professor de educacao basica ii matematica

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ConCurso PúbliCo
046. Prova objetiva
Professor de eduCação básiCa ii – MateMátiCa
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está completo ou se apresenta imperfeições. Caso haja 
algum problema, informe ao fiscal da sala.
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você considera correta.
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 Marque, na folha intermediária de respostas, localizada no 
verso desta página, a letra correspondente à alternativa 
que você escolheu.
 Transcreva para a folha de respostas, com caneta de 
tinta azul ou preta, todas as respostas anotadas na folha 
intermediária de respostas.
 A duração da prova é de 3 horas, já incluído o tempo para 
o preenchimento da folha de respostas.
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após transcorrida a metade do tempo de duração da 
prova.
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 Até que você saia do prédio, todas as proibições e 
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13.05.2012
manhã
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Folha IntermedIárIa de respostas
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ConheCimentos Gerais
AtuAlidAdes
01. A Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) suspen-
deu temporariamente, na terça-feira, 20 de março de 2012, a 
comercialização das próteses de silicone, até que o Inmetro 
estabeleça as normas de avaliação de qualidade do produto.
A causa da proibição foi
(A) a alta incidência de próteses de silicone entre mulheres 
jovens menores de 18 anos, prática proibida por lei.
(B) o aumento significativo de clínicas clandestinas que 
fazem implantes em locais com péssimas condições de 
higiene e asseamento.
(C) a apresentação de taxas de ruptura em próteses mamárias 
fabricadas no exterior acima do permitido por lei.
(D) o alto número, considerado excessivo e exagerado pelo 
governo, de cirurgias de implementação de próteses 
mamárias.
(E) a comercialização ilegal de próteses mamárias, o que não 
garantia a segurança das próteses em circulação no país.
02. A relação entre a presidenta Dilma Rousseff e o Congresso 
esteve marcada, em março de 2012, por alguns impasses que 
dificultaram a aprovação de projetos de interesse do governo 
federal.
Entre esses projetos, destaca-se
(A) o Plano de Desenvolvimento Econômico.
(B) a criação da Comissão da Verdade.
(C) a Lei do Salário Mínimo.
(D) o piso salarial para policiais militares de todo o país.
(E) a Lei Geral da Copa.
03. Segundo a Federação das Indústrias do Estado de São Paulo 
(Fiesp), a chamada “guerra dos portos” reduz a competitivi-
dade nacional e prejudica a indústria nacional.
A chamada “guerra dos portos” consiste em
(A) uma tentativa dos portos brasileiros de disputarem, com 
portos argentinos e venezuelanos, a recepção de merca-
dorias trazidas da Europa.
(B) uma política dos portos de alguns estados brasileiros para 
a concessão de incentivos fiscais, de forma a atrair mais 
mercadorias importadas.
(C) uma disputa entre os portos brasileiros, com o objetivo 
de conquistar o monopólio sobre o comércio interno.
(D) um embate entre os portos brasileiros, tendo como ob-
jetivo concentrar as exportações para a Europa e para a 
América do Norte.
(E) um conflito entre os portos brasileiros, que disputam 
entre si o controle sobre a exportação de soja.
04. Leia o texto.
Saída da Grécia da zona do euro seria 
‘catastrófica’, afirma Merkel.
A chanceler alemã, Angela Merkel, considerou que seria 
“catastrófico” permitir que a Grécia abandone a zona do 
euro, que se veria “incrivelmente fragilizada”, em entrevista 
divulgada neste domingo, 25 de março de 2012.
(Portal G1, 25.03.2012. Adaptado)
A possibilidade da saída da Grécia da zona do euro está 
relacionada
(A) ao fracasso recente da França e da Alemanha, frustradas 
na tentativa de quitar todos os débitos gregos para com 
os seus credores.
(B) ao bom desempenho da Grécia em meio à crise financeira 
internacional, o que destoa da forte queda das economias 
de quase todos os países da zona do euro.
(C) à existência de territórios gregos no continente asiático, 
o que os impede de permanecer na zona do euro.
(D) às dificuldades do país em superar a crise econômica e 
arcar com os compromissos estabelecidos pela zona do 
euro.
(E) à falta de adaptação à União Europeia, devido à entrada 
recente do país na zona do euro.
05. Leia o texto.
Depois de ter sido um dos principais palcos da Prima-
vera Árabe em 2011, o país voltou a ter agitações políticas 
recentemente. Em 1.º de fevereiro de 2012, por exemplo, 
77 pessoas morreram em um conflito que se desenrolou em 
um estádio de futebol.
O país a que o texto se refere é
(A) o Egito.
(B) a Síria.
(C) o Líbano.
(D) o Iraque.
(E) a Turquia.
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Noções de iNformáticA
06. No sistema operacional Windows 7, em sua configuração 
padrão, há diversas formas de se selecionar vários arquivos 
ou pastas. Para selecionar um grupo de arquivos ou pas-
tas consecutivos, deve-se clicar no primeiro item, manter 
 pressionada(s) e clicar no último item.
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna 
do texto.
(A) a tecla Alt
(B) a tecla Ctrl
(C) a tecla Shift
(D) as teclas Alt + Ctrl
(E) as teclas Shift + Ctrl
07. No MS-Word 2010, para se criar letras pequenas acima da 
linha do texto, como o número 2 na expressão x2, utiliza-se 
o recurso denominado
(A) Sobrescrito.
(B) Subscrito.
(C) Tachado.
(D) Reduzir Fonte.
