figuras geométricas planas e áreas

Prévia do material em texto

Figuras geométricas planas
Perímetro e área
UNIDADE
3
3.7 Área do círculo
Aspetos quantitativos das reações químicas
Pentágono
(5 lados)
Hexágono
(6 lados)
Eneágono
(9 lados)
Icoságono
(20 lados)
Na figura acima, estão representados polígonos regulares inscritos em circunferências de igual raio.
Pentágono
(5 lados)
Hexágono
(6 lados)
Eneágono
(9 lados)
Icoságono
(20 lados)
Qual dos polígonos apresenta menor área?
O polígono de menor área é o pentágono.
Menor área
Pentágono
(5 lados)
Hexágono
(6 lados)
Eneágono
(9 lados)
Icoságono
(20 lados)
Qual dos polígonos apresenta maior área?
Menor área
O polígono de maior área é o icoságono.
Maior área
Pentágono
(5 lados)
Hexágono
(6 lados)
Eneágono
(9 lados)
Icoságono
(20 lados)
Qual dos polígonos apresenta um valor de área mais próximo do valor da área do círculo?
A área do icoságono tem um valor próximo da área do círculo.
Menor área
Maior área
São igualmente mais próximos os valores do apótema do polígono e do raio do círculo.
À medida que se aumenta o número de lados de um polígono regular inscrito numa circunferência, menor é a diferença entre a área do círculo e os correspondentes valores das áreas dos polígonos inscritos. 
Raio
Apótema
Considera um icoságono inscrito numa circunferência com centro em O e raio r.
r
O
Polígono regular
A área do polígono é dada por:
r
O
A =
⨉ apótema
perímetro
2
Apolígono regular =
⨉ Apótema
Perímetro
2
A área do polígono tem um valor muito próximo da área do círculo.
r
O
Polígono regular
A =
⨉ apótema
perímetro
2
O perímetro do polígono é aproximadamente igual ao perímetro do círculo.
r
O
Polígono regular
A =
⨉ apótema
perímetro
2
O apótema do polígono é aproximadamente igual ao raio do círculo.
r
O
Polígono regular
A =
⨉ apótema
perímetro
2
Apótema
r
O
Polígono regular
A =
⨉ apótema
perímetro
2
Apótema
A área do círculo é dada por:
Acírculo =
⨉ Raio
Perímetro
2
Círculo
A =
⨉ r
perímetro
2
r
O
Polígono regular
A =
⨉ apótema
perímetro
2
Apótema
O perímetro do círculo é dado por:
Pcírculo =
2π ⨉ Raio
Círculo
A =
⨉ r
perímetro
2
A =
⨉ r
2π ⨉ r
2
r
O
Polígono regular
A =
⨉ apótema
perímetro
2
Apótema
A área do círculo é igual ao produto de π pelo quadrado do raio.
Círculo
A =
⨉ r
perímetro
2
Acírculo =
π ⨉ r 2
A =
⨉ r
2π ⨉ r
2
A =
π ⨉ r 2