uma fração equivale a um decimal exato ou a uma dízima antes de efetuarmos a divisão.
Tomamos uma fração na sua forma irredutível e efetuamos a
fatoração do denominador.
Se o resultado da fatoração desse denominador contiver apenas os fatores 2 ou 5, a fração será igual a um decimal exato.
Se o resultado da fatoração desse denominador contiver fatores primos diferentes de 2 ou 5, a fração será igual a uma dízima periódica.
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EXEMPLOS:
A fração 11 / 25 A fração 19 / 180
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ATIVIDADE 5 •
 
DECIMAL EXATO OU DÍZIMA
EXERCÍCIOS -- PG 86
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FRAÇÃO GERATRIZ DE UMA DÍZIMA:
a. Simples
Uma dízima periódica que apresenta o período imediatamente após a vírgula como, por exemplo,
0,333...
 
1,444... 
2,141414... 
podemos tratá-la como, uma incógnita, como, por exemplo
x = 0,3333...
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b. Composta
Uma dízima periódica é composta quando, entre a vírgula e o período, há um ou mais numerais que não fazem parte do período, como, por exemplo:
0,35555...
2,03131...
3,275151...
Como no exemplo anterior, nomearemos a dízima por x.
x = 0,3555...
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ATIVIDADE 6 •
 
FRAÇÃO GERATRIZ DA DÍZIMA
EXERCÍCIOS -- PG 89