(E) Maiúsculas e Minúsculas.
08. Considere a seguinte planilha, editada no MS-Excel 2010.
A B C
1
2
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
Na célula D4, foi colocada a seguinte fórmula:
=MULT(A1:C3)
Assinale a alternativa que apresenta o valor que será apre-
sentado na célula D4.
(A) 1
(B) 3
(C) 9
(D) 27
(E) 216
09. No MS-PowerPoint 2010, as opções de configuração de 
parágrafo incluem as seguintes opções de formatação:
(A) Alinhar, Agrupar e Girar.
(B) Estilo, Imagem e Caixa de Texto.
(C) Recuo, Geral e Transferência.
(D) Geral, Recuo e Espaçamento.
(E) Imagem, Geral e Alinhar.
10. Na Internet, os identificadores de sites (domínios) são padro-
nizados para facilitar a busca. No Brasil, a identificação de 
um site de uma organização governamental é feita por meio 
do domínio
(A) .br.
(B) .gov.
(C) .com.
(D) .min.
(E) .est.
r a s C U n h o
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coNhecimeNtos PedAgógicos e legislAção
Analise a seguinte imagem para responder à questão de número 11.
Sala de aula
(Harper, B. et al. 1994. Adaptado)
11. Tomando como referencial teórico o que afirma Macedo em 
entrevista para a revista Escola, é possível interpretar a ima-
gem e afirmar que ela ilustra um erro que a escola comete em 
relação à disciplina.
Esse erro consiste em defender a ideia de que
(A) a melhor forma de disciplina, dependendo da situação, 
pode ser o silêncioou as crianças perguntando ou con-
versando entre si.
(B) cada cultura escolar e cada atividade em sala de aula têm 
uma disciplina adequada para seu desenvolvimento.
(C) existe um único tipo de disciplina e que ela só pode ser 
imposta.
(D) a disciplina é um meio, uma vez que possibilita o acon-
tecimento das coisas dentro do prazo e dos padrões.
(E) a disciplina é também um fim, já que possibilita o de-
senvolvimento de atitudes como concentração, respon-
sabilidade e interesse.
12. Em entrevista para a revista Escola, Lino de Macedo defende 
o ponto de vista de que a relação entre professor e aluno 
precisa ser pautada pela democracia. Portanto, sempre que 
possível, as regras que disciplinarão o comportamento dos 
envolvidos no processo de ensino-aprendizagem devem ser
(A) impostas pelo professor, pois antes de atingir a maiori-
dade civil ninguém é capaz de exercer sua autonomia.
(B) aceitas pelos alunos, uma vez que o bom comportamento 
é pré-requisito para que o direito de estudar lhes seja 
assegurado.
(C) aplicadas pela escola sem questionamento, já que disci-
plina é algo que se traz de casa, enquanto uns têm, outros 
não têm.
(D) submetidas à apreciação dos pais dos alunos, porque 
disciplina é uma questão de valor e preceitos morais.
(E) discutidas em sala de aula e somente terão validade se 
forem aceitas pela maioria dos alunos.
13. Em sua obra A importância do ato de ler: em três artigos que 
se completam, Paulo Freire afirma que
(A) educar é um ato político, por meio do qual a opção real-
mente libertadora nem se realiza através de uma prática 
manipuladora nem tampouco por meio de uma prática 
espontaneísta.
(B) a leitura da palavra precede e possibilita a leitura do 
mundo, daí a importância da alfabetização para que o 
educando se torne um sujeito de direitos.
(C) política e educação são áreas distintas que não se articu-
lam, pois, para educar, o educador precisa assumir uma 
posição neutra a serviço dos seres humanos em geral.
(D) não é um equívoco impor aos educandos nossa com-
preensão da realidade, porque, em nome da libertação 
deles, faz-se necessário assumir, às vezes, posições 
autoritárias.
(E) o comando da leitura e da escrita, na prática democrática 
e crítica, dá-se necessariamente a partir de palavras e de 
temas ligados à experiência do educador. 
14. Para Terezinha Azerêdo Rios, é importante considerar o ensino 
uma prática social específica, que ocorre formalmente de 
maneira sistemática, intencional e organizada no interior de 
um processo de educação, nas instituições escolares.
Com relação a esse ensino, a autora afirma que é preciso
(A) descobrir sua função essencial de socialização criadora 
e recriadora de conhecimento e cultura.
(B) resgatar e assumir as tradições e os valores inquestioná-
veis que foram perdidos com a globalização.
(C) garantir as condições de sua efetivação por meio da 
instalação de microcomputadores conectados à internet 
em todas as salas de aula.
(D) compreender que ele ocorre de forma paralela e inarti-
culada ao processo de aprendizagem.
(E) considerar a necessidade de um trabalho individual e 
disciplinar, numa clara percepção das diferenças e espe-
cificidades dos saberes e práticas.
15. De acordo com Terezinha Azerêdo Rios, ao construir, recons-
truir e socializar o conhecimento, a tarefa fundamental da 
educação, da escola, é
(A) realizar pesquisas científicas.
(B) formar cidadãos.
(C) capacitar pessoas para o mercado de trabalho.
(D) desenvolver novas tecnologias digitais.
(E) transformar o homem em um recurso humano.
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16. Segundo Terezinha Azerêdo Rios, é correto afirmar que a 
interdisciplinaridade
(A) e a transversalidade podem existir sem que, necessaria-
mente, exista a disciplinaridade.
(B) consiste em se juntar ou misturar as disciplinas em torno 
de um mesmo tema.
(C) existe quando se trata verdadeiramente de um diálogo 
envolvendo grupos ou indivíduos diferentes em busca 
dos mesmos objetivos.
(D) e a disciplinaridade são erroneamente consideradas 
fenômenos distintos quando, na verdade, não alteram a 
forma de se trabalhar os conteúdos.
(E) é uma solução equivocada para o problema da frag-
mentação ou do afastamento dos saberes e práticas no 
tratamento disciplinar dos conteúdos curriculares. 
17. De acordo com Charlier (2001), “... as competências profis-
sionais do professor constituem um dos três elementos indis-
sociáveis do tríptico ‘projetos-atos-competências’.”. Segundo 
a autora, essas competências referem-se
(A) às condutas apresentadas enquanto professor, ajudando 
os alunos a aprender, gerindo o grupo e trabalhando em 
equipe com os colegas.
(B) ao sentido, aos fins e aos objetivos que o professor esta-
belece para sua ação pedagógica.
(C) aos modelos e aos padrões decisionais que regulam a 
atividade do professor em sala de aula.
(D) aos saberes, às representações, às teorias pessoais e aos 
esquemas de ação mobilizados para resolver problemas 
em situação de trabalho.
(E) ao domínio de um bom número de técnicas que, por si 
só, asseguram o sucesso da ação do professor.
18. Para Altet (2001), o professor profissional ou reflexivo:
 I. é uma pessoa autônoma, dotada de competências especí-
ficas e especializadas;
 II. desenvolve sua formação para o ofício por meio da apren-
dizagem imitativa, com apoio na prática de um ensino 
várias vezes experimentado;
 III. sabe colocar as suas competências em ação em qualquer 
situação, pois é capaz de “refletir em ação” e adaptar-se, 
dominando qualquer nova situação.
Está correto o contido em
(A) I, apenas.
(B) II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
19. Em Ofício de mestre: imagens e auto-imagens, Miguel Arroyo 
leva-nos a refletir acerca da utilização dos termos “educação” 
e “ensino” na Nova LDB. Segundo Arroyo, em vários arti-
gos desse documento, “... o trabalho de uma professora ou 
de um professor com a infância, com jovens e adultos, com 
universitários, é reconhecido como educação e o trabalho dos 
professores e das professoras com crianças, adolescentes e 
jovens não é reconhecido como educação, mas como ensino.”.
O autor defende o ponto de vista de que 
(A) o papel da escola fundamental e média vai além da 
ênfase conferida à dimensão docente, ensinante, pois 
ele comporta também a dimensão formadora, ligada ao 
complexo processo de tornar-se humano.
(B) a distinção entre “educação” e “ensino” é correta e 
necessária, pois os professores dos ensinos fundamental 
e médio foram formados para serem ensinantes.
(C) a função da escola e dos mestres é ensinar, portanto, 
atribuir ao professor a função de educar é descaracterizar 
seu ofício de mestre.
(D) os defensores do ensinar e aprender a ser humano 
incorrem em erro grave, por desconsiderar o papel fun-
damental do professor: transmitir conteúdos, programas, 
áreas e disciplinas de ensino.
(E) a opção da Nova LDB por ensino fundamental e médio, 
e não por educação, foi acertada porque educação é 
responsabilidade da família, e ensino é responsabilidade 
da escola.
20. De acordo com Isabel Alarcão, no processo de construção 
de conhecimento, o aluno precisa ser um aprendente 
, convicto de que tem de ir à procura do saber. 
Afastando-se de uma pedagogia do(a) , ele 
passa a interagir com professores que são estruturadores e 
animadores das aprendizagens e não apenas estruturadores do 
ensino. Para isso, a escola tem de funcionar como comunidade 
, reflexiva e .
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, 
as lacunas do texto.
(A) ativo ... oprimido ... acrítica ... aprendente
(B) passivo ... afeto ... crítica ... ensinante(C) ativo ... dependência ... autocrítica ... aprendente
(D) passivo ... autonomia ... crítica ... ensinante
(E) ativo ... reprodução ... acrítica ... ensinante
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21. Em Planejamento: Projeto de Ensino-Aprendizagem e Projeto 
Político-Pedagógico, Vasconcellos afirma que
(A) não há distinção entre Projeto Político-Pedagógico e 
Regimento Escolar, pois ambos têm como foco o deta-
lhamento administrativo da instituição de ensino.
(B) o Projeto Político-Pedagógico contempla desde as 
dimensões mais específicas da escola (comunitárias e 
administrativas, além da pedagógica) até as mais gerais 
(políticas, culturais, econômicas etc.).
(C) o Projeto Político-Pedagógico é o plano global e a sis-
tematização definitiva de um processo de planejamento 
educativo da instituição de ensino.
(D) a elaboração do Projeto Político-Pedagógico é função 
exclusiva de professores e gestores, já que eles estão 
envolvidos diretamente com o processo de ensino-
-aprendizagem.
(E) o Projeto Político-Pedagógico, construído individual-
mente, envolve uma transmissão institucional de conhe-
cimento. 
22. Em Planejamento: Projeto de Ensino-Aprendizagem e Projeto 
Político-Pedagógico, Vasconcellos aponta os possíveis passos 
para o processo de elaboração e aplicação do Projeto Político-
-Pedagógico. Com relação a isso, analise as informações a 
seguir.
•	 	É a tomada de posição da instituição que planeja em 
relação à sua identidade, visão de mundo, utopia, valores, 
objetivos e compromissos.
•	 	Tem o sentido mais preciso de localização das necessi-
dades da instituição, a partir da análise da realidade e/ou 
do confronto com um parâmetro aceito como válido.
•	 	É o conjunto de ações concretas assumido pela instituição, 
naquele espaço de tempo previsto no plano, que tem por 
objetivo superar as necessidades identificadas.
As informações referem-se, correta e respectivamente, 
(A) ao Marco Referencial; ao Diagnóstico; à Programação.
(B) à Dimensão Pedagógica; à Mediação; à Reprogramação.
(C) ao Marco Operativo; ao Marco Filosófico; ao Marco 
Referencial.
(D) à Dimensão Comunitária; à Metodologia; ao Marco 
Doutrinal.
(E) ao Marco Pedagógico; ao Planejamento; à Avaliação.
23. O professor José, servidor público aposentado por invalidez, 
deverá retornar à atividade, pois os motivos da aposentadoria 
foram declarados insubsistentes por uma junta médica oficial.
De acordo com o artigo 25 da Lei Complementar n.º 50, 
de 28 de maio de 1996 (Estatuto dos Servidores Públicos 
Municipais de Sertãozinho), essa forma de provimento de 
cargo público é denominada
(A) readaptação.
(B) reintegração.
(C) recondução. 
(D) reversão.
(E) aproveitamento.
24. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), 
pode-se afirmar corretamente que a avaliação
(A) deve assumir um caráter de terminalidade e de medição 
de conteúdos aprendidos.
(B) tem de acontecer pontualmente, isto é, em momentos 
específicos ou ao final de períodos de trabalho.
(C) é de exclusiva responsabilidade do professor, o qual detém 
e domina os instrumentos adequados para sua aplicação.
(D) tem como foco o controle externo do aluno mediante 
notas e conceitos.
(E) fornece subsídios para que os professores ajustem, orien-
tem e reorientem sua prática educacional.
25. Analise as seguintes afirmações classificando-as em verda-
deiras (V) ou falsas (F), de acordo com o ponto de vista defen-
dido por Hoffmann, em Mito & Desafio: uma perspectiva 
construtivista.
 I. ( ) A postura de “questionamento” do educador é pre-
missa básica e fundamental no processo de reconstrução 
da prática avaliativa.
 II. ( ) A dicotomia educação e avaliação é correta e neces-
sária, uma vez que ocorrem em momentos distintos e não 
se articulam.
 III. ( ) Na perspectiva de construção de conhecimento, a 
avaliação deixa de ser um momento terminal do processo 
educativo.
 IV. ( ) Uma nova perspectiva de avaliação exige do educa-
dor uma concepção de criança, de jovem e adulto, como 
sujeitos do seu próprio desenvolvimento, inseridos no 
contexto de sua realidade social e política.
Assinale a alternativa que contém a classificação correta das 
afirmações, de cima para baixo.
(A) V; F; F; V.
(B) V; V; V; V.
(C) V; F; V; F.
(D) F; V; V; V.
(E) V; F; V; V.
26. De acordo com a Lei n.º 9.394/96, artigo 24, inciso V, a 
verificação do rendimento escolar observará, dentre outros, 
o seguinte critério:
Avaliação e do desempenho 
do aluno, com prevalência dos aspetos sobre 
os e dos resultados ao longo do período sobre 
os de eventuais provas finais.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, 
as lacunas do texto.
(A) formativa ... somativa ... quantitativos ... qualitativos
(B) diagnóstica ... cumulativa ... quantitativos ... qualitativos
(C) contínua ... cumulativa ... qualitativos ... quantitativos
(D) somativa ... formativa ... qualitativos ... quantitativos
(E) contínua ... diagnóstica ... quantitativos ... qualitativos
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27. O adolescente João, aluno regularmente matriculado no 
9.° ano do ensino fundamental, após ser avaliado na escola 
onde estuda, ficou insatisfeito com o resultado.
Levando-se em consideração o artigo 53, inciso III, do 
Estatuto da Criança e do Adolescente (Lei n.° 8.069/90), é 
correto afirmar que 
(A) compete ao professor estabelecer os critérios avaliati-
vos, não podendo ser contestados pelos alunos por uma 
questão de (in)competência.
(B) o professor tem autoridade e autonomia para utilizar os 
critérios avaliativos que julgar necessários e, portanto, 
não precisa dar satisfação de seus instrumentos avalia-
tivos.
(C) o aluno tem o direito de contestar os critérios avaliati-
vos utilizados, inclusive podendo recorrer às instâncias 
escolares superiores.
(D) os critérios avaliativos podem ser contestados pelo aluno, 
desde que ele seja disciplinado e assíduo.
(E) o adolescente não possui aptidão para contestar os 
critérios avaliativos, pois ainda está em processo de 
desenvolvimento e formação.
28. De acordo com a Resolução CNE/CEB n.° 04/2009, artigo 13 
e seus incisos, é(são) atribuição(ões) do professor do Aten-
dimento Educacional Especializado (AEE):
 I. identificar, elaborar, produzir e organizar serviços, recur-
sos pedagógicos, de acessibilidade e estratégias conside-
rando as necessidades específicas dos alunos público-alvo 
da Educação Especial;
 II. elaborar e executar plano de Atendimento Educacional 
Especializado, avaliando a funcionalidade e a aplicabili-
dade dos recursos pedagógicos e de acessibilidade;
 III. organizar o tipo e o número de atendimentos aos alunos 
na sala de recursos multifuncionais.
Está correto o contido em
(A) I, apenas.
(B) III, apenas.
(C) I e II, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
29. Com relação ao estabelecido pela Resolução CNE/CEB 
n.° 04/2009, analise as seguintes afirmações:
 I. o público-alvo do Atendimento Educacional Especiali-
zado (AEE) são os alunos com deficiência, transtornos 
globais do desenvolvimento e altas habilidades/superdo-
tação;
 II. o AEE é realizado, obrigatoriamente, no mesmo turno da 
escolarização, sendo substitutivo às classes comuns;
 III. a Educação Especial se realiza em todos os níveis, etapas 
e modalidades de ensino, tendo o AEE como parte inte-
grante do processo educacional.
Está correto o que se afirma em
(A) I, apenas.
(B) II, apenas.
(C) III, apenas.
(D) I e III, apenas.
(E) I, II e III.
30. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN)destacaram a 
possibilidade de se trabalhar de forma inter e transdisciplinar. 
Baseando-se nesse documento, analise as seguintes assertivas 
classificando-as em verdadeiras (V) ou falsas (F).
 I. ( ) A interdisciplinaridade diz respeito aos pontos 
possíveis de convergência entre os diferentes campos de 
conhecimento e a inter-relação e influência entre eles.
 II. ( ) A transversalidade diz respeito à possibilidade de 
se estabelecer, na prática educativa, uma relação entre 
aprender na realidade e da realidade de conhecimentos 
teoricamente sistematizados (aprender sobre a realidade) 
e as questões da vida real (aprender na realidade e da 
realidade).
 III. ( ) Diferentemente da interdisciplinaridade, a transver-
salidade não leva em consideração a complexidade do 
real nem a teia de ligações entre os diferentes aspectos 
da realidade.
Assinale a alternativa que contém a classificação correta das 
afirmações, de cima para baixo.
(A) F; F; V.
(B) V; V; F.
(C) V; F; F.
(D) F; V; F.
(E) V; F; V.
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ConheCimentos espeCífiCos
31. Seja o conjunto 
�
�
�
�
�
�
����
9
7
5
2
/xP xR
Pertence a esse conjunto o número
(A) 3,2.
(B) 2,4.
(C) 0,8
(D) 0,6.
(E) 0,3.
32. Na administração de seu salário, Paulo destina 
5
1 à alimen-
tação, 
8
3 ao aluguel e ainda reserva 
5
2 do restante para deposi-
tar na caderneta de poupança, o que corresponde a R$ 510,00. 
O valor que Paulo destina ao aluguel é de
(A) R$ 1.125,00.
(B) R$ 1.200,00.
(C) R$ 1.250,00.
(D) R$ 1.275,00.
(E) R$ 1.800,00.
33. A medida do ângulo interno de um decágono regular é
(A) 225°.
(B) 144°.
(C) 120°.
(D) 90°.
(E) 36°.
34. Os amigos André, Bernardo e Caetano foram a um teatro cujos 
lugares não eram marcados. Resolveram sentar-se em uma 
fileira que tinha quatro lugares disponíveis e seguidos. O 
número de maneiras diferentes que esses três amigos podem 
sentar-se nesses lugares disponíveis é
(A) 4.
(B) 6.
(C) 12.
(D) 24.
(E) 36.
35. Considere a seguinte expressão algébrica 
6x–x6a
6x12axx6a
2
2 �� .
O valor numérico dessa expressão para a = 6 e x = –257 é
(A) 1,4.
(B) 0,8.
(C) –5.
(D) –17,5.
(E) – 24.
36. Um recipiente tem a forma de um cilindro cuja base tem 1,2 m 
de diâmetro e altura 75 cm. Essas medidas são internas. 
Sabe-se que para calcular o volume V do cilindro, pode-se 
utilizar a fórmula V = πr2h, sendo r o raio da base e h a altura 
do cilindro. Assim, a capacidade desse recipiente é
(A) menor que 600 litros.
(B) maior que 600 litros e menor que 700 litros.
(C) maior que 700 litros e menor que 800 litros.
(D) maior que 800 litros e menor que 900 litros.
(E) maior que 900 litros.
37. O tangram é um quebra-cabeças utilizado por professores 
para desenvolver e/ou aplicar alguns conceitos e procedimen-
tos matemáticos. Ele é composto de 7 peças, que formam um 
quadrado. A figura a seguir representa um tangram no qual 
está destacado um triângulo.
A B
P
M
O
G
CE
F
D
No tangram da figura, os pontos E e G são, respectivamente, 
pontos médios dos lados DC e CB. F é ponto médio do seg-
mento EG. M é ponto médio de BD.
Sabe-se também que P e Q são, respectivamente, pontos 
médios de DM e BM.
A área total desse tangram, com as sete peças que o compõem, 
é de 36 unidades. A área do triângulo destacado é de
(A) 2,25 unidades.
(B) 2,75 unidades.
(C) 3,00 unidades.
(D) 4,00 unidades.
(E) 4,50 unidades.
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10PMST1101/046-PEB-II-Matemática-manhã
38. Observe os seguintes números reais:
 I. 0,707007000700007000007 ... (as reticências significam 
que a regularidade se mantém, ou seja, o número de zeros 
vai aumentando de 1 unidade depois do 7).
 II. 
23
2 .
 III. 
7
3 .
 ΙV. π.
É correto afirmar que são irracionais apenas os números 
expressos em
(A) I, II e III.
(B) I, II e IV.
(C) II, III e IV.
(D) II e IV.
(E) I e IV.
39. As quatro afirmações a seguir tratam da semelhança de tri-
ângulos e quadriláteros.
 I. Se os lados de dois quadriláteros são respectivamente 
paralelos, então eles são semelhantes.
 II. Se os lados de dois triângulos são respectivamente para-
lelos, então eles são semelhantes.
 III. Dois quadriláteros que possuem os lados respectivamente 
proporcionais são semelhantes.
 IV. Dois triângulos que possuem os lados respectivamente 
proporcionais são semelhantes.
É correto afirmar que são verdadeiras apenas as sentenças 
contidas em
(A) I e II.
(B) II e IV.
(C) III e IV.
(D) I, II e III.
(E) II, III e IV.
40. As afirmações a seguir tratam das diagonais de quadriláteros.
 I. Se as duas diagonais de um quadrilátero são perpendicu-
lares e se cruzam no ponto médio de ambas, então esse 
quadrilátero é um losango.
 II. Se as duas diagonais de um quadrilátero têm medidas 
iguais e são perpendiculares, então esse quadrilátero é 
um quadrado.
 III. Se as duas diagonais de um quadrilátero têm medidas 
iguais e se cruzam no ponto médio de ambas, então esse 
quadrilátero é um retângulo.
É correto afirmar que é verdadeiro o contido em
(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
41. Considere o trecho da reta numérica, representado a seguir. 
Os pontos destacados dividem o segmento de reta em inter-
valos iguais.
P 15 99
Nessa representação, o número correspondente ao ponto P é
(A) – 13.
(B) – 11,5.
(C) – 7,8.
(D) 0,6.
(E) 1.
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11 PMST1101/046-PEB-II-Matemática-manhã
42. O gráfico a seguir mostra a posição s (em Km) de um auto-
móvel em relação ao marco zero de uma estrada. No instante 
da partida, instante t = 0, o automóvel está a 10 km desse 
marco; 2 minutos depois ele está na posição s = 15 km.
S (km)
30
25
20
15
0
2 4 6 8 t (min)
10
Um professor de Matemática do 9.º ano do EF propôs aos 
seus alunos que analisassem esse gráfico. Dois de seus alunos 
fizeram as seguintes observações:
 I. O gráfico acima representa uma função crescente.
 II. A relação entre a posição s e o tempo t pode ser assim 
expressa:
 s = 10 + 2,5t em que s é expresso em km e t em minutos.
 III. A posição s e o tempo t são diretamente proporcionais, 
pois quanto maior for o valor de t, maior é o valor de s e 
vice-versa.
A respeito dos alunos que fizeram as considerações acima, 
pode-se concluir que
(A) identificaram corretamente a função acima como cres-
cente, expressaram adequadamente a relação entre s 
e t e têm domínio da noção de grandezas diretamente 
proporcionais.
(B) identificaram corretamente a função acima como cres-
cente, expressaram adequadamente a relação entre s e t, 
mas não têm domínio da noção de grandezas diretamente 
proporcionais.
(C) identificaram corretamente a função acima como cres-
cente, não expressaram adequadamente a relação entre s 
e t, mas têm domínio da noção de grandezas diretamente 
proporcionais.
(D) identificaram erroneamente a função como crescente, 
encontraram uma sentença correta que relaciona s e t, 
mas não têm domínio da noção de grandezas diretamente 
proporcionais.
(E) identificaram erroneamente a função como crescente, 
não encontraram uma sentença correta que relaciona s e 
t, mas têm domínio da noção de grandezas diretamente 
proporcionais.
43. A parábola do gráfico representa a variação do lucro L, em 
centena de reais, em função da produção semanal de V litros 
de um tipo de perfume,por uma fábrica.
L (centenas de R$)
60
0
2 32 V (litros)
O lucro máximo obtido é de
(A) R$ 3.200,00.
(B) R$ 16.000,00.
(C) R$ 16.600,00.
(D) R$ 24.200,00.
(E) R$ 25.600,00.
44. Para explicar a noção de equivalência de frações, um professor 
de Matemática utilizou malhas quadriculadas como as da 
figura. Para cada malha, representou a relação entre a parte 
escura e o todo por meio de uma fração.
Depois, esse professor deu aos alunos uma folha de papel 
com uma malha quadriculada de 30 x 30 quadradinhos e so-
licitou que colorissem um número de quadradinhos de modo 
a obter uma fração equivalente às frações relativas às duas 
malhas anteriores. Os estudantes que tinham pleno domínio 
do significado de frações equivalentes pintaram um total de 
quadradinhos igual a
(A) 234.
(B) 216.
(C) 144.
(D) 90.
(E) 72.
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12PMST1101/046-PEB-II-Matemática-manhã
45. Um professor de Matemática apresentou diversas tabelas aos 
alunos e afirmou que as duas grandezas envolvidas em cada 
tabela eram inversamente proporcionais. Após análise da 
interdependência das grandezas dessas tabelas, um grupo de 
alunos concluiu que “duas grandezas são inversamente pro-
porcionais quando o valor de uma das grandezas aumenta, o 
valor correspondente da outra diminui”.
Mediante a resposta, analise possíveis ações do professor.
 I. O professor deveria dar parabéns ao grupo pela conclusão 
correta e compartilhá-la com toda a classe.
 II. O professor deveria discutir com o grupo e com os demais 
alunos que para a conclusão ficar totalmente correta, falta 
a expressão vice-versa no final da frase.
 III. O professor deveria discutir contraexemplos de modo que 
o aluno perceba que a conclusão apresentada é necessá-
ria, mas não é suficiente para que duas grandezas sejam 
inversamente proporcionais.
 IV. O professor deveria discutir que se duas grandezas x e y 
forem inversamente proporcionais, então o produto x.y 
é constante.
Pode-se concluir que é uma ação adequada apenas o descrito 
em
(A) I.
(B) I e II.
(C) II e III.
(D) II e IV.
(E) III e IV.
46. Os estudantes de uma escola de Ensino Médio precisaram 
optar por apenas uma atividade artística: dança, teatro e 
música. O gráfico apresenta o número de estudantes, entre 
moças e rapazes, para cada uma dessas atividades.
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
música dança teatro
rapazes
moças
Um desses estudantes foi sorteado. Analise as seguintes afir-
mações a respeito desse estudante.
 I. A probabilidade de que esse estudante seja um rapaz é de 
60%.
 II. A probabilidade de que esse estudante tenha escolhido 
teatro é de 24%.
 III. Sabendo-se que o estudante sorteado é uma moça, a pro-
babilidade de que ela tenha escolhido música é de 30%.
Está correto o contido em
(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
47. Analise as seguintes afirmativas sobre prismas e pirâmides:
 I. um prisma com 24 arestas tem, necessariamente, 12 faces 
e 14 vértices;
 II. uma pirâmide com 5 faces tem 6 vértices;
 III. um prisma com 21 arestas tem 9 faces.
Pode-se concluir que está correto o contido apenas em
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) I e III.
(E) II e III.
48. Em uma firma com 40 empregados, a distribuição dos salários 
em mínimos é a seguinte:
Cargo Salário menSal(em mínimoS) n.º de empregadoS
Auxiliar geral 1 18
Estagiário 2 10
Vendedor 3 6
Analista 4 4
Diretor 24 2
Analise as afirmações a respeito dos salários dessa firma:
 I. a moda dos salários é de 1 mínimo;
 II. a mediana dos salários é de 3 mínimos.
 III. 15% dos empregados têm salário maior que a média dos 
salários.
Pode-se concluir que está correto o contido em
(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
49. Observe as notas de 10 alunos ordenadas de forma crescente.
1, 2, 3, 4, x, y, 7, 8, 9, 10
Sobre essas notas, sabe-se que a mediana é 5. A nota média 
dessas 10 notas é
(A) 5,2.
(B) 5,3.
(C) 5,4.
(D) 5,5.
(E) 5,6.
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13 PMST1101/046-PEB-II-Matemática-manhã
50. No triângulo retângulo ABC, a reta r é paralela ao lado BC, 
e a reta s é paralela ao lado AB.
A
Q
C
R
r P
B
s
Sabe-se que AB = 12 cm, AC = 16 cm e AQ = 12 cm. Pode-se 
concluir que o perímetro do quadrilátero PQRB é de
(A) 20 cm.
(B) 24 cm.
(C) 28 cm.
(D) 32 cm.
(E) 36 cm.
51. A diferença entre 9 e o quádruplo do quadrado de um número 
real x deverá ser um número maior ou igual a zero. Resolvendo 
a inequação que traduz esse problema, encontra-se
(A) 
3
2
��x .
(B) 
2
3
��x .
(C) 
2
3
��x .
(D) 
2
3
2
3
– �� x .
(E) 
2
3
ou
2
3
– �� xx .
52. Um professor de Matemática vai ensinar, com régua e com-
passo, a divisão de um segmento de reta em três segmentos 
de medidas iguais. Ele vai justificar o procedimento utilizado. 
Para isso, é recomendável que entre os conhecimentos prévios 
dos alunos estejam as noções relativas
(A) ao teorema de Pitágoras.
(B) ao teorema de Tales.
(C) ao teorema das bissetrizes.
(D) aos pontos notáveis do triângulo.
(E) à soma dos ângulos internos de um polígono.
53. Um professor de Matemática solicitou aos seus alunos do 8.º 
ano que resolvessem o problema a seguir e que justificassem 
a resolução:
Um marceneiro vende uma mesa de tampo retangular que 
construiu, por R$ 1.000,00. Quanto deve custar uma outra 
mesa retangular, com o mesmo tipo de madeira, mas com 
as medidas dos lados ampliadas em 50%?
Para resolver o problema, o professor solicitou que os alunos 
considerassem que as grandezas envolvidas, o preço e a área 
do tampo fossem diretamente proporcionais.
Analise as respostas de três alunos:
André 
Como as medidas da nova mesa são 50% maio-
res, o preço deve ser aumentado em 50%. Assim, 
como 50% de 1 000 é 500, o preço correto deve ser 
R$ 1.500,00.
Bia
Como a medida do comprimento da nova mesa é 
50% maior e a largura também é 50% maior, o preço 
da mesa deve ser aumentado em 100%. Portanto, a 
mesa deverá custar R$ 2.000,00.
Ciro
Como as medidas dos quatro lados foram am-
pliadas em 50%, o preço deve ser reajustado em 
4 × 50% = 200%. Logo, o preço será o dobro, ou 
seja, R$2.000,00.
Mediante as soluções e os argumentos desses alunos, pode-se 
concluir que
(A) André argumentou corretamente e encontrou a resposta 
correta.
(B) Bia argumentou corretamente e encontrou a resposta 
correta.
(C) Ciro argumentou corretamente e encontrou a resposta 
correta.
(D) Ciro não argumentou corretamente, mas encontrou a 
resposta correta.
(E) Nenhum dos três alunos argumentou corretamente, pois 
o preço da mesa deveria ser de R$ 2.250,00.
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14PMST1101/046-PEB-II-Matemática-manhã
54. A companhia de gás de uma cidade cobra de diferentes ma-
neiras o gás consumido por uma residência: preço fixo ou 
preço fixo acrescentado de preço por m³, dependendo da 
quantidade de gás consumida. O quadro a seguir resume os 
preços praticados:
Até 10 m³ R$ 8,00
Acima de 10 m³ R$ 8,00 pelos 10 m³ acrescido de R$ 1,20 por m³ que exceder os 10 m³.
O valor P a ser pago pelo consumo de t m³ de gás pode ser 
assim expresso:
(A) 
�
�
�
��
���
101,2
1008
tsetP
tseP
(B) 
�
�
�
��
���
108–1,2
1008
tsetP
tseP
(C) 
�
�
�
��
���
104–1,2
1008
tsetP
tseP
(D) 
�
�
�
��
���
101,2
1008tsetP
tsetP
(E) 
�
�
�
���
���
1081,2
10010–8
tsetP
tsetP
55. Em um terreno retangular de 14 m por 8 m foi construído um 
jardim, também retangular, de área 54 m², conforme mostra 
a figura.
x
2 x 3 x
8 m
14 m
jardim
2 x
x
x
Uma equação que permite calcular a distância x indicada na 
figura é
(A) x2 – 14x + 8 = 0.
(B) x2 – 112x – 54 = 0.
(C) 10x2 – 14x + 8 = 0.
(D) 5x2 – 34x + 29 = 0.
(E) 10x2 – 14x + 58 = 0.
56. Considere que o raio da circunferência da figura de centro O 
é igual a 6 cm e que o ângulo BÎA mede 30°.
30 º
A
B
O
A área da região sombreada na figura é, aproximadamente, 
igual a
(A) 1,78 cm².
(B) 2,17 cm².
(C) 3,26 cm².
(D) 4,54 cm².
(E) 5,75 cm².
57. Nina faz ovos de chocolate para vender na Páscoa. Fazendo 
a previsão do valor a ser recebido por uma quantidade de 
ovos, todos iguais, ela observou que, se cada um fosse ven-
dido por R$ 25,00, faltariam R$ 250,00 para alcançar o valor 
previsto. Se ela vendesse cada ovo por R$ 30,00, ela receberia 
R$ 500,00 além do valor previsto. Tendo decidido vender 
cada ovo por R$ 28,00, Nina receberá, além do previsto, a 
seguinte quantia:
(A) R$ 150,00.
(B) R$ 175,00.
(C) R$ 180,00
(D) R$ 200,00.
(E) R$ 225,00.
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15 PMST1101/046-PEB-II-Matemática-manhã
58. Considere a representação do tetraedro PERU e o ponto M 
sobre a aresta EU da figura.
P
U E
M
R
Analise as seguintes afirmações a respeito das retas que con-
têm as arestas PR e EU:
 I. são paralelas, pois não têm nenhum ponto em comum;
 II. são concorrentes, pois interceptam-se no ponto M;
 III. são reversas, pois estão no mesmo plano;
 IV. são reversas, pois não existe plano que as contenha.
Está correto apenas o contido em
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
(E) II e III.
59. Analise as seguintes afirmações a respeito do processo de 
ensino da Matemática no Ensino Fundamental.
 I. Esse processo deve ter como princípio a lógica da orga-
nização do conhecimento matemático contemporâneo, 
enfatizando, por exemplo, as estruturas algébricas.
 II. Como as listas de conteúdo podem variar relativamente 
pouco, tendo em vista a ideia pré-requisito, essencial na 
Matemática, cabe ao professor apenas planejar e desen-
volver metodologias adequadas para ensinar, além de 
promover avaliações contínuas.
 III. Neste processo, deve-se incluir, já no Ensino Fundamen-
tal, um trabalho com amplo espectro de conteúdos, como 
a probabilidade e a combinatória, temas tradicionalmente 
propostos apenas para o Ensino Médio.
Está de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais de 
Matemática para o Ensino Fundamental o contido em
(A) II, apenas.
(B) III, apenas.
(C) I e II, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.
60. Analise a lista a seguir a respeito de conceitos e procedimentos 
matemáticos.
 I. Obtenção das medidas de tendência central de uma pes-
quisa (média, moda e mediana) e de medidas de dispersão, 
como o desvio padrão, compreendendo seus significados 
para interpretar uma pesquisa.
 II. Identificação e construção das alturas, bissetrizes, me-
dianas e mediatrizes de um triângulo, utilizando régua e 
compasso.
 III. Identificação da natureza da variação de duas grandezas 
inversamente proporcionais de modo a expressar a relação 
existente por meio de uma sentença algébrica e também 
representar essa variação no plano cartesiano.
 IV. Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras 
planas a partir de transformações (reflexões em retas, 
translações, rotações e composições destas), identificando 
as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, da super-
fície).
Os Parâmetros Curriculares de Matemática para os dois 
últimos anos do Ensino Fundamental indicam os conteúdos 
expressos apenas em
(A) II, III e IV.
(B) I, II e IV.
(C) I, II e III.
(D) II e IV.
(E) I e III.
